【新课衔接】专题01 观察物体（三）（思维导图+知识精讲+例题讲解+考点练习）-2025-2026学年五年级数学寒假学习精讲练人教版

【新课衔接】2025-2026学年五年级数学寒假学习精讲练人教版 专题01 观察物体（三） （思维导图+知识精讲+例题讲解+考点练习） 思维导图 知识精讲 知识点一、通过三视图会摆放立体图 1.三视图的定义与观察角度 ①主视图：从正面观察立体图形所得到的平面图形，反映立体图形的列数和每列立方体的高度。 ②俯视图：从上面观察立体图形所得到的平面图形，反映立体图形的行数、列数及底层立方体的分布位置。 ③左视图：从左面观察立体图形所得到的平面图形，反映立体图形的行数和每行立方体的高度。 2.摆放立体图的基本方法 ①确定基准视图：以俯视图为底层框架，明确底层立方体的排列位置和数量（即每个位置是否有立方体）。 ②结合主视图确定高度：根据主视图中每列的立方体数量（高度），在俯视图对应列的位置叠加相应层数的立方体（同一列中，各位置的高度不超过主视图标注的该列高度）。 ③结合左视图验证宽度：通过左视图中每行的立方体数量（高度），核对俯视图对应行的立方体高度是否准确（同一行中，各位置的高度不超过左视图标注的该行高度）。 3.摆放过程中的注意事项 ①三视图信息一致性：确保主视图的列高、左视图的行高与俯视图的底层布局无矛盾（如某列主视图高度为2，俯视图该列对应位置至少有一个位置的高度为2）。 ②空间层次构建：遵循“从下到上、从左到右、从前到后”的顺序逐层摆放，先确定底层，再叠加上层立方体。 ③遮挡关系处理：被前方（或上层）立方体遮挡的后方（或下层）立方体，在对应方向的视图中不显示（如主视图中，前方立方体遮挡后方立方体，仅显示前方立方体的高度）。 知识点二、通过三视图还原立体图 1.还原立体图的步骤 ①解析俯视图结构：确定立体图形底层的行数、列数，以及每个交叉位置是否存在立方体（俯视图中“有”或“无”的布局）。 ②主视图高度定位：根据主视图每列的最大高度（即该列能看到的立方体最多层数），标记俯视图对应列中每个位置的高度上限（列内各位置高度≤该列最大高度）。 ③左视图细节修正：依据左视图每行的最大高度（即该行能看到的立方体最多层数），调整俯视图对应行中每个位置的高度上限（行内各位置高度≤该行最大高度）。 ④三维合成验证：综合俯视图的底层布局、主视图的列高限制、左视图的行高限制，确定每个交叉位置的立方体具体数量，构建立体图形。 2.确定立方体数量的范围 ①最少立方体数量：在满足三视图要求的前提下，使重叠位置的立方体数量最大化（即同一列和同一行的最大高度尽可能由同一个位置的立方体承担，减少重复叠加）。 ②最多立方体数量：在不违背三视图限制的条件下，使每个位置的立方体数量达到视图显示的最大值（即同一列和同一行的最大高度分别对应不同位置，各位置高度取列高和行高中的最小值）。 3.还原过程中的验证方法 ①多视角比对：分别从正面、左面、上面观察还原后的立体图，检查所看到的平面图形是否与给定的三视图完全一致。 ②空间想象辅助：通过分层画图（如画出底层、中层、顶层的平面布局）或制作简易模型（如用小正方体实物搭建），直观验证立体图形的正确性。 知识点三、通过数字还原立体图 1.数字与立体图的对应关系 ①俯视图中的数字含义：俯视图每个小方格内的数字，表示该位置上立方体的堆叠层数（即从下往上的立方体数量）。 ②数字与三视图的联系：数字信息直接反映主视图和左视图的高度——主视图每列的高度等于该列数字中的最大值，左视图每行的高度等于该行数字中的最大值。 2.根据数字还原立体图的方法 ①解读俯视图数字：明确俯视图中每个位置的数字所代表的立方体层数（如数字“3”表示该位置堆叠3个立方体）。 ②逐层构建立体图：按照数字所示层数，从下往上搭建立方体，底层对应数字“1”或更高数字的位置，上层在底层基础上叠加（如数字“3”需在底层基础上再叠加2层）。 ③验证视图一致性：检查构建的立体图的主视图（各列最大数字）和左视图（各行最大数字）是否与数字信息相符。 3.特殊数字情况的处理 ①数字为0：表示该位置没有立方体，俯视图对应方格内无立方体，且不影响主视图和左视图的高度（该位置所在列和行的最大高度由其他位置数字决定）。 ②数字较大时：注意立方体堆叠的稳定性（实际操作中需确保底层立方体能支撑上层），且视图中仅显示最高层立方体的轮廓（被遮挡的下层不显示）。 ③数字分布不规则时：重点关注视图中的最高和最低位置（如某列数字为1、3、2，主视图该列高度为3），确保整体结构符合三视图的高度要求。 例题讲解 题型一、通过三视图会摆放立体图 【例题1】（24-25五年级下·西藏拉萨·期末）添加一个同样大的小正方体，使几何体从上面看到的图形不变，有（    ）种不同的添法。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】要使添加一个同样大的小正方体后从上面看到的形状不变，那么添加的小正方体应放在原图形从上面看能看到的小正方体的正上方。先确定原图形从上面看能看到的小正方体的个数，再据此确定添加方法的数量。 【详解】观察原图形，从上面看，能看到4个小正方体，因为要使从上面看到的形状不变，所以新添加的小正方体可以分别放在这4个能看到的小正方体的正上方，每一个位置对应一种添加方法。