精品解析：河北省邢台市信都区2025-2026学年高三上学期11月期中联考物理试题

邢台一中2025—2026学年第一学期第二次月考 高三年级物理试题 说明： 1．本试卷共6页，满分100分。 2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效。 Ⅰ卷（选择题共46分） 一、选择题（本大题共10小题，共46分。1－7题为单选题，每小题4分，8－10题为多选题，选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分。） 1. 2025年8月4日，中国在海南商业航天发射场，成功将卫星互联网低轨07组（搭载9颗功能不同的卫星）发射升空。此次卫星的运行高度为900公里左右，轨道平面倾角为50°左右。已知07组卫星的轨道可以近似为圆轨道。以下说法正确的是（　　） A. 07组卫星在轨运行的周期小于同步卫星的运行周期 B. 07组卫星在轨运行的线速度为第一宇宙速度 C. 9颗卫星若运行的高度相同，则线速度也一定相同 D. 9颗卫星若运行的高度相同，则机械能也一定相同 2. 图甲为一列简谐横波在t＝2s时的波形图，图乙为介质中某质点的振动图像。关于此列横波的认识，下列说法正确的是（　　） A. 横波的波速为4m/s B. 一个周期内，P质点沿波传播方向运动一个波长 C. 若波沿x轴正向传播，则图乙表示P质点的振动图像 D. 传播过程中遇到宽度20m左右的障碍物时，该列横波会发生明显的衍射现象 3. 如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5cm，且在图示的范围内振幅不变，波速为1m/s，波长为0.5m。C点是BE连线的中点，下列说法正确的是（　　） A. A、E两点为振动加强点，始终位于波峰位置 B. 图示时刻B、E两点的竖直高度差为20cm C. 图示时刻C点正处于平衡位置且向下运动 D. 从图示时刻起经1s，B点通过的路程为1m 4. 如图所示，在直角坐标系xOy中有a、b、c、d四点，c点坐标为（-4cm，3cm）。现加上方向平行于xOy平面的匀强电场，b、c、d三点电势分别为8V、24V、15V。现将带负电、电荷量大小为的点电荷从a点沿abcd移动到d点，下列说法正确的是（　　） A. 坐标原点O的电势为1V B. 电场强度的大小为400V/m C. 该点电荷在a点的电势能为 D. 该点电荷从a点移到d点的过程中，电场力做的功为 5. 如图所示，abc为均匀带电半圆环，O为其圆心，O处的电场强度大小为E，将一试探电荷从无穷远处移到O点，电场力做功为W。若在cd处再放置一段圆的均匀带电圆弧，如虚线所示，其单位长度带电量与abc相同，电性与abc相反。则此时O点电场强度大小及同样的试探电荷在O点处具有的电势能为（　　） A B. C. D. 6. 如图所示，轻质弹簧下端系一质量为m的物块，组成竖直悬挂的弹簧振子，在物块上装有一记录笔，在竖直面内放置有记录纸。当弹簧振子沿竖直方向上下自由振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示余弦型函数曲线形状的印迹。图中的、、、、为记录纸上印迹的位置坐标，PQ分别是印迹上纵坐标为和的两个点。若空气阻力、记录笔的质量及其与纸之间的作用力均可忽略不计，则下列说法正确的是（　　） A. 该弹簧振子的振动周期为 B. 物块位于P、Q两点时，速度和加速度都相同 C. 在记录笔留下PQ段印迹的过程中，物块所受合力的冲量为零 D. 在记录笔留下PQ段印迹的过程中，弹力对物块做功为零 7. 如图所示；电荷量为＋Q的小球被绝缘棒固定在O点，右侧有固定在水平面上、倾角为θ的光滑绝缘斜面。质量为m、电荷量为＋q的小物块（可视为质点）从斜面上A点由静止释放，滑到与小球等高的B点时速度最大，滑到C点时速度为零。只考虑＋Q在空间各处产生的电场，并且取离＋Q无限远处的电势为0。已知AC间的距离为S，重力加速度大小为g，静电力常量为k。下列说法正确的是（） A. 物块下滑过程中动能和电势能之和守恒 B. AC两点间的电势差 C. B点的场强 D. OB之间的距离 8. 某同学利用如图甲所示的单摆测量当地重力加速度g，他通过多次改变摆长L，并测出不同摆长对应的周期T，做出的图像如图乙所示。关于此实验，下列说法正确的是（　　） A. 摆长一定的情况下，为减小误差，应尽量减小摆角 B. 为减小误差，测周期时应从摆球到达最高点时开始计时 C. 由图乙可得，当地重力加速度 D. 图乙中图线延长线不过坐标原点的原因可能是将摆球的直径计入了摆长 9. 中国火箭军成功进行了一次洲际弹道导弹全射程试验，弹头最终准确落入预定海域。某物理兴趣小组想用光束研究导弹运动特点，为此设计了如图所示的模型。设导弹始终沿水平方向做直线运动，距离导弹运动方向为h的O点发出的光束以角速度ω顺时针匀速转动，发现在A、B两点之间光斑始终落在导弹上，当导弹在A点时，光束与导弹运动方向所在水平线的夹角为α，当导弹在B点时，光束与导弹运动方向所在水平线的夹角为β。已知A、B、O三点在同一竖直平面内，下列正确的是（　　） A. 导弹在A点时的速度大小为 B. 导弹由A点运动到B点经历的时间为 C. 导弹由A点运动到B点的过程做减速运动 D. 导弹由A点运动到B点的平均加速度大小为 10. 反射式速调管是常用微波器件之一，它利用带电粒子在电场中的振荡来产生微波，振荡原理可以理解为：如图所示，以O为原点建立x轴，x＜0区域有匀强电场沿x轴负方向，其电场强度，x＞0区域有非匀强电场沿x轴正方向，其电场强度，一带负电粒子质量为，电荷量大小为，从x＝-40cm处P点由静止释放，粒子仅在静电力作用下在x轴上往返运动。已知质点做简谐振动周期公式（m为质点质量，k为振动系数），设原点O处电势为零。下列说法正确的是（　　） A. 粒子的最大速度为4m/s B. 粒子运动到原点O右侧最低电势-1.6V C. 粒子运动的周期为 D. 粒子向右运动距O点的最远距离为 Ⅱ卷（实验题、计算题共54分） 二、实验题（本大题共2小题，共14分。） 11. 按要求完成下列填空； （1）小冀同学利用如图1所示电路研究自制电容器的充放电情况。将S置于a端，电压随时间变化图像（计算机显示）如图2所示，则充电过程的充电电流______（选填“逐渐增大”、“逐渐减小”或者“保持不变”），若充满电后电容器所带电荷量为，则电容大小为C＝______F。小冀同学为了分析瞬时电流值，过图2上的P点作切线（如图虚线），则P点对应时刻的瞬时电流大小为______mA。 （2）小冀同学继续利用平行板电容器制作风力测量装置。如图所示，电容器右极板固定且连在静电计上，左极板接地且会因为风力而向右移动，风力越大，向右移动距离越大（两板不接触），电容器所带电荷量不变。在可测量限度内，风力越大，电容器的电容越______（选填“大”或“小”），静电计的张角越______（选填“大”或“小”）。 12. 某实验小组用如图甲所示的装置探究钢质小球自由摆动至最低点时细线拉力与速度大小的关系。拉力传感器竖直固定，一根不可伸长的细线上端固定在传感器的固定挂钩上，下端系一小钢球。在拉力传感器的正下方安装有光电门，调整细线长度，使细线悬垂时，小钢球心与光电门中心恰好重合。 （1）用刻度尺测量小钢球的直径为D，小钢球到悬点之间的细线长为l； （2）拉起小钢球，使细线与竖直方向成一定角度。由静止释放后，小钢球在竖直平面内运动。记录小钢球通过光电门的遮光时间，则小钢球球心通过光电门时的速度大小为______； （3）重复实验，记录F、数值，根据记录的数据描绘出如图乙所示的图像为一条倾斜直线。已知图像与纵轴交点为a，图像斜率为k，则通过以上信息可求出小球的质量m＝______，当地的重力加速度表达式为g＝______。（用题目中所给物理量的符号表示）。 三、计算题（共3小题，第13题10分，第14题14分，第15题16分，共40分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分） 13. 如图所示，长为l的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量大小为q的小球。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球静止在A点，此时细线与竖直方向成37°角。重力加速度为g（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。 （1）求该匀强电场的电场强度E的大小； （2）若将小球向左拉起至与O点同一水平高度且细绳刚好张紧，将小球由静止释放，求： a．小球运动过程中的最大速度； b．小球运动到最低点时绳子对小球的拉力。 14. 某工厂需要将货物从高处运输到地面的指定位置，运输过程可简化如图所示。长度的水平传送带以大小的速度顺时针匀速转动，质量的货物（可视为质点）从传送带的左端点由静止释放，经过右端点后，从半径的半圆管道的最高点水平进入，当货物沿管道下滑至点时，货物对管道的压力，随后货物滑上静止在光滑水平面上的长木板，当货物与长木板达到共速时，长木板左端恰好触碰制动装置并瞬间静止。已知货物与传送带间的动摩擦因数为，货物与长木板间的动摩擦因数为，长木板的质量，长度，重力加速度。求： （1）货物经过点时的速度大小； （2）货物和半圆管道之间因摩擦产生的热量； （3）若货物抛出点离地面的高度，求货物落地点与抛出点的水平距离。 15. 在如图甲所示的平面直角坐标系内，有三个不同的静电场。第一象限内有由位于原点O，电荷量为Q（Q为已知量）的点电荷产生的电场（未知）（仅分布在第一象限内）；第二象限内有沿x轴正方向的匀强电场；第四象限内有电场强度按图乙所示规律变化、方向平行x轴的电场，电场以沿x轴正方向为正方向，变化周期。一质量为m、电荷量为＋q的离子（重力不计）从点由静止释放，进入第一象限后恰能绕O点做圆周运动。以离子经过x轴时为计时起点，已知静电力常量为k，求： （1）第二象限中匀强电场的电场强度大小； （2）当t＝T时，离子的速度大小； （3）当t＝nT（n＝1、2、3、…）时，离子的坐标（结果用表示）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 邢台一中2025—2026学年第一学期第二次月考 高三年级物理试题 说明： 1．本试卷共6页，满分100分。 2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效。 Ⅰ卷（选择题共46分） 一、选择题（本大题共10小题，共46分。1－7题为单选题，每小题4分，8－10题为多选题，选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分。） 1. 2025年8月4日，中国在海南商业航天发射场，成功将卫星互联网低轨07组（搭载9颗功能不同的卫星）发射升空。此次卫星的运行高度为900公里左右，轨道平面倾角为50°左右。已知07组卫星的轨道可以近似为圆轨道。以下说法正确的是（　　） A. 07组卫星在轨运行的周期小于同步卫星的运行周期 B. 07组卫星在轨运行的线速度为第一宇宙速度 C. 9颗卫星若运行的高度相同，则线速度也一定相同 D. 9颗卫星若运行的高度相同，则机械能也一定相同 【答案】A 【解析】 【详解】A．卫星的周期，由开普勒第三定律可得 由于同步卫星的轨道半径 07组卫星的轨道半径为 则07组卫星在轨运行的周期小于同步卫星的运行周期，故A 正确； B．万有引力提供卫星圆周运动的向心力，则有 解得线速度 由于07组卫星的轨道半径 因此07组卫星在轨运行的线速度小于第一宇宙速度，故B错误； C．结合上述分析可知，线速度 仅取决于轨道半径和地球参数，与卫星质量、轨道倾角无关。若9颗卫星运行高度相同，则相同，因此线速度大小一定相等，但线速度的方向可能不同，因此线速度也不一定相同，故C错误； D．卫星的机械能与卫星的质量有关，由于该组卫星的质量可能不同，即便在同一高度，它们的机械能可能不同，故D错误。 故选A。 2. 图甲为一列简谐横波在t＝2s时的波形图，图乙为介质中某质点的振动图像。关于此列横波的认识，下列说法正确的是（　　） A. 横波的波速为4m/s B. 一个周期内，P质点沿波的传播方向运动一个波长 C. 若波沿x轴正向传播，则图乙表示P质点的振动图像 D. 传播过程中遇到宽度20m左右的障碍物时，该列横波会发生明显的衍射现象 【答案】C 【解析】 【详解】A．由甲图可得，由乙图可得 横波的波速为，故A错误； B．在机械波传播过程中，质点不会随波迁移，故B错误； C．由乙图可得：在t＝2s时该质点振动方向为轴负方向；若波沿x轴正向传播，结合同侧法可得图乙表示P质点的振动图像，故C正确； D．由甲图可得，远小于宽度20m左右的障碍物，所以该列横波不会发生明显的衍射现象，故D错误。 故选C。 3. 如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5cm，且在图示的范围内振幅不变，波速为1m/s，波长为0.5m。C点是BE连线的中点，下列说法正确的是（　　） A. A、E两点为振动加强点，始终位于波峰位置 B. 图示时刻B、E两点的竖直高度差为20cm C. 图示时刻C点正处于平衡位置且向下运动 D. 从图示时刻起经1s，B点通过的路程为1m 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据题意可知实线表示波峰，虚线表示波谷，此时A、E两点是波峰与波峰相遇，属于振动加强点，不是始终位于波峰位置，故A错误； B．由于振幅是5cm，E点是波峰与波峰相遇，则E点相对平衡位置高10cm，而B点是波谷与波谷相遇，则B点相对平衡位置低10cm，所以B、E相差20cm，故B正确； C．图示时刻E在波峰，B在波谷，C点位于EB的中点，即C点正处于平衡位置，由图可知，波从E向B传播，可知此时C向上运动，故C错误； D．该列波的周期 B点是振动加强点，经过1s，B点通过的路程为。故D错误。 故选B。 4. 如图所示，在直角坐标系xOy中有a、b、c、d四点，c点坐标为（-4cm，3cm）。现加上方向平行于xOy平面的匀强电场，b、c、d三点电势分别为8V、24V、15V。现将带负电、电荷量大小为的点电荷从a点沿abcd移动到d点，下列说法正确的是（　　） A. 坐标原点O的电势为1V B. 电场强度的大小为400V/m C. 该点电荷在a点的电势能为 D. 该点电荷从a点移到d点的过程中，电场力做的功为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由于该电场是匀强电场，故沿着同一个方向相同距离，电势差相等，则有 代入数据解得，故A错误； B．该电场沿轴方向的分场强大小为 沿轴方向的分场强大小为 则该电场的电场强度的大小为，故B错误； C．因，根据 则有 代入数据解得 该点电荷在a点的电势能为，故C错误； D．该点电荷从a点移到d点，电场力做功为，故D正确。 故选D。 5. 如图所示，abc为均匀带电半圆环，O为其圆心，O处的电场强度大小为E，将一试探电荷从无穷远处移到O点，电场力做功为W。若在cd处再放置一段圆的均匀带电圆弧，如虚线所示，其单位长度带电量与abc相同，电性与abc相反。则此时O点电场强度大小及同样的试探电荷在O点处具有的电势能为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】把题中半圆环等分为两段，即每段为圆环，每段在点O的电势为φ0，电场强度为E0，且方向分别与E夹角为θ=45°，根据电场强度的叠加原理可知 因为电势是标量，半圆环在O上的电势为 由题意，将一试探电荷q从无穷远移到O点：W=Ep无-EpO=-φq 同理，在cd处再放置一段圆的均匀带电圆弧后，可等分为3个圆环，由于电性与abc相反，根据场强叠加可知O处的合场强大小为 电势为3个圆环在O点的电势之和，合电势为 将同样的试探电荷从无穷远处移到O点电场力做功为 故选A。 6. 如图所示，轻质弹簧下端系一质量为m的物块，组成竖直悬挂的弹簧振子，在物块上装有一记录笔，在竖直面内放置有记录纸。当弹簧振子沿竖直方向上下自由振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示余弦型函数曲线形状的印迹。图中的、、、、为记录纸上印迹的位置坐标，PQ分别是印迹上纵坐标为和的两个点。若空气阻力、记录笔的质量及其与纸之间的作用力均可忽略不计，则下列说法正确的是（　　） A. 该弹簧振子的振动周期为 B. 物块位于P、Q两点时，速度和加速度都相同 C. 在记录笔留下PQ段印迹的过程中，物块所受合力的冲量为零 D. 在记录笔留下PQ段印迹的过程中，弹力对物块做功为零 【答案】C 【解析】 【详解】A．该弹簧振子的振动周期为。故A错误； B．物块位于P、Q两点时，速度都为0，两点的速度相同，物块位于P点时，所受合力向下，加速度方向向下，物块位于Q点时，所受合力向上，加速度方向向上，加速度不相同。故B错误； C．在记录笔留下PQ段印迹的过程中，弹簧振子从最高点到最低点，动量变化为零，则物块所受合力的冲量为零，故C正确； D．在记录笔留下PQ段印迹的过程中，物块动能变化为零，合外力做功为零，则弹力和重力做功代数和为零，则弹力对物块做功不为零，故D错误。 故选C。 7. 如图所示；电荷量为＋Q的小球被绝缘棒固定在O点，右侧有固定在水平面上、倾角为θ的光滑绝缘斜面。质量为m、电荷量为＋q的小物块（可视为质点）从斜面上A点由静止释放，滑到与小球等高的B点时速度最大，滑到C点时速度为零。只考虑＋Q在空间各处产生的电场，并且取离＋Q无限远处的电势为0。已知AC间的距离为S，重力加速度大小为g，静电力常量为k。下列说法正确的是（） A. 物块下滑过程中动能和电势能之和守恒 B. AC两点间的电势差 C. B点的场强 D. OB之间的距离 【答案】D 【解析】 【详解】A．小物块在下滑过程中，受到重力，支持力和库仑力，重力和库仑力都做功，故小物块在下滑过程中动能和电势能和重力势能三者之和守恒，故A错误； B．因为滑到点时速度为零，小物块从到C的过程，静电力对小物块做的功为W，根据动能定理有 解得 之间的电势差为，故B错误； C．由题意知小物块在B点处的加速度为零，则根据受力分析，沿斜面方向有 解得，故C错误。 D．根据点电荷场强公式 由上述分析已知，联立解得之间的距离，故D正确； 故选D。 8. 某同学利用如图甲所示的单摆测量当地重力加速度g，他通过多次改变摆长L，并测出不同摆长对应的周期T，做出的图像如图乙所示。关于此实验，下列说法正确的是（　　） A. 摆长一定的情况下，为减小误差，应尽量减小摆角 B. 为减小误差，测周期时应从摆球到达最高点时开始计时 C. 由图乙可得，当地重力加速度 D. 图乙中图线延长线不过坐标原点的原因可能是将摆球的直径计入了摆长 【答案】AC 【解析】 【详解】A．单摆在摆角小于5°时的运动是简谐运动，单摆的摆角不能太大，故A正确； B．为减小周期测量误差，测量周期时，应取摆球通过最低点开始计时，故B错误； C．根据 可得 代入图中数据可得，故C正确； D．根据图像可知L=0时周期不为零，所以不过坐标原点的原因可能是将摆线长当成了摆长，故D错误。 故选AC。 9. 中国火箭军成功进行了一次洲际弹道导弹全射程试验，弹头最终准确落入预定海域。某物理兴趣小组想用光束研究导弹的运动特点，为此设计了如图所示的模型。设导弹始终沿水平方向做直线运动，距离导弹运动方向为h的O点发出的光束以角速度ω顺时针匀速转动，发现在A、B两点之间光斑始终落在导弹上，当导弹在A点时，光束与导弹运动方向所在水平线的夹角为α，当导弹在B点时，光束与导弹运动方向所在水平线的夹角为β。已知A、B、O三点在同一竖直平面内，下列正确的是（　　） A. 导弹在A点时的速度大小为 B. 导弹由A点运动到B点经历的时间为 C. 导弹由A点运动到B点的过程做减速运动 D. 导弹由A点运动到B点的平均加速度大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由题意可知，光斑的速度与导弹的速度总相等，将导弹的速度沿光束和垂直光束方向进行分解，如图所示 设导弹在A点时的速度为，根据几何关系有 根据圆周运动参量的关系，有 解得，故A错误； B．导弹由A点运动到B点的过程，光束转过的角度 根据 解得，故B正确； C．根据运动的合成与分解可知，导弹在B点的速度 因为，所以，导弹由A点运动到B点的过程做加速运动，故C错误； D．根据加速度的定义式有 解得，故D正确。 故选BD。 10. 反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用带电粒子在电场中的振荡来产生微波，振荡原理可以理解为：如图所示，以O为原点建立x轴，x＜0区域有匀强电场沿x轴负方向，其电场强度，x＞0区域有非匀强电场沿x轴正方向，其电场强度，一带负电粒子质量为，电荷量大小为，从x＝-40cm处P点由静止释放，粒子仅在静电力作用下在x轴上往返运动。已知质点做简谐振动周期公式（m为质点质量，k为振动系数），设原点O处电势为零。下列说法正确的是（　　） A. 粒子的最大速度为4m/s B. 粒子运动到原点O右侧最低电势为-1.6V C. 粒子运动的周期为 D. 粒子向右运动距O点的最远距离为 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．根据题意可知，粒子运动到O点时速度最大，根据动能定理有 解得，故A正确； B．根据题意可知，粒子运动到原点右侧最远点时电势最低为，运动过程中只有电场力做功，根据能量守恒定律有 解得，故B正确； C．粒子在电场中单程运动的时间为， 粒子在电场中受电场力 则 粒子在电场中做简谐振动，根据简谐振动周期公式 粒子运动周期为，故C正确； D．从O点向右最远运动距离x，根据动能定理有 解得，故D错误。 故选ABC。 Ⅱ卷（实验题、计算题共54分） 二、实验题（本大题共2小题，共14分。） 11. 按要求完成下列填空； （1）小冀同学利用如图1所示电路研究自制电容器充放电情况。将S置于a端，电压随时间变化图像（计算机显示）如图2所示，则充电过程的充电电流______（选填“逐渐增大”、“逐渐减小”或者“保持不变”），若充满电后电容器所带电荷量为，则电容大小为C＝______F。小冀同学为了分析瞬时电流值，过图2上的P点作切线（如图虚线），则P点对应时刻的瞬时电流大小为______mA。 （2）小冀同学继续利用平行板电容器制作风力测量装置。如图所示，电容器右极板固定且连在静电计上，左极板接地且会因为风力而向右移动，风力越大，向右移动距离越大（两板不接触），电容器所带电荷量不变。在可测量限度内，风力越大，电容器的电容越______（选填“大”或“小”），静电计的张角越______（选填“大”或“小”）。 【答案】（1） ①. 逐渐减小 ②. ③. 0.75 （2） ①. 大 ②. 小 【解析】 【小问1详解】 （1）[1]根据， 根据图像可知，电压随时间增加得越来越慢，即相同时间内减小，则电流逐渐减小。 [2]根据图像可知，充满电电压为6V，电容大小为 [3] 根据， 整理得 其中k为图像斜率，P点对应时刻的瞬时电流大小为 【小问2详解】 [1]根据电容 可知风力越大，d越小，电容器的电容越大。 [2]由题意可知电容器电量Q不变，风力越大，电容器的电容越大，根据 可知U越小，则静电计张角变小。 12. 某实验小组用如图甲所示的装置探究钢质小球自由摆动至最低点时细线拉力与速度大小的关系。拉力传感器竖直固定，一根不可伸长的细线上端固定在传感器的固定挂钩上，下端系一小钢球。在拉力传感器的正下方安装有光电门，调整细线长度，使细线悬垂时，小钢球心与光电门中心恰好重合。 （1）用刻度尺测量小钢球的直径为D，小钢球到悬点之间的细线长为l； （2）拉起小钢球，使细线与竖直方向成一定角度。由静止释放后，小钢球在竖直平面内运动。记录小钢球通过光电门的遮光时间，则小钢球球心通过光电门时的速度大小为______； （3）重复实验，记录F、数值，根据记录的数据描绘出如图乙所示的图像为一条倾斜直线。已知图像与纵轴交点为a，图像斜率为k，则通过以上信息可求出小球的质量m＝______，当地的重力加速度表达式为g＝______。（用题目中所给物理量的符号表示）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【详解】[1]小钢球球心通过光电门时的速度大小为 [2][3]由牛顿运动定律有 整理可得 如图乙所示的图像为一条倾斜直线，图像与纵轴交点为a，有 图像斜率为k，有 联立得小球的质量 当地重力加速度表达式为 三、计算题（共3小题，第13题10分，第14题14分，第15题16分，共40分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分） 13. 如图所示，长为l的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量大小为q的小球。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球静止在A点，此时细线与竖直方向成37°角。重力加速度为g（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。 （1）求该匀强电场的电场强度E的大小； （2）若将小球向左拉起至与O点同一水平高度且细绳刚好张紧，将小球由静止释放，求： a．小球运动过程中的最大速度； b．小球运动到最低点时绳子对小球的拉力。 【答案】（1） （2）a．，方向垂直于OA斜向左下方；b．，方向竖直向上。 【解析】 【小问1详解】 小球在A点静止，根据平衡条件有 解得 【小问2详解】 a．小球摆至A点时速度最大，根据动能定理有 解得 方向垂直于OA斜向左下方。 b．小球摆至最低点的过程根据动能定理可知 解得 小球在最低点，根据牛顿第二定律可知 解得 方向竖直向上。 14. 某工厂需要将货物从高处运输到地面的指定位置，运输过程可简化如图所示。长度的水平传送带以大小的速度顺时针匀速转动，质量的货物（可视为质点）从传送带的左端点由静止释放，经过右端点后，从半径的半圆管道的最高点水平进入，当货物沿管道下滑至点时，货物对管道的压力，随后货物滑上静止在光滑水平面上的长木板，当货物与长木板达到共速时，长木板左端恰好触碰制动装置并瞬间静止。已知货物与传送带间的动摩擦因数为，货物与长木板间的动摩擦因数为，长木板的质量，长度，重力加速度。求： （1）货物经过点时的速度大小； （2）货物和半圆管道之间因摩擦产生的热量； （3）若货物抛出点离地面的高度，求货物落地点与抛出点的水平距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 货物在传送带上加速运动的过程有 解得 假设货物到达右端点前已经与传送带共速，则货物加速阶段通过的位移为 解得 假设成立，可知货物离开点时的速度大小为 【小问2详解】 当货物运动到点处，由牛顿第三定律可知，货物所受支持力大小为 由牛顿第二定律可知 解得 货物从半圆管道的点滑到点的过程中，由功能关系可知 解得此过程因摩擦产生的热量 小问3详解】 货物与长木板共速，由动量守恒定律可得 解得 对货物受力分析，有 解得 货物在长木板上向左做匀减速运动，则 解得 对长木板受力分析，有 解得 长木板向左做匀加速运动，则 解得 由位移关系可知 因此货物与长木板达到共速时，货物离长木板最左侧的距离 即长木板触碰制动装置静止后，货物仍向左匀减速运动0.7m，由 解得 随后货物做平抛运动，竖直方向有 解得 货物落地点与抛出点的水平距离 15. 在如图甲所示的平面直角坐标系内，有三个不同的静电场。第一象限内有由位于原点O，电荷量为Q（Q为已知量）的点电荷产生的电场（未知）（仅分布在第一象限内）；第二象限内有沿x轴正方向的匀强电场；第四象限内有电场强度按图乙所示规律变化、方向平行x轴的电场，电场以沿x轴正方向为正方向，变化周期。一质量为m、电荷量为＋q的离子（重力不计）从点由静止释放，进入第一象限后恰能绕O点做圆周运动。以离子经过x轴时为计时起点，已知静电力常量为k，求： （1）第二象限中匀强电场的电场强度大小； （2）当t＝T时，离子的速度大小； （3）当t＝nT（n＝1、2、3、…）时，离子坐标（结果用表示）。 【答案】（1） （2） （3）离子的横坐标为：，n＝1，2，3，……，离子的纵坐标为：，n＝1，2，3，…… 【解析】 【小问1详解】 第一象限内，根据牛顿第二定律有 解得 第二象限内，根据动能定理有 解得 【小问2详解】 进入第四象限后，竖直方向上做匀速直线运动，水平方向上先加速后减速 根据动量定理有 解得 当t＝T时，离子的速度大小为 解得 【小问3详解】 前半个周期离子水平方向的加速度为 第一个周期内， 第一个周期内的水平位移为 第二个周期内， 第二个周期内的水平位移为 第三个周期内， 第三个周期内水平方向的位移为 根据等差数列，第n个周期内水平方向的位移为，n＝1，2，3，…… 前n个周期内水平方向的位移为，n＝1，2，3，……， 当t＝nT，n＝1，2，3，……时，离子的横坐标为；n＝1，2，3， 当t＝nT，n＝1，2，3，……时，离子的纵坐标为；n＝1，2，3， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $