专题七 分段计费问题-【课时提优计划作业本】2024-2025学年新教材七年级数学上册（苏科版2024）

课后拓展 (3.28x一165)（元），调整后气费为2.73x元，.调整后比调整 9.62解析：设鸡有x只，则兔有(107一x)只，由题意得 前气费节省3.28.r-165-2.73x=(0.55.x-165)(元)，即 4(107-x)-2x=56,解得x=62,即鸡有62只，10.设鸡有 x只，则兔有(35一x)只，根据题意得2x十4(35一x)=94,解 5x-165=109,解得x=1120,不符合题意：②当400< 得x=23,35一x=12.答：鸡有23只，兔有12只.11.设先 600时，問整前气费为300×2.73+(x一300)×3.28=(3.28x一 安排整理的人员有x人根据题意可列方程为高十2待D-1。 165)(元)，调整后气费为400×2.73+3.28(x一400)=(328x 60 220)(元)，，∴.调整后比周整前气费节省3.28x一165一(3.28r 解得x=10.答：先安排整理的人员有10人，12.(1)设该中220)=55（元），不符合题意：③当600<≤1000时，调整前气费为 学库存x套桌椅，则后一20=16千8，解得x=960.答：该中学 300×2.73+(600-300)×3.28+(.x-600)×3.82=(3.82x 489)(元)，周整后气费为400×2.73十3.28(x一400)=(3.28x 库存960套桌椅.(2)c方案省时又省钱.理由如下：a方案 220)(元)，∴.调整后比调整前气费节省3.82x一489一(3.28x一 修理所用天数为-0，费用为(80+10)×60=540（元）： 220)=0.54x-269,由题意得0.54r一269=109，解得x= 700,,∴.小红家年用气量为700m:④当x>1000时，调整前 6方案修理所用天数为1g=40,费用为120+10)×40= 气费为300×2.73+(600-300)×3.28+(x-600)×3.82 960 (3.82x-489)(元)，调整后气费为400×2.73+328×(1000一 5200(元)：c方案修理所用天数为16十16+8=24.费用为 100)十(x-1000)×3.82=(3.82x一760)（元），，∴.周整后比 (80十120十10)×24=5040（元）."，24<40<60,5040 调整前气费节省3.82x-489一(3.82.x一760)=271（元），不 5200<5400,.c方案省时又省钱. 符合题意.综上所述，小红家年用气量为700m 专题七分段计费问题 江苏中考新考法一一元一次方程 L.(1)24a27(a-5)解析：方案一需付30a×0.8= 24a(元)，方案二需付30(a-5)×0.9=27(a-5)(元). 1D解析：解方程=5，得r=8把x8代入c-1 (2)由题意可得，方案一所需费用为41×30×0.8=984（元），15，得8k-1=15,解得k=2.2.解方程3(x一2)=x一a,得 方案二所需费用为(41一5)×0.9×30=972（元）.，98料> 972,若二班有41名学生，则他该选择方案二(3)设一班 x62,解方程x2号，得=-a:关于x的方程3一 有x人，根据题意，得x×30×0.8一(x一5)×0.9×30，解得 x=45.答：一班有45人.2.(1)在甲超市购物所付的费用 2)=一a的解与x=2号的解相等522=-a,解得a 为240X0.9=216(元)，在乙超市购物所付的费用为200+ 一6.3解方程2-3(x+1)=0,得r=-子.“方程2 0.8×(240一200)=232（元）.216<232..小王去甲超市购 买更划算.(2)在甲超市购买的商品原价为252÷0.9 3(x+1D=0的解与关于x的方程，-2=2x的解互为倒 2 280(元)，设在乙超市购买的商品原价为x元，根据题意，得 200+0.8(c一200)=252，解得x=265.280>265,.应选 数∴关于x的方告-2=2：的解是1=一3把r=一3 择甲超市.答：小李应选择甲超市，最多能买到原价为280元 的商品.(3)100×0.9=90，，.第一次购买商品的原价小 代人方程生-2=2，得23-2=-6，解得长=-5 2 于100元，原价为80元.，350×0.9=315,350×0.8=280， ∴.第二次购买商品的原价大于100元.设第二次购买商品的 4解方程=1，得x=3.由题意知，关于x的方程2(x十 原价为m元.①当100<m350时，由题意得m=288÷ m)=3x一1的解是x=6.把x=6代入2(x十m)=3x一1，得 09=2(元).（320+80)×08=20（元把这两次胸物改2(6十m）=3×6-1,解得m=吾.5.A解析：若≥3，则 为一次性购物，付款320元：②当>350时.由题意得m 288÷0.8=360(元)，(360+80)×0.8=352（元）.把这两次x*3=2x一3=5x=4:若x<3,则x*3=x-2X3=5,x 购物改为一次性购物，付数352元综上所述，如果小刘把这两11，但11>3，这与<3矛盾，所以此种情况舍去，“若x 次购物改为一次性购物，应付款320元或352元3.(1)357 3=5,则有理数x的值为4,6.