2026届高考物理二轮复习讲义：专题五 电路中的图像

该高中物理高考复习讲义聚焦电路中的图像专题，涵盖伏安特性曲线、路端电压与电流关系、电源与电阻特性曲线综合、功率及效率相关图像等核心考点，按“知识回顾梳理概念规律—典型例题精讲方法技巧”的逻辑组织，通过考点梳理、方法指导、真题训练帮助学生突破图像分析难点，体现复习的系统性和针对性。 资料以科学思维培养为核心，如在伏安特性曲线分析中，通过对比线性与非线性元件电阻计算方法，引导学生掌握图像斜率与坐标比值的物理意义，在电源与电阻特性曲线综合考点中，建构交点分析模型提升解题能力。典型例题覆盖高考常见题型，助力学生高效掌握图像分析方法，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

专题五 电路中的图像 考点一　伏安特性曲线 知识回顾 （1） 图中，图线a、b表示线性元件，图线c、d表示非线性元件；对于线性元件R＝＝，对于非线性元件：R＝≠。 （2） 图像的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra＜Rb，图线c的电阻减小，图线d的电阻增大。 （3） 伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。在曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数。 典型例题 1． 某同学测得某白炽灯的U－I图像如图所示。图像上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则（ ） A． 白炽灯的电阻随电压的增大而减小 B． 在A点，白炽灯的电阻可表示为tan β C． 在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0 D． 在A点，白炽灯的电阻为 【答案】C 【解析】A、根据U－I图像上的点与原点连线的斜率表示该电压下白炽灯的电阻，由图可知，随电压增大，白炽灯的电阻变大，故A错误； BD、由欧姆定律可知，在A点，白炽灯的电阻R＝，且由于纵坐标与横坐标的标度可能不同，所以不能用tan β计算白炽灯的电阻，故BD错误； E． 由图可知，在A点，白炽灯两端的电压为U0，通过白炽灯的电流为I0，则白炽灯的电功率可表示为P＝U0I0，故C正确。 故选：C。 2． 两条长度相同、由同种材料制成的均匀电阻丝a、b，其伏安特性曲线分别如图所示。下列说法正确的是（ ） A． 电阻丝a的直径是b直径的0.3倍 B． 将a、b并联后，其I－U图线位于a、b之间 C． 将a、b串联后接入电路，a、b两端电压之比为10∶3 D． 将a、b并联后接入电路，通过a、b的电流之比为2∶5 【答案】C 【解析】A．由图可知a的电阻为Ra＝ Ω＝2 Ω，b的电阻为Rb＝ Ω＝0.6 Ω，两电阻丝长度相同，材料相同，由电阻定律R＝＝，可得＝，故A错误； E． I－U图线的斜率表示电阻的导数，将a、b并联后，总电阻小于a、b任意一个电阻，则I－U图线的斜率变大，一定在b的上方，故B错误； F． 由串联电路，导体两端的电压之比等于电阻之比可知将a、b串联后接入电路＝＝＝，故C正确； G． 将a、b并联后接入电路，则a、b两端的电压相等，由I＝，可得＝＝＝，故D错误。 故选C。 3． 如图，电路中电流大小始终不变，R0为定值电阻。闭合开关S，根据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制U－R图线①；断开开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制U－R图线②。下列能正确表示图线①、②的是（ ） A． B． B． D． 【答案】B 【解析】由欧姆定律I＝，可知U＝IR，闭合开关S，R0短路，只有电阻箱R接入电路，电压表测量电阻箱两端电压U＝IR，又知电流I大小始终不变，可知U－R图线①是正比例函数关系，是一条通过原点出发的射线（U、R均为正数）；断开开关S，R和R0串联接入电路，电压表测量二者两端电压，由穿并联电路电压规律可得U＝I(R＋R0)＝IR0＋IR＝U0＋IR 由于电路I大小始终不变，故U0＝IR0为定值，则U－R图线②为一次函数且与纵轴交点为（0，U0），故B正确，ACD错误。 故选B。 4． 如图，导体A、B的伏安特性曲线为直线，导体C的伏安特性曲线的为曲线，则下列说法正确的是（ ） A． 若将这三个导体串联起来接在电压恒为6 V的直流电源两端，稳定时通过导体的电流均为2 A B． 若将这三个导体串联起来接在电压恒为6 V的直流电源两端，稳定时三个导体电阻之比RA∶RB∶RC＝1∶3∶2 C． 若将这三个导体串联后接在电压恒为3 V和6 V的直流电源上，三个导体的阻值之比不变 D． 若将这三个导体并联后接在恒为3 V的直流电源上，则通过它们的电流比IA∶IB∶IC＝3∶2∶1 【答案】B 【解析】AB．若将这三个导体串联起来接在电压恒为6 V的直流电源两端，则通过各个电阻的电流相等，三个电阻两端的电压之和为6 V，则由图可知，三个电阻中的电流应为1 A，A、B、C两端的电压分别为1 V、3 V、2 V，则由欧姆定律可知，电阻之比为RA∶RB∶RC＝1∶3∶2，故A错误，B正确； E． 若将三个电阻串联后接在3 V和6 V的电源上，两定值电阻的阻值不变，而C由于电压变化，则电阻一定变化，即电阻比值变化，故C错误； F． 若将三个电阻并联在3 V的电源上，通过它们的电流比IA∶IB∶IC＝3∶1∶2，故D错误。 故选B。 考点二　路端电压U与电流I的关系 知识回顾 U－I图像 1． 当电路断路即I＝0时，纵轴的截距为电源电动势。 2． 当外电路电压为U＝0时，横轴的截距为短路电流。 3． 图线的斜率的绝对值为电源的内阻。 典型例题 1． 如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图线，图中DC平行于横坐标轴，DE平行于纵坐标轴，由图可知错误的是（ ） A． 比值表示外电路电阻 B． 比值表示电源内电阻 C． 比值表示电源电动势 D． 矩形OCDE的面积表示电源的输出功率 【答案】C 【解析】A．由图象可知，D点对应的路端电压大小可以用DE表示，电路电流可以用OE表示，外电路电阻R＝＝，故A正确； E． AC段表示电源内电压，CD表示电路电流，电源内阻r＝＝，故B正确； F． 电源的电动势E＝U内＋U外＝AC＋CO＝AO，故C错误； G． 电源的输出功率P＝U外I＝CO×OE＝SCODE，故D正确。 本题选错误的，故选C。 2． 图为测量某电源电动势和内阻时得到的U－I图线。用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8 V。则该电路可能为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由上图可知电源电动势为6 V，电源内阻为：r＝ Ω＝0.5 Ω。 对A图，I＝＝ A＝4 A，U＝IR外＝4 V； 对B图，I＝＝2.4 A，U＝IR外＝4.8 V； 对C图，I＝＝0.63 A，U＝5.68 V； 对D图，I＝＝1.2 A，U＝5.4 V，故B正确，ACD错误。 故选：B。 考点三　电源的特性曲线与伏安特性曲线的综合 知识回顾 电源的特性曲线与电阻的伏安特性曲线交点 1． 对电源：U＝E－Ir，如图乙中a线所示。 2． 对定值电阻：U＝IR，如图乙中b线所示。 3． 交点的横纵坐标表示二者连成的电路中的工作电流和工作电压。 注意：（1）图中a线常用来分析电源电动势和内电阻。 （2）图中矩形OABD、OCPD和ABPC的“面积”分别表示电源的总功率、输出功率和内电阻消耗的功率。 典型例题 1． 在如图所示的U－I图像中，直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻元件的电压与电流的关系。现用该电源直接与元件连接成闭合电路，则此时（ ） A． 电源将其它能转化为电能的功率为18 W B． 该元件的电阻为2 Ω C． 该元件发热功率为6 W D． 电源外电路与内电路消耗功率之比为2∶3 【答案】D 【解析】A、根据图像可知电源的电动势为E＝8 V，此时的电流I＝2.4 A，电源的功率为P＝EI＝8×2.4 W＝19.2 W，故A错误； E． 交点纵坐标表示该元件两端电压，即为U＝3.2 V，则该元件的电阻为R＝＝ Ω＝1.3 Ω，故B错误； F． 该元件的发热功率为：P′＝UI＝3.2×2.4 W＝7.68 W，故C错误； G． 电源外电路与内电路消耗功率之比为：P′∶(P－P′)＝7.68∶(19.2－7.68)＝2∶3，故电源外电路与内电路消耗功率之比为2∶3，故D正确。 故选D。 2． 在图甲的电路中，R1是可调电阻，R2是定值电阻，电源内阻不计，两电表均为理想电表。实验时调节R1的阻值，得到各组电压表和电流表数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的U－I图像如图乙中AB所示，下列说法正确的是（ ） A． 该电源电动势为3 V B． R2的阻值为5 Ω C． R1消耗的功率最大为3 W D． 当电流为0.2 A时，滑动变阻器R1接入电路中的阻值为10 Ω 【答案】B 【解析】AB．根据电路图，由闭合电路欧姆定律有U＝E－IR2，从图乙可以看出U－I图像过点（0.1 A，2 V）、（0.3 A，1 V） 代入解得R2＝5 Ω，E＝2.5 V，故A错误，B正确； D．由电路图可知，R1与R2串联，则有E＝I(R1＋R2)，当I＝0.2 A时，解得R1＝7.5 Ω，故D错误； C．将R2等效为电源内阻，则当R1＝R2＝5 Ω时，R1消耗的功率最大Pm＝＝0.3125 W，故C错误。 故选B。 3． 如图（a）所示，电源电动势E＝9 V，内阻不计，定值电阻R1＝500 Ω，电阻R的U－I关系如图（b）所示，R2为滑动变阻器。电键闭合后，为使R2消耗的电功率等于R1功率的2倍，滑动变阻器R2的阻值和对应的功率P2分别为（ ） A． R2＝1000 Ω，P2＝9×10－3 W B．R2＝1000 Ω，P2＝1.35×10－2 W B． R2＝1500 Ω，P2＝9×10－3 W D．R2＝1500 Ω，P2＝1.35×10－2 W 【答案】B 【解析】串联电路电流处处相等，根据P＝I2R可知R2＝2R1＝1000 Ω 将R2和R1等效为电源内阻，则等效电源满足E＝9 V，r＝1500 Ω 在图像中有 可知通过滑动变阻器的电流约为3.7×10－3 A， 所以功率为P2＝(3.7×10－3)2×1000 W＝1.37×10－2 W，ACD错误，B正确。 故选：B。 4． 如图甲所示，闭合电路中开关，将滑动变阻器的滑片从右端逐渐滑至左端的过程中，电压表V1和V2的示数随电流表示数变化的图像如图乙中Ⅰ、Ⅱ两条线所示，两条线中ab、cd段为直线。各电表均为理想电表，下列说法正确的是（ ） A． 图线Ⅰ对应电压表V1 B． 电源的电动势为5.85 V C． 滑动变阻器的最大阻值是6 Ω D． 当滑动变阻器滑片在最左端时，电动机M的输出功率为2.25 W 【答案】D 【解析】A．由U＝E－Ir可知，闭合电路中路端电压随电流按线性规律变化，V2测量的是路端电压，可知图线Ⅰ对应电压表V2，故A错误； E． 根据图线Ⅰ中提供的两组数据，可得5.5＝E－0.5r，4.5＝E－1.5r，求得电源电动势和内阻为E＝6.0 V，r＝1.0 Ω，故B错误； F． 图线Ⅱ对应电压表V1，当电流表读数最小为0.5 A时，滑动变阻器的阻值为最大，此时可得滑动变阻器两端电压为UR＝5.5 V－1.0 V＝4.5 V，滑动变阻器最大阻值为R＝＝ Ω＝9.0 Ω，故C错误； G． 由图线Ⅱ可看出，在ab段电动机两端电压与电流按线性规律变化，可知该过程电动机未转动，为纯电阻电路，可得电动机内阻为rM＝＝ Ω＝2.0 Ω，当滑动变阻器滑片在最左端时，此时干路中电流最大为1.5 A，电动机两端电压为4.5 V，则电动机M的输出功率为P出＝P－Pr＝UI－I2rM＝4.5×1.5 W－1.52×2.0 W＝2.25 W，故D正确。 故选D。 考点四　闭合电路中与功率、电源效率相关的图像3 知识回顾 1． 闭合电路中（纯电阻电路）三功率和外电阻R的关系 总功率 P总＝I2(R＋r)＝ R增大，总功率P总减小； 当R＝r时，P总＝ 内部消耗的热功率 P热＝I2r＝ R增大，热功率P热减小； 当R＝r时，P热＝ 输出功率 P出＝I2R＝ R增大，输出功率P出先增大后减小；当R＝r时，输出功率最大，P出max＝ 电源三功率和外电阻R的关系 适用于纯电阻电路 2． 闭合电路中三功率和电流的关系 总功率 P总＝EI 倾斜直线斜率k：电动势E 最大电流Im＝， 最大总功率P总m＝ 内部热功率 P热＝I2r 开口向上的抛物线， 最大电流Im＝， 最大热功率P热m＝ 输出功率 P出＝UI＝EI－I2r 开口向下的抛物线， 对称轴I＝， 最大值P出m＝ 电源三功率和电流关系图 内部热功率P热和输出功率P出图像的交点，即I2r＝EI－I2r，横坐标I＝，此时R＝r。 3． 电源效率两公式 （1）任意电路： η＝×100%＝×100%＝ （2）纯电阻电路： η＝×100%，因此在纯电阻电路中R越大，η越大。 典型例题 1． 将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P随电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知（ ） A． 电源最大输出功率可能大于45 W B． 电源内阻等于5 Ω C． 电源电动势为45 V D． 电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50% 【答案】B 【解析】将一电源与一电阻箱连接成闭合电路，电阻箱所消耗功率P等于电源输出功率。由电阻箱所消耗功率P随电阻箱读数R变化的曲线可知，电阻箱所消耗功率P最大为45 W，所以电源最大输出功率为45 W，A错误；由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻等于电源内阻，所以电源内阻等于5 Ω，B正确；电阻箱所消耗功率P的最大值为45 W，此时电阻箱读数为R＝5 Ω，电流I＝＝3 A，电源电动势E＝I(R＋r)＝30 V，C错误；电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率为50%，D错误。 2． 外电路为纯电阻的情况下，电源输出功率P随路端电压U变化的函数关系如图所示，则有（ ） A． 电源电动势为6 V，内阻为3 Ω B． 路端电压为4 V时，电源输出功率为7 W C． 外电阻的阻值为3 Ω时，电源效率为75% D． 外电阻分别为1 Ω与2 Ω时，电源输出功率相同 【答案】C 【解析】A．根据P＝UI＝＝－，由图像可知， 当U1＝3 V时，P1＝9 W，有9＝－ 当U2＝6 V时，P2＝0，有0＝－ 解得E＝6 V，r＝1 Ω，故A项错误； E． 根据之前的分析有P＝－＝6U－U2可知，当路端电压为4 V时，电源输出功率为8 W，故B项错误； F． 滑动变阻器的阻值为3 Ω时，有η＝×100%＝×100%＝×100%＝75%，故C项正确； G． 外电阻为1 Ω时，路端电压为U3＝＝3 V，电源输出功率为P3＝9 W 外电阻为2 Ω时，路端电压为U4＝＝4 V，电源输出功率为P4＝8 W，故D项错误。 故选C。 3． 太阳能电池在空间探测器上广泛应用。某太阳能电池在特定光照强度下工作电流I随路端电压U变化的图线如图中曲线①，输出功率P随路端电压U的变化图线如图中曲线②。图中给出了该电池断路电压U0和短路电流I0。当路端电压为U1时，工作电流为I1，且恰达到最大输出功率P1，则此时电池的内阻为（ ） A． r＝ B．r＝ B． r＝ D．r＝ 【答案】C 【解析】电源断路的电压U0等于电动势，当路端电压为U1时，工作电流为I1，且恰达到最大输出功率P1， 根据能量守恒电源总功率P总＝U0I1＝，整理得内阻为r＝。 故C正确，ABD错误。 4． 工程师对某款新能源汽车的直流蓄电池进行性能测试，测试过程中系统输出的图像如图，其中P为直流电源的输出功率，I为总电流，下列说法正确的是（ ） A．该蓄电池的电动势为12 V B．该蓄电池的内阻为2 Ω C．该蓄电池的最大输出功率为144 W D．该蓄电池的短路电流为12 A 【答案】A 【解析】AB、设该蓄电池的电动势为E，蓄电池的内阻为r，则P＝EI－I2r，变形可得＝－r，结合图可知，该蓄电池的内阻为r＝0.5 Ω，该蓄电池的电动势为E＝ V＝12 V，故A正确，B错误； D、该蓄电池短路时，电流最大，最大电流为Imax＝＝24 A，故D错误； C、输出功率为P＝EI－I2r其中I≤24 A，由数学知识可知，当I＝＝12 A时，输出功率最大，最大为Pmax＝72 W，故C错误。 5． （多选）某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系上，如图中的a、b、c所示，以下判断正确的是（ ） A． 直线a表示电源的总功率PE－I图线 B． 曲线c表示电源的输出功率PR－I图线 C． 电源的电动势E＝3 V，内阻r＝1 Ω D． 电源的最大输出功率P m＝2 W 【答案】AD 【解析】A．电源消耗的总功率的计算公式PE＝EI∝I，故PE－I图线是直线，故A正确； E． 输出功率：PR＝PE－Pr＝EI－I2r，应为开口向下的曲线，故b表示PR－I图线； 电源内电阻消耗的功率：Pr＝I2r，应为开口向上的曲线，故c表示Pr－I图线；故B错误； F． 当I＝2 A时，PR＝0。说明外电路短路，根据P＝EI，得到E＝＝＝4 V；r＝＝ Ω＝2 Ω；故C错误； G． 输出功率PR＝PE－Pr＝EI－I2r＝4I－2I2＝－2(I－1)2＋2，当I＝1 A时，输出功率最大，为2 W；故D正确； 故选：AD。 6． （多选）如图所示，电源的电动势E＝6 V，内阻为r，闭合开关S，滑动变阻器的滑片C从A端滑至B端的过程中，电路中的一些物理量的变化规律如图：图甲描述电源的输出功率随端电压的变化规律，图乙描述端电压随电流的变化规律、图丙描述电源的效率随外电阻的变化规律，电表、导线对电路的影响不计。则下列说法正确的是（ ） A． 电源的内阻r为2 Ω B． 滑动变阻器最大阻值6 Ω C． 甲图上b点的坐标（3 V，4.5 W） D． 乙图上a点的坐标（0.6 A，4.8 V） 【答案】ACD 【解析】A．由图乙知，当路端电压U＝0时，电路中的电流I＝3 A则电源的内阻r＝＝2 Ω，A正确； E． 电源的效率η＝，外电阻R越大，电源的效率越大，因此当滑动变阻器的阻值全部连入电路时电源的效率最高，则＝80%，解得Rm＝8 Ω，B错误； F． 电源的输出功率P出＝IU＝＝－0.5(U－3)2＋4.5，故甲图上b点的坐标为（3 V，4.5 W），C正确； G． 路端电压U＝E－Ir＝6－2I，故当电流I最小时，即滑动变阻器的阻值全部连入电路时，路端电压最大，由闭合电路欧姆定律得I＝＝0.6 A，路端电压U＝4.8 V，乙图上A点的坐标为（0.6 A，4.8 V），D正确。 故选ACD。 第15页 共15页 学科网（北京）股份有限公司 $