期末高频易错提升测试（）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

2025-2026学年北师大版六年级上册数学期末高频易错提升测试 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共26分） 1．（本题2分）比40吨多吨是( )吨，比40吨多是( )吨。 2．（本题4分）0.25＝（    ）÷12＝12∶（    ）＝＝（    ）（填百分数）。 3．（本题2分）张老师买了一个足球和一个篮球，共用去150元，篮球的单价是足球单价的，篮球的单价是( )元，足球的单价是( )元。 4．（本题2分）8米长的绳子用去，还剩下( )米，8米长的绳子用去米，还剩下( )米。 5．（本题2分）把一个圆平均分成32份，再拼接成一个近似的长方形，量得长方形的长约是12.56厘米，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 6．（本题2分）淘气与其他5个小伙伴一起参加围棋比赛，如果每两位小伙伴之间都要进行一场比赛，一共要进行 场比赛，其中淘气共参加了 场比赛。 7．（本题2分）半径是4厘米的圆，它的周长是( )厘米，它的面积是( )平方厘米。 8．（本题2分）五年级有志愿服务者36人，六年级志愿服务者的人数比五年级多，六年级志愿服务者的人数是五年级的，六年级有志愿服务者（    ）人。 9．（本题2分）若一个圆的周长、直径、半径的和是18.56厘米，则这个圆的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。 10．（本题2分）一道减法算式，被减数、减数和差一共是80，减数与差的比是5∶3，减数是( )，差是( )。 11．（本题2分）某校绘画小组人数的30%和摄影小组人数的相等，绘画小组和摄影小组的人数比是( )，如果绘画小组比摄影小组多12人，那么摄影小组( )人。 12．（本题2分）如图把一个草绳编织的圆形茶杯垫沿线剪开后，像三角形。已知三角形的底长9.42cm，三角形的高是( )cm，圆形杯垫的面积是( )cm2。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）某校有部分学生参加这次数学竞赛，成绩统计后发现：参赛同学的平均分是82分，男生的平均分是80分，女生的平均分是88分；该校参赛的男生与女生的人数比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．1∶3 D．3∶1 14．（本题2分）如图，把一张圆形纸片剪拼成一个近似的长方形。在这个转化过程中，（    ）。 A．周长和面积都没变 B．周长没变，面积变了 C．周长变了，面积没变 D．形状不同，无法比较 15．（本题2分）故宫是全世界最大的宫殿，占地面积72公顷，比天安门广场的面积多，求天安门广场的面积是多少公顷。正确列式是（    ）。 A． B． C． D． 16．（本题2分）一盒小饼干卖10.4元，可赚进货价的30%，现在以每盒8.5元卖出去，结果是（    ）。 A．赚了 B．赔了 C．不赚不赔 D．无法确定 17．（本题2分）李老师买了36本科技书和25本故事书用于奖励本学期的阅读小明星。淘气根据这些信息提出一个数学问题并列出算式“（36－25）÷25”，你认为淘气提出的问题是（    ）。 A．科技书是故事书的百分之几 B．故事书比科技书少百分之几 C．科技书比故事书多百分之几 D．故事书占两种书的百分之几 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是4∶5，甲数和丙数的比是8∶15。( ) 19．（本题1分）与的结果相同。( ) 20．（本题1分）。( ) 21．（本题1分）购买衣服时，商场有“打5折”与“满300减150”两种优惠促销方案。买一件388元的衣服，笑笑认为两种促销方案付的钱都一样。( ) 22．（本题1分）淘气认为“篮球个数比足球多”也就是“足球个数比篮球少”。( )。 四、计算题（共29分） 23．（本题8分）直接写出得数。                           20%×15＝                                        2.4÷30%＝              24．（本题9分）用你喜欢的方法计算。                    25．（本题9分）解方程。          26．（本题3分）如图，求阴影部分的面积。 五、解答题（共30分） 27．（本题5分）修路队修一条公路，已修560米，已修和未修的长度比是8∶3，这条公路长多少米？ 28．（本题5分）中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变，高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的动车组“复兴号”某车型与“和谐号”某车型的速度比是7∶5，“复兴号”比“和谐号”每小时多行100千米。“复兴号”每小时行多少千米？ 29．（本题5分）2024年，我国新能源汽车年产量首次突破1000万辆，新能源汽车产销量位居世界前列。某新能源汽车销售城今年6月份销售新能源汽车180辆，是7月份销售量的，8月份的销售量是7月份的。该汽车销售城8月份销售新能源汽车多少辆？ 30．（本题5分）要修建一条铁路，第一年修建了全长的。