第一单元 20以内的退位减法（单元解读讲义）数学西南大学版一年级下册（新教材）

本讲义聚焦20以内退位减法核心知识点，衔接已学的10以内加减法、20以内进位加法及数的认识，通过破十法、想加算减等方法掌握“个位不够减退1作10”的算理，探究算式规律并解决实际问题，为后续100以内退位减法等内容搭建学习支架。 本单元以小棒操作、生活情境（如买文具）为特色，借助直观工具理解算理培养运算能力，通过填表格找规律（如被减数相同减数少1差多1）发展推理意识，联系生活问题提升应用意识。课中助力教师直观教学，课后学生可通过规律应用和分层练习巩固，查漏补缺。

第一单元 20以内的退位减法 单元解读 一、链接课标 本单元的核心素养表现为：数感、运算能力、推理意识、应用意识。 1.“数感”在本单元的具体表现为： （1）通过小棒、情境图理解20以内数的组成（如把拆成），感知退位减法中“个位不够减，从十位退1作10”的位值变化； （2）对运算结果有初步估计能力，比如算时，能想到，再加个位的，大概知道结果是。 2.“运算能力”在本单元具体体现是： （1）掌握破十法、想加算减等20以内退位减法的计算方法，能熟练口算，比如快速算出、； （2）理解退位减法的算理，比如明白“破十法”是把被减数拆成10和几，先算10减减数，再加上剩下的数。 3.“推理意识”在本单元具体表现为： （1）通过填表格找规律，发现“被减数相同，减数少1，差多1”“减9的算式得数比被减数个位多1”等规律； （2）把的计算方法迁移到、等算式中，比如用破十法算时，模仿的拆分思路。 4.“应用意识”在本单元的具体表现为： （1）能把生活中的问题转化为减法算式，比如树上只猴下来只，用算剩下的猴子数； （2）用退位减法解决实际问题，比如买文具时算剩下的钱、算差多少椅子等。 本单元课标的相关要求如下： 1.内容要求： 掌握20以内的退位减法，能正确口算；理解“个位不够减，从十位退1作10再减”的算理；能运用减法解决简单实际问题。 2.学业要求： 能熟练口算20以内退位减法，正确率高；能结合情境说出减法的意义（比如表示从11支铅笔里拿走2支剩下的数量）；会用至少一种方法计算退位减法；能解决生活中的简单问题。 3.教学要求： 用小动物、浇树等有趣情境帮助学生理解退位减法；借助小棒、计数器等直观工具讲清算理；鼓励多种计算方法，不强迫统一；通过课堂活动（如拿小棒说算式）巩固技能；联系生活实际，让学生感受数学用处。 二、单元目标 （一）知识技能： 1．经历自主探索20以内退位减法计算方法的过程，掌握破十法、想加算减法等口算方法，理解“个位不够减，从十位退1作10再减”的退位规则，能正确口算20以内的退位减法算式。 2．经历运用20以内退位减法解决生活中简单实际问题的过程，学会分析“剩余”“相差”等问题的数量关系，能正确列式解答。 3．经历观察、归纳退位减法算式规律的过程，发现20以内退位减法中的简单规律（如被减数相同减数少1差多1等），初步发展归纳概括能力。 （二）数学素养： 1．通过动手操作（如小棒）、合作交流等活动，发展数感、运算能力和推理意识，体会加减互逆关系，增强数学应用意识。 2．参与课堂互动活动（如“我说算式你说得数”），培养合作互助意识和倾听习惯；通过“阿拉伯数字的由来”数学文化内容，激发学习兴趣，感受数学的历史价值。 3．在计算练习和解决问题中，养成认真审题、仔细计算的良好学习习惯，提高学习数学的自信心。 三、单元内容分析 （一）单元内容总述 本单元属于“数与代数”领域中的“数与运算”主题，是在学生掌握10以内加减法、20以内进位加法及20以内数的认识（十位与个位）的基础上开展教学的。20以内退位减法是整数减法运算的起始核心内容，是后续学习100以内退位减法、多位数减法及四则运算的关键基础，对学生形成熟练的口算能力、理解加减互逆关系、培养数学应用意识具有不可替代的作用。 本单元主要内容包括：20以内退位减法的多种计算方法（拆分减数、破十法、想加算减）、退位减法规则总结、算式规律探究（被减数与减数变化对差的影响）、运用退位减法解决“剩余”“相差”“还差”类实际问题，以及数学文化拓展（阿拉伯数字由来）。通过学习，学生能熟练掌握20以内退位减法的口算技巧，提升运算能力，学会用数学知识解决简单生活问题，感受数学与生活的紧密联系。 （二）相关知识链 类别 具体内容 已学内容 1.10以内的加减法 2.20以内的进位加法 3. 20以内数的认识（十位、个位） 本单元内容 1.20以内退位减法的计算方法（拆分减数、破十法、想加算减） 2.退位减法规则（个位不够减，退1作10） 3. 退位减法算式规律（被减数相同减数变化、减9的得数规律） 4. 用退位减法解决“剩余、相差、还差”类实际问题 5. 数学文化：阿拉伯数字的由来 后续内容 1.100以内的退位减法 2.多位数减法 3.整数四则混合运算 4. 小数、分数的加减法 （三）单元内容结构图 第一单元：20以内的退位减法 ├── 一、计算方法探究 │ ├── 例题1：11的退位减法（11-2） │ │ ├── 方法：拆分减数（11-1-1）、破十法（10-2+1）、想加算减（9+2=11→11-2=9） │ │ └── 试一试：11-9、11-8等练习 │ ├── 例题2：12-4（树上的猴） │ │ ├── 方法：破十法（10-4+2）、想加算减（8+4=12→12-4=8） │ │ └── 总结规则：个位不够减，从十位退1作10再减；想加算减 │ └── 例题3：15-9（小华浇树） │ └── 方法：破十法（10-9+5）、想加算减（9+6=15→15-9=6） ├── 二、算式规律总结（例题4：填表格找规律） │ ├── 规律1：被减数相同，减数少1，差多1 │ └── 规律2：减9的算式，得数=被减数个位数字+1 ├── 三、实际问题解决 │ ├── 例题5：兔子剩余问题（11-9=2） │ ├── 例题6：买文具问题（14-7=7、14-6=8等） │ └── 练习二：生活场景题（椅子差12-8=4、车上剩13-6=7等） ├── 四、巩固练习与活动 │ ├── 课堂活动：1. 小棒操作（拿1-9根说两个减法算式）；2. 口算游戏（我说算式你说得数） │ ├── 练习一：基础计算（观察计算、看图列式、连线、填算式、思考题） │ └── 练习三：综合巩固（卡片计算、等式填空、思考题） ├── 五、单元复习 │ ├── 方法回顾：破十法、想加算减 │ └── 运算联系：连算（如10-5+2）与破十法的关系 └── 六、数学文化：阿拉伯数字的由来（记数方法的演变） 四、学情分析 本单元针对一年级学生（6~7岁），其已学内容为10以内加减法、20以内数的认识（数的组成，如11是1个十和1个一）及20以内进位加法（凑十法），这些是学习20以内退位减法的核心基础。 从认知水平看，学生以具体形象思维为主，抽象逻辑思维初步萌芽。他们对生活化情境（如分铅笔、树上的猴）感知强烈，能通过小棒操作等直观手段理解算理，但对“个位不够减从十位退1作10”的抽象规则，需借助实物或图形支撑才能逐步内化。 在理解能力上，学生已掌握的进位加法是“想加算减”的关键依托，但部分学生进位加法熟练度不足会影响该方法的运用；破十法需拆分被减数为“10+几”，学生对这一拆分与后续“10减减数再加剩余部分”的连贯思维，可能存在步骤衔接不顺畅的问题。此外，规律总结（如被减数相同减数少1差多1）需教师引导观察，学生自主发现和归纳能力有限。 教学中需结合直观操作与情境，利用旧知（进位加法、数的组成）迁移，关注个体差异，帮助学生突破抽象规则理解及方法熟练运用的难点。 五、教学策略 1．借助直观操作，突破破十法理解难点 针对学生对破十法拆分重组思路不熟练的问题，教学时充分利用小棒、计数器等直观教具，让学生动手操作体验“破十”过程。例如教学11-2时，引导学生摆1捆（10根）加1根小棒，因1根不够减2，拆开1捆变10根，先算10-2=8，再算8+1=9，通过“摆—拆—算”的步骤，将抽象的破十法转化为具象动作，帮助学生理解每一步的意义，避免机械记忆步骤。 2．强化进位加法基础，助力想加算减法运用 想加算减法依赖20以内进位加法的熟练度，教学前可通过“凑十歌游戏”“进位加法卡片配对”等活动复习巩固，如算12-4时，先引导学生回忆“4加几等于12”，建立“进位加法—退位减法”的互逆联系。对进位加法薄弱的学生，设计针对性配对练习（如9+□=11→11-9=□），逐步提升想加算减的运用能力。 3．创设生活情境，提升问题解决能力 针对学生分不清减法应用场景的问题，结合例题中的“兔子藏草丛”“买文具剩钱”等情境，让学生用自己的话描述题意，圈出关键信息（如“少浇9棵”“剩下多少”），并用画图法（圆圈图、线段图）表示数量关系。例如“小华比小庆少浇9棵”，画小庆的15棵线段，小华的线段比它短一截（标注9），直观呈现“15-9”的逻辑，强化“总数-相差数=较小数”“总数-部分数=另一部分数”的模型认知。 4．引导探究规律，优化计算策略 为帮助学生发现并运用计算规律，设计小组合作探究活动：如完成例题4的减法表格后，提问“被减数相同，减数变了，差怎么变？”“减9的算式得数和被减数个位有什么关系？”，引导学生观察、讨论并总结规律（如减9得数=个位+1）。通过规律应用练习（如快速口算13-9、17-9），让学生体会规律对提升计算速度的作用。 5．多样化练习，提高口算熟练度 针对口算速度慢、准确性低的问题，设计分层练习：基础层用“我说算式你说得数”“小棒拿取游戏”巩固核心算式；提升层用“连线题（算式—得数）”“填等式（如13-□=12-3）”强化灵活运用；挑战层用“思考题（三角形填数）”培养思维。每日安排5-10分钟口算训练，关注易错算式（如14-8、15-7），分析错误原因并针对性矫正。 6．尊重个体差异，鼓励策略多样化 教学中不强迫统一计算方法，允许学生选择破十法、想加算减、拆分减数等适合自己的策略。例如让学生分享“11-5你是怎么算的？”，展示不同思路并肯定合理之处，引导学生理解多种方法的联系（如拆分减数11-1-4=6与破十法本质相通），既满足不同学生的学习需求，又拓宽思维广度。 7．联系旧知构建体系，强化知识迁移 结合单元复习内容，引导学生对比“10-5+2”与“12-5”，理解破十法是将退位减法拆分为“10减减数+个位剩余数”，与已学连算知识衔接，帮助学生构建“20以内加减法”的知识网络，体会“旧知迁移新知”的学习方法。 8．渗透数学文化，激发学习兴趣 利用“阿拉伯数字的由来”内容，通过动画或故事形式介绍数字演变过程，让学生感受数学的历史渊源，增强学习趣味性。将文化渗透与计算练习结合（如用古印度数字写算式），在轻松氛围中巩固知识。 这些策略聚焦学生核心困难，兼顾直观性、探究性与层次性，助力学生扎实掌握20以内退位减法的计算方法与应用能力。 六、课时安排 （1）11的退位减法 （2）12、13、14的退位减法及退位减法规则 （3）15的退位减法及口算巩固 （4）20以内退位减法的规律探究 （5）20以内退位减法的实际应用① （6）20以内退位减法的实际应用② （7）20以内退位减法的整理与复习 （8）20以内退位减法综合练习 ( 1 / 6 ) 学科网（北京）股份有限公司 $