1.四川省成某嘉祥外国语学校2024-2025学年入学数学真卷-【小升初活页卷】2026年数学真题卷

5(600+450)÷1-号)=1575（步） (1575-300)÷(1-) =2550(步) (250+150)÷(1-4)=3600(步) 6解：设甲队工作了x天，甲队完成的工作量是幻，乙 队完成的工作量是(1动)。 0r×100+1-)×80=8 x=32 乙队工作的天数：1-0×3210=60（天） 因为32<60，则甲、乙两队合作了32天。 7.(1)猜想：若mn=k,则S[S(m)×S(n)]=S(k), 即S[S(m)×S(n)]=S(mn),m,n为自然数； 更一般猜想：S(a1×a2×…×an)=S[S(a1)×S(a2) ×…×S(an)]。 (2)证明：任意一个自然数和它的各个位上的数字和 被9除所得的余数相同。 以四位数为例： 因为abcd=1000a+100b+10c+d=9(111a+11b+ c)+(a+b+c+d), 所以abcd=a+b+c+d(mod9),即S(n)=n(mod9), 同理，当数字增多时，上述结论依然成立， 所以S(m)就是m被9除的余数， 因为S(m)×S(n)=mn=k=S(k)(mod9), 所以S[S(m)×S(n)]=S(k)。 ①四川省成都某嘉祥外国语学校入学数学真卷 -、1.C2.C3.C 4.B【解析】(3+7+14)÷4=6（件）， 乙给丁：7-6=1（件），乙给丁14元，1件为14元。 因为乙给丁1件，余下为丙给丁，丙应给丁：6-1= 5(件)，丙给甲：6-3=3（件），丙应给甲：14×3 =42(元)。 5.C【解析】将两根蜡烛长度都看成1，粗蜡烛每小时 燃烧0，细蜡烛每小时燃烧行，小时后，祖、知蜡烛 利下的长度分别是：1-，1石，送后根据两者长 度关系列方程：1而=3×1-石) 二、1.102.98.63.1.424.5 5.1492【解析】根据公元纪年方法可知，四位数的千 位数肯定是1，又因为2×5=9+1，所以十位数为9， 个位数为2（个位不可能是1，与千位重复了），它们 的和是16，百位数为16-1-9-2=4。故哥伦布发 现美洲新大陆是在公元1492年。 6280【解析】第二天挖的长度是总长度的1-)× 引-君常三天扰的长度为总长度的（仔+）×了 55 70 14=280(米)。 5 760【解折116+19)÷（兮+）=35÷ =60(人)。 8.36【解析】如图，因为AE,EF, FB三条线段一样长，所以用它们 F/459 作斜边的三个等腰直角三角形面 积相等，E是线段AF的中点，等 腰直角三角形ADE的面积与三4∠45 角形DEF的面积相等，即面积为 D 4平方厘米，叠放的正方形是由8个这样的等腰直角 三角形组成，三角形ABC是由9个这样的等腰直角 三角形组成，面积是4×9=36（平方厘米）。 9.38【解析】依题可知：甲、乙、丙的工作效率分别为 方石0甲，乙丙的天教比是36：10，-个周扇的 工作量方×3+石x6+衣x10=宁，哪么工作天超 为(3+6+10)×2=38（天）。 10.12【解析】三缸酒精溶液的总量是100千克，其中 甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总 量，甲缸酒精溶液的量=乙缸酒精溶液的量+丙金 酒精溶液的量=7×10=50（千克），设丙缸中酒 精溶液的量是x千克，则乙缸中酒精溶液的量是(50 x)千克，由题意得：50×48%+62.5%×(50-x)+ =100×56%,解得x=18,丙缸中纯酒精的含量 2 =18x子=12（千克）。 三10(221.6(3)04% 2.(1)x=450(2)x=2015 3.(1)如题图1，连接A0,B0,D0,C0,底之和×高÷2 =四边形面积， 64B+6BC+6CD+6D4=108, 2 AB+BC+CD+DA=108×2÷6=36(cm)。 （23x3×0-(em). 【解析】如图所示，S①+S②=S2+S④，则S①=S④ Sm=S3+S④=Sg+S①=S扇形A8B© B' ④ ③ ① ②XK60 A B 4(1)06N(N+1)(2N+)②9455 (2)①342015 ②540360360【解析】180°×3=540°，180°×系猱 入 S 3.图形计算（每小题5分，共10分） (1)【平面图形的周长】如图1所示，四边形ABCD中有一点O,O点到四条边的垂线的长都是 6cm,四边形的面积是108cm2,求它的周长。 (2)【组合图形的面积】如图2是一个直径为3cm的半圆，让这个半圆绕A点沿逆时针方向旋转 60°，此时B点移动到B'点，则阴影部分的面积为多少平方厘米？（圆周率按3计算） H B 个60° A 图1 图2 4.【找规律】阅读理解应用（第(1）题每空2分，第(2)题每空1分，共12分)》 (1)仔细观察下列等式。 12+22=1×2×(2+1)×(4+1) 6 P+2+32=6x3×(3+1)x6+10 1+2+32+4=6×4×(4+1)×(8+1) ①根据你的发现，算一算12+22+32+…+N2= ②12+22+32+…+302= (2)阅读：平面内，由不在同一直线上的n条线段首尾顺次连接而成的图形叫作n边形。如图，n= 3时叫作三角形，n=4时叫作四边形，n=5时叫作五边形，…，在n边形内任取一点0与原 多边形各顶点相连，得到含有顶点O的三角形叫作边形的“好玩三角形”。 n三3 n= 探究：①当n=3时，最多可作 个“好玩三角形”；当n=4时，最多可作 个“好 玩三角形”；当n=2015时，最多可作 个“好玩三角形”。 ②当n=3时，所有“好玩三角形”的内角和为 度；当n=4时，所有“好玩三角形”的内 角和比四边形的内角和多 度；当n=2016时，所有“好玩三角形”的内角和比原多边形 的内角和多 度。 归纳：③n边形的内角和是 (用含n的式子表示)。 18 应用：④一个n边形的内角和为1800度，则它最多有 个“好玩三角形”。 四、活用知识，解决问题（共30分） 1.【行程问题】一辆大巴从A地开往B地，行了一段路程后，离B地还有210千米，接着又行了全程的 20%,这时已行路程与未行路程的比是3：2。A,B两地相距多少千米？(5分) 2.【按比例分配】甲、乙、丙三人外出钓鱼，甲钓了3千克，乙钓了2千克，丙没钓到鱼，中午三人一起 将鱼全部吃完后，丙付出了10元，甲可以分得多少元？(5分) 3.【注水问题】甲、乙两根进水管同时打开，4小时可以注满水池的40%，接着甲管单独开5小时，再 由乙管单独开7.4小时，方可注满水池，问：如果单独开乙管，多少时间可以将水池注满？(5分) 4.【行程问题】一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是1：2：3，某人走 各段路程所用时间之比依次是4：5：6，已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走完全程用了多 少时间？(5分) 5.【行程问题】某城市东西路与南北路交汇于路口A,甲在路口A南边560米的B点，乙在路口A。甲 向北、乙向东同时匀速行走，4分钟后二人距A的距离相等。再继续行走24分钟后，二人距A的距 离恰好又相等。问：甲、乙二人的速度各是多少？(5分) 6.【行程问题】甲、乙二人分别从A,B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是4：3。他们第 一次相遇后，甲的速度提高10%，乙的速度减慢20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有26千 米。求A,B两地的距离。(5分)