第二年修建了全长的一半，这两年共修了91千米，这条铁路全长有多少千米？（用方程解） 31．（本题5分）广东香云纱是广东最有名的特产之一，有“软黄金”之称。现有一组工人共同织造一批香云纱，第一周织了这批香云纱的40%，第二周织了18cm，还剩12cm没有完成，则这组工人一共需要织多少厘米香云纱？ 32．（本题5分）垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。阳光小区为宣传垃圾分类，要在小区宣传栏内张贴宣传海报，设计的版面是由长方形和两个半圆组成（如图）。（取3.14） （1）这张海报的面积是多大？ （2）物业想给这张海报布置一圈灯带，一共需要多长灯带？ 第6页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 48 【分析】（1）根据加法的意义，用40吨加上吨即可解答； （2）把40吨看作单位“1”，则所求的数是40吨的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可。 【详解】40＋＝（吨） 40×（1＋） ＝40× ＝48（吨） 比40吨多吨是吨，比40吨多是48吨。 2．3；48；24；25% 【分析】小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分； 分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。 分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可。 【详解】0.25＝ ＝＝ ＝1÷4 1÷4 ＝（1×3）÷（4×3） ＝3÷12 ＝1∶4 1∶4 ＝（1×12）∶（4×12） ＝12∶48 0.25＝25% 0.25＝3÷12＝12∶48＝＝25% 3． 60 90 【分析】解答这道题的关键是找到篮球的单价和足球单价的比。由“篮球的单价是足球单价的”这一条件可知，足球单价为单位“1”，则篮球单价为1的，即。据此按求出篮球的单价和足球单价比，再利用“一个足球和一个篮球，共用去150元”进行按比例分配求出篮球的单价和足球单价。 【详解】根据分析： 求篮球的单价和足球单价的比： 求篮球的单价和足球的单价： 篮球的单价：（元） 足球的单价：（元） 答：篮球的单价是60元，足球的单价是90元。 4． 2 //7.25 【分析】第一个空，将绳子长度看作单位“1”，用去，还剩下（1－），绳子长度×还剩下的对应分率＝还剩的长度；第二个空，绳子长度－用去的长度＝还剩下的长度，据此列式计算。 【详解】8×（1－） ＝8× ＝2（米） 8－＝（米） 8米长的绳子用去，还剩下2米，8米长的绳子用去米，还剩下米。 5． 25.12 50.24 【分析】根据圆的面积推导过程可知，拼成的长方形的长为圆周长的一半，用12.56×2即可求出圆的周长，再利用圆的周长公式：C＝2πr（π取3.14），代入即可求出圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2（π取3.14），把半径的数据代入即可求出圆的面积。 【详解】12.56×2＝25.12（厘米） 25.12÷2÷3.14 ＝12.56÷3.14 ＝4（厘米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 所以这个圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。 6． 15 5 【分析】根据题意可知，淘气与其他5个小伙伴共有6人，每两人之间进行一场比赛，即每人要和其他5人进行一场比赛，则总人数6人比赛的场数为30场，由于比赛是在两人之间进行的，要去掉重复计算的情况，用30除以2即可。 淘气作为其中一人，需要与其他5人各比赛一场，因此淘气参加的比赛场数为5场。 【详解】6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝15（场） 一共要进行15场比赛，其中淘气共参加了5场比赛。 7． 25.12 50.24 【分析】圆的周长：，圆的面积：，其中圆的半径是4厘米，代入数据计算即可。 【详解】 ＝25.12（厘米） ＝50.24（平方厘米） 半径是4厘米的圆，它的周长是25.12厘米，它的面积是50.24平方厘米。 8．；42 【分析】将五年级志愿服务者的人数看作单位“1”，六年级志愿服务者的人数是五年级的（1＋），五年级志愿服务者的人数×六年级对应分率＝六年级志愿服务者的人数。 【详解】1＋＝ 36×＝42（人） 六年级志愿服务者的人数是五年级的，六年级有志愿服务者42人。 9． 2 12.56 【分析】圆的周长＝2×圆周率×半径，直径＝半径×2，设这个圆的半径是r厘米，根据圆的周长＋直径＋半径＝18.56厘米，列出方程求出r的值是半径，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，求出面积即可。 【详解】解：设这个圆的半径是r厘米。 2×3.14×r＋2r＋r＝18.56 6.28r＋2r＋r＝18.56 9.28r＝18.56 9.28r÷9.28＝18.56÷9.28 r＝2 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 这个圆的半径是2厘米，面积是12.56平方厘米。 10． 25 15 【分析】被减数＝差＋减数，因此被减数、减数、差的和÷2＝差＋减数，将比的前后项看成份数，差加减数的和÷总份数＝一份数，一份数分别乘减数和差的对应份数，即可求出减数和差。 【详解】80÷2÷（5＋3） ＝40÷8 ＝5 5×5＝25 5×3＝15 减数是25，差是15。 【点睛】关键是通过减法算式各部分之间的关系，确定差加减数的和。 11． 4∶3 36 【分析】根据题意：绘画小组人数×30%＝摄影小组人数×，转化可得：绘画小组人数∶摄影小组人数＝，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。将比进行化简，得到绘画小组人数和摄影小组人数比是4∶3，绘画小组人数比摄影小组人数多4－3＝1份，是12人，摄影小组人数3份就是12×3等于36人。 【详解】绘画小组人数×30%＝摄影小组人数× ；即绘画小组人数∶摄影小组人数＝＝（）∶（0.3×10）＝4∶3 12÷（4－3）×3 ＝12×3 ＝36（人） 因此绘画小组人数和摄影小组人数比是4∶3，如果绘画小组比摄影小组多12人，摄影小组有36人。 12． 1.5 7.065 【分析】把圆形茶杯垫沿半径剪开，会得到一个近似的三角形，圆形转化为三角形时形状改变但是面积没有变化，圆形最外面一圈的周长相当于三角形底边的长度，圆形的半径相当于三角形的高。根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，即可求出圆的半径，即为三角形的高；再根据“三角形面积＝底×高÷2”即可求出三角形的面积，即为圆形杯垫的面积。 【详解】9.42÷3.14÷2 ＝3÷2 ＝1.5（cm） 9.42×1.5÷2 ＝14.13÷2 ＝7.065（cm2） 所以三角形的高是1.5cm，圆形杯垫的面积是7.065cm2。 13．D 【分析】分析题目，可以设男生有x人，女生有y人，则参赛的同学一共是（x＋y）人，根据等量关系：男生人数×男生的平均分＋女生人数×女生的平均分＝参赛的总人数×参赛同学的平均分列出方程80x＋88y＝82（x＋y），进一步解出方程即可得到x和y的关系，最后根据比的意义写出男生与女生的人数之比，最后根据比的基本性质把结果化成最简整数比即可。 【详解】解：设男生有x人，女生有y人。 80x＋88y＝82（x＋y） 80x＋88y＝82x＋82y 88y－82y＝82x－80x 6y＝2x 6y÷2＝2x÷2 3y＝x 男生人数∶女生人数＝x∶y＝3y∶y＝（3y÷y）∶（y÷y）＝3∶1。 某校有部分学生参加这次数学竞赛，成绩统计后发现：参赛同学的平均分是82分，男生的平均分是80分，女生的平均分是88分；该校参赛的男生与女生的人数比是3∶1。 故答案为：D 14．C 【分析】把圆形纸片剪拼成近似长方形的过程中，面积是将圆的面积重新分割组合成了长方形的面积，所以面积保持不变；而周长方面，长方形的周长比圆的周长多了圆的两条半径（长方形的宽对应圆的半径，拼接后多出来的边就是这两条半径），因此周长发生了变化。 【详解】根据分析：把一张圆形纸片剪拼成一个近似的长方形。在这个转化过程中，周长变了，面积没变。 故答案为：C 15．A 【分析】根据题意“故宫的占地面积是72公顷，比天安门广场的面积多”，把天安门广场的占地面积看作单位“1”，故宫的占地面积（72公顷）是天安门广场的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。 【详解】72公顷对应的分率是（1＋），求单位“1”，用除法计算，列式为72÷（1＋）。 故答案为：A 16．A 【分析】把饼干的进价看作单位“1”，可赚进货价的30%，即售价是进价的，据此可得，进价等于售价除以，计算出这盒饼干的进价，结果和8.5元比较大小即可。 【详解】 （元） 所以商店赚了。 故答案为：A 17．C 【分析】36是科技书的数量，25是故事书的数量，36减25的差就是科技书比故事书多的本数，再除以故事书本数，符合“求一个数比另一个数多百分之几”的解题思路，据此可知该算式对应的问题是“科技书比故事书多百分之几”。可逐项列出算式，再选择。 【详解】A．科技书是故事书的百分之几，对应算式应为36÷25，与（36－25）÷25不符，此选项错误。 B．故事书比科技书少百分之几，对应算式应为（36－25）÷36，与（36－25）÷25不符，此选项错误。 C．科技书比故事书多百分之几，对应算式为（36－25）÷25，与给定算式一致，此选项正确。 D．故事书占两种书的百分之几，对应算式应为25÷（36＋25），与（36－25）÷25不符，此选项错误。 故答案为：C 18．√ 【分析】以乙数为标准，根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，将两个比中的乙数对应份数统一成（3×4），即可确定甲数和丙数的比。 【详解】甲数和乙数的比：2∶3＝（2×4）∶（3×4）＝8∶12 乙数和丙数的比：4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15 甲数和丙数的比：8∶15 原题说法正确。 故答案为：√ 19． √ 【分析】本题判断两个算式的结果是否相同，根据除法的性质，一个不为的数连续除以两个数（除外），等于这个数除以后面两个数的积。可通过分数乘除混合运算的正常顺序计算结果，验证题目说法是否正确。据此解答。 【详解】根据除法的性质， 验证： 所以，与的结果相同，此种说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据四则混合运算规则，分别计算出和的结果，再比较，即可判断两个算式是否相等。 计算时，先算括号里的加法，再算括号外的除法； 计算时，先算两个除法，再算加法。 【详解】 ，所以。 原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】“打5折”表示实付金额是原价的50%，而“满300减150”表示当消费金额满300元时减150元。据此计算两种方案的实际支付金额，判断笑笑的说法是否正确。 【详解】388×50% ＝388×0.5 ＝194（元） 388150＝238（元） 194≠238，所以两种促销方案付的钱不同，笑笑的说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】篮球个数比足球多，是把足球个数看作单位“1”，篮球个数为足球的；用足球比篮球少的个数除以篮球的个数就是足球比篮球少的分率，据此判断两个分率是否相等即可解答。 【详解】假设足球个数为5个，则篮球个数是 （个） 则足球比篮球少。 ，因此篮球个数比足球多，反过来足球个数比篮球少，淘气认为的不正确。 故答案为：× 23．15；；3；； 16；；8；3 【详解】略 24．1；；420 【分析】（1）利用乘法分配律，把12分别与括号内的两个分数相乘，再相减，简化计算。 （2）从左往右依次约分计算。 （3）有括号的除法运算，先算括号内的，再算括号外的。括号内是分数除法，需转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数），算出括号内的结果后，再用98除以这个结果，同样转化为乘法计算。 【详解】（1） ＝12×－12× ＝3－2 ＝1 （2） ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝420 25．；； 【分析】①先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以75%（百分数参与计算时，可以化成分数）即可。 ②先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可。 ③先根据等式的性质1，等式两边同时减去；再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 26．251.2平方厘米 【分析】阴影部分是一个圆环，根据圆环的面积，将R＝12厘米，r＝8厘米代入公式，据此解答即可。 【详解】3.14×（） ＝3.14×（144－64） ＝3.14×80 ＝251.2（平方厘米） 阴影部分的面积251.2平方厘米。 27．770米 【分析】已知已修和未修的长度比是8∶3，则已修的长度占8份，未修的占3份，公路总长度共8＋3＝11份。用已修560米除以已修的8份，求出每份的长度，再用每份的长度乘总份数，求出公路总长度。据此解答。 【详解】560÷8×（8＋3） ＝560÷8×11 ＝70×11 ＝770（米） 答：这条公路长770米。 28．350千米 【分析】动车组“复兴号”某车型与“和谐号”某车型的速度比是7∶5，也就是把“复兴号”某车型的速度看作7份，“和谐号”某车型的速度就是5份， “复兴号”某车型的速度比“和谐号”某车型的速度多2份，“复兴号”比“和谐号”每小时多行100千米，用100除以2算出1份的速度，用1份的速度乘7即可算出“复兴号”每小时的速度。 【详解】 （千米/小时） （千米/小时） 答：“复兴号”每小时行驶350千米。 29．240辆 【分析】将7月份销售量看作单位“1”，6月份销售量÷对应分率＝7月份销售量；7月份销售量×8月份对应分率＝8月份销售量，据此列式解答。 【详解】180÷× ＝180×× ＝200× ＝240（辆） 答：该汽车销售城8月份销售新能源汽车240辆。 30．130千米 【分析】设这条铁路全长有x千米，将这条铁路全长看作单位“1”，全长的一半是，根据铁路全长×第一年修建的对应分率＋铁路全长×第二年修建的对应分率＝91千米，列出方程解答即可。 【详解】解：设这条铁路全长有x千米。 x＝130 答：这条铁路全长有130千米。 31．50cm 【分析】由题意知，总长度减去第一周织的长度，再减去第二周织的18厘米，剩下的就是未完成的12厘米。设这组工人一共需要织xcm香云纱，则第一周织的为，列方程。先化简方程，再根据等式的性质解方程，求出x即可。据此解答。 【详解】解：设这组工人一共需要织xcm香云纱。                                                                                      答：这组工人一共需要织50cm香云纱。 32．（1）76.26平方分米 （2）34.84分米 【分析】（1）海报的面积＝长方形的面积＋两个半圆的面积，两个半圆可以拼接成一个直径是6分米的圆，根据圆的面积＝，长方形的面积＝长×宽，最后相加即可； （2）灯带的长度＝长方形的两个长＋整个圆的周长，根据圆的周长＝πd得出圆的周长再加上两个长即可。 【详解】（1）圆半径：（分米） 海报的面积 （平方分米） 答：这张海报的面积是76.26平方分米。 （2）灯带的长度＝ （分米） 答：一共需要34.84分米的灯带。 答案第14页，共18页 答案第13页，共18页 学科网（北京）股份有限公司 $