【温故知新】专题02 位置（知识精讲+易错指引+真题拔高）-2025-2026学年五年级数学寒假学习精讲练人教版

【温故知新】2025-2026学年五年级数学寒假学习精讲练人教版 专题02 位置 （知识精讲+易错指引+真题拔高） 知识精讲 知识点一、位置的表示方法 1. 列与行的定义 (1)列：在平面中，竖排叫做列，确定列时从左往右数。 (2)行：横排叫做行，确定行时从前往后（或从下往上）数。 2. 数对的含义及表示方法 (1)数对：由两个有顺序的数组成，用来表示一个确定的位置。 (2)格式：用括号把列数和行数括起来，中间用逗号隔开，形式为 （列数，行数）。 (3)意义：数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。 知识点二、根据数对确定位置 1.确定“列数”：从左往右数，找到对应列的竖线。 2.确定“行数”：从前往后（或从下往上）数，找到对应行的横线。 3.列与行的交点即为所求位置。 知识点三、根据位置写出数对 1.观察物体所在的竖排，从左往右数出列数，作为数对的第一个数。 2.观察物体所在的横排，从前往后（或从下往上）数出行数，作为数对的第二个数。 3.用“（列数，行数）”的形式写出数对。 知识点四、图形平移时数对的变化规律 1. 左右平移（列变行不变） (1)向右平移：列数增加，行数不变。例如：（a，b）→（a+n，b）（n为平移格数）。 (2)向左平移：列数减少，行数不变。例如：（a，b）→（a-n，b）。 2. 上下平移（行变列不变） (1)向上平移：行数增加，列数不变。例如：（a，b）→（a，b+n）。 (2)向下平移：行数减少，列数不变。例如：（a，b）→（a，b-n）。 易错指引 1. 混淆“列”与“行”的顺序 (1)错误表现：将数对（列数，行数）写成（行数，列数），例如把“第2列第5行”错写成（5，2）。 (2)正确做法：牢记数对中第一个数是列数，第二个数是行数，可简记为“先列后行”。 示例：第3列第4行，正确数对是（3，4），而非（4，3）。 2. 数对书写格式错误 (1)错误表现：遗漏括号或逗号，例如写成“3，4”“（3 4）”或“3 4”。 (2)正确做法：数对必须用小括号括起来，列数与行数之间用逗号隔开，标准格式为（列数，行数）。 3. 数“列”或“行”时起点错误 (1)错误表现：从“0”开始数列或行，例如将第1列错数为第0列。 (2)正确做法：无论是列还是行，均从“1”开始数（即最左边为第1列，最前面为第1行）。 4. 平移时数对变化规律混淆 (1)错误表现：上下平移时改变列数，左右平移时改变行数，例如将点（2，3）向右平移1格错写成（2，4）。 (2)正确做法： ①左右平移→列数变化（右加左减），行数不变； ②上下平移→行数变化（上加下减），列数不变。 示例：点（2，3）向右平移1格是（3，3），向上平移1格是（2，4）。 5. 忽略“观察者视角”与“方格纸方向”的统一 (1)错误表现：在实际场景中（如教室座位），误将自己的左右当作列的左右（如观察者在讲台上，学生座位的列应从左往右数，与观察者方向一致）。 (2)正确做法：确定列和行时，以标准方格纸方向（左→右为列，下→上为行）或题目指定的“观察者视角”为准，避免主观方向混淆。 真题拔高 一、填空题 1．（25-26五年级上·新疆乌鲁木齐·期中）电影票上写着6排3号，简单记作（3，6），如果电影票上写着16排9号，那么可以简单记作( )。如果简单记作（10，7），则电影票上写的是( )排( )号。 【答案】 （9，16） 7 10 【分析】本题考查用数对表示位置的方法，根据题意，电影票上写着6排3号，简单记作（3，6），可知数对中第一个数字表示几号，第二个数字表示几排，再根据数对表示位置的方法，写出16排9号的数对，再写出数对（10，7）表示的排数和号数即可，据此解答。 【详解】根据分析可知，16排9号，号数是9，排数是16，所以可以简单记作（9，16）。 数对（10，7）中，第一个数字10表示号数，第二个数字7表示排数，所以对应的是7排10号。 2．（25-26五年级上·福建漳州·期中）某小区改造在公共休闲区设置了三个儿童游乐设施，滑梯的位置用数对表示为（4，3），跷跷板表示为（2，2），独木桥的位置用数对表示为( )。 【答案】（5，1） 【分析】数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。由图可知，滑梯在第4列第3行，所以用数对（4，3）表示；跷跷板在第2列第2行，所以用数对（2，2）表示；那么独木桥在第5列第1行，所以用数对（5，1）表示。 【详解】由分析可知，某小区改造在公共休闲区设置了三个儿童游乐设施，滑梯的位置用数对表示为（4，3），跷跷板表示为（2，2），独木桥的位置用数对表示为（5，1）。 3．（25-26五年级上·河南信阳·期中）欢欢坐在教室第5列、第3行，用数对表示是( )；如果她向后移动两个位置，那么她现在的位置用数对表示是( )。 【答案】 （5，3） （5，5） 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。