4.3 一元一次方程的应用 期末分题型练习 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

一元一次方程的应用期末分题型练习（七大题型）2025-2026学年

苏科版七年级数学上册

题型一 行程问题

1．妈妈8：30从家出发步行去乘火车，8：45时小明发现妈妈忘记带手机，立即骑车追赶，已知妈妈每分钟步行60米，小明每分钟骑行240米，如果火车站距家1800米，那么小明能在妈妈到达火车站前追上她吗？如果能，何时追上？如果不能请说明理由．

 

 

2．甲乙两地相距600km，一辆客车从甲地开往乙地，速度为60km/h，一辆出租车从乙地开往甲地，速度为100km/h，两车同时出发，到达各自目的地后停止行驶．设客车行驶时间为th．

（1）出发多长时间两车相遇？

（2）分别写出t＝3，t＝5和t＝8时两车的距离；

（3）甲、乙两地之间有A、B两个加油站，相距200km，若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油．求A加油站到甲地的距离．

 

 

3．以下是两张不同类型火车（“D×××次”表示动车，“G×××次”表示高铁）的车票（不完整）：

（1）根据车票中的信息可知：该列动车和高铁属于　   　 （填“相”或“同”）向而行；该列动车比高铁发车　   　 （填“早”或“晚”）　   　 小时．

（2）已知该列动车和高铁的平均速度分别为160km/h，320km/h，两列火车的长度不计．如果两列火车中途不停，直达终点，且高铁比动车早到30min，求A，B两地之间的距离．

 

 

 

 

4．A、B两站相距300km，一列快车从A站开出，行驶速度是每小时60km，一列慢车从B站开出，行驶速度是每小时40km，问：

（1）两车同时开出，相向而行，几小时后相遇？

（2）快车先开15分钟，两车相向而行，快车开出几小时后两车相遇？

（3）两车同时同向开出，慢车在前，出发后多长时间快车追上慢车？

（4）慢车先开30分钟，两车同向而行，慢车在前，快车出发后多长时间追上慢车？此时慢车行驶了多少千米？

 

 

 

 

 

题型二 工程问题

5．为加快推进以老旧小区改造为代表的城市更新工作，某市计划对某老旧小区的煤气工程进行改造．甲、乙两个工程队共同承包这个工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成．若乙队单独施工5天，余下的工程由甲、乙两队共同完成，问甲、乙两队共同完成余下的工程还需要几天？

 

 

6．“告别百年隐患，守护城市安全”初冬的哈尔滨中央大街，地下管网改造一片繁忙．现有甲乙两个工程队，需要对一小区进行改造，甲工程队单独完成这一项工程需要20天，乙工程队单独完成这项工程所需的时间比甲工程队多．

（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）现在若甲工程队先做5天，剩余部分再由甲乙两队合作，还需要多少天才能完成？

（3）原计划由乙工程队单独完成这项工程，乙工程队工作几天后接到通知要缩短工期，后期工程由甲、乙两工程队合作完成，若甲工程队工作的总天数是乙工程队工作的总天数的，乙工程队每天施工费是甲工程队每天施工费的，最后甲、乙两队施工费共计7万元，求甲、乙工程队每天施工费多少万元？

 

 

题型三 积分问题

7．数据分析，数学建模

2021年我市举办“中国建党100周年”篮球赛前四强积分榜如下表：

队名	比赛场次	胜	负	积分
爱国	7	7	0	14
敬业	7	6	1	13
诚信	7	5	2	12
友善	7	4	3	11

注：平局后出现加时赛，一定要比出胜负，问：

（1）从表中第一行爱国队的数据可以得知，胜一场得 　   　 分，再根据其它行信息知，负一场得 　   　 分；

（2）某队的负场总积分能等于它的胜场总积分吗？并说明理由；

（3）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍吗？若能，请求出是哪一队？

 

 

8．某学校七年级组织数学趣味知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，答对得分，答错倒扣分．如表记录了5名同学的得分情况．

参赛者	答对题数	答错题数	得分
A	20	0	100
B	19	1	93
C	18	2	86
D	14	6	58
E	10	10	30

（1）答对一题得 　   　 分，答错一题扣 　   　 分．

（2）参赛者F得分72分，他答对了几道题？

（3）参赛者G说他得了80分，你认为可能吗？为什么？