一9解析：解关于x的一元 解析：由题意可知不超过20m的水费为28十0.2=3（元），超 一次方程3十a-=0,得x=写.：关于x的-元一次方 过20m的部分水费为3.8十0.2=4（元/m3).如果1月份某 用户用水量为19m,那么该用户1月份应该缴纳水费3× 程3+a-b=0是妙解方程”，3-（a-)=2×写2,9+ 19=57(元).(2)设该用户2月份用水xm.根据题意，得 3(b一a)=2(b一a),.h-a=一9.7.36解析：设这个巧数 20×3+(x-20)×4=80,解得x=25.答：该用户2月份用水 的十位数字为x,则个位数字为x十3.根据题意，得10x十 25m3.(3)设该用户3月份实际用水ym.,58.8<20×3, (x十3)=4[x十(x十3)].解得x=3..x十3=6，.这个巧数 ∴.该用户缴纳水费的单价为3元.m,根据题意，得70%y× 是36.8.(1)2(2)将4x+3m+1=0整理，得4x一（一3u一 3=58.8,解得y=28,所以该用户3月份实际应撒纳水费为 1D=0,将5x一n十2=0整理，得5.r-(n一2)=0.4x+3m+ 20×3+4×(28一20)=92（元）.答：该用户3月份实际应该缴 1=0与方程5.x一n+2=0互为“错位方程”，，.一3m一1=5， 纳水费92元.4.(1)3233.33016解析：周整前气费为 m-2=4,∴.m=一2，n=6.(3)3x-b=0的“错位方程”为 360×2.73+(600+120-360)×3.28+(1000一600-120)× 3.82=3233.2(元)：i周整后气费为480×2.73+(1000一480)× bm-3=0(≠0).由3x-b=0,得x=名：由-3=0，得x 3.28=3016(元)，(2)设小红家年用气量为xm.①当300< 2400时，调整前气费为300×2.73十(x-300)×3.28=b .：3x一6=0与：-3=0的解均为整数名与子都为整 课时提优计划作业本·数学·七年级上(SK版) ·22✉第4章一元一次方程 专题七分段计费问题 类型一门票购物问题 1.某校七年级学生准备观看电影.由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张 30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠 方案可选择： 方案一：全体人员打8折：方案二：打9折，有5人可以免票， (1)若一班有a(a>40)人，则方案一需付 元，方案二需付 元.（用含a的代 数式表示) (2)若二班有41名学生，则他选择哪个方案更优惠？ (3)一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多 少人吗？ 2.甲、乙两家超市新年期间推出购物优惠方案如下表： 甲超市 乙超市 消费金额/元 优惠活动 消费金额/元 优惠活动 0~100(包含100) 无优惠 0~200(包含200) 无优惠 100~350(包含350) 一律享受9折优惠 超过200元的部分享 大于200 大于350 律享受8折优惠 受8折优惠 (1)小王需要购买价格为240元的商品，去哪家超市更划算？ (2)小李带了252元去购物，为了买到最多的商品，应选择哪家超市？最多能买到原价为多 少元的商品？ (3)小刘在甲超市购物，两次购物分别付了80元和288元.如果小刘把这两次购物改为一次 性购物，应付款多少元？ 10 课时提优计划作业本数学七年级上>2>> 类型二生活收费问题 3.“水是生命之源”，某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费： 月用水量 单价/（元/m) 不超过20m 2.8 超过20m的部分 3.8 另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费 (1)根据上表，用水量每月不超过20m,实际每立方米收水费 元：如果1月份某用 户用水量为19m3,那么该用户1月份应该缴纳水费 元 (2)某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少立方米？ (3)若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只 缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？ 4.某市发展改革委印发《关于调整优化城镇居民燃气阶梯气价政策有关事项的通知》，从2023年 1月1日起，增加一、二档用气量，“一户多人口”政策同步调整 年用气量m 气量分档 价格（元/m) 调整前 调整后 第一档 年用气量≤300 年用气量≤400 2.73 第二档 300<年用气量≤600 400<年用气量≤1000 3.28 第三档 年用气量>600 年用气量>1000 3.82 人口超过4人的家庭，每增加1人，一、二档上限增加80m3、200m(原政策一、二档上限增 加60m、120m). (1)若小明家有5口人，年用气量1000m3.则调整前气费为 元，调整后气费为 元. (2)小红家有4口人，调整后比调整前节省气费109元，求小红家的年用气量. 112