4.湖南省雅礼实验中学2024-2025学年入学数学真卷-【小升初活页卷】2026年数学真题卷

煮谁 入 五、图形计算（共6分】 1.【组合图形求面积】如图，正方形ABCD的中心为O,其边长为8，则正方形OEFG与正方形ABCD重 叠部分的面积是多少？ 六、应用题（共33分） 1.【工程问题】一项工程，甲队单独做要12小时完成，乙队单独做要18小时完成。如果先由甲队工 作1小时，然后再由乙队接替甲队工作1小时，接着再由甲队接替乙队工作1小时，…，两队如此 交替工作，那么完成任务共用了多少小时？(6分) 2.【行程问题】小高从家去学校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以 提前2分钟到校，那么小高家离学校的距离是多少米？(6分) 8 3.【浓度问题】现有浓度为30%的糖水，加入一些水后，变成了浓度为20%的糖水，再加入同样多的 水，糖水的浓度是多少？(7分) 4.【容斥原理】六年级的课外小组有美术、音乐、手工三个小组，参加美术小组的有20人，参加音乐小 组的有24人，参加手工小组的有31人，同时参加美术和音乐两个小组的有5人，同时参加音乐和 手工两个小组的有6人，同时参加美术和手工两个小组的有7人，三个小组都参加的有3人。六年 级参加课外小组的同学共有多少人？(7分) 5.【带余除法】有一个自然数，用它分别去除57,91,130都有余数，分别得到余数α，b,c,三个余数的 和是20，这三个余数分别是多少？(7分)》…故第2023次输出3。 2013次操作与第1次操作结果相同，最上面的卡片的 三11220314x-95=9 数是7。 11 ④湖南省雅礼实验中学入学数学真卷 四、1.解：设A款净水器运来x台。 -、1.B2.C3.A4.C (1-r=(156-x-12)×2 5.B【解析】5号已经赛了5盘，说明他和其他5个人 都赛过了，而1号只赛了1盘，所以1号是和5号赛 x=99 的，1号和其他4个人都没有赛过。4号赛了4盘，没 2.3.14×(6÷2)2×(4.5-3)=42.39(立方分米) 有和1号赛过，所以4号和2号，3号，5号，6号都赛 【解析】不规则物体的体积=水面上升部分的体积 过。因为2号赛过2盘，所以2号是和4号，5号赛 36+9=15(天)11+号+3×2列= 的。因为3号赛过3盘，且没有和1号，2号赛过，所 以3号和4号，5号，6号赛过，所以6号和3号，4号， 甲：153=30（天）乙：4÷（分×）=24（天） 5号赛过，赛了3盘。 二、1.92.103.144.7 丙6：（分×号）=18（天） 5.8290【解析】从7月29日0时到8月5日上 【解析】这项工程甲队共做：6+9=15（天），乙队做4 午7时共经历7天7小时，7×24+7=175（小时）。 天，丙队做6天；将甲队完成的工作量看作单位“1”， 这个钟表从慢4分半到快3分钟，共比标准时间多走 乙队完成行，丙队完成3×2=子，1÷ 7,5分钟，这个钟表每小时比标准时间多走：货 (1+写+号)=2，甲队单独完成需用时15号 = 分钟)。这个钟表想与标准时间一致，那么在7 3 1 1 天)：乙队单独完成需2×36,4 1 = 月29日0时之后比标准快4.5分钟即可，4.5÷)7 24(天)：丙队单孩完成需行×号=分，6÷行 1 105(小时)，105小时=4天9小时，这个钟表所指时 间与标准时间一致的时刻在8月2日9时0分。 18(天)。所以甲、乙、丙队单独做各需30天、24天、 18天。 三18252 1 4.解：设参加比赛的男生有x人，女生有(x+28)人。 四1.()-子 (2)x=5 x+(1-25%)×(x+28)=42 1 x=12 五、1.S重叠=8×8×4=16 全年级共有(12+28+12)÷2×5=130（人）。所以 【解析】如图，连接OD, 该校六年级共有130人。 OC,易得DN=CM,所以 5.解：设乙店进价x元，甲店进价(1-10%)x元。 SAODN=SAOCM,则重叠部 (1-10%)x×(1+30%)=x×(1+20%)-30 B x=1000 分占正方形ABCD的子 甲店进价：1000×(1-10%)=900（元） 6.两车原来速度和：400÷5=80（千米/时） S重=8×8×4=16。 两车加速后相遇时间：400÷(80+10+10)=4（小时） 故重叠部分面积为16。 设原来甲车速度为x千米/时。 15 5x+3=4(x+10) 六1以2小时为个周期吉+日=多1 67 个， x=37 做7个周期后利余工作量：1-表×7= 1 7.