所以一共有4种不同的添加方法。 故答案为：C 【例题2】（24-25五年级下·甘肃陇南·期中）如图，添加一个相同的小正方体，若使右图的几何体从左面看到的图形不变，有( )种不同的摆法。（添加的正方体与其他正方体至少有一个面重合） 【答案】5 【分析】观察可知，几何体从左面看有两行，下面一行有2个小正方形，上面一行有1个小正方形靠左，共3个小正方形。要添加小正方体使从左面看不变，则应把小正方体放在从左看时小正方体的前面或后面又或者是中间能被挡住，即前面可放在第一行的左边或右边，有2种不同的摆法；还可放中间，即第二行靠左，1种摆法；后面可放在第一行右边小正方体的后面或左边小正方体的后面，有2种不同的摆法。 【详解】（种） 如图，添加一个相同的小正方体，若使右图的几何体从左面看到的图形不变，有5种不同的摆法。（添加的正方体与其他正方体至少有一个面重合） 【例题3】（24-25五年级下·山东菏泽·期中）如下图所示，这个几何体是由4个小正方体摆成的，如果再增加1个同样的小正方体： (1)要保证从前面看到的图形不变，有( )种不同的摆法。 (2)要保证从左面看到的图形不变，有( )种不同的摆法。 (3)要保证从上面看到的图形不变，有( )种不同的摆法。 【答案】(1)3 (2)4 (3)3 【分析】 （1）这个几何体从前面看到的图形是，要保证从前面看到的图形不变，再增加1个同样的小正方体可以摆放在底层的3个小正方体的任意一个后面。 （2）这个几何体从左面看到的图形是，要保证从左面看到的图形不变，再增加1个同样的小正方体可以摆放在上层1个小正方体左边的任意一个位置，或者摆放在底层的3个正方体的前面或者后面。 （3）这个几何体从上面看到的图形是，要保证从上面看到的图形不变，再增加1个同样的小正方体可以摆放在上层1个小正方体左边的任意一个位置，或者叠放在上层1个小正方体的上面。 【详解】（1）要保证从前面看到的图形不变，有3种不同的摆法。 （2）要保证从左面看到的图形不变，有4种不同的摆法。 （3）要保证从上面看到的图形不变，有3种不同的摆法。 题型二、通过三视图还原立体图 【例题1】（24-25五年级下·黑龙江哈尔滨·期末）用5个同样大小的正方体摆成一个几何体，从前面看是，从上面看是，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】A．从前面看有2行，下边1行4个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看是1行4个小正方形； B．从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，下面1行3个小正方形，上面1行中间1个小正方形； C．从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，上面1行3个小正方形，下面1行中间1个小正方形； D．从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，上面1行3个小正方形，下面1行靠左1个小正方形。 【详解】 A．从前面看是，从上面看是； B．从前面看是，从上面看是； C．从前面看是，从上面看是； D．从前面看是，从上面看是； 这个几何体是。 故答案为：C 【例题2】（24-25五年级下·甘肃临夏·期末）一个几何体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分析从上面看到的图形：从上面看到的图形是2个小正方形并排，说明几何体在水平方向有2列。从前面看到的图形左边有3个小正方形叠放，右边有1个小正方形，说明几何体在垂直方向左边有3层，右边有1层。从左面看到的图形是3个小正方形叠放，说明几何体在垂直方向有3层，据此分析每个选项是否符合。 【详解】A．从上面、前面、左面看到的图形都符合题目要求。 B．从上面、前面、左面看到的图形不符合（原本的从上面看只有1层） C．从上面、左面看到的图形不符合（第一层小正方体原本只有1个） D．从前面看到的图形不符合（第一层小正方体原本应在右边） 故答案为：A 【例题3】（24-25五年级下·江西抚州·期末）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，摆这个立体图形至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【答案】 5 6 【分析】根据从上面看到的形状可知，这个立体图形的底层有4个小正方体，前排、后排各2个；根据从左面看到的形状可知，这个立体图形的上层至少有1个小正方体，最多有2个小正方体，且在后排，据此解答。 【详解】结合从上面、左面看到的形状可得出以下立体图形：           最少：4＋1＝5（个） 最多：4＋2＝6（个） 摆这个立体图形至少需要（5）个小正方体，最多需要（6）个小正方体。 题型三、通过数字还原立体图 【例题1】（24-25五年级下·湖北荆门·期末）一组积木，从上面看是，上面的数字表示在这个位置上所用小方块的个数。这组积木从正面看是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 这组积木从上面看是，那么从正面看，可以看到5个小正方形分为3层，其中下层有3个小正方形，中层和上层各有1个小正方形居中，据此解答。 【详解】 通过分析可得：这组积木从正面看是。 故答案为：A 【例题2】（24-25五年级下·湖北十堰·期末）明明用小正方体摆几何体，从上面看是下图的形状，数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。观察这个几何体，从正面看到的是( )，从左面看到的是( )。 【答案】 A D 【分析】 根据从上面看到的形状，可以确定底层小正方体的个数，以及摆放位置，根据看到的数字，可以确定这个几何体如图，从正面看有3行，下边1行3个小正方形，中间1行靠左2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从左面看有2列，左边1列2个小正方形，右边1列3个小正方形。 【详解】 根据分析，从正面看到的是，从左面看到的是。 【例题3】（24-25五年级下·新疆巴音郭楞·期末）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请你分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】根据从上面看的图形可知，几何体有前后两行，左右三列。从后往前数，后面一行，只有一列，在左边第一列，竖着有三个正方体。前面一行，有三列，且都相邻，左边第一列，竖着有一个正方体；中间一列，竖着有一个正方体；右边第一列，竖着有两个正方体。所以从前面看几何体，共三列，左边有三个正方形，中间有一个正方形，右边有两个正方形。从左面看，共两列，左边有三个正方形，右边有两个正方形。 【详解】如图： 考点练习 练习一、通过三视图会摆放立体图 1．（24-25五年级下·江西宜春·期中）在学校举行的搭积木的比赛中，要求搭出正面和左面看到的图形都是的几何体。下面4名同学搭的积木中，符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 题目要求正面和左面看到的图形都是，该视图有2层，底层3个小正方形，上层中间1个小正方形。据此观察各选项的图形，进而找出符合题意的答案。 【详解】 A．从正面看：底层3个小正方体，上层中间1个小正方体。从左面看，底层3个小正方体，上层中间1个小正方体。符合题目要求的图形。 B．从正面看：底层3个小正方体，上层中间1个小正方体。从左面看，底层3个小正方形，上层左边和中间都有小正方体。不符合题目要求的图形。 C．从正面看：底层3个小正方体，上层中间1个小正方体。从左面看：底层2个小正方形，上层左边1个正方体，不符合题目要求的图形。 D．从正面看：底层2个正方体，上层右边1个小正方形，不符合题目要求的图形。 所以选项A中的从正面和从左面看都是。 故答案为：A 2．（24-25五年级下·河南南阳·期中）如果用7块同样的小正方体摆一个立体图形，从上面看的图形是；那么一共有（    ）种不同的摆法。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】根据从上面看到的形状，可知底层摆了6个小正方体，以及这6个小正方体的摆放位置，共7个小正方体，剩下1个小正方体只能摆到底层6个小正方体的上边，因此共6种不同的摆法。 【详解】 如图，一共有6种不同的摆法。 故答案为：D 3．（24-25五年级下·福建龙岩·期中）如图所示，如果从左面看到的是，需要移走（    ）号小正方体。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】观察立体图形，从左面看有两行，下面一行有3个小正方形，上面一行有2个小正方形靠右，原题从左面看到的是，即立体图形上面一行最右边多了一个小正方形，把其移走即可。 【详解】据分析可知，如图所示，如果从左面看到的是，需要移走1号小正方体。 故答案为：A 4．（24-25五年级下·河南南阳·期中）在几何体中再增加1个同样的小正方体，要保证从上面看到的图形不变，有( )种不同的摆法。 【答案】5 【分析】想要保证从上面看到的图形不变，增加的1个小正方体应该摆到底层小正方体的上面，这个几何体底层有5个小正方体，因此有5种不同的摆法。 【详解】 在几何体中再增加1个同样的小正方体，要保证从上面看到的图形不变，如图，有5种不同的摆法。 5．（24-25五年级下·湖北十堰·期中）用4个同样大小的正方体摆成如图所示的几何体，按要求添加一个同样大小的正方体。 (1)从前面看到的图形是，有( )种不同的摆法。 (2)从左面看到的图形是，有( )种不同的摆法。 (3)从上面看到的图形是，有( )种摆法。 【答案】(1)6 (2)4 (3)1 【分析】（1）添加1个小正方体，使从正面看到的图形不变，则这个小正方体可以放在下层的三个小正方体的任意一个的前面一行或者后面一行，一共有3＋3＝6种不同的摆法； （2）添加1个小正方体，使从左面看到的图形不变，则这个小正方体可以放在第二层，有两种不同的方法，或者放在已知图形的左侧或者右侧，也有两种方法，所以一共有2＋2＝4种不同的摆法； （3）已知图形从上面看到的图形是一行3个小正方形，添加一个正方体变成从上面看到的是两行：后面一行3个小正方形，前面一行1个小正方形靠左边，则这个小正方体只能放在前面一行的第一列，有1种摆法。 【详解】（1） 从前面看到的图形是，有6种不同的摆法。 （2） 从左面看到的图形是，有4种不同的摆法。 （3） 从上面看到的图形是，有1种不同的摆法。 6．（24-25五年级下·河南安阳·期中）在林州市红旗渠大道学校组织的数学建模活动中，从正面观察由小正方体搭成的立体图形，看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形最少需要( )个小正方体。 【答案】4 【分析】正面看到的形状决定了立体图形的列数和层数情况，左面看到的形状决定了立体图形的行数情况。据此分析解答。 【详解】 从正面看到的形状是说明有3列，最高是1层；从左面看到的形状是，说明这个立体图形有2行。要使小正方体数量最少，那么在满足这两个视图的情况下，第一行有3个小正方体，第二行在第一行的基础上最少有1个小正方体。 3＋1＝4（个） 所以搭这个立体图形最少需要4个小正方体。 7．（24-25五年级下·甘肃天水·期末）在下图中增加一个同样的小正方体，使得从左面看到的图形是，小正方体可以放在( )的上面，也可以放在( )的上面。（填序号） 【答案】 ① ② 【分析】 原来从左面看到的图形是，现在从左面看到的图形是，说明从左面可以看到两列，左边一列和右边一列各看到2个小正方形，且两列小正方形的底部对齐，那么原来立体图形从左面看到的两列中右边一列至少有一个小正方体的最高层数为2层，所以增加的正方体可以放在①或者②的上面，据此解答。 【详解】 分析可知，在中增加一个同样的小正方体，使得从左面看到的图形是，小正方体可以放在①的上面，也可以放在②的上面。 练习二、通过三视图还原立体图 1．（24-25五年级下·河南开封·期中）小明观察一个几何体，从前面看是，从左面看是，小明观察的几何体可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】A．从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形； B．从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形； C．从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形； D．从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形。 【详解】 A．从前面看是，从左面看是； B．从前面看是，从左面看是； C．从前面看是，从左面看是； D．从前面看是，从左面看是。 小明观察的几何体可能是。 故答案为：A 2．（24-25五年级下·湖南怀化·期末）用若干个同样的小正方体摆成的一个图形，从正面和从左面看到的图形都是，最少要用（    ）个这样的小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】A 【分析】从正面和左面看到的图形都是两层，下层有3个小正方体，上层有1个小正方体且在左边。下层：为了满足从正面和左面看下层都有3个小正方体，最少需要3个小正方体，分为3排，按照前排最右边1个，第二排中间1个，最后排最左边1个。上层：上层有1个小正方体，放在下层最后排最左边小正方体的上面。所以总共最少需要3＋1＝4个小正方体。 【详解】下层：最少需要3个小正方体。上层：上层有1个小正方体。 3＋1＝4（个） 最少要用4个这样的小正方体。 故答案为：A 3．（24-25五年级下·江西宜春·期末）用相同的小正方体摆了一个立体图形，从正面看的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个立体图形是由( )个小正方体摆成的。 【答案】6 【分析】根据从上面看到的形状可知，这个立体图形的底层有4个小正方体，前一行有3个，后一行有1个；根据从正面和左面看到的形状可知，这个立体图形有两层两行，上层有2个小正方体，分别在第一行的左右两边；据此得出这个立体图形由（4＋2）个小正方体。 【详解】结合从正面、左面、上面看到的形状可得出以下立体图形： 4＋2＝6（个） 这个立体图形是由6个小正方体摆成的。 4．（24-25五年级下·浙江杭州·期中）用若干个同样的小正方体搭几何体，从上面看是，从右面看是。这个几何体至少由( )个同样的小正方体组成，最多由( )个同样的小正方体组成。 【答案】 5 7 【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层有4个小正方体，以及这4个小正方体的摆放位置，根据从右面看到的形状，可以确定摆了2层，上层至少摆了1个小正方体，上层最多摆了3个小正方体。据此解答。 【详解】从上面看的图形有4个小正方体的位置（底层布局：前排3个，后排左侧1个）。从右面看的图形有2层，说明几何体有两层，且上层小正方体在前排。 要使小正方体数量最少，上层只需在前排的1个位置放1个小正方体。底层有4个，上层有1个，总共4＋1＝5（个）； 要使小正方体数量最多，在满足从上面和右面看到的图形的条件下，尽可能多地摆放小正方体。从上面看底层有4个小正方体，从右面看有两层，上层最多可以在前排的三个位置上各放1个小正方体，即上层最多有3个小正方体，总共4＋3＝7（个）。 所以这个几何体至少由5个小正方体组成，最多由7个小正方体组成。 用若干个同样的小正方体搭几何体，从上面看是，从右面看是。这个几何体至少由5个同样的小正方体组成，最多由7个同样的小正方体组成。 5．（24-25五年级下·重庆巴南·期末）一个几何体，从三个方向观察得到的图形如图，这个几何体最少有( )块小正方体，最多有( )块小正方体。 【答案】 7 8 【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层有4个小正方体，以及4个小正方体的摆放位置，根据从正面和左面看到的形状，可以确定摆了3层，第3层1个小正方体，根据遮挡关系，第2层最少2个小正方体，最多3个小正方体。 【详解】 如图： 这个几何体最少有7块小正方体，最多有8块小正方体。 6．（24-25五年级下·河北唐山·期中）仔细观察，填序号。 (1)从上面看到的形状是的有( )。 (2)从右面看到的形状是的有( )。 (3)从前面看到的形状是的有( )。 【答案】(1)①③④ (2)③④ (3)③⑤ 【分析】 （1）从上面看到的形状是，则该立体图形前后只有1列，排除②⑤； （2）从右面看到的形状是，则该立体图形有上下两层，且前后只有1列，排除①②⑤； （3）从前面看到的形状是，该立体图形有上下两层，左右有3列，且从左往后第1列有2个小正方体，可排除①②④。 【详解】（1） 从上面看到的形状是的有①③④。 （2） 从右面看到的形状是的有③④。 （3） 从前面看到的形状是的有③⑤。 7．（24-25五年级下·江西抚州·期末）无限魔方是一种由8个同样的小正方体组成的益智玩具。琪琪把一个无限魔方转成从前面看是，从上面看是的几何体，画出这个几何体从左面看到的形状和从右面看到的形状。 【答案】见详解 【分析】根据题意，用8个同样的小正方体组成的几何体，由上面看到的形状可以确定这个几何体的下层有两行共6个小正方体，由前面看到的形状可以确定上层有2个小正方体，且居右，前行、后行各一个，据此得出这个几何体，并画出这个几何体从左面看到的形状和从右面看到的形状。 【详解】结合从前面、上面看到的形状，可得出以下几何体： 如图： 练习三、通过数字还原立体图 1．（24-25五年级下·吉林四平·期末）将同样大小的小正方体搭成一个立体图形，如图是从上面看到的形状，每个小正方形中的数字表示该位置的小正方体个数。从左面观察该立体图形，看到的图形正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据从上面看到的形状，可以确定底层4个小正方体摆了2排，每排2个交错摆放，再结合数字，可知这个立体图形如图，从左面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列2个小正方形。 【详解】 这个立体图形如图，从左面观察该立体图形，看到的图形正确的是。 故答案为：B 2．（24-25五年级下·湖北襄阳·期末）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从左面看是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据给出的图形可知，这个几何体从左面看可以看到5个小正方形，有2列，左边一列有2个，右边一列有3个，下对齐，据此解答。 【详解】 根据分析可知：这个几何体，从左面看是。 故答案为：C 3．（24-25五年级下·河北邢台·期中）盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子，盲盒作为一种潮流玩具，其精准切入年轻消费者市场，广受欢迎。售货员阿姨将一些正方体盲盒摆了一个造型。左图是从上面看到的图形，每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的正方体盲盒的个数，一共摆了( )个正方体盲盒，这组盲盒从左面看是( )（填序号）。 【答案】 8 ② 【分析】根据题中描述，数字即代表正方体个数，一共摆多少就是把数字全部加起来。 从左边看，有3层，最上层有1个小正方形，中间层有2个小正方形，最小层有3个小正方形，全部左对齐，据此选择。 【详解】3＋2＋1＋1＋1＝8（个） 从左面看到的图形是，即②。 因此，一共摆了8个正方体盲盒，这组盲盒从左面看是②。 4．（23-24五年级下·河北邯郸·期中）小明用相同的小正方体摆了一个几何体，从上面看是下图的形状，数字表示在这个位置上所用的小正方体个数。 (1)这个几何体是由( )个小正方体组成的。 (2)观察这个几何体，从正面看到的是( )，从左面看到的是( )。（填序号） 【答案】(1)7 (2) ① ④ 【分析】（1）将每个位置小正方体的个数相加即可； （2）根据从上面看到的形状，可以确定底层摆了4个小正方体，以及这4个小正方体的位置，再根据每个位置小正方体的个数，确定这个几何体如图，从正面能看到3列共6个小正方形，从左往右分别是：3个、2个、1个，下齐；从左面能看到2列共5个小正方形，从左往右分别是：2个、3个，下齐；据此得出从正面和左面看到的平面图形。 【详解】（1）2＋1＋3＋1＝7（个） 这个几何体是由（7）个小正方体组成的。 （2） ，从正面看到的是，从左面看到的是。 观察这个几何体，从正面看到的是（①），从左面看到的是（④）。 5．（24-25五年级下·内蒙古鄂尔多斯·期中）小明用9个小正方体拼成了一个几何体，从上面看到的图形如下图（数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请分别画出这个几何体从前面、左面看到的形状。 【答案】见详解 【分析】根据从上面看到几何体的平面图以及用到小正方体的个数可知：从前面看有3层，下层有4个小正方形，中间层有3个小正方形靠左，上层有1个小正方形在从左数第二个；从左面看，有3层，下层和中间层各有2个小正方形，上层1个小正方形靠左，据此画图解答。 【详解】作图如下： 6．（24-25五年级下·河北邢台·期中）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（图形上的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】 根据从上面看到的图形，可以确定底层有5个小正方体，以及这5个小正方体的摆放位置；根据图形上的数字，可以确定这个几何体如图。从前面看有3层，底层3个小正方形，中间1层有2个小正方形右齐，上边1层靠右1个小正方形；从左面看有3层，底层3个小正方形，中间1层靠左2个小正方形，上边1层靠中间1个小正方形。 【详解】 7．（24-25五年级下·福建龙岩·期中）如下图，一个几何体从上面看到的图形，小正方形上面的数字表示在这个位置上所摆小正方体的个数，请你在方格纸上分别画出从正面、左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】根据从上面看到的几何体的平面图，可知这个几何体由8个小正方体组成；从正面看有3列，从左往右，分别是1个、1个、3个，下齐；从左面看有3列，从左往右，分别是2个、3个、1个，下齐；据此画出平面图形。 【详解】结合从上面看到的图形以及用到小正方体的个数的数字，可以得出下面的几何体： 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 【新课衔接】2025-2026学年五年级数学寒假学习精讲练人教版 专题01 观察物体（三） （思维导图+知识精讲+例题讲解+考点练习） 思维导图 知识精讲 知识点一、通过三视图会摆放立体图 1.三视图的定义与观察角度 ①主视图：从正面观察立体图形所得到的平面图形，反映立体图形的列数和每列立方体的高度。 ②俯视图：从上面观察立体图形所得到的平面图形，反映立体图形的行数、列数及底层立方体的分布位置。 ③左视图：从左面观察立体图形所得到的平面图形，反映立体图形的行数和每行立方体的高度。 2.摆放立体图的基本方法 ①确定基准视图：以俯视图为底层框架，明确底层立方体的排列位置和数量（即每个位置是否有立方体）。 ②结合主视图确定高度：根据主视图中每列的立方体数量（高度），在俯视图对应列的位置叠加相应层数的立方体（同一列中，各位置的高度不超过主视图标注的该列高度）。 ③结合左视图验证宽度：通过左视图中每行的立方体数量（高度），核对俯视图对应行的立方体高度是否准确（同一行中，各位置的高度不超过左视图标注的该行高度）。 3.摆放过程中的注意事项 ①三视图信息一致性：确保主视图的列高、左视图的行高与俯视图的底层布局无矛盾（如某列主视图高度为2，俯视图该列对应位置至少有一个位置的高度为2）。 ②空间层次构建：遵循“从下到上、从左到右、从前到后”的顺序逐层摆放，先确定底层，再叠加上层立方体。 ③遮挡关系处理：被前方（或上层）立方体遮挡的后方（或下层）立方体，在对应方向的视图中不显示（如主视图中，前方立方体遮挡后方立方体，仅显示前方立方体的高度）。 知识点二、通过三视图还原立体图 1.还原立体图的步骤 ①解析俯视图结构：确定立体图形底层的行数、列数，以及每个交叉位置是否存在立方体（俯视图中“有”或“无”的布局）。 ②主视图高度定位：根据主视图每列的最大高度（即该列能看到的立方体最多层数），标记俯视图对应列中每个位置的高度上限（列内各位置高度≤该列最大高度）。 ③左视图细节修正：依据左视图每行的最大高度（即该行能看到的立方体最多层数），调整俯视图对应行中每个位置的高度上限（行内各位置高度≤该行最大高度）。 ④三维合成验证：综合俯视图的底层布局、主视图的列高限制、左视图的行高限制，确定每个交叉位置的立方体具体数量，构建立体图形。 2.确定立方体数量的范围 ①最少立方体数量：在满足三视图要求的前提下，使重叠位置的立方体数量最大化（即同一列和同一行的最大高度尽可能由同一个位置的立方体承担，减少重复叠加）。 ②最多立方体数量：在不违背三视图限制的条件下，使每个位置的立方体数量达到视图显示的最大值（即同一列和同一行的最大高度分别对应不同位置，各位置高度取列高和行高中的最小值）。 3.还原过程中的验证方法 ①多视角比对：分别从正面、左面、上面观察还原后的立体图，检查所看到的平面图形是否与给定的三视图完全一致。 ②空间想象辅助：通过分层画图（如画出底层、中层、顶层的平面布局）或制作简易模型（如用小正方体实物搭建），直观验证立体图形的正确性。 知识点三、通过数字还原立体图 1.数字与立体图的对应关系 ①俯视图中的数字含义：俯视图每个小方格内的数字，表示该位置上立方体的堆叠层数（即从下往上的立方体数量）。 ②数字与三视图的联系：数字信息直接反映主视图和左视图的高度——主视图每列的高度等于该列数字中的最大值，左视图每行的高度等于该行数字中的最大值。 2.根据数字还原立体图的方法 ①解读俯视图数字：明确俯视图中每个位置的数字所代表的立方体层数（如数字“3”表示该位置堆叠3个立方体）。 ②逐层构建立体图：按照数字所示层数，从下往上搭建立方体，底层对应数字“1”或更高数字的位置，上层在底层基础上叠加（如数字“3”需在底层基础上再叠加2层）。 ③验证视图一致性：检查构建的立体图的主视图（各列最大数字）和左视图（各行最大数字）是否与数字信息相符。 3.特殊数字情况的处理 ①数字为0：表示该位置没有立方体，俯视图对应方格内无立方体，且不影响主视图和左视图的高度（该位置所在列和行的最大高度由其他位置数字决定）。 ②数字较大时：注意立方体堆叠的稳定性（实际操作中需确保底层立方体能支撑上层），且视图中仅显示最高层立方体的轮廓（被遮挡的下层不显示）。 ③数字分布不规则时：重点关注视图中的最高和最低位置（如某列数字为1、3、2，主视图该列高度为3），确保整体结构符合三视图的高度要求。 例题讲解 题型一、通过三视图会摆放立体图 【例题1】（24-25五年级下·西藏拉萨·期末）添加一个同样大的小正方体，使几何体从上面看到的图形不变，有（    ）种不同的添法。 A．2 B．3 C．4 D．5 【例题2】（24-25五年级下·甘肃陇南·期中）如图，添加一个相同的小正方体，若使右图的几何体从左面看到的图形不变，有( )种不同的摆法。（添加的正方体与其他正方体至少有一个面重合） 【例题3】（24-25五年级下·山东菏泽·期中）如下图所示，这个几何体是由4个小正方体摆成的，如果再增加1个同样的小正方体： (1)要保证从前面看到的图形不变，有( )种不同的摆法。 (2)要保证从左面看到的图形不变，有( )种不同的摆法。 (3)要保证从上面看到的图形不变，有( )种不同的摆法。 题型二、通过三视图还原立体图 【例题1】（24-25五年级下·黑龙江哈尔滨·期末）用5个同样大小的正方体摆成一个几何体，从前面看是，从上面看是，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 【例题2】（24-25五年级下·甘肃临夏·期末）一个几何体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 【例题3】（24-25五年级下·江西抚州·期末）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，摆这个立体图形至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 题型三、通过数字还原立体图 【例题1】（24-25五年级下·湖北荆门·期末）一组积木，从上面看是，上面的数字表示在这个位置上所用小方块的个数。这组积木从正面看是（    ）。 A． B． C． D． 【例题2】（24-25五年级下·湖北十堰·期末）明明用小正方体摆几何体，从上面看是下图的形状，数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。观察这个几何体，从正面看到的是( )，从左面看到的是( )。 【例题3】（24-25五年级下·新疆巴音郭楞·期末）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请你分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 考点练习 练习一、通过三视图会摆放立体图 1．（24-25五年级下·江西宜春·期中）在学校举行的搭积木的比赛中，要求搭出正面和左面看到的图形都是的几何体。下面4名同学搭的积木中，符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（24-25五年级下·河南南阳·期中）如果用7块同样的小正方体摆一个立体图形，从上面看的图形是；那么一共有（    ）种不同的摆法。 A．3 B．4 C．5 D．6 3．（24-25五年级下·福建龙岩·期中）如图所示，如果从左面看到的是，需要移走（    ）号小正方体。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．（24-25五年级下·河南南阳·期中）在几何体中再增加1个同样的小正方体，要保证从上面看到的图形不变，有( )种不同的摆法。 5．（24-25五年级下·湖北十堰·期中）用4个同样大小的正方体摆成如图所示的几何体，按要求添加一个同样大小的正方体。 (1)从前面看到的图形是，有( )种不同的摆法。 (2)从左面看到的图形是，有( )种不同的摆法。 (3)从上面看到的图形是，有( )种摆法。 6．（24-25五年级下·河南安阳·期中）在林州市红旗渠大道学校组织的数学建模活动中，从正面观察由小正方体搭成的立体图形，看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形最少需要( )个小正方体。 7．（24-25五年级下·甘肃天水·期末）在下图中增加一个同样的小正方体，使得从左面看到的图形是，小正方体可以放在( )的上面，也可以放在( )的上面。（填序号） 练习二、通过三视图还原立体图 1．（24-25五年级下·河南开封·期中）小明观察一个几何体，从前面看是，从左面看是，小明观察的几何体可能是（    ）。 A． B． C． D． 2．（24-25五年级下·湖南怀化·期末）用若干个同样的小正方体摆成的一个图形，从正面和从左面看到的图形都是，最少要用（    ）个这样的小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 3．（24-25五年级下·江西宜春·期末）用相同的小正方体摆了一个立体图形，从正面看的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个立体图形是由( )个小正方体摆成的。 4．（24-25五年级下·浙江杭州·期中）用若干个同样的小正方体搭几何体，从上面看是，从右面看是。这个几何体至少由( )个同样的小正方体组成，最多由( )个同样的小正方体组成。 5．（24-25五年级下·重庆巴南·期末）一个几何体，从三个方向观察得到的图形如图，这个几何体最少有( )块小正方体，最多有( )块小正方体。 6．（24-25五年级下·河北唐山·期中）仔细观察，填序号。 (1)从上面看到的形状是的有( )。 (2)从右面看到的形状是的有( )。 (3)从前面看到的形状是的有( )。 7．（24-25五年级下·江西抚州·期末）无限魔方是一种由8个同样的小正方体组成的益智玩具。琪琪把一个无限魔方转成从前面看是，从上面看是的几何体，画出这个几何体从左面看到的形状和从右面看到的形状。 练习三、通过数字还原立体图 1．（24-25五年级下·吉林四平·期末）将同样大小的小正方体搭成一个立体图形，如图是从上面看到的形状，每个小正方形中的数字表示该位置的小正方体个数。从左面观察该立体图形，看到的图形正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（24-25五年级下·湖北襄阳·期末）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从左面看是（    ）。 A． B． C． D． 3．（24-25五年级下·河北邢台·期中）盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子，盲盒作为一种潮流玩具，其精准切入年轻消费者市场，广受欢迎。售货员阿姨将一些正方体盲盒摆了一个造型。左图是从上面看到的图形，每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的正方体盲盒的个数，一共摆了( )个正方体盲盒，这组盲盒从左面看是( )（填序号）。 4．（23-24五年级下·河北邯郸·期中）小明用相同的小正方体摆了一个几何体，从上面看是下图的形状，数字表示在这个位置上所用的小正方体个数。 (1)这个几何体是由( )个小正方体组成的。 (2)观察这个几何体，从正面看到的是( )，从左面看到的是( )。（填序号） 5．（24-25五年级下·内蒙古鄂尔多斯·期中）小明用9个小正方体拼成了一个几何体，从上面看到的图形如下图（数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请分别画出这个几何体从前面、左面看到的形状。 6．（24-25五年级下·河北邢台·期中）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（图形上的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 7．（24-25五年级下·福建龙岩·期中）如下图，一个几何体从上面看到的图形，小正方形上面的数字表示在这个位置上所摆小正方体的个数，请你在方格纸上分别画出从正面、左面看到的图形。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $