期末高频考题模拟测试（试卷）-2025-2026学年六年级上册数学青岛版

2025-2026学年青岛版六年级上册数学期末高频易考测试题 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共26分） 1．（本题2分）把米长的铁丝平均截成5段，每段长( )米，每段占全长的( )。 2．（本题2分）（    ）∶40＝15÷（    ）＝＝0.625＝（    ）%。 3．（本题2分）吨的大豆可以榨油吨，平均每吨大豆可以榨油( )吨，榨油1吨需要( )吨大豆。 4．（本题4分）小芳小时行了千米，她每小时行( )千米；她行1千米需要( )小时。 5．（本题2分）一个钟表，分针长4厘米，1小时分针的尖端走了 厘米，分针扫过的面积是 平方厘米。 6．（本题2分）如图，大圆和小圆的半径比是( )∶( )；如果涂色部分的面积是15平方厘米，那么大圆的面积是( )平方厘米。 7．（本题3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) 8．（本题2分）甲乙两个轮子用皮带连在一起转动，当乙轮转1圈时，甲轮就要转3圈，甲乙两个轮子周长的比是( )；如果甲轮的直径是3分米，那么乙轮的周长是( )分米。 9．（本题2分）新学期开始了，同学们要选一名学习委员。参加投票的共60人，每人只能给一名候选者投票，同意小明当选的占，同意小红当选的占，同意小东当选的占。得票最多的是( )，是( )票。 10．（本题2分）合唱小组人数的相当于书法小组的人数，是把( )看作单位“1”，如果书法小组有24人，那么合唱小组有( )人。 11．（本题3分）《西游记》是我国四大名著之一。明明读一本《西游记》，已经读了176页，占这本书的 。这本《西游记》有多少页？解决这个问题要把( )看作单位“1”，数量关系是( )，可求得这本《西游记》有( )页。 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）如图每个大长方形都表示“1”，四幅图中阴影部分可以正确表示的是（    ）。 A．B．C． D． 13．（本题2分）大圆的半径是小圆半径的5倍，如果大圆不动，小圆沿着大圆的内侧滚一圈回到原位，它至少转了（    ）圈。 A．5 B．10 C．16 D．25 14．（本题2分）为激发学生读书兴趣，读好书，读整本书，养成良好的读书习惯，积累整本书阅读的经验。学校买来260本图书，按一定的比分给两个年级，这个比不可能是（    ）。 A．2∶3 B．7∶6 C．3∶4 D．1∶1 15．（本题2分）眨眼有利于消除眼睛疲劳。人在正常状态下每分钟眨眼25次，看书时每分钟眨眼15次，玩电脑（或手机）游戏时眨眼的次数比正常状态下减少。玩电脑游戏时每分钟眨眼约（    ）次。 A．6 B．10 C．15 D．20 16．（本题2分）如果（x、y、z均不为0），那么这三个数中最大的是（    ）。 A．x B．y C．z D．无法判断 三、判断题（共5分） 17．（本题1分）书店搞促销，学习机先提价，再降价，现在的价格比原价低。( ) 18．（本题1分）甲的相当于乙，这里是把乙看作单位“1”。( ) 19．（本题1分）九路公交车到九龙湖站下去车里人数的，到体育馆站又上来车里人数的，这时车里和最初人数一样多。( ) 20．（本题1分）一个少年儿童（7～16岁）的标准体重可以这样来计算：标准体重＝（身高－100）×。如果体重超过标准体重的就属于肥胖。小明身高165cm，体重60kg，他不属于肥胖。( ) 21．（本题1分）半圆的面积是这个圆面积的一半，周长也是这个圆周长的一半。( ) 四、计算题（共29分） 22．（本题8分）直接写得数。                                                                   23．（本题9分）计算下面各题，能简算的要简算。                    24．（本题9分）解方程。                      25．（本题3分）求阴影部分的周长和面积。（单位：cm） 五、解答题（共30分） 26．（本题5分）甲乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行，甲车和乙车速度比是3∶5，两车在离中点25千米处相遇，两地相距多少千米？ 27．（本题5分）为强身健体，学校要举行“阳光大课间”活动。参加健身操的有150人，参加武术操的人数比参加健身操的人数少，参加武术操的有多少人？ 28．（本题5分）《诗经》是我国第一部诗歌总集，分为《风》《雅》《颂》三部分。其中《风》出自各地的民歌，有160篇，其篇数占全书总篇数的，《诗经》总集共有多少篇？ 29．（本题5分）从1949年中华人民共和国成立到今年国庆节是建国75周年，冰冰和雪雪参加“建国75周年”知识竞赛，冰冰做对了36道题，占所有知识竞赛题目的，雪雪做对的题比冰冰多。 （1）知识竞赛题目一共多少道题？ （2）雪雪做对了多少道题？ 30．（本题5分）实验小学百草园里金银花和菊花棵数的比是3∶5。 （1）如果金银花和菊花一共有96棵，这两种花各有多少棵？ （2）如果金银花有96棵，菊花有多少棵？ 31．（本题5分）为推动城市绿色生态建设，增加居民的休闲活动空间，某地积极打造家门口的“绿色会客厅”。下面如图是一个街心花园的平面设计图（4个完全相同的扇形）是活动区域，阴影部分为绿植区域。 （1）绿植区域的面积有（    ）平方米。 （2）在保证活动区域和绿植区域面积不变的情况下，你还有不同的设计方案吗？请在空白正方形内画出你的新设计图，并将绿植区域涂上阴影。 第6页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 【分析】根据题意，用铁丝的总长除以平均分成的段数，就是每段长多少米。把一个铁丝的长度看作单位“1”，用单位“1”除以平均分的份数，就是每段占全长的几分之几。 【详解】÷5＝×＝（米） 1÷5＝ 所以，把米长的铁丝平均截成5段，每段长米，每段占全长的。 2．25；24；8；62.5 【分析】小数化成分数，三位小数先化成分母为1000的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】0.625＝＝ ＝＝，＝25∶40 ＝＝，＝15÷24 0.625＝62.5% 即25∶40＝15÷24＝＝0.625＝62.5%。 3． 5 【分析】求平均每吨大豆可以榨油多少吨，用榨油的重量÷大豆的重量，即÷解答。 求榨油1吨需要多少吨大豆，用大豆的重量÷榨油的重量，即÷解答。 【详解】÷ ＝× ＝（吨） ÷ ＝× ＝5（吨） 吨的大豆可以榨油吨，平均每吨大豆可以榨油吨，榨油1吨需要5吨大豆。 4． //4.5 【分析】已知小芳小时行了千米，用行驶的路程除以行驶的时间就是她每小时行的路程；用行驶的时间除以行驶的路程就是她行1千米需要的时间。 【详解】 （千米） （小时） 她每小时行千米；她行1千米需要小时。 5． 25.12 50.24 【分析】1小时分针绕钟面旋转一周，分针的尖端走的路程是以分针长度为半径圆的周长，利用“”求出圆的周长；分针扫过的面积是以分针长度为半径圆的面积，利用“”求出圆的面积，据此解答。 【详解】2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（厘米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 所以，1小时分针的尖端走了25.12厘米，分针扫过的面积是50.24平方厘米。 6． 2 1 20 【分析】由图可知：大圆的半径等于小圆的直径，根据直径是半径的2倍，假设小圆半径是r，则小圆直径为2r，即大圆半径为2r。用大圆半径∶小圆半径，得出半径比为2∶1。根据圆的面积公式：S＝πr2，小圆面积：π×r2＝πr2，大圆面积：π×（2r）2＝4πr2，用小圆面积∶大圆面积，得出面积比为1∶4。把小圆面积看成1份，大圆面积就是4份，那么涂色部分的面积就是4－1＝3份。已知涂色部分面积是15平方厘米，所以先求出1份的面积，再用1份的面积乘大圆的份数，即可求出大圆的面积。 【详解】设小圆半径是r，则小圆直径为2r，即大圆半径为2r。 大圆半径∶小圆半径＝2r∶r ＝（2r÷r）∶（r÷r） ＝2∶1 小圆面积：π×r2＝πr2 大圆面积：π×（2r）2 ＝π×4r2 ＝4πr2 小圆面积∶大圆面积＝πr2∶4πr2 ＝（πr2÷πr2）∶（4πr2÷πr2） ＝1∶4 把小圆面积看成1份，大圆面积就是4份。 涂色部分的面积：4－1＝3（份） 1份的面积：15÷3＝5（平方厘米） 大圆的面积：5×4＝20（平方厘米） 所以大圆和小圆的半径比是2∶1；如果涂色部分的面积是15平方厘米，那么大圆的面积是20平方厘米。 7． ＜ ＞ ＝ 【分析】分别计算出两边算式的结果，再进行比较即可。 【详解】＝3，，因为3＜192，所以＜； ＝，＝，因为＞，所以＞； ＝，＝，因为＝，所以＝。 ＜    ＞    ＝ 8． 1∶3 28.26 【分析】根据题意可知，当乙轮转1圈时，甲轮就要转3圈，乙轮的直径是甲轮直径的3倍，甲乙两个轮子周长的比等于它们的直径比，即1∶3；如果甲轮的直径是3分米，乙轮的直径是3×3＝9分米，再根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。 【详解】当乙轮转1圈时，甲轮就要转3圈，乙轮的直径是甲轮直径的3倍； 甲乙两个轮子周长的比等于它们的直径比，即1∶3。 3.14×（3×3） ＝3.14×9 ＝28.26（分米） 所以甲乙两个轮子周长的比是1∶3；如果甲轮的直径是3分米，那么乙轮的周长是28.26分米。 9． 小红 24 【分析】把参加投票的总人数看作单位“1”，已知同意小明、小红、小东当选的人数分别占总人数的、、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别算出小明、小红、小东的得票数，再比较即可。 【详解】小明：60×＝18（票） 小红：60×＝24（票） 小东：60×＝9（票） 24＞18＞9 得票最多的是小红，是24票。 10． 合唱小组人数 32 【分析】①分数“的”字前面的量看作单位“1”； ②已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决，用书法小组的人数24人除以对应分率，即可求出合唱小组的人数。 【详解】①分数“的”字前面的量为合唱小组人数，则把合唱小组的人数看作单位“1”； ②（人），即合唱小组的人数为32人。 11． 这本书的总页数 已读页数÷＝这本书的总页数 440 【分析】根据单位“1”位置一般在“是、占、比”的后面，“的”前面，来确定单位“1”；这里把这本书的总页数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，数量关系式为：已读页数÷＝这本书的总页数，据此分析即可。 【详解】176÷ ＝176× ＝440（页） 是把这本书的总页数看作单位“1”，数量关系是已读页数÷＝这本书的总页数，可求得这本《西游记》有440页。 12．D 【分析】表示把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成3份，涂其中2份，表示，再将涂色部分（）看作单位“1”，平均分成5份，涂其中4份，即的。据此逐一分析。 【详解】A．把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成3份，涂其中1份，表示，再将涂色部分（）看作单位“1”，平均分成5份，涂其中4份，表示的，即，不符合； B．把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成3份，涂其中2份，表示，再将涂色部分（）看作单位“1”，平均分成5份，涂其中1份，表示的，即，不符合； C．把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成3份，涂其中2份，表示，再将涂色部分（）看作单位“1”，平均分成5份，涂其中2份，表示的，即，不符合； D．把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成3份，涂其中2份，表示，再将涂色部分（）看作单位“1”，平均分成5份，涂其中4份，表示的，即，符合。 故答案为：D 13．A 【分析】假设小圆的半径r，大圆的半径是小圆的5倍，大圆的半径是5r，大圆不动，小圆沿着大圆的内侧滚一圈，也就是在求大圆周长中有几个小圆周长。根据圆的周长＝×半径，用大圆周长除以小圆周长即可。 【详解】假设小圆的半径r，大圆的半径是5r， 大圆周长： 小圆周长： （圈） 所以它至少转了5圈。 故答案为：A 14．C 【分析】把两个年级的分的比的份数加起来，用总图书数除以总份数，不能整除的比的总份数，这个比是不可能的，即可解答。 【详解】A．2∶3，260÷（2＋3）＝52，260除以5能整除，这个比有可能；     B．7∶6，260÷（7＋6）＝20，260除以13能整除，这个比有可能；     C．3∶4，260÷（3＋4）＝37……1，260除以7不能整除，这个比不可能；     D．1∶1，260÷（1＋1）＝130，260除以2能整除，这个比有可能； 故答案为：C 15．B 【分析】解答这道题需明确：求比一个数少几分之几，用乘法。将正常状态下每分钟眨眼的次数看作单位“1”，由题目中玩电脑游戏时眨眼的次数比正常状态下减少，可列等量关系为：玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数＝正常状态下每分钟眨眼的次数×。正常状态下每分钟眨眼的次数为25次，“看书时每分钟眨眼15次”这一条件为多余条件，不使用。据此解答。 【详解】根据分析： （次） 所以玩电脑游戏时每分钟眨眼约10次。 故答案为：B 16．A 【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将原算式转化为（x、y、z均不为0）；乘积相等的算式中，一个乘数越大，对应的另一个乘数越小。据此解答。 【详解】由得（x、y、z均不为0） ＝1.4，所以3＞1.4＞，即3＞＞，因此y＜z＜x。 综上，这三个数中最大的是x。 故答案为：A 【点睛】需先将分数除法转化为分数乘法，再根据积不变的规律分析。 17．√ 【分析】假设原价100元。将原价看作单位“1”，先提价是原价的（1＋）；再将提价后的价格看作单位“1”，再降价是提价后价格的（1－），原价×提价后对应分率×再降价后对应分率＝现价，与原价比较即可。 【详解】假设原价100元。 100×（1＋）×（1－） ＝100×× ＝110× ＝99（元） 99＜100 现在的价格比原价低，说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。“甲的相当于乙”，分率前面有个“的”，把“的”前面的量看作单位“1”，据此解答。 【详解】甲的相当于乙，这里应把甲看作单位“1”。 原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】题干描述下车和上车过程均基于“车里人数”的占比，但下车时“车里人数”指最初人数，上车时“车里人数”指下车后的剩余人数。由于单位“1”变化，上车人数的基数减小，导致最终人数少于最初人数。通过分数运算验证，最终人数为最初人数的，不等于1，因此说法错误。 【详解】设最初车里人数为1。 到九龙湖站下车时车里人数的，剩余人数为。 到体育馆站上车时车里人数的（此时“车里人数”指剩余人数），上车人数为。 最终车里人数为。 ，所以车里人数和最初人数不一样多。 20．√ 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少用乘法。题目中已知标准体重的计算公式：标准体重＝（身高－100）×和小明的身高，可以利用公式计算标准体重。再求出标准体重的和小明实际体重与标准体重的差，两个量比较后得出结论即可。据此解答。 【详解】求标准体重： （千克） 求标准体重的 （千克） 求小明实际体重与标准体重的差： （千克） 因，所以小明不属于肥胖。 故答案为：√ 21．× 【分析】封闭图形一周的长度之和，就是它的周长。物体的表面或围成的平面图形的大小就是它的面积。把一个整圆平均分成2份，其中的一份就是一个半圆，如果假设整圆的半径是r，根据圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2。据此找出半圆与整圆的周长和面积的关系，再判断。 【详解】设圆的半径为r，则圆的面积为πr2，半圆的面积为，因此半圆的面积是圆面积的一半，正确。 圆的周长为2πr，半圆的周长由半圆弧（长度为）和直径（长度为 ）组成，即。圆周长的一半为，而，因此半圆的周长不是圆周长的一半。故原题错误。 故答案为：× 22．；；；0.25 1；20；15.7； 【解析】略 23．；13； 【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数得，然后根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）得，先算括号里的加法，再算乘法； 根据乘法分配律a×（b＋c－d）＝a×b＋a×c－a×d得，分别相乘，再加减计算； 将25%化为分数，再根据乘法交换律和结合律，将与4、与相结合得，分别相乘，再求积。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24．；； 【分析】，根据等式的性质，等式两边同时除以即可； ，根据等式的性质，等式两边同时减去即可； ，根据等式的性质，等式两边同时加4，再同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 25．51.4cm；21.5 cm2 【分析】阴影部分的周长＝直径为10cm的圆的周长＋2条正方形的边长，根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据求解即可；阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2，代入数据求解即可。 【详解】3.14×10＋10×2 ＝31.4＋20 ＝51.4（cm） 10÷2＝5（cm） 10×10－3.14×52 ＝10×10－3.14×25 ＝100－78.5 ＝21.5（cm2） 26．200千米 【分析】把两地的距离看作单位“1”，已知甲车和乙车速度比是3∶5，则相遇时甲车和乙车的路程比也是3∶5，那么相遇时甲车行驶了全程的，此时离中点25千米，由此可知，25千米占全程的（－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，即可求出两地的距离。 【详解】根据分析： 求相遇时甲行了全程的几分之几： 求甲距离中点的分率： 求两地的路程： （千米） 答：两地相距200千米。 【点睛】这道题的关键在相遇问题中将两车的速度比作为路程的比，计算各自所行路珵占总路程的几分之几，并找到与的分率差，用除法求出两地相距的路程。 27．90人 【分析】把参加健身操的人数看作单位“1”，参加武术操的人数比参加健身操的人数少，则参加武术操的人数占参加健身操人数的（1－），参加武术操的人数＝参加健身操的人数×（1－），据此解答。 【详解】150×（1－） ＝150× ＝90（人） 答：参加武术操的有90人。 28．305篇 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用160除以即可。 【详解】160÷ ＝160 ＝305（篇） 答：《诗经》总集共有305篇。 29．（1）60道； （2）44道 【分析】（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。冰冰做对了36道题，占所有知识竞赛题目的，则所有知识竞赛题目＝36÷； （2）求比一个数多几分之几的数是多少，用这个数×（1＋几分之几）。雪雪做对的题比冰冰多，则雪雪做对的题＝冰冰做对的题×（1＋）。 【详解】（1） （道） 答：知识竞赛题目一共60道题。 （2） （道） 答：雪雪做对了44道题。 30．（1）金银花36棵；菊花60棵； （2）160棵 【分析】（1）金银花和菊花一共有96棵，对应（3＋5）份，用除法得出每一份的棵数后，分别乘3和5得到金银花和菊花各有多少棵； （2）金银花有96棵，对应3份，用除法算出每一份的棵数后乘菊花的5份，即可得到菊花有多少棵。 【详解】（1）3＋5＝8（份） 96÷8×3 ＝12×3 ＝36（棵） 96÷8×5 ＝12×5 ＝60（棵） 答：金银花有36棵，菊花有60棵。 （2）96÷3＝32（棵） 32×5＝160（棵） 答：菊花有160棵。 31．（1）86 （2）见详解 【分析】（1）绿植区域的面积＝边长是20米的正方形的面积－半径是10米的圆的面积，根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝π×r2，代入数据，即可解答。 （2）可以把四个扇形转化为一个整圆，据此画图即可（答案不唯一）。 【详解】（1）20×20－3.14×（20÷2）2 ＝20×20－3.14×102 ＝400－3.14×100 ＝400－314 ＝86（平方米） 答：绿植区域的面积有86平方米。 （2）如图： （答案不唯一） 答案第18页，共20页 答案第1页，共18页 学科网（北京）股份有限公司 $