辽宁省沈阳市和平区2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷

3谷83公3公 636巴公包公 ;; 3公3谷2公包谷 963谷3谷36 2025-2026学年上学期七年级学情调研问卷 姓名 数学试卷 (本试卷共23小题满分120分 考试时长120分钟) 班级 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 考场/座位号 第一部分选择题（共30分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 包6363536 是符合题目要求的) 36363公3公 装 1.如下表，四个城市中某天早上8时气温最低的城市是 26363636 A沈阳 沈阳 大连 本溪 丹东 公353公3公 B.大连 3636536 -7℃ 0℃ -6℃ -4℃ C.本溪 包66公3公 (第1题) 36252公公 0 D.丹东 6包666 2.如图是由完全相同的6个小立方体组成的几何体，则该几何体从上面看到的形状图为 日公包公包6包 6253公3 日公包公3公包谷 少 正面 日6公公3公 (第2题) 包公26包公包公 3.沈阳的幸福，来自冰雪魅力与文旅热度的冷热交融。2024一2025年冰雪季，沈阳位列全国 266公36 冰雪旅游目的地前5名，累计接待游客1342万人次，同比增长20.7%；将1342万这个数用 公公6公 56公公 科学记数法表示为 公263公3公 A.134.2×10 B.13.42×106 C.1.342×10 D.0.1342×108 包公5公包6 4.为弘扬中华优秀传统文化，倡导健康生活方式，某中学本学期开设了校本课程“八段锦”，为 包公公公公 了解同学们对该课程的满意度，在全校的1500名学生中随机抽取了100名学生对该课程的 366265 362公2公6线 满意程度打分，下列说法正确的是 习626262公 A.此次调查属于全面调查 B.总体是100名学生 包谷分2公包公 C.个体是被抽取的每一名学生 D.样本是抽取的100名学生所打的分数 包公362公包6 5.如图是一个粉笔盒的表面展开图，若字母A表示粉笔盒的上盖，B表示侧面，则底面在表面 3663公3公 展开图中的位置是 公3公包公包6 2 526366 A.① B.② 包谷3公535 C.③ D.④ 3 (第5题) 包公363谷2公 七年数学（第1页，共8页） 63谷2公2公 包6包公63 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6.下列说法正确的是 A.单项式-2Tx3y的系数是-2 B.-2和-23结果相同 C.多项式2a2bc-3ab+1的次数是3 D.2和3是同类项 7.把弯曲的公路改直，能够缩短行程，这样做的道理是 A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间，射线最短 D.两点之间，直线最短 8.某校开展了“爱阅读”活动，七(1)班统计了1月~6月全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘 制了折线统计图（如图所示），则下列说法正确的是 七(1)班1月~6月深外问读 数量统计图 A.6月份阅读数量最大 阅读受（本） 名 .75 B.阅读数量超过40本的月份共有5个月 36 C.1月-6月相邻的两个月中，1月到2月的月阅读数量增长最快 123456月份 D.4月份阅读数量为38本 (第8题) 9.将一副直角三角尺按如图放置，若∠AOD=20°，则∠B0C的大小是 A110° B.120° C.140° D.160° (第9题) 10.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知 梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足，”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和 梨，每人分4个梨，多12个梨；每人分6个梨，恰好分完。"设梨有x个，则可列方程为 A.x-12=x 4 6 B.+2= 4 C.6x-12=4x D.4(x-12)=6x 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.某校举行“生活中的数学”知识竞赛，若将加20分记为+20分，则扣10分记作 12.a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a(a+b),则(-2)※3= 七年数学（第2页，共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 13.如图，∠A0B=28°，在射线0A上取一点C,以点0为圆心，0C长为半径作P0,交 射线OB于点D,以点C为圆心，CD长为半径画弧，交PQ于点E,连接OE,则 ∠DOE= b (图1) (图2) (图3) (第13题) (第14题) 14.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“S”的图案，如图 2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周 长可用含a,b的式子表示为 15.点A,B是数轴上的两个点，点A表示的数为-20，点B表示的数为40，现有一动点P 从点B出发，以2个单位每秒的速度沿数轴向左匀速运动。设运动时间为t秒，当 PA=子PB时，则= 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(8分) 计算：（-2)×0.5-（-1.6)2÷（-2)2 17.(8分) 解方程：}x-92=7 6 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 包谷2636公 266626 6662公 18.(8分) 262636公 小语写了一个关于x的整式(ax2+bx+1)-2(x2-2x)(其中a,b为常数)，同学们纷纷给a,b 26163636 赋子不同的数值，并将该整式进行化简。 35526 26363公33 (1)当a=2,b=1时，对整式进行化简； 6s66 (2)小慧同学给出了一组数据，若最后计算的结果为3x+1。则a=_,b=一。 2633公3公 5253525 公2公252谷 3今3公3公36 25633s 3653625 35253525 3个包公253谷 25252s33 19.(8分) 25公3公2公 如图，平面上有三个点A,B,C。 3535s25 (1)根据下列语句用没有刻度的直尺和圆规画图。（保留作图痕迹，不写作法） 52352公 ①作线段AC,射线CB,直线AB; 63个352s ②在射线CB上取一点D(不与点C重合)，使BD=BC: 253s3s3公 62分3公3 (2)在(1)的条件下，回答问题： 53525s ①用适当的语句表述图中点D与直线AB的关系： 35263525 ②已知A,B两点之间的距离为6，点E为线段AB上一点，且满足BE=】AE,则线段 3s分25包5 3分3今3个5 AE的长为 352今⑤3公 62公公5 A。 谷2公公包s B 26262626 352s3公3s 2公5公 (第19题) 包公3公2s公 35352公35 包公包62公35 6包谷ss 2谷3个25？6 谷S今3s CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 旦6日谷36 363谷S3谷 3S36353谷 3s3分分3谷 20.(10分)》 姓名 沈阳市某中学为丰富学生校园生活，提升学生综合素养，开展了学科月活动。学校随机 抽取了部分学生对学科月最喜欢的活动进行调查： A.知识竞赛； B.象棋大赛； C.剪纸大赛； D.扎染设计大赛。 班级 并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问 题： 考场/座位号 四种活动选择人数扇形统计图 四种活动选择人数条形统计图 人数 25 36包6个个 20 15 哈哈2公36装 10 363s2s3s 40% 5 0 3636636 A B D活动内容 ; (第20题) 6s355 3526535 包535525 (1)求共调查了多少名学生？请补全条形统计图； 3635256 (2)求扇形统计图中“D.扎染设计大赛”对应扇形的圆心角度数； 363个66 (3)学校有500名学生参加本次活动，地点安排在两个多功能厅，A,C两场活动时间为60 6公s5 分钟，B,D两场活动时间为90分钟。在确保参加活动的时间和每名同学都有座位的情 625255 订 况下，请你合理安排A,B,C,D四场活动，在答题卡上补全此次活动日程表（填字母），并 包公③3③33 说明理由。 公533 “学科月活动”主题日活动日程表 公5⑦公33 地点 6656 时间 活动内容 1号多功能厅(110座) 2号多功能厅(205座) 66公s 13:00-14:00 3s5356 公公55 15:00-16:30 253s35s 366526 636s6线 25包s3公5 36包356 包5536公 256255 5355s 26655 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(8分) 【基本感蜘】 如图1，幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号 翻译出来，就是一个三阶幻方。三阶幻方是将9个互不相等的数填人九个格中，要求每一横 行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等。 000000000 9 2 3 5 8 6 (图1) 【深人探究】 如图2，小米和小粒两位同学利用方框选取日历中9个数，探究“三阶幻方”分布规律。 (1)小米调整如图2日历中的9个数的位置，使其满足“三阶幻方”分布规律，调整后，部分 数的位置如图3所示，则a= ,b= (2)小粒发现“三阶幻方”每一横行、每一竖列以及两条对角线上3个数的和是中间数 的 倍。 (3)按照如图2选取日历中9个数的规律，若方框选取的数中最小的数是，调整后，部分 数的位置如图4所示，则m是 .(用含n的代数式表示) 2 4 17 2 n+2 9 10 11 10 n m n+16 16 17 18 18 b (图2) (图3) (图4) (第21题) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.（12分) 综合与实践：某班数学组对某商场进行调研后了解到如下信息： 市场调研 某商场从厂家购进了A品牌书包7个，B品牌书包5个，共付款920 信息一 元，已知每个B品牌书包比每个A品牌书包进价贵40元。 某商场将B品牌书包按信息一中的进价提高50%后标价，实际销 信息二 售时再打折出售，此时每个B品牌书包仍可获利35元。 问题解决 (1)设每个A品牌书包进价x元，则每个B品牌书包进价① 问题一 元，根据题意可列方程 ② (2)由(1)求得每个A品牌书包进价( ③元，每个B品牌书包进 问题二 价 ④元。 (3)利用一元一次方程求出信息二中B品牌书包的打折数。 问题延伸 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 习526公3分 2626ss 262个2625 23.(13分) 161646v 【问题解决】 3公2公公36 2625s2s (1)如图1，已知线段AB=20cm,点C,D为线段AB上两点，且AB=4AD=5BC,点M和 3636366 点N分别是线段AC和BD的中点。 26包个55 ①直接写出线段AD=cm,BC= cmo 2公2公53分 ②求线段MN的长。 262公公2公 2636636 【类比探究】 265262s (2)如图2，已知∠A0B=120°，OC,0D均为∠A0B内的两条射线，且∠AOB=4∠A0D 26公s25 =5∠B0C,射线OM和射线ON分别平分∠AOC,∠B0D。 公252公35 ①直接写出LBOC= °，∠AOD=; 25个分3s 25262公5 ②求∠MON的度数。 M 2公3SS3S 公3公s3S A D M N C B 151615% 5s53s (图1) d616161s (图2) 252s公2s 3sS公3公 4546164 (第23题) s252626 445464 164s44s 25⑦65s 525公2s 252552分 2个36262谷 25公包s26 1546164s 5公个3s 25个包S 3626公3谷 25253535 35包公353公 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP