第2部分 第12天 间隔问题-【期末·寒假大串联】2025-2026学年二年级数学（人教版·新教材）

第三部分智力比拼 〔第12天间隔问题 日典例精粉 例1园林工人计划在一条长45米的小路一侧种树，每隔5米种一棵，要求 两端都种上，一共需要种多少棵树？ 解析：这是典型的两端都种树的植树问题，解题关键是明确“棵数=间隔数 十1”。首先计算间隔数：小路总长45米，每隔5米种一棵，间隔数=总长÷ 间隔长度，即45÷5=9（个）。再根据“两端都种”的规律，棵数=间隔数十1， 因此种树的总棵数为9十1=10（棵）。 答：一共需要种10棵树。 例2一根木头锯成4段需要18分钟，而且每次锯木头的时间都一样。每 锯一次需要几分钟？ 解析：一根木头锯成的段数比锯的次数多1，锯成4段需要锯的次数为4一 1=3(次)。已知锯3次共需要18分钟，那么每锯一次需要的时间为18÷ 3=6(分)。 答：每锯一次需要6分钟。 例3小明从1楼走到4楼用了3分钟，假设每一层的台阶数都一样，走路 速度也没变化，照这样计算，他从1楼走到7楼需要几分钟？ 解析：从1楼走到4楼，实际走的楼梯层数是4一1=3（层），用时3分钟，因 此走每层楼梯需要的时间为3÷3=1（分）。 从1楼走到7楼，实际走的楼梯层数是7一1=6（层），所需时间为1× 6=6(分)。 答：他从1楼走到7楼需要6分钟。 25 寒假大串联 二年级·数学·R 例4课间休息时，小美听到校园钟楼的钟声，3时整钟“当当当”敲了3下， 从第一声到第三声结束，刚好过了4秒。要是10时整，钟敲10下，得花多少 秒才能敲完呢？ 解析：要解决这个问题，需先明确敲钟的间隔数与敲钟次数的关系：敲钟次 数比间隔数多1（即间隔数=敲钟次数一1）。 敲3下时，间隔数为3一1=2（个），总共用时4秒。因此，每个间隔的时 间为：4÷2=2（秒）。 敲10下时，间隔数为10一1=9（个）。每个间隔用时为2秒，因此总时 间为：2×9=18（秒）。 答：10时敲10下，需要18秒才能敲完。 例5课间操集合时，小明与8个同学排成整整齐齐的一队，每两个同学之 间相隔1米。你知道这列队伍长多少米吗？ 解析：小明和8个同学排成一队，属于“两端都有人”的间隔问题，此时间隔 数=人数一1，即9一1=8（个）间隔。 已知每两个同学之间相隔1米，队伍长度=间隔距离×间隔数，因此队 伍长度为1×8=8（米）。 答：这列队伍长8米。 【跟踪练习 1.一根木头锯成5段需要24分钟，假设每次锯断需要的时间不变，每锯一 次需要几分钟？ 26 第三部分智力比拼 2.假设每层楼的台阶数一样多，小红从1楼走到3楼用了2分钟，照此速 度，她从1楼走到9楼需要几分钟？ 3.春天，学校开展“绿化校园”活动。小明跟着环保小队，要在一条长30米 的小路一侧种树，每隔5米种一棵（两端都种），一共要种多少棵树？ 4.周末下午，小明和妈妈逛公园。路过古旧的钟楼时，浑厚的钟声“当当当” 响起来 一正巧4时整钟敲了4下，6秒敲完。要是8时敲8下，需要多 少秒？ 5.10个小朋友站成一排做游戏，每两人之间放4个玩具，一共需要多少个 玩具？ 27 寒假大串联二年级·数学·R 6.公园里有一个圆形花坛的周长为20米，园林工人计划每隔4米种一棵 树，一共要种多少棵树？ 7.工人叔叔在公路边安装路灯，已知第1盏到第5盏路灯相距32米，每两 盏路灯之间的距离相等。如果从头到尾共安装10盏路灯，这条公路长多 少米？ 8.运动会上，同学们在40米长的跑道一侧每隔5米插一面彩旗（两端都 插)，从起点开始，每插一面彩旗需要2分钟。插完所有彩旗一共需要多 少分钟？ 28寒假大串联 二年级·数学·R 100厘米>90厘米>80厘米，即B最远，A 最近；100-80=20（厘米）。 3.44610 4.5 5.(1) 6厘米 (2) 7厘米 第12天间隔问题 1.5一1=4（次）24÷4=6（分）答：每锯一 次需要6分钟。 2.3-1=2(层)2÷2=1（分）9-1= 8(层)1×8=8（分）答：她从1楼走到 9楼需要8分钟。 3.30÷5=6(个)6+1=7（棵）答：一共要 种7棵树。 4.4-1=3(个)6÷3=2（秒）8-1= 7(个)2×7=14（秒）答：需要14秒。 5.10-1=9(个)4×9=36（个）答：一共 需要36个玩具。 6.20÷4=5(棵)答：一共要种5棵树。 【点拨】环形间隔数=棵数。 7.5-1=4(个)32÷4=8（米）10-1= 9(个)8×9=72（米）答：这条公路长 72米。 8.40÷5=8(个)8+1=9（面）2×9= 18(分)答：插完所有彩旗一共需要 18分钟。 第13天周期问题 1.28÷4=7(组)答：第28面旗是绿色。 2.3×6=18(个)19-18=1（个）答：第 19个数是3。 56 3.7×2=14(天)18-14=4（天）星期二 十4=星期六答：再过18天是星期六。 4.1十2+3=6（个）24÷6=4（组）答：第 24个水果是香蕉。 5.27÷3=9(组)2×9=18（个）答：前 27个图形中有18个●。 第14天对折问题 1.6×2=12(米)答：原来跳绳长12米。 2.2×2=4(段)32÷4=8（米）答：每段长 8米。 3.2×2=4(段)8÷4=2（米）答：最后每 段长2米。 4.2×2=4(段)32÷4=8（米）8÷4= 2(米)答：每个房间分到的电线长2米。 5.2×2=4(段)7×4=28（米）答：原来绳 子长28米。 6.2×2=4(段)36÷4=9（厘米）9÷3= 3(厘米)答：最后得到的小段长3厘米。 第15天排列组合 1.7525【点拨】要组成最大的两位数，需 从给定数字中选最大的两个数字，按从大 到小排列；要组成最小的两位数，则从给定 数字中选最小的两个数字，按从小到大 排列。 2.840408 3.6【点拨】每顶帽子都有2种搭配方式， 3顶帽子共有3×2=6（种）搭配方式。 4.6 5.6【点拨】三个小朋友互相赠送礼物，则每 个人要送出2份礼物，一共要送2X3= 6(份)礼物。