第2部分 第13天 周期问题-【期末·寒假大串联】2025-2026学年二年级数学（人教版·新教材）

第三部分智力比拼 〔第13天周期问题 日典例精粉 例1按“△○□△○☐△○□…”的顺序排列，第18个图形是什么？ 解析：图形按“△、○、☐”的顺序循环排列，周期长度为3（每3个图形为一组 重复出现)。计算第18个图形所在的周期位置，用总数18除以周期长度3， 即18÷3=6（组）。由于计算结果无余数，说明第18个图形恰好是第6个周 期的最后一个图形。结合周期内的排列顺序（△、○、口），第6个周期的最 后一个图形是口。 答：第18个图形是☐。 例22025年6月1日是星期日，6月15日是星期几？ 解析：先计算6月1日到6月15日的天数差：15一1=14（天）。一周有7天， 14÷7=2(周)，即经过了完整的2周。因为经过完整的周数后，星期几不变， 所以6月15日和6月1日同为星期日。 答：6月15日是星期日。 例3一列数按“2,4,1,7,1,2,4,1,7,1,2…”排列，第20个数是几？ 解析：观察数列可以发现，数列以“2,4,1,7,1”这5个数为一个周期重复出 现。要确定第20个数的位置，需计算20包含多少个完整周期：20÷5 4(个)，结果无余数，说明第20个数是第4个周期的最后一个数。对应的数 是1，因此第20个数是1。 答：第20个数是1。 例4一串珠子按“2红、3绿、1黄”的顺序排列，第25颗珠子是什么颜色？ 解析：珠子按“2红、3绿、1黄”的顺序重复排列，因此一个完整周期包含的珠 子数量为：2十3十1=6（颗）。4个周期的珠子数量为：6×4=24（颗），25 24=1(颗)，所以第25颗珠子是第5个周期的第1颗，是红色的。 答：第25颗珠子是红色。 寒假大串联二年级·数学·R 例5有一组图形按“☆△△☐☆△△☐☆…”排列，前30个图形中有几 个△？ 解析：观察图形可见每4个图形为一组循环排列（周期长度为4），每组内的 图形顺序是☆、△、△、□。想“4”的乘法口诀“四七二十八”，4X7=28(个)， 30一28=2（个），即：前30个图形包含7个完整周期，还余下2个图形（下一 组的前2个)。每组“☆△△☐”里有2个△，7个完整周期中△的数量为： 2×7=14(个)。余下的2个图形是下一组的前2个，即☆、△，其中包含1个 △。因此，前30个图形中共有14十1=15（个）△。 答：前30个图形中有15个△。 【跟踪练习 1.彩旗按“红、黄、蓝、绿”的顺序循环排列，第28面旗是什么颜色？ 2.一列数按“3,5,8,3,5,8…”排列，第19个数是几？ 3.假如今天是星期二，再过18天是星期几？ 4,按“1个苹果、2个橘子、3个香蕉”的顺序排列水果，第24个水果是什么？ 5.按“○●●○●●…”排列，前27个图形中有几个？ 30寒假大串联 二年级·数学·R 100厘米>90厘米>80厘米，即B最远，A 最近；100-80=20（厘米）。 3.44610 4.5 5.(1) 6厘米 (2) 7厘米 第12天间隔问题 1.5一1=4（次）24÷4=6（分）答：每锯一 次需要6分钟。 2.3-1=2(层)2÷2=1（分）9-1= 8(层)1×8=8（分）答：她从1楼走到 9楼需要8分钟。 3.30÷5=6(个)6+1=7（棵）答：一共要 种7棵树。 4.4-1=3(个)6÷3=2（秒）8-1= 7(个)2×7=14（秒）答：需要14秒。 5.10-1=9(个)4×9=36（个）答：一共 需要36个玩具。 6.20÷4=5(棵)答：一共要种5棵树。 【点拨】环形间隔数=棵数。 7.5-1=4(个)32÷4=8（米）10-1= 9(个)8×9=72（米）答：这条公路长 72米。 8.40÷5=8(个)8+1=9（面）2×9= 18(分)答：插完所有彩旗一共需要 18分钟。 第13天周期问题 1.28÷4=7(组)答：第28面旗是绿色。 2.3×6=18(个)19-18=1（个）答：第 19个数是3。 56 3.7×2=14(天)18-14=4（天）星期二 十4=星期六答：再过18天是星期六。 4.1十2+3=6（个）24÷6=4（组）答：第 24个水果是香蕉。 5.27÷3=9(组)2×9=18（个）答：前 27个图形中有18个●。 第14天对折问题 1.6×2=12(米)答：原来跳绳长12米。 2.2×2=4(段)32÷4=8（米）答：每段长 8米。 3.2×2=4(段)8÷4=2（米）答：最后每 段长2米。 4.2×2=4(段)32÷4=8（米）8÷4= 2(米)答：每个房间分到的电线长2米。 5.2×2=4(段)7×4=28（米）答：原来绳 子长28米。 6.2×2=4(段)36÷4=9（厘米）9÷3= 3(厘米)答：最后得到的小段长3厘米。 第15天排列组合 1.7525【点拨】要组成最大的两位数，需 从给定数字中选最大的两个数字，按从大 到小排列；要组成最小的两位数，则从给定 数字中选最小的两个数字，按从小到大 排列。 2.840408 3.6【点拨】每顶帽子都有2种搭配方式， 3顶帽子共有3×2=6（种）搭配方式。 4.6 5.6【点拨】三个小朋友互相赠送礼物，则每 个人要送出2份礼物，一共要送2X3= 6(份)礼物。