欢欢原来在第5列、第3行，因此数对是（5，3）。向后移动两个位置，意味着行数增加，列数不变，所以行数从3增加到5，列数仍为5，因此现在的位置是（5，5）。 【详解】欢欢坐在教室第5列、第3行，用数对表示是（5，3）。向后移动两个位置后，行数增加2，即3＋2＝5，列数不变，仍是5，所以现在的位置用数对表示是（5，5）。 欢欢坐在教室第5列、第3行，用数对表示是（5，3）；如果她向后移动两个位置，那么她现在的位置用数对表示是（5，5）。 4．（24-25五年级上·河南三门峡·期末）如图，已知长方形ABCD中，点A、C的位置用数对表示分别是A（4，8），C（8，5）。那么B、D的位置用数对表示分别是：B( )，D( )。 【答案】 （4，5） （8，8） 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据点A、C的位置确定点B、D的列数和行数，用数对表示出点B、D的位置即可。 【详解】已知长方形ABCD中，点A、C的位置用数对表示分别是A（4，8），C（8，5）。点B和点A在同一列，和点C在同一行，点B的位置在第4列第5行；点D和点C在同一列，和点A在同一行，点D的位置在第8列第8行，那么B、D的位置用数对表示分别是：B（4，5），D（8，8）。 5．（25-26五年级上·广东汕头·期中）如果数对（x，5）和（8，y）表示的位置在同一行，那么y＝( )，如果在同一列，那么x＝( )。 【答案】 5 8 【分析】数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。 【详解】（1）如果数对（x，5）和（8，y）表示的位置在同一行，同一行说明数对中第二个数相同，那么y＝5。 （2）如果数对（x，5）和（8，y）表示的位置在同一列，同一列说明数对中第一个数相同，那么x＝8。 因此，如果数对（x，5）和（8，y）表示的位置在同一行，那么y＝5，如果在同一列，那么x＝8。 6．（24-25五年级上·黑龙江鸡西·期末）五年一班班长姓刘，他姓名后两个字藏在下图的古诗中，分别用数对表示为（4，3）和（5，2），他的名字是( )。 【答案】语林 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。根据数对（4，3）和（5，2）找出对应的文字，据此得出他的名字。 【详解】数对（4，3）是“语”字，数对（5，2）是“林”字，所以他的名字是语林。 7．（25-26五年级上·广东汕头·期中）如图：A点用数对表示为（3，3），B点用数对表示为( )，C点用数对表示为( )，三角形ABC是( )三角形。 【答案】 （1，1） （5，1） 等腰直角 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 点B在第1列第1行，点C在第5列第1行，据此用数对表示点B、点C的位置； 从图中可知，∠A是三角形ABC的最大角，与三角尺的直角比较，∠A＝90°，且AB＝AC，由此判断三角形ABC是等腰直角三角形。 【详解】点B在第1列第1行，点C在第5列第1行； ∠A＝90°，且AB＝AC。 A点用数对表示为（3，3），B点用数对表示为（1，1），C点用数对表示为（5，1），三角形ABC是（等腰直角）三角形。 8．（24-25五年级上·湖北荆门·期末）教室里，君君坐在第3列第2排，用数对（3，2）表示。贝贝和乐乐坐在同一排，贝贝和芸芸坐在同一列。已知乐乐的位置用数对表示是（3，7），芸芸的位置是（6，2），那么贝贝的位置是( )。 【答案】（6，7） 【分析】先根据数对的含义确定乐乐和芸芸的位置信息，再结合“同一排”“同一列”的条件确定贝贝的位置。数对（a，b）中，a表示列数（从左往右数），b表示行数（从前往后数）。乐乐的位置是（3，7），表示乐乐在第3列、第7行；芸芸的位置是（6，2），表示芸芸在第6列、第2行。因为贝贝和乐乐坐在同一排，所以贝贝的行数与乐乐相同，即第7行；贝贝和芸芸坐在同一列，所以贝贝的列数与芸芸相同，即第6列。据此解答即可。 【详解】据以上分析，贝贝的位置是在第7行第6列，用数对表示为（6，7）。 9．（25-26五年级上·浙江杭州·期中）教室中共6行座位，明明坐在第3列第5行，他的位置用数对表示是（3，5），坐在他后面的同学的位置用数对表示是( )；坐在（6，5）位置的同学与明明之间相隔( )人。 【答案】 （3，6） 2 【分析】用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行。明明坐在第3列第5行，坐在他后面的同学就是坐在第3列第6行，用数对表示为（3，6）；（6，5）表示坐在第6列第5行，与第3列第5行中间相隔了：第4列第5行、第5列第5行，相隔2人，据此分析即可。 【详解】明明后面的同学坐在第3列第6行，用数对表示为（3，6）； （6，5）与（3，5）中间相隔了（4，5）、（5、5）2人。 教室中共6行座位，明明坐在第3列第5行，他的位置用数对表示是（3，5），坐在他后面的同学的位置用数对表示是（3，6）；坐在（6，5）位置的同学与明明之间相隔2人。 10．（24-25五年级上·河南郑州·期末）你会下五子棋吗？游戏规则是这样的：最先在棋盘横向、竖向、斜向形成连续的相同颜色五个棋子的一方为胜。小米和李梅正在下五子棋，小米用黑色棋子，李梅用白色棋子。数对（5，4）是( )色的棋子，如果下一步是小米走，她把黑色棋子下在( )位置就能赢。 【答案】 白 （2，3）或（7，3） 【分析】依据数对“列在前、行在后”的规则，确定数对（5，4）在第5列第4行，据此找出这个位置对应的棋子； 接着按照五子棋“连成五个同色棋子获胜”的规则，分析小米的黑色棋子分布，第3行已有4个黑色棋子相连，能看到已有可连成五子棋的趋势：若将黑色棋子下在（2，3）或（7，3），都可与现有4个黑色棋子连成5个，这样小米就能赢。 【详解】数对（5，4）是白色的棋子；如果下一步是小米走，她把黑色棋子下在（2，3）或（7，3）位置就能赢。 二、选择题 11．（24-25五年级上·浙江台州·期末）小乐在教室里的位置是（3，4），小雅与小乐在同一行上，小雅的位置是（    ）。 A．（6，4） B．（3，6） C．（1，3） D．（8，5） 【答案】A 【分析】在数对表示位置的规则中，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。已知小乐的位置是（3，4），说明小乐在第3列、第4行；又因为小雅与小乐在同一行，所以小雅的位置数对中第二个数必须是4；据此逐项分析解答即可。 【详解】A．（6，4）：第二个数是4，代表第4行，与小乐是同一行，符合； B．（3，6）：第二个数是6，代表第6行，与小乐不同行，排除； C．（1，3）：第二个数是3，代表第3行，与小乐不同行，排除； D．（8，5）：第二个数是5，代表第5行，与小乐不同行，排除。 故答案为：A 12．（24-25五年级上·贵州铜仁·期末）点A用数对（4，6）表示，将点A向右平移3格后的位置用数对表示（    ）。 A．（4，6） B．（7，6） C．（1，6） D．（4，3） 【答案】B 【分析】数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数，向右平移3格，列数加3，行数不变，据此解答。 【详解】根据分析，点A向右平移3格后的位置用数对表示是（7，6）。 故答案为：B 13．（24-25五年级上·浙江台州·期末）如果用（a，6）表示欢欢在教室的座位，那么对于欢欢的位置，下面说法正确的是（    ）。 A．不可能在第6列 B．一定在第6行 C．一定在第6列 D．不可能在第6行 【答案】B 【分析】数对表示位置时先表示列，再表示行，即（列，行）。（a，6）表示的位置是第a列，第6行，据此进行判断。 【详解】（a，6）表示欢欢在第a列，第6行。所以欢欢的位置一定在第6行。 故答案为：B 14．（24-25五年级上·福建漳州·期末）如图，平行四边形的四个顶点分别是（2，2）（5，5）（4，2）（m，n）。（m，n）可能有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】用数对表示位置时：数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据平行四边形的性质，对边平行且相等，则下面的两个点之间的距离是2个单位，那么最上面的另一个点距离已知点也应该2个单位，通过已知的三个顶点的位置，确定第四个顶点的可能位置。 如图： 【详解】（m，n）可能是（3，5）或（7，5），可能有2个。 故答案为：B 15．（25-26五年级上·河南开封·期中）学校组织看电影，小芳坐在（1，4）的位置，小丽坐在（1，2）的位置，小明与她俩坐在同一条直线上，小明可能坐在（    ）的位置上。 A．（1，3） B．（2，4） C．（2，3） D．（4，2） 【答案】A 【分析】数对，由两个数组成，中间用逗号隔开，用小括号括起来。括号内，左边的数字表示列数（竖排为列），右边的数字表示行数（横排为行）。例如：小刚坐在教室（3，5）的位置，表示小刚坐在教室第三列、第五行。本题中，先根据小芳和小丽的数对，确定两人同在的列或行，再根据结论逐一分析各选项是否符合题意。据此解答。 【详解】小芳坐在（1，4）的位置，表示小芳坐在第一列、第四行；小丽坐在（1，2）的位置，表示小丽坐在第一列、第二行。所以小芳和小丽同在第一列。因为小明与她俩坐在同一条直线上，所以小明也坐在第一列。 A．（1，3）表示小明坐在第一列、第三行的位置，符合题意； B．（2，4）表示小明坐在第二列、第四行的位置，不符合题意； C．（2，3）表示小明坐在第二列、第三行的位置，不符合题意； D．（4，2）表示小明坐在第四列、第二行的位置，不符合题意。 故答案选：A 三、判断题 16．（24-25五年级上·江西抚州·期末）用数对确定位置时，第二个数相同的两组数对所表示的位置在同一行。( ) 【答案】√ 【分析】根据用数对确定位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即数对中第1个数字相同的两组数对表示位置在同一列，第2个数相同的两组数对所表示的位置在同一行。据此解答。 【详解】根据分析可知，当两个数对的第二个数相同时，它们对应的行数相同，因此这两个位置在同一行。 所以题目说法正确。 故答案为：√ 17．（24-25五年级上·新疆巴音郭楞·期末）用数对（1，1）表示位置时，两个“1”表示的意义不相同。( ) 【答案】 √ 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，因此即使数字相同，它们表示的意义也不同。 【详解】数对（1，1）表示第1列第1行。第一个“1”表示列的位置，第二个“1”表示行的位置，所以两个“1”表示的意义不相同，原题说法正确。 故答案为：√ 18．（25-26五年级上·广东汕头·期中）数对（2，3）和（3，2）表示的位置相同。( ) 【答案】× 【分析】数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。列和行的顺序不同，表示的位置也不同。 【详解】数对表示第2列第3行的位置，数对表示第3列第2行的位置。这两个位置不相同，因此原题说法错误。 故答案为：× 19．（25-26五年级上·河北廊坊·期中）用数对（y，3）表示的位置中，y越大，该位置在方格纸上越靠上。( ) 【答案】 × 【分析】在方格纸上，用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。行数越大，位置越靠上；列数越大，位置越靠右。本题中，数对（y，3）的行数固定为3，列数为y。当y增大时，列数增大，位置向右移动，但行数不变，因此不会向上移动。 【详解】数对（y，3）的行数为3，当y增大时，列数增大，位置向右移动，不会向上移动。原题说法错误。 故答案为：× 20．（24-25五年级上·河北沧州·期末）小林的位置是（5，2），小红的位置是（5，5），小林和小红在同一列。( ) 【答案】√ 【分析】根据用数对表示位置的方法，数对中的第一个数表示列，第二个数表示行，由此找出小林和小红的位置，再确定他们的列数是否相同，如果列数相同，那么他们在同一列；如果列数不同，那么他们不在同一列，据此解答。 【详解】分析可知，小林的位置是（5，2），说明小林在第5列第2行，小红的位置是（5，5），说明小红在第5列第5行，所以小林和小红在同一列，题目说法正确。 故答案为：√ 四、作图题 21．（25-26五年级上·福建莆田·期中）标出点A（1，2）、B（4，2）、C（4，5）、D（1，5）并依次连成封闭图形；再画出封闭图形以BC所在直线为对称轴的对称图形，并用数对标出点A、D的对应点A′（    ）、D′（    ）。 【答案】图见详解；（7，2）；（7，5） 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行；A（1，2）在第1列第2行；B（4，2）在第4列第2行；C（4，5）在第4列第5行；D（1，5）在第1列第5行；分别找到各点，依次连接，围成一个长方形。 对称点到对称轴的距离相等，在对称轴的右边画出长方形四个顶点的对称点，连接即可作出长方形关于BC所在直线为对称轴的对称图形，A′在第7列第2行，用数对表示为（7，2），D′在第7列第5行，用数对表示为（7，5）。 【详解】 点A、D的对应点A′（7，2）、D′（7，5）。 22．（25-26五年级上·贵州黔西·期中）周六，小欢从家（2，1）出发，先去图书馆（1，6）看书，再去少年宫（5，9）学习，然后去商场（9，6）逛街，最后去驿站（8，1）取完快递就回家了。 （1）在图中标出小欢活动的各个场所的位置。 （2）把小欢的活动路线依次连成封闭图形。 （3）画出将（2）中连成的封闭图形向右平移2格后的图形。 【答案】见详解 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此在方格图中确定各个场所的位置。 （2）从小欢家开始，根据行进路线，依次连接各点形成封闭图形即可。 （3）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 【详解】 23．（25-26五年级上·广东汕头·期中）看图完成下面各题。 （1）写出三角形各个顶点的位置。 A（    ）  B（    ）  C（    ） （2）画出三角形向右平移5格后的图形A´B´C´，并写出其各个顶点的位置。 A´（    ）  B´（    ）  C´（    ） 【答案】（1）（3，9）；（0，7）；（5，5）（2）图见详解；（8，9）；（5，7）；（10，5）； 【分析】根据图示，数对的表示规则是“先列后行”（列是横轴数字，行是纵轴数字），需确定每个顶点对应的列和行，据此解答。 根据平移图形的画法：首先在原图形上选择几个关键点，例如此题中的顶点；然后按照要求将这些点向规定的方向平移指定的格数，保持这些点的相对位置不变是很重要的。接下来使用实线连接对应的点，形成平移后的图形A´B´C´；然后用数对表示各顶点位置；据此解答。 【详解】（1）顶点A：对应横轴列数3，纵轴行数9，数对为（3，9） 顶点B：对应横轴列数0，纵轴行数7，数对为（0，7） 顶点C：对应横轴列数5，纵轴行数5，数对为（5，5） （2） 顶点A′为（8，9） 顶点B′为（5，7） 顶点C′为（10，5）。 24．（25-26五年级上·贵州六盘水·期中）某动物园部分区域位置如图所示。 （1）大象馆所在的位置可以用（  ，  ）表示。 （2）熊猫馆在大象馆以东200米，再往南300米处，鸵鸟馆在鸟类园以北200米，再往西300米处。请在图中标出这两个场馆位置。 （3）上周六，小华活动路线是（0，0）→（2，4）→（5，6）→（8，5）→（10，2）→（0，0）。你能在方格纸上描绘出他的行走路线吗？ 【答案】（1）8，5； （2）见详解 （3）见详解 【分析】①确定大象馆位置的数对： 根据数对中第1个数表示列，第2个数表示行的规则，观察图可知大象馆在第8列第5行，所以其位置用数对表示为（8，5）。 ②确定熊猫馆和鸵鸟馆的位置并标注： 根据“上北、下南、左西、右东”，一格表示100米。熊猫馆在大象馆以东200米（即2格），再往南300米（即3格）处；鸵鸟馆在鸟类园以北200米（即2格），再往西300米（即3格）处，据此在图中标出这两个场馆位置。 ③描绘小华的行走路线： 根据数对中第1个数表示列，第2个数表示行的规则，依次找出小华活动路线中各数对对应的地点，然后在方格纸上描绘出他的行走路线。 【详解】①大象馆在第8列第5行，所以大象馆所在的位置可以用（8，5）表示。 ②一格表示100米： （格） （格） 熊猫馆（10，2）、鸵鸟馆（2，8），场馆位置见下图。 ③准确找到（0，0）→（2，4）→（5，6）→（8，5）→（10，2）→（0，0），行走路线见下图。 五、解答题 25．（25-26五年级上·河北沧州·期中）下图中有一个长方形ABCD，其中点A用数对（1，6）表示。 （1）用数对表示出顶点B、C、D的位置。 （2）把长方形向上移动2格，再向右移动2格，用数对表示四个顶点A1、B1、C1、D1的位置。 【答案】（1）B（1，3）；C（7，3）；D（7，6） （2）A1（3，8）；B1（3，5）；C1（9，5）；D1（9，8） 【分析】（1）数对的第一个数是列（从左往右数），第二个数是行（从下往上数）。由图可知，点B在第1列，第3行；点C在第7列，第3行；点D在第7列，第6行。 （2）平移规律：向上移2格，行加2；向右移2格，列加2。A（1，6）平移后：列1＋2＝3，行6＋2＝8。B（1，3）平移后：列1＋2＝3，行3＋2＝5。C（7，3）平移后：列7＋2＝9，行3＋2＝5。D（7，6）平移后：列7＋2＝9，行6＋2＝8。 【详解】（1）点B在第1列，第3行；点C在第7列，第3行；点D在第7列，第6行。 答：所以用数对表示为：B（1，3），C（7，3），D（7，6）。 （2）A1：列1＋2＝3，行6＋2＝8； B1：列1＋2＝3，行3＋2＝5； C1：列7＋2＝9，行3＋2＝5； D1：列7＋2＝9，行6＋2＝8。 答：所以用数对表示为：A1（3，8），B1（3，5），C1（9，5），D1（9，8），见下图。 26．（24-25五年级上·河北廊坊·期末）在某一海域中，一艘轮船发生故障，船上的雷达探索显示附近有一艘军舰、一艘货船和一艘商船（如图所示）。 （1）出事船只位于，商船位于（    ），军舰位于（    ），货船位于（    ）。 （2）如果商船以每小时50千米的速度赶到出事地点救援，需要（    ）小时到达。 （3）还有一艘渔船在出事船只往西300千米，再往北100千米处，请你在图上标出这艘渔船的位置，并用数对表示是（    ）。 【答案】（1）（7，2）；（12，11）；（3，9） （2）4 （3）图见详解；（1，8） 【分析】（1）数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。商船在第7列第2行，用数对表示为（7，2）；军舰在第12列第11行，用数对表示为（12，11）；货船在第3列第9行，用数对表示为（3，9）； （2）由图可知，商船与出事船只在同一列，用（6－2）计算出两船相距的行数；由图可知，每一格之间的距离表示实际距离50千米，用相距的行数乘50计算出两船相距的实际距离，再根据“时间＝路程÷速度”用两船相距的实际距离除以50即可； （3）分别用300和100除以50计算出图上的格数分别是6格和2格；根据图上方向“上北下南，左西右东”可知，渔船在出事船只左数第6格即第7－6＝1列、再往上数2格即第6＋2＝8行处，用数对表示为（1，8），再据此标出渔船位置。 【详解】（1）出事船只位于（7，6），商船位于（7，2），军舰位于（12，11），货船位于（3，9）。 （2）（6－2）×50÷50 ＝4×50÷50 ＝200÷50 ＝4（小时） 如果商船以每小时50千米的速度赶到出事地点救援，需要4小时到达。 （3）300÷50＝6（格） 7－6＝1（列） 100÷50＝2（格） 6＋2＝8（行） 一艘渔船在出事船只往西300千米，再往北100千米处，在图上的位置如下图所示，用数对表示是（1，8）。 27．（25-26五年级上·河北沧州·期中） （1）上图中，商场所在的位置用数对表示是（    ），它在公园往西200米，再往（    ）方向（    ）米处。 （2）小海家在学校往东500米，再往北700米处，请在图中用▲标出他家的位置。小海家与（    ）在同一行上，距离（    ）米。 （3）上周六，小霞的活动路线是：（0，0）→（4，3）→（6，4）→（9，5）→（3，6）→（0，0）。她这一天去了哪些地方？ 【答案】（1）（7，9）；北；400； （2）邮局；400；图片见详解； （3）学校→图书馆→少年宫→公园→体育馆→学校 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行；根据方向和距离在图上确定位置，以及根据数对描述行走路线。 （1）商场在第7列第9行，所以用数对表示是（7，9）；图中1格代表100米，公园往西200米是2格，在此基础上再往北走4格到商场，每格100米，所以是400米。 （2）学校位置是（0，0），往东500米即5格，往北700米即7格，所以小海家位置是（5，7）；在图中（5，7）处标上▲ 数对中第二个数相同则在同一行，（5，7）与（1，7）（邮局位置）同行，它们间隔4格，每格100米，所以距离是400米。 （3）（0，0）是学校位置，（4，3）是图书馆位置，（6，4）是少年宫位置，（9，5）是公园位置，（3，6）是体育馆位置，所以小霞的活动路线是学校→图书馆→少年宫→公园→体育馆→学校。 【详解】根据分析可知 （1）上图中，商场所在的位置用数对表示是（7，9），它在公园往西200米，再往（ 北 ）方向（ 400 ）米处。 （2）小海家在学校往东500米，再往北700米处，请在图中用▲标出他家的位置。小海家与（ 邮局 ）在同一行上，距离（ 400 ）米。 （3）上周六，小霞的活动路线是：（0，0）→（4，3）→（6，4）→（9，5）→（3，6）→（0，0）。她这一天去了哪些地方？ 答：学校→图书馆→少年宫→公园→体育馆→学校。 28．（25-26五年级上·河南驻马店·期中）下面是学校的平面示意图。 （1）大门在的位置，请你用数对把下面各场所的位置表示出来。 男生宿舍（   ，   ），图书馆（   ，   ） （2）请你把餐厅、女生宿舍这两个位置在图中标出来。 （3）教学楼在大门以东200m，再往北300m处，请在图中标出教学楼的位置。 （4）小明昨天下午从到后，又去了和，你知道小明昨天下午都去了哪些地方吗？ 【答案】（1）（5，7）；（7，3）； （2）图见详解 （3）图见详解 （4）大门；体育馆；男生宿舍；图书馆 【分析】（1）用数对表示位置，先看横向找出列，再看纵向找出行； （2）根据数对找位置，先看横向找出列，再看纵向找出行；行与列的交点就是数对所指的位置。 （3）根据方向标是上北下南左西右东，教学楼在大门以东200m，再往北300m处，就是从大门先向右数2个格子，再向上数3个格子； （4）根据（2）可知大门用数对表示是（1，0），体育馆用数对表示是（1，8），男生宿舍数对表示是（5，7），图书馆用数对表示是（7，3）；由此判断小明下午都去了哪里。 【详解】（1）数对表示位置时，第一个数为列数，第二个数为行数。观察平面图，男生宿舍在第5列、第7行，因此用数对表示为（5，7）；图书馆在第7列、第3行，因此用数对表示为（7，3） （2）餐厅位置为（4，3），即第4列、第3行；女生宿舍位置为（2，6），即第2列、第6行，在图中对应列行交点标记即可。 （3）大门在（1，0），以东200m即列数增加2列，变为1＋2＝3；往北300m即行数增加3行，变为0＋3＝3，因此教学楼位置为（3，3），在图中第3列、第3行标记。 （4）数对（1，8）对应体育馆（平面图中体育馆在第1列、第8行）；数对（5，7）对应男生宿舍（第5列、第7行）；数对（7，3）对应图书馆（第7列、第3行）；起点（1，0）对应大门。因此小明昨天下午去了大门、体育馆、男生宿舍、图书馆。 答：小明昨天下午去了大门、体育馆、男生宿舍、图书馆。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 19 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 【温故知新】2025-2026学年五年级数学寒假学习精讲练人教版 专题02 位置 （知识精讲+易错指引+真题拔高） 知识精讲 知识点一、位置的表示方法 1. 列与行的定义 (1)列：在平面中，竖排叫做列，确定列时从左往右数。 (2)行：横排叫做行，确定行时从前往后（或从下往上）数。 2. 数对的含义及表示方法 (1)数对：由两个有顺序的数组成，用来表示一个确定的位置。 (2)格式：用括号把列数和行数括起来，中间用逗号隔开，形式为 （列数，行数）。 (3)意义：数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。 知识点二、根据数对确定位置 1.确定“列数”：从左往右数，找到对应列的竖线。 2.确定“行数”：从前往后（或从下往上）数，找到对应行的横线。 3.列与行的交点即为所求位置。 知识点三、根据位置写出数对 1.观察物体所在的竖排，从左往右数出列数，作为数对的第一个数。 2.观察物体所在的横排，从前往后（或从下往上）数出行数，作为数对的第二个数。 3.用“（列数，行数）”的形式写出数对。 知识点四、图形平移时数对的变化规律 1. 左右平移（列变行不变） (1)向右平移：列数增加，行数不变。例如：（a，b）→（a+n，b）（n为平移格数）。 (2)向左平移：列数减少，行数不变。例如：（a，b）→（a-n，b）。 2. 上下平移（行变列不变） (1)向上平移：行数增加，列数不变。例如：（a，b）→（a，b+n）。 (2)向下平移：行数减少，列数不变。例如：（a，b）→（a，b-n）。 易错指引 1. 混淆“列”与“行”的顺序 (1)错误表现：将数对（列数，行数）写成（行数，列数），例如把“第2列第5行”错写成（5，2）。 (2)正确做法：牢记数对中第一个数是列数，第二个数是行数，可简记为“先列后行”。 示例：第3列第4行，正确数对是（3，4），而非（4，3）。 2. 数对书写格式错误 (1)错误表现：遗漏括号或逗号，例如写成“3，4”“（3 4）”或“3 4”。 (2)正确做法：数对必须用小括号括起来，列数与行数之间用逗号隔开，标准格式为（列数，行数）。 3. 数“列”或“行”时起点错误 (1)错误表现：从“0”开始数列或行，例如将第1列错数为第0列。 (2)正确做法：无论是列还是行，均从“1”开始数（即最左边为第1列，最前面为第1行）。 4. 平移时数对变化规律混淆 (1)错误表现：上下平移时改变列数，左右平移时改变行数，例如将点（2，3）向右平移1格错写成（2，4）。 (2)正确做法： ①左右平移→列数变化（右加左减），行数不变； ②上下平移→行数变化（上加下减），列数不变。 示例：点（2，3）向右平移1格是（3，3），向上平移1格是（2，4）。 5. 忽略“观察者视角”与“方格纸方向”的统一 (1)错误表现：在实际场景中（如教室座位），误将自己的左右当作列的左右（如观察者在讲台上，学生座位的列应从左往右数，与观察者方向一致）。 (2)正确做法：确定列和行时，以标准方格纸方向（左→右为列，下→上为行）或题目指定的“观察者视角”为准，避免主观方向混淆。 真题拔高 一、填空题 1．（25-26五年级上·新疆乌鲁木齐·期中）电影票上写着6排3号，简单记作（3，6），如果电影票上写着16排9号，那么可以简单记作( )。如果简单记作（10，7），则电影票上写的是( )排( )号。 2．（25-26五年级上·福建漳州·期中）某小区改造在公共休闲区设置了三个儿童游乐设施，滑梯的位置用数对表示为（4，3），跷跷板表示为（2，2），独木桥的位置用数对表示为( )。 3．（25-26五年级上·河南信阳·期中）欢欢坐在教室第5列、第3行，用数对表示是( )；如果她向后移动两个位置，那么她现在的位置用数对表示是( )。 4．（24-25五年级上·河南三门峡·期末）如图，已知长方形ABCD中，点A、C的位置用数对表示分别是A（4，8），C（8，5）。那么B、D的位置用数对表示分别是：B( )，D( )。 5．（25-26五年级上·广东汕头·期中）如果数对（x，5）和（8，y）表示的位置在同一行，那么y＝( )，如果在同一列，那么x＝( )。 6．（24-25五年级上·黑龙江鸡西·期末）五年一班班长姓刘，他姓名后两个字藏在下图的古诗中，分别用数对表示为（4，3）和（5，2），他的名字是( )。 7．（25-26五年级上·广东汕头·期中）如图：A点用数对表示为（3，3），B点用数对表示为( )，C点用数对表示为( )，三角形ABC是( )三角形。 8．（24-25五年级上·湖北荆门·期末）教室里，君君坐在第3列第2排，用数对（3，2）表示。贝贝和乐乐坐在同一排，贝贝和芸芸坐在同一列。已知乐乐的位置用数对表示是（3，7），芸芸的位置是（6，2），那么贝贝的位置是( )。 9．（25-26五年级上·浙江杭州·期中）教室中共6行座位，明明坐在第3列第5行，他的位置用数对表示是（3，5），坐在他后面的同学的位置用数对表示是( )；坐在（6，5）位置的同学与明明之间相隔( )人。 10．（24-25五年级上·河南郑州·期末）你会下五子棋吗？游戏规则是这样的：最先在棋盘横向、竖向、斜向形成连续的相同颜色五个棋子的一方为胜。小米和李梅正在下五子棋，小米用黑色棋子，李梅用白色棋子。数对（5，4）是( )色的棋子，如果下一步是小米走，她把黑色棋子下在( )位置就能赢。 二、选择题 11．（24-25五年级上·浙江台州·期末）小乐在教室里的位置是（3，4），小雅与小乐在同一行上，小雅的位置是（    ）。 A．（6，4） B．（3，6） C．（1，3） D．（8，5） 12．（24-25五年级上·贵州铜仁·期末）点A用数对（4，6）表示，将点A向右平移3格后的位置用数对表示（    ）。 A．（4，6） B．（7，6） C．（1，6） D．（4，3） 13．（24-25五年级上·浙江台州·期末）如果用（a，6）表示欢欢在教室的座位，那么对于欢欢的位置，下面说法正确的是（    ）。 A．不可能在第6列 B．一定在第6行 C．一定在第6列 D．不可能在第6行 14．（24-25五年级上·福建漳州·期末）如图，平行四边形的四个顶点分别是（2，2）（5，5）（4，2）（m，n）。（m，n）可能有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 15．（25-26五年级上·河南开封·期中）学校组织看电影，小芳坐在（1，4）的位置，小丽坐在（1，2）的位置，小明与她俩坐在同一条直线上，小明可能坐在（    ）的位置上。 A．（1，3） B．（2，4） C．（2，3） D．（4，2） 三、判断题 16．（24-25五年级上·江西抚州·期末）用数对确定位置时，第二个数相同的两组数对所表示的位置在同一行。( ) 17．（24-25五年级上·新疆巴音郭楞·期末）用数对（1，1）表示位置时，两个“1”表示的意义不相同。( ) 18．（25-26五年级上·广东汕头·期中）数对（2，3）和（3，2）表示的位置相同。( ) 19．（25-26五年级上·河北廊坊·期中）用数对（y，3）表示的位置中，y越大，该位置在方格纸上越靠上。( ) 20．（24-25五年级上·河北沧州·期末）小林的位置是（5，2），小红的位置是（5，5），小林和小红在同一列。( ) 四、作图题 21．（25-26五年级上·福建莆田·期中）标出点A（1，2）、B（4，2）、C（4，5）、D（1，5）并依次连成封闭图形；再画出封闭图形以BC所在直线为对称轴的对称图形，并用数对标出点A、D的对应点A′（    ）、D′（    ）。 22．（25-26五年级上·贵州黔西·期中）周六，小欢从家（2，1）出发，先去图书馆（1，6）看书，再去少年宫（5，9）学习，然后去商场（9，6）逛街，最后去驿站（8，1）取完快递就回家了。 （1）在图中标出小欢活动的各个场所的位置。 （2）把小欢的活动路线依次连成封闭图形。 （3）画出将（2）中连成的封闭图形向右平移2格后的图形。 23．（25-26五年级上·广东汕头·期中）看图完成下面各题。 （1）写出三角形各个顶点的位置。 A（    ）  B（    ）  C（    ） （2）画出三角形向右平移5格后的图形A´B´C´，并写出其各个顶点的位置。 A´（    ）  B´（    ）  C´（    ） 24．（25-26五年级上·贵州六盘水·期中）某动物园部分区域位置如图所示。 （1）大象馆所在的位置可以用（  ，  ）表示。 （2）熊猫馆在大象馆以东200米，再往南300米处，鸵鸟馆在鸟类园以北200米，再往西300米处。请在图中标出这两个场馆位置。 （3）上周六，小华活动路线是（0，0）→（2，4）→（5，6）→（8，5）→（10，2）→（0，0）。你能在方格纸上描绘出他的行走路线吗？ 五、解答题 25．（25-26五年级上·河北沧州·期中）下图中有一个长方形ABCD，其中点A用数对（1，6）表示。 （1）用数对表示出顶点B、C、D的位置。 （2）把长方形向上移动2格，再向右移动2格，用数对表示四个顶点A1、B1、C1、D1的位置。 26．（24-25五年级上·河北廊坊·期末）在某一海域中，一艘轮船发生故障，船上的雷达探索显示附近有一艘军舰、一艘货船和一艘商船（如图所示）。 （1）出事船只位于，商船位于（    ），军舰位于（    ），货船位于（    ）。 （2）如果商船以每小时50千米的速度赶到出事地点救援，需要（    ）小时到达。 （3）还有一艘渔船在出事船只往西300千米，再往北100千米处，请你在图上标出这艘渔船的位置，并用数对表示是（    ）。 27．（25-26五年级上·河北沧州·期中） （1）上图中，商场所在的位置用数对表示是（    ），它在公园往西200米，再往（    ）方向（    ）米处。 （2）小海家在学校往东500米，再往北700米处，请在图中用▲标出他家的位置。小海家与（    ）在同一行上，距离（    ）米。 （3）上周六，小霞的活动路线是：（0，0）→（4，3）→（6，4）→（9，5）→（3，6）→（0，0）。她这一天去了哪些地方？ 28．（25-26五年级上·河南驻马店·期中）下面是学校的平面示意图。 （1）大门在的位置，请你用数对把下面各场所的位置表示出来。 男生宿舍（   ，   ），图书馆（   ，   ） （2）请你把餐厅、女生宿舍这两个位置在图中标出来。 （3）教学楼在大门以东200m，再往北300m处，请在图中标出教学楼的位置。 （4）小明昨天下午从到后，又去了和，你知道小明昨天下午都去了哪些地方吗？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 19 页 学科网（北京）股份有限公司 $