(1)每次操作，原来的第7张变为第1张，因此第二 次后，4在第一张的位置，即最上面的卡片上的数是 4,如表： 利下工作由甲完成名7-宁（小时），7×2+号 初始位置 23456 7891011121314 14号（小时）。 第一次操作后 71 4613512 4 2.解：设按时到学校要x分钟。 第二次操作后 4 121 13 2 143 50×(x+3)=60×(x-2) x=27 第三次操作后1311 50×(27+3)=1500(米) 第四次操作后1 2 1011121314 3.原：糖：糖水=30：100=3：10， (2)通过上面实际操作后的表格可知，第4次操作后最 加水后：糖：糖水=20：100=1：5=3：15， 68 上面的卡片与操作前相同，2013÷4=503…1，故第 加水：15-10=5（份）， 再加水：糖：糖水=3：(15+5)=3：20， 浓度为3÷20=15%。 甲，乙6小时注水量：6×（分+）-哥 4.20+24+31-5-6-7+3=60(人) 5.设这个自然数为x,57÷x=?…a, 水池注满还需：治÷（分+6司）=26（小时） 91÷x=？…b,130+x=？…C, 5.[3×(1+20%)]:[2×(1+30%)]=18:13 (57+91+130)-(a+b+c)=258,因为a<x,b<x, 、 13313_14 c<x,所以3x≥a+1+b+1+c+1=23,即x≥8，且x 3+2÷18×13=453+24545 <57。因为258=2×3×43，所以x只能是43,57÷ 14若-45（千米） 43=1…14,91÷43=2…5,130÷43=3…1。 【解析】出发时甲、乙两人的速度比是3：2，同一时间， 这三个余数分别是14,5,1。 ⑤湖南省湖南师大附中入学数学真卷 路程比就是速度比，即甲、乙相遇时甲行了全程的？， -1.8024号2品33元47574636 乙行了全程的号，相道后，甲、乙两人的追度比是[3 7.218.26或18 ×(1+20%)]小：[2×(1+30%)]=18：13，这时甲到 920【解析1甲与乙的工作效率之比是士兮=3：2 达B地所月时间是号：18=衣，邓么同一时间乙行 甲与乙的工作效率之和是112=立 了5×1B-最离A地运有号最若所以A,B两 甲的工作效率品(3+2)x3=0 地间的距离是14÷ 14 45=45(千米)。 甲单独完成该工作所雪的时间：1÷20=20（天） 6.大型车和中型车的辆数之比是5：6=10：12， 中型车和小型车的辆数之比是4：11=12：33， 10.35【解析】设桃子有x个，则苹果有(x+20)个。 那么大型车辆数：中型车辆数：小型车辆数=10：12：33。 (x+20)-2(x÷1)=5x=15 设这天通过收费站的大型车有10x辆，则中型车有 所以原来苹果有15+20=35（个）。 12x辆，小型车有33x辆。 二、1.B2.C3.B 10×33x-30×10x=270x=9 4.C【解析】小圆半径：大圆半径=1：2， 所以这天通过收费站的大型车有9×10=90（辆），收 小圆面积：大圆面积=1：4。 费有90×30=2700（元）；中型车有9×12=108（辆）， 5.B【解析】180°÷(4+5+9)×9=90° 收费有108×15=1620（元）；小型车有9×33= 这个三角形是直角三角形。 297(辆)，收费有297×10=2970（元）；收费总数：2700+ 三、1.17402.63.44.1 1620+2970=7290(元)。 四1x号2x-启 11 六1.(1)因为G(x,)=2x+3, 五、1.解：设这件商品的成本是x元。 90%×(1+30%)x-17-x=34x=300 所以c2,）=×2+号×1=青 3 1 2.S三角形r=4×6×4=6(平方厘米) S四边形cm=10-6=4(平方厘米) 【解析】在梯形HAFG中，对角线为AG,HF,根据蝴蝶 期c2w+q层)-号是- 定理可知S三角形Bc=S三角形F,所以把阴影部分的面 积转化成三角形ECF的面积和四边形ABCD的面积 (2)因为c()=号+，G(兮)=2，所以G 1 的和。又因为5号四子×6×4=6（平方厘米）， (兮)=×兮+. 所以S可边形D=10-6=4(平方厘米)。 3.S阴形=3.14×(8÷2)2÷2+3.14×(6÷2)2÷2-6× 即g+20=2.6号 8÷2=15.25(平方厘米) 2.大货车与小轿车的速度比为4：(1.5+4)=8：11。 4.把这个水池的容量看作单位“1”。 设小轿车的速度为x千米/时，则大货车的速度 甲的注水效率，1÷20=元 为品千米时。 乙的注水效率，116=6 4x-音剂=3×(+6-)=66 丙的推水效率，110=0 3.解：设哈密瓜有x个，则火龙果有(3x+10)个，猕猴 桃有[2×(3x+10)]个。