精品解析：黑龙江省绥化市明水县2025-2026学年六年级上学期1月期末数学试题

明水县2025-2026学年度第一学期 六年数学期末测试卷 （考试时间：120分钟试卷满分：120分，本次试题共四大题） 一、填空题（每空1分，共25分） 1. 一个自然数和它倒数的和是，这个自然数是_________ 2. 18：（ ）（小数），括号内应依次填入_______、_______、_______、_______． 3. 比5米多米是_________米，24吨比_________吨多，比200千克少是_________千克． 4. 1.5：0.5化成最简单的整数比是_________，的比值是_________． 5. 一个直角三角形的两条直角边长分别是米和米，这个三角形的面积是________平方米． 6. 一个果园有桃树48棵，李树棵数是桃树的，李树比桃树少________棵． 7. 一段路，甲走完要8分钟，乙走完要10分钟，甲与乙所用的时间比是________，速度比是________． 8. 若的前项加上6，要使比值不变，后项应加上_______；若后项加上15，要使比值不变，前项应乘_______． 9. 一个圆柱的体积是立方米，与它等底等高的圆锥的体积是______立方米． 10. 甲数与乙数的比是，甲数比乙数少_______%，乙数比甲数多_______%． 11. 一根铁丝围成了一个边长7.85厘米正方形，如果把这根铁丝围成一个圆，那么圆的周长是_______厘米．如果用圆规画出这个圆，圆规两脚间的距离是_______厘米．（本题中π取3.14） 12. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项0.3，另一个内项是_______． 13. 工程队修一条公路，计划每天修，天完成，实际每天修，实际_______天可以完成． 14. 一个零件长2.4厘米，在设计图上画12厘米，设计图的比例尺是_______． 15. 在一个边长为的正方形纸板上，剪下4个最大而且相等的圆，剩下部分的面积是（ ）． 二、选择题（每小题2分，共20分） 16. 一张圆形纸片，要想找到圆心，至少要对折（　　）次． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 17. 和（　　）互为倒数． A. B. C. D. 18. 圆周率是（　　） A. 圆的直径与半径的比值 B. 圆的周长与半径的比值 C. 圆的面积与半径的比值 D. 圆的周长与直径的比值 19. 地球上陆地面积是1.5亿平方千米，占海洋面积的．地球上的海洋面积是（　　）亿平方千米 A 3.6 B. 0.625 C. 5.1 D. 2.1 20. 某市规定，空气质量指数达到300将发出黄色预警．某天该市空气质量指数是250，那么第二天空气质量指数比第一天增加（　　）就要发出黄色预警． A 17 B. 20 C. 120 D. 83 21. 【圆和正方形的面积】如图，在外圆内方图案中，圆与正方形的面积比是（ ） A. B. C. D. 22. 单独修一段公路，甲队用8天修完，乙队用10天修完，乙队工作效率是甲队的（　　） A. B. C. D. 23. 李老师将这个月工资5000元全部存入银行，定期两年，年利率是，到期时，李老师应得到的本息共有（　　）元． A. 296 B. 5296 C. 5269 D. 5134.5 24. 国家规定，个人每月工资超出3500元的部分按缴纳个人所得税，罗老师五月份工资缴了67.5元税，那么罗老师五月份的工资为（　　）元． A. 2250 B. 3500 C. 5750 D. 5950 25. 一个圆柱的高是7.5分米，底面半径是10厘米，它的体积是（　　）立方厘米． A. 2355 B. 23550 C. 2.355 D. 0.2355 三、计算题 26. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 27. 脱式计算，能简算的要简算． （1） （2） （3） 28. 解方程． （1） （2） 29. 解比例． （1） （2） 30. 化简下面各比． （1） （2） （3） （4） 31. 求比值． （1） （2） （3） （4） 32. 计算下列图形的周长．（单位：cm） （1） （2） 33. 求下列图形阴影部分的面积． （1）（圆周长为） （2） 四、解决问题． 34. 看图解决问题，列综合算式或方程． （1） （2） 35. 北湖小学食堂运来一批大米，如果每天吃大米，可以吃60天，如果每天要吃，一共可以吃多少天？（列比例解） 36. 一个圆柱形蓄水池，从里面量底面直径是20米，深为5米， （1）这个蓄水池的占地面积是多少？ （2）要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （3）这个蓄水池最多可以蓄水多少吨？（每立方米水重1吨） （4）如果每吨水在净化时要花费2.1元，这个蓄水池水离上口1.2米，这时需要净化费多少元？ 37. 一台空调原价2500元，降价后，还比一台洗衣机的价格贵．一台洗衣机多少元？ 38. 一辆公交车从火车站始发，出发时车上座位正好坐满（每人一个座位，没有空座位，也没有人站着）．中途第一次停站时，车上有的乘客下车，又有6人上车，这时车上空一个座位．这辆公交车一共有多少个座位？ 39. “好再来”酒店第二季度的营业额比第一季度上涨了，第三季度又比第二季度下降了，第三季度与第一季度相比是涨了还是降了？变化的幅度是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 明水县2025-2026学年度第一学期 六年数学期末测试卷 （考试时间：120分钟试卷满分：120分，本次试题共四大题） 一、填空题（每空1分，共25分） 1. 一个自然数和它倒数的和是，这个自然数是_________ 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了倒数，理解其定义是解题的关键． 根据倒数的定义解题即可． 【详解】解：设这个自然数为 ，则 ， 由于 ，即 3 和 互为倒数，因此 ． 故答案为 ：3． 2. 18：（ ）（小数），括号内应依次填入_______、_______、_______、_______． 【答案】 ①. 10 ②. 54 ③. 180 ④. 1.8 【解析】 【分析】本题考查分数，小数，百分数，比的转化，根据相关计算法则，性质，进行求解即可． 【详解】解：； 故答案为：10，54，180，1.8 3. 比5米多米是_________米，24吨比_________吨多，比200千克少是_________千克． 【答案】 ①. ②. 20 ③. 150 【解析】 【分析】本题考查分数的运算，百分数的运算，正确的翻译句子，列出算式进行计算即可． 【详解】解：米；（吨）；千克． 故答案为，20，150． 4. 1.5：0.5化成最简单的整数比是_________，的比值是_________． 【答案】 ①. 3：1 ②. （或0.1） 【解析】 【分析】本题考查比的化简，求比值，对于，将比的前项和后项同时扩大相同倍数化为整数比再化简；对于，先统一单位，再求比值． 【详解】解：； ，比值是； 故答案为． 5. 一个直角三角形两条直角边长分别是米和米，这个三角形的面积是________平方米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了直角三角形的面积，熟练掌握其面积公式是解题的关键． 根据直角三角形的面积公式求解即可． 【详解】解：根据直角三角形的面积公式，三角形的面积为：平方米． 故答案为：． 6. 一个果园有桃树48棵，李树的棵数是桃树的，李树比桃树少________棵． 【答案】30 【解析】 【分析】本题考查分数的实际应用，李树比桃树少的棵数等于桃树棵数减去李树棵数，李树棵数是桃树的，因此少的棵数为，进而即可求解． 【详解】（棵）． 故答案为：30． 7. 一段路，甲走完要8分钟，乙走完要10分钟，甲与乙所用的时间比是________，速度比是________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查比的应用，时间比直接由甲和乙的时间相比并化简得到；由于路程相同，设路程为S，表示出甲的速度为，乙的速度为，进而即可求解 【详解】解：甲与乙所用的时间比为8:10，化简得4:5． 设路程为S，甲的速度为，乙的速度为， 速度比为． 故答案为；． 8. 若的前项加上6，要使比值不变，后项应加上_______；若后项加上15，要使比值不变，前项应乘_______． 【答案】 ①. 10 ②. 4 【解析】 【分析】本题考查比的性质，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此求解即可 【详解】的前项加上6后变为9，，即前项扩大为原来的3倍，因此后项也应扩大为原来的3倍，，故后项应加上； 的后项加上15后变为20，，即后项扩大为原来的4倍，因此前项也应扩大为原来的4倍， 故前项应乘4， 故答案为：10，4 9. 一个圆柱的体积是立方米，与它等底等高的圆锥的体积是______立方米． 【答案】 【解析】 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆柱的体积，求圆锥的体积，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答． 【详解】解：（立方米）． 答：圆锥的体积是立方米． 故答案为：． 【点睛】理解掌握等底等高的圆锥的体积和圆柱体积之间的关系是解答关键． 10. 甲数与乙数的比是，甲数比乙数少_______%，乙数比甲数多_______%． 【答案】 ①. 20 ②. 25 【解析】 【分析】本题考查分数运算的应用，设甲数为4份，乙数为5份，则甲数与乙数的差为1份，甲数比乙数少的分率是差除以乙数，乙数比甲数多的分率是差除以甲数，据此列出算式即可求解． 【详解】甲数比乙数少：；乙数比甲数多：， 故答案为20；25． 11. 一根铁丝围成了一个边长7.85厘米的正方形，如果把这根铁丝围成一个圆，那么圆的周长是_______厘米．如果用圆规画出这个圆，圆规两脚间的距离是_______厘米．（本题中π取3.14） 【答案】 ①. 31.4 ②. 5 【解析】 【分析】本题考查了正方形的周长、圆的周长，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 根据正方形的周长公式和圆的周长公式解题即可． 【详解】解：正方形的周长为：（厘米），故圆的周长为厘米； 圆的半径（厘米），故圆规两脚间的距离为5厘米． 故答案为：①31.4；②5． 12. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项0.3，另一个内项是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查比性质，根据比例的性质，外项之积等于内项之积，且两个外项互为倒数，故外项之积为1，从而内项之积也为1，进而即可求解． 【详解】解：设另一个内项为x． 在比例中，外项之积等于内项之积．由于两个外项互为倒数，其积为1，故内项之积也为1，即．解得 ．故另一个内项为． 故答案为． 13. 工程队修一条公路，计划每天修，天完成，实际每天修，实际_______天可以完成． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了用比例解工程问题，根据工作总量一定，工作效率和工作时间成反比，列式解答即可求解，理解题意是解题的关键． 【详解】解：设实际天可以完成， 由题意得，， 解得， ∴实际天可以完成， 故答案为：． 14. 一个零件长2.4厘米，在设计图上画12厘米，设计图的比例尺是_______． 【答案】5：1 【解析】 【分析】本题考查求比例尺，根据比例尺的定义，比例尺等于图上距离与实际距离的比，已知图上距离为12厘米，实际距离为2.4厘米，单位一致，直接计算比值即可 【详解】比例尺＝图上距离:实际距离＝12厘米:2.4厘米， 将比的前项和后项同时乘以10，得；再同时除以24，得， 故答案为 15. 在一个边长为的正方形纸板上，剪下4个最大而且相等的圆，剩下部分的面积是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的面积计算，根据题意可知，当圆的半径为时，剪下的圆的面积最大，据此用正方形面积减去4个圆的面积即可得到答案． 【详解】解：根据题意可知，当圆的半径为时，剪下的圆的面积最大， ， 所以剩下部分的面积为， 故答案为：． 二、选择题（每小题2分，共20分） 16. 一张圆形纸片，要想找到圆心，至少要对折（　　）次． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查圆的相关概念，找到圆心需要两条直径的交点，每次对折圆形纸片得到一条直径，至少需要两次不同方向的对折才能确定两条直径的交点，据此求解即可． 【详解】解：∵对折一次得到一条直径，但无法确定圆心， ∵对折两次（不同方向）得到两条直径，它们的交点即为圆心， ∴至少需要对折2次， 故选：B． 17. 和（　　）互为倒数． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查倒数． 根据倒数的定义，即可求解． 【详解】解：∵， ∴和互为倒数． 故选：C． 18. 圆周率是（　　） A. 圆的直径与半径的比值 B. 圆的周长与半径的比值 C. 圆的面积与半径的比值 D. 圆的周长与直径的比值 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查圆周率的概念，圆周率是圆的周长与直径的比值，这是一个基本概念，根据圆周率的概念直接得到答案即可． 【详解】解：∵ 圆周率π定义为圆的周长C与直径d的比值，即. 故选D． 19. 地球上陆地面积是1.5亿平方千米，占海洋面积的．地球上的海洋面积是（　　）亿平方千米 A. 3.6 B. 0.625 C. 5.1 D. 2.1 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分数的除法，理解题意并列出算式是解题的关键． 根据陆地面积与海洋面积的比例关系求解． 【详解】解：∵陆地面积占海洋面积的，且陆地面积为1.5亿平方千米， ∴ 海洋面积为： 亿平方千米． 故选：A． 20. 某市规定，空气质量指数达到300将发出黄色预警．某天该市空气质量指数是250，那么第二天空气质量指数比第一天增加（　　）就要发出黄色预警． A. 17 B. 20 C. 120 D. 83 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，求一个数比另一个数增加的百分比； 计算第二天空气质量指数达到300所需的增加百分比，即增加量与第一天指数的比值乘以即可． 【详解】解： 由题意得增加量为， 则增加百分比为 故选：B． 21. 【圆和正方形的面积】如图，在外圆内方图案中，圆与正方形的面积比是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正方形和圆的面积，关键找到图中圆的直径与正方形的对角线相等的信息．因为圆的直径与正方形的对角线相等，所以分别用半径表示出圆和正方形的面积，再进行相比即可． 【详解】解：对正方形和圆作如下分割， 圆的面积：， 正方形面积：， 圆与正方形面积比：， 故选： A ． 22. 单独修一段公路，甲队用8天修完，乙队用10天修完，乙队的工作效率是甲队的（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查工作效率的比较，设工作总量为单位“1”，表示出甲、乙的工作效率，再求乙队效率是甲队的百分比即可． 【详解】解：∵工作总量相同，设工作总量为1， ∴甲队的工作效率为，乙队的工作效率为 ， ∴乙队工作效率是甲队的； 故选C． 23. 李老师将这个月工资5000元全部存入银行，定期两年，年利率是，到期时，李老师应得到的本息共有（　　）元． A. 296 B. 5296 C. 5269 D. 5134.5 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是本息的计算，掌握“利息本金年利率时间，本息和本金利息”是解题的关键； 计算银行存款的本息和，需先根据年利率和时间计算利息，再与本金相加． 【详解】解：利息本金年利率时间 （元）, 本息和本金利息 （元）． 故选C． 24. 国家规定，个人每月工资超出3500元的部分按缴纳个人所得税，罗老师五月份工资缴了67.5元税，那么罗老师五月份的工资为（　　）元． A. 2250 B. 3500 C. 5750 D. 5950 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，根据个人所得税计算规则，设工资为x元，超出3500元的部分按缴税，据此列方程求解 【详解】设罗老师五月份工资为x元， ∵ 缴税金额为超出部分的，且缴税67.5元， ∴ ， 解得， 故选C 25. 一个圆柱的高是7.5分米，底面半径是10厘米，它的体积是（　　）立方厘米． A. 2355 B. 23550 C. 2.355 D. 0.2355 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查圆柱体积，圆柱体积公式为，需注意单位统一，将高从分米转换为厘米后再计算. 【详解】解：∵高分米厘米，底面半径厘米， ∴（立方厘米） 故选B 三、计算题 26. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2）9 （3） （4）1 （5）4 （6）25 【解析】 【分析】本题考查分数乘除法运算法则和百分数与分数运算，可以把算式中的百分数转化成小数进行计算；分数乘法是把分子与分子的乘积做分子，分母与分母的乘积作分母；分数除法要转化成分数乘法计算． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 【小问5详解】 解： 【小问6详解】 解： 27. 脱式计算，能简算的要简算． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了分数的四则混合运算，利用乘法分配律简便计算； （1）利用乘法分配律计算即可； （2）先计算括号中的乘法，再算加法，最后将除号转化成乘号，按顺序计算即可； （3）将转换成，再利用乘法分配律计算即可； 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 28. 解方程． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程． 合并同类项，系数化为1，即可求解． 【小问1详解】 解：， 合并同类项得， 系数化为1得； 【小问2详解】 解：， 整理得， 系数化为1得． 29. 解比例． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了比例的基本性质的应用，比例的基本性质是两内项之积等于两外项之积，掌握解比例的方法，是解答此题的关键． （1）根据两内项之积等于两外项之积，列方程求解即可； （2）根据两内项之积等于两外项之积，列方程求解即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 30. 化简下面各比． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查化简比，根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比． （1）比的前项和后项同时除以4； （2）比的前项和后项同时乘以再同时除以3； （3）先变成整数比，然后比的前项和后项同时除以14； （4）先统一单位，然后比的前项和后项同时除以除以它们的最大公因数． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 31. 求比值． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了求两个数的比值，掌握计算方法是解题的关键． （1）先写成除法计算，再把结果写成分数形式即可； （2）先把小数变成分数，然后写成分数除法，再转化成分数乘法计算，结果写成分数形式即可； （3）先写成分数除法，再转化成分数乘法计算，结果写成分数形式即可； （4）先统一单位，再化简比，最后结果写成分数形式即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 32. 计算下列图形的周长．（单位：cm） （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了圆的周长，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）观察图形可知，图形的周长=直径为的圆周长，根据圆的周长公式代入数据计算求解； （2）观察图形可知，图形的周长=直径为的半圆周长+直径，根据圆的周长公式代入数据计算求解 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 33. 求下列图形阴影部分的面积． （1）（圆周长为） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查求阴影部分的面积，熟练掌握圆的周长和面积公式和等腰直角三角形的面积公式是解题的关键； （1）由圆周长为，求出半径，然后用圆面积的减去三角形面积即可； （2）由直径求出半径，然后用半圆的面积减去三角形面积即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 四、解决问题． 34. 看图解决问题，列综合算式或方程． （1） （2） 【答案】（1） （2）人 【解析】 【分析】本题考查百分数和方程的应用，熟练掌握百分数和方程的定义是解题的关键， （1）根据百分数的意义列出算式，求出答案即可； （2）设男生有人，根据图示列出方程，解方程即可得到答案． 【小问1详解】 解：由题可得：， 答：已修． 【小问2详解】 解：设男生有人，由图可得： 女生的人数为：， 解方程得：， 答：男生有人． 35. 北湖小学食堂运来一批大米，如果每天吃大米，可以吃60天，如果每天要吃，一共可以吃多少天？（列比例解） 【答案】50 【解析】 【分析】本题考查了比例的应用，理解题意列出比例方程是解题的关键； 由题意可知：这批大米的重量是一定的，即每天吃的重量与需要的天数的乘积一定，则每天吃的重量与需要的天数成反比例，据此即可列比例求解． 【详解】解：设一共可以吃x天 答：一共可以吃50天． 36. 一个圆柱形蓄水池，从里面量底面直径是20米，深为5米， （1）这个蓄水池的占地面积是多少？ （2）要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （3）这个蓄水池最多可以蓄水多少吨？（每立方米水重1吨） （4）如果每吨水在净化时要花费2.1元，这个蓄水池水离上口1.2米，这时需要净化费多少元？ 【答案】（1）314 （2）628 （3）1570 （4）2505.72 【解析】 【分析】本题考查圆柱的体积公式及表面积公式的应用． （1）求出圆柱体蓄水池的底面积即可； （2）求水池的底面和四周抹上水泥的面积，即，侧面积一个底的面积=抹水泥的部分的面积； （3）求这个水池最多能蓄水多少吨，其实就是求水池的内部容积，求出容积再转化成水的重量； （4）求出蓄水池的水量，再乘以2.1，即可求解 【小问1详解】 解：（平方米）， 答：这个蓄水池的占地面积是平方米； 【小问2详解】 解：（平方米）， 答：抹水泥的面积是平方米； 【小问3详解】 解：（吨）， 答：这个水池最多能蓄水吨． 【小问4详解】 解：（元）， 答：需要净化费元． 37. 一台空调原价2500元，降价后，还比一台洗衣机的价格贵．一台洗衣机多少元？ 【答案】1500元 【解析】 【分析】本题考查分数的应用，理解题意找出 “单位1”是解题的关键； 先求出空调降价后的价钱，将洗衣机的价钱看作单位“1”，空调降价后的钱数是洗衣机的用除法可求出洗衣机的价钱，据此解答． 【详解】解： （元） 答：一台洗衣机1500元． 38. 一辆公交车从火车站始发，出发时车上座位正好坐满（每人一个座位，没有空座位，也没有人站着）．中途第一次停站时，车上有乘客下车，又有6人上车，这时车上空一个座位．这辆公交车一共有多少个座位？ 【答案】35 【解析】 【分析】本题考查了分数除法的应用，理解题意找准单位“1”是解题的关键； 把车上座位的个数看作单位“1”，车上有的乘客下车，又有6人上车，这时车上空一个座位．由此可知车上座位的是个，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答． 【详解】解：（个） 答：这辆公交车一共有35个座位． 39. “好再来”酒店第二季度的营业额比第一季度上涨了，第三季度又比第二季度下降了，第三季度与第一季度相比是涨了还是降了？变化的幅度是多少？ 【答案】下降了，下降幅度为 【解析】 【分析】本题考查分数、百分数应用，关键是找准单位“1”，求出两次营业额，通过比较，进而解决问题． 【详解】解：设第一季度的营业额为1， 则第三季度的营业额为： 答：第三季度与第一季度相比下降了，下降幅度为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $