精品解析：浙江省嘉兴市经济技术开发区2024-2025学年六年级上册期末测试数学试卷

嘉兴市经济技术开发区 学年第一学期期末测试卷 转分：100分＋10分 考试时间：90分钟 一、填空题。（第5、10题每小题2分，其余每空1分，共24分） 1. 。 2. 选择合适的百分数。 40% 80% 100% 120% （1）200kg花生可榨油80kg，花生的出油率是（ ）。 （2）从1999年到2024年，我国神舟飞船从神舟一号到神舟十九号发射全部成功，发射成功率为（ ）。 （3）一辆小轿车超过一辆货车的一瞬间，小轿车的速度是货车的（ ）。 3. 把一根米长的钢筋平均锯成3段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米，如果锯一次需要分钟，那么锯成5段共需（ ）分钟。 4. 已知和互为倒数，则（ ）。 5. 在解决“爸爸小时植树4棵，他平均每小时植树多少棵？”时，冬冬是这样计算的：“”。其中“”表示的是（ ）。 6. “太阳升起东山头，鸭子嘎嘎走出窝。一半鸭子坡下走，一半一半水中游，窝内还剩十八只。”根据这首歌谣可知，一共有_______只鸭子。 7. 有一个直径为20m圆形花坛，要在花坛中心安装一个自动旋转喷灌装置，这个装置的射程是（ ）m比较合适。如果要在花坛周围修一条宽1m的水泥路，这条水泥路的面积是（ ）m²。 8. 如图是小明放学回家的路线图。他从学校出发，沿（ ）方向走（ ）米到达商场，再向东走（ ）米到达医院，他从学校回家一共走了（ ）米，医院在小明家的（ ）方向上。 9. 把4.2米长的绳子截成两段，但其中一段正好是另一段的，较短的一段长（ ）米。 10. 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难人微。”请你根据图中数与形之间的对应关系，先想一粗，再填一填。 1＋2＋3＋…＋9＋10＋9＋…＋3＋2＋1＝（ ）。 二、选择题。（每小题2分，共10分） 11. 两根彩带，甲剪去全长，乙剪去米，两根彩带都剩下米。原来的两根彩带，（ ）。 A. 甲长 B. 乙长 C. 一样长 D. 无法确定 12. 把3∶5的后项加15，要使比值不变，前项应（ ）。 A. 加9 B. 加15 C. 乘3 D. 乘6 13. 下面的说法正确的是（ ）。 A. 0.5的倒数是 B. a的等于b的，则（a、b均不等于0） C. 苹果比梨多吨，就是梨比苹果少吨 D. 两个分数相乘的积一定小于其中的一个因数 14. 下图是由一个圆分成若干等份后，拼成的一个近似长方形，这个圆的周长与长方形的周长相差约4厘米，这个圆的周长约是（ ）厘米。 A. 6.28 B. 9.42 C. 12.56 D. 无法计算 15. 把5 kg糖溶解在100kg水里，糖和糖水的重量比是( )． A. 1:20 B. 1:21 C. 1:19 D. 19:1 三、计算题。（共24分） 16. 直接写出得数。 60÷80%＝ 0.5t∶200kg＝ 17. 计算下面各题，能简便的要简便计算。 18. 解方程 四、操作题。（共7分） 19. 比较下图三条路线的长短。你发现了什么？ 20. 请在下面正方形里画一个最大的圆，并求出正方形与圆的面积比。 五、解决问题。（共35分） 21. 现要配制一种洗手液1000mL，浓缩液和水的比是1∶4，需要浓缩液和水各多少毫升？ 22. 一条公路长120米，甲队单独修需要12天完成，乙队单独修需要15天完成。如果两队合作，那么需要多少天完成？ 23. 一根长25.12米的绳子正好围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？ 24. 中国结是汉族特有的手工编织工艺品，商店购进一批中国结，第一天卖出40个，比第二天卖出个数的还多15个。第二天卖出中国结多少个？ 25. 某小学在课后延时服务时间开展了丰富多彩的“素养课程”。小智同学对六年学生参加“素养课程”的情况作了统计，并绘制出两种统计图。 ①根据图中信息，求出参加音乐类课程人数，并在图中将音乐类的条形统计图补充完整。 ②算一算参加美术类课程的人数比参加体育类课程的人数多百分之几？ ③你还能提出什么数学问题并解答？ 六、发展题。（10分） 26. 购物节商场大促，全场价格降低20%，但其实商场在购物节的前两天把价格提高了20%。 （1）对消费者而言，最后买到的商品价格是真正降低了的吗？请简要说明你的理由。 （2）如果某商品先降价20%，再涨价20%，那么现价与原价相比，（ ） A. 一样贵 B. 现价贵 C. 原价贵 D. 无法确定 （3）若降价20%，则要再涨价多少，才能变回原价？（请通过计算说明） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 嘉兴市经济技术开发区 学年第一学期期末测试卷 转分：100分＋10分 考试时间：90分钟 一、填空题。（第5、10题每小题2分，其余每空1分，共24分） 1. 。 【答案】15；64；15；62.5 【解析】 【分析】根据“”利用商不变的规律和比的基本性质求出被除数和比的后项，计算分母加上24后扩大的倍数，求出新的分子与原来分子的差，最后把分数化为小数，再把小数化为百分数，据此解答。 【详解】＝5÷8＝5∶8＝0.625＝62.5% 5÷8＝（5×3）÷（8×3）＝15÷24 5∶8＝（5×8）∶（8×8）＝40∶64 （8＋24）÷8×5－5 ＝32÷8×5－5 ＝4×5－5 ＝20－5 ＝15 【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系和分数、小数、百分数互相转化的方法是解答题目的关键。 2. 选择合适的百分数。 40% 80% 100% 120% （1）200kg花生可榨油80kg，花生的出油率是（ ）。 （2）从1999年到2024年，我国神舟飞船从神舟一号到神舟十九号发射全部成功，发射成功率为（ ）。 （3）一辆小轿车超过一辆货车的一瞬间，小轿车的速度是货车的（ ）。 【答案】（1）40% （2）100% （3）120% 【解析】 【分析】（1）出油率＝出油的质量÷花生总质量×100%，代入数据计算即可； （2）发射成功率＝发射成功的次数÷发射总次数×100%，全部发射成功，即发射成功次数等于发射总次数，所以发射成功率为100%。 （3）小轿车超过货车的瞬间，说明小轿车的速度比货车快，因此这里需填的是大于100% 的百分数，据此选择。 【小问1详解】 80÷200×100% ＝0.4×100% ＝40% 因此，200kg花生可榨油80kg，花生的出油率是40%。 【小问2详解】 全部发射成功，说明发射成功次数等于发射总次数，所以发射成功率为100%。 【小问3详解】 小轿车超过货车的瞬间，说明小轿车的速度比货车快，因此根据题意，小轿车的速度是货车的120%。 3. 把一根米长的钢筋平均锯成3段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米，如果锯一次需要分钟，那么锯成5段共需（ ）分钟。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】把这根钢筋的长度看作单位“1”，把它平均锯成3段，求每段占全长的几分之几，用1除以3；求每段长，用这根钢筋的长度除以3；锯成5段，需要锯（5－1）次，即需要的时间是（5－1）个分钟，用分钟×（5－1）。 【详解】1÷3＝ ÷3＝（米） ×（5－1） ＝×4 ＝（分钟） 【点睛】前两空关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。第三空关键明白：锯成5段，要锯的次数。 4. 已知和互倒数，则（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。除以一个分数，等于乘这个数的倒数。据此解题。 【详解】因为和互为倒数，那么，那么。 5. 在解决“爸爸小时植树4棵，他平均每小时植树多少棵？”时，冬冬是这样计算的：“”。其中“”表示的是（ ）。 【答案】小时植树多少棵 【解析】 【分析】由题意分析可知，小时植树4棵，小时是小时的一半，是则小时植树（4×）棵，1小时有3个小时，则1小时可植树（4××3）棵。据此解答。 【详解】由分析可知，“”表示的是小时植树多少棵。 【点睛】本题主要考查了分数乘除法的意义。 6. “太阳升起东山头，鸭子嘎嘎走出窝。一半鸭子坡下走，一半的一半水中游，窝内还剩十八只。”根据这首歌谣可知，一共有_______只鸭子。 【答案】72 【解析】 【分析】由题意：把全部的鸭子数量看作单位“1”，一半鸭子坡下走，就是的鸭子坡下走，剩下一半的一半水中游，也就是的水中游，窝内还剩18只，由此可以求出18只占总数的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】18÷（1－－×） ＝18÷（1－－） ＝18÷（－－） ＝18÷ ＝18×4 ＝72（只） 所以一共有72只鸭子。 7. 有一个直径为20m的圆形花坛，要在花坛中心安装一个自动旋转喷灌装置，这个装置的射程是（ ）m比较合适。如果要在花坛周围修一条宽1m的水泥路，这条水泥路的面积是（ ）m²。 【答案】 ①. 10 ②. 65.94 【解析】 【分析】根据半径＝直径÷2，确定射程；水泥路的形状是圆环，确定大圆和小圆半径，根据圆环面积＝π（R²－r²），计算即可。 【详解】20÷2＝10（米） 10＋1＝11（米） 3.14×（11²－10²） ＝3.14×（121－100） ＝3.14×21 ＝65.94（平方米） 【点睛】关键是熟悉圆的特征，掌握圆环的面积公式。 8. 如图是小明放学回家的路线图。他从学校出发，沿（ ）方向走（ ）米到达商场，再向东走（ ）米到达医院，他从学校回家一共走了（ ）米，医院在小明家的（ ）方向上。 【答案】 ①. 北偏东60° ②. 450 ③. 300 ④. 1050 ⑤. 东偏北45° 【解析】 【分析】由题意可知，图上每小格表示150米，则学校到商场的距离为150×3＝450米；商场到医院的距离为150×2＝300米；医院到小明家的距离为150×2＝300米；再根据“上北下南，左西右东”及角度信息，结合位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等填空即可。 【详解】150×3＝450（米） 150×2＝300（米） 450＋300＋300 ＝750＋300 ＝1050（米） 则他从学校出发，沿北偏东60°（东偏北30°）方向走450米到达商场，再向东走300米到达医院，他从学校回家一共走了1050米； 因为小明家在医院的西偏南45°（南偏西45°）方向300米处，则医院在小明家的东偏北45°（北偏东45°）方向上。 9. 把4.2米长的绳子截成两段，但其中一段正好是另一段的，较短的一段长（ ）米。 【答案】0.7 【解析】 【分析】已知一根绳子截成两段，其中一段正好是另一段的，即两段的长度比是1∶5，也就是说这根绳子分成了（1＋5）份；用绳子的全长除以总份数，求出一份数，再用一份数乘较短一段的份数，就是较短一段的长度。 【详解】4.2÷（1＋5） ＝4.2÷6 ＝0.7（米） 0.7×1＝0.7（米） 较短的一段长0.7米。 【点睛】将分数除法题转化为按比分配的题型，明确要分配的总量是多少，以及按照什么比进行分配，求出一份数是解题的关键。 10. 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难人微。”请你根据图中数与形之间的对应关系，先想一粗，再填一填。 1＋2＋3＋…＋9＋10＋9＋…＋3＋2＋1＝（ ）。 【答案】100 【解析】 【分析】1＝12； 1＋2＋1＝22＝4； 1＋2＋3＋2＋1＝32＝9； 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝42＝16； 观察所给的算式，发现算式的和等于算式中最中间那个最大加数的平方。据此解答。 【详解】1＋2＋3＋…＋9＋10＋9＋…＋3＋2＋1＝102＝100。 二、选择题。（每小题2分，共10分） 11. 两根彩带，甲剪去全长的，乙剪去米，两根彩带都剩下米。原来的两根彩带，（ ）。 A. 甲长 B. 乙长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把甲彩带的总长度看作单位“1”，剩下彩带占全长的（1－），根据“量÷对应的分率”求出甲彩带的总长度；乙彩带的总长度＝剪去部分的长度＋剩下部分的长度；最后比较大小，据此解答。 【详解】甲：÷（1－） ＝÷ ＝（米） 乙：＋＝（米） 因为米＜米，所以甲彩带的长度＜乙彩带的长度。 故答案为：B 【点睛】分析题意分别求出两根彩带的长度是解答题目的关键。 12. 把3∶5的后项加15，要使比值不变，前项应（ ）。 A. 加9 B. 加15 C. 乘3 D. 乘6 【答案】A 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，先求出后项的变化情况，5＋15＝20，20÷5＝4，即比的后项乘4，根据比的基本性质前项也应该乘4，3×4＝12，12－3＝9，因此，前项应该乘4或加9。 【详解】5＋15＝20 20÷5＝4 3×4＝12 12－3＝9 因此，把3∶5的后项加15，要使比值不变，前项应乘4或加9。 故答案为：A 13. 下面的说法正确的是（ ）。 A. 0.5的倒数是 B. a的等于b的，则（a、b均不等于0） C. 苹果比梨多吨，就是梨比苹果少吨 D. 两个分数相乘的积一定小于其中的一个因数 【答案】C 【解析】 【分析】小数的倒数求法：将小数化成分数，再将分子、分母调换位置； 依题意，a×＝b×，根据“积一定的情况下，一个因数大，则另一个因数就小”，得出结论； 吨表示具体的数量，所以苹果比梨多多少吨，反过来即梨比苹果少多少吨； 两个分数相乘的积不一定小于其中一个因数，可举出反例论证。 【详解】A．0.5＝，所以0.5的倒数是2；原题说法错误； B．＞，所以a＜b；原题说法错误； C．苹果比梨多吨，就是梨比苹果少吨，说法正确； D．如果两个分数都大于1，它们的积就比两个分数大，例如，原题说法错误。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查求一个数的倒数、积与因数的关系以及分数的意义。 14. 下图是由一个圆分成若干等份后，拼成的一个近似长方形，这个圆的周长与长方形的周长相差约4厘米，这个圆的周长约是（ ）厘米。 A. 6.28 B. 9.42 C. 12.56 D. 无法计算 【答案】C 【解析】 【分析】拼成长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，长方形的周长比圆的周长多两条半径的长度，则圆和长方形的周长差就是圆的直径，最后利用“”求出这个圆的周长，据此解答。 【详解】分析可知，这个圆的周长为：3.14×4＝12.56（厘米） 故答案为：C 【点睛】找出长方形和圆的对应关系并掌握圆的周长计算公式是解答题目的关键。 15. 把5 kg糖溶解在100kg水里，糖和糖水的重量比是( )． A. 1:20 B. 1:21 C. 1:19 D. 19:1 【答案】B 三、计算题。（共24分） 16. 直接写出得数。 60÷80%＝ 0.5t∶200kg＝ 【答案】75；33；；1.3 24；；1； 【解析】 17. 计算下面各题，能简便的要简便计算。 【答案】48；3；10 ； 【解析】 【分析】（1）先算括号里的加法，再算括号外的除法； （2）先把1.2化成，把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算； （3）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算； （4）先根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成，然后先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算是中括号外的除法； （5）先把0.75化成，25%化成，然后根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c把变成，再交换“”与“”的位置，算式变成，然后先算括号里的加法、减法，再算括号外的乘法。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） 18. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质，给等式两边同时除以，求出方程的解； （2）先计算等式的右边，再根据等式的性质，给等式两边同时减去3.6，再给等式两边同时除以10，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 四、操作题。（共7分） 19. 比较下图三条路线的长短。你发现了什么？ 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据圆的周长＝可知， ①的长度为直径为（6＋4＝10）cm的圆的周长的一半； ②长度为直径为6cm的圆的周长的一半与直径为4cm的圆的周长的一半的和； ③的长度为直径为5cm的圆的周长的一半，直径为2cm的圆的周长的一半和直径为3厘米的圆的周长的一半求和； 由此即可求出三条路线的长度并确定它们的关系。 详解】6＋4＝10（cm） 3.14×10÷2＝15.7（cm） 3.14×6÷2＋3.14×4÷2 ＝9.42＋6.28 ＝15.7（cm） 3.14×5÷2＋3.14×2÷2＋3.14×3÷2 ＝7.85＋3.14＋4.71（cm） ＝15.7（cm） ①路线的长度＝②路线的长度＝③路线的长度 只要这些小半圆的直径相加等于大半圆的直径，那么这些小半圆弧长相加等于大半圆的弧长。 20. 请在下面正方形里画一个最大的圆，并求出正方形与圆的面积比。 【答案】图见详解；200∶157 【解析】 【分析】在正方形里画一个最大的圆，那么圆的直径等于正方形的边长。连接正方形的两条对角线，以交点为圆心，以正方形边长的一半为半径画圆即可。 设正方形的边长是2r，则圆的直径是2r，那么圆的半径是r；根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，根据比的意义得出正方形与圆的面积比，并化简比。 【详解】如图： 设正方形的边长是2r。 圆的半径是：2r÷2＝r 正方形的面积：2r×2r＝4r2 圆的面积：3.14×r2＝3.14r2 4r2∶3.14r2 ＝4∶3.14 ＝（4×100）∶（3.14×100） ＝400∶314 ＝（400÷2）∶（314÷2） ＝200∶157 正方形与圆的面积比是200∶157。 五、解决问题。（共35分） 21. 现要配制一种洗手液1000mL，浓缩液和水的比是1∶4，需要浓缩液和水各多少毫升？ 【答案】200mL；800mL 【解析】 【分析】根据题意，浓缩液与水的比是1：4，则浓缩液占洗手液的， 水占稀释液的， 用稀释液的总毫升数乘各自占的比率即可。 【详解】1000× ＝1000× ＝200（mL） 1000× ＝1000× ＝800（mL） 答：浓缩液的体积是200毫升，水的体积是800毫升。 【点睛】本题的重点是求出浓缩液和水各占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。 22. 一条公路长120米，甲队单独修需要12天完成，乙队单独修需要15天完成。如果两队合作，那么需要多少天完成？ 【答案】天 【解析】 【分析】把修这条公路的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；再根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即可求出两队合作完成需要的天数。 【详解】甲队的工作效率：1÷12＝ 乙队的工作效率：1÷15＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 答：那么需要天完成。 23. 一根长25.12米的绳子正好围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？ 【答案】50.24平方米 【解析】 【分析】根据题意，一根长25.12米的绳子正好围成一个圆，则这个圆的周长等于绳子的总长；根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，求出圆的半径；根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆的面积。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：这个圆的面积是50.24平方米。 24. 中国结是汉族特有的手工编织工艺品，商店购进一批中国结，第一天卖出40个，比第二天卖出个数的还多15个。第二天卖出中国结多少个？ 【答案】30个 【解析】 【分析】首先把第二天卖出的个数看作单位“1”，由“第一天卖出40个，比第二天卖出个数的还多15个”可知，第二天卖出个数的是（40－15）个，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法，用（40－15）÷，即可求出第二天卖出的个数。 【详解】（40－15）÷ ＝25÷ ＝25× ＝30（个） 答：第二天卖出中国结30个。 25. 某小学在课后延时服务时间开展了丰富多彩的“素养课程”。小智同学对六年学生参加“素养课程”的情况作了统计，并绘制出两种统计图。 ①根据图中信息，求出参加音乐类课程人数，并在图中将音乐类的条形统计图补充完整。 ②算一算参加美术类课程的人数比参加体育类课程的人数多百分之几？ ③你还能提出什么数学问题并解答？ 【答案】（1）见详解 ②50% ③参加体育类课程人数比参加其他类课程人数多百分之几？；70% 【解析】 【分析】①把“素养课程”的总人数看作单位“1”，根据统计图可知，参加美术类课程人数占总人数的40%，对应的是120人，求单位“1”，用120÷40%，求出总人数，再用总人数－参加体育类课程人数－参加美术类课程人数－参加其他类课程人数，求出参加音乐类课程人数，补充完整统计图。 ②把参加体育类课程人数看作单位“1”，用参加美术类课程人数与参加体育类课程人数的差，除以参加体育类课程的人数，再乘100%，即可解答。 ③参加体育类课程人数比参加其他类课程人数多百分之几？把参加体育类课程人数看作单位“1”，用参加体育类课程人数与参加其他类课程人数差，除以参加体育类课程人数，再乘100%，即可解答（答案不唯一）。 【详解】120÷40%＝300（人） 300－80－120－24 ＝220－120－24 ＝100－24 ＝76（人） 如图： ②（120－80）÷80×100% ＝40÷80×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：参加美术类课程人数比参加体育类课程的人数多50%。 ③参加体育类课程人数比参加其他类课程人数多百分之几？ （80－24）÷80×100% ＝56÷80×100% ＝0.7×100% ＝70% 答：参加体育类课程人数比参加其他类课程人数多70%。 六、发展题。（10分） 26. 购物节商场大促，全场价格降低20%，但其实商场在购物节的前两天把价格提高了20%。 （1）对消费者而言，最后买到的商品价格是真正降低了的吗？请简要说明你的理由。 （2）如果某商品先降价20%，再涨价20%，那么现价与原价相比，（ ）。 A. 一样贵 B. 现价贵 C. 原价贵 D. 无法确定 （3）若降价20%，则要再涨价多少，才能变回原价？（请通过计算说明） 【答案】（1）最后买到的商品价格是真正降低了的；理由见详解 （2）C （3）25% 【解析】 【分析】（1）设商品原价为1，根据求比一个数多或少百分之几是多少，用乘法计算。价格提高20%，价格为1×（1＋20%）＝1.2；又降低20%，价格为1.2×（1－20%）＝0.96，与原价1比较即可。 （2）同理，设商品原价为1，商品先降价20%，价格为1×（1－20%）＝0.8；又涨价20%，价格为0.8×（1＋20%）＝0.96，与原价1比较即可。 （3）设商品原价为1，降价20%，价格为1×（1－20%）＝0.8，要使价格变回原价，也就是变为1，根据求一个数比另一个数多或少百分之几，列式为（1－0.8）÷0.8，计算可得解。 【小问1详解】 1×（1＋20%） ＝1×1.2 ＝1.2 1.2×（1－20%） ＝1.2×0.8 ＝0.96 0.96＜1 答：最后买到的商品价格是真正降低了的。 【小问2详解】 1×（1－20%） ＝1×0.8 ＝0.8 0.8×（1＋20%） ＝0.8×1.2 ＝0.96 0.96＜1 现价与原价相比，原价贵。 故答案为：C 【小问3详解】 1×（1－20%） ＝1×0.8 ＝0.8 （1－0.8）÷0.8×100% ＝0.2÷0.8×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：要再涨价25%，才能变回原价。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $