4.5 牛顿运动定律的应用 课件-2025-2026学年高一上学期物理粤教版必修第一册

该高中物理课件聚焦牛顿第二定律的应用，系统涵盖突变类问题、从运动确定受力、从受力确定运动及多过程问题，以牛顿第二定律为基础，通过绳杆弹簧模型建构、例题递进分析搭建学习支架，帮助学生衔接知识脉络。 其亮点在于突出科学思维中的模型建构与科学推理，如对比绳和弹簧的瞬时性差异、多过程问题分步受力与运动分析，结合无人机、滑雪等实例深化运动与相互作用观念。学生能提升复杂问题解决能力，教师可直接利用结构化内容提高教学效率。

粤教版 必修一 第四章 第四章 牛顿运动定律 第五节 牛顿第二定律的应用 1 牛顿第二定律 物体加速度的大小：与物体所受到的作用力成正比， 与物体的质量成反比； 物体加速度的方向：与作用力的方向相同。 1、内容： 2、数学表达式： F 指物体所受外力的合力 1、突变类问题(力的瞬时性) 2、从运动情况确定受力 目录 3、由受力确定运动情况 4、动力学中的多过程问题 3 Part 01 突变类问题(力的瞬时性) 4 1. 物体运动的加速度a与所受的合外力F有瞬时对应关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力，而与这一瞬时之前或之后的力无关。 一. 突变类问题(力的瞬时性) 2. 不等于零的合外力作用的物体上，同时产生加速度；若合外力的大小或方向改变，加速度的大小或方向也同时改变；若合外力变为零，加速度也同时变为零，即物体运动的加速度可以突变。 1. 中学物理中的 “绳”和“线”，是理想化模型，具有如下几个特性： A．轻：绳(或线)的质量和重力均可视为等于零，同一根绳(或线)的两端及中间各点的张力大小相等。 二. 绳(线)、轻杆、弹簧(橡皮绳) 模型特点 B．软：绳(或线)只能受拉力，不能承受压力，绳对其它物体拉力的方向总是沿着绳子并指向绳收缩的方向。 C．不可伸长：无论绳所受拉力多大，绳子的长度认为不变，即绳子中的张力可以突变。 2. 中学物理中的 “轻杆”，是理想化模型，具有如下几个特性： A．轻：杆的质量和重力均可视为等于零，同一杆上的两端及中间各点的弹力大小相等。 二. 绳(线)、轻杆、弹簧(橡皮绳) 模型特点 B．硬：杆不但能受拉力，也能承受压力，且杆上弹力不一定沿杆的方向。但如果杆的一端有转轴，则该杆上的弹力就一定沿杆的方向。 C．不可伸长：无论杆所受拉力或压力多大，杆的长度认为不变，即杆中的弹力可以突变。 3. 中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”，也是理想化模型，具有如下几个特性： A．轻：弹簧(或橡皮绳)的质量和重力均可视为等于零，同一弹簧的两端及中间各点的弹力大小相等。 二. 绳(线)、轻杆、弹簧(橡皮绳) 模型特点 B．弹簧既能承受拉力，也能承受压力(沿着弹簧的轴线)；橡皮绳只能承受拉力，不能承受压力。 C．可伸长或缩短：由于弹簧和橡皮绳受力时，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能发生突变。 绳和弹簧中会产生力，当它们被剪断的瞬间， 力在瞬间是突然消失还是在瞬间保持不变？ 当它们被剪断的瞬间，力瞬间消失 450 剪断绳子瞬间 例题1 小球质量均为m，剪断绳子瞬间，小球的加速度为多大？ mg T1 F合 ∴a=gtan450=g 三. 突变类问题分析 450 未剪断绳子 mg T1 T2 T2 450 剪断绳子瞬间 F合=mgtan450=ma 例题2 四个小球质量均为m，剪断最上面的绳子瞬间，A、B、C、D小球的加速度各为多大？ A B C D T2 mg T1=2mg T2=mg mg A B T4 mg T3=2mg T4=mg mg C D T2 mg T2=mg mg A B mg T′4=0 mg C D 思考：把所有的绳换成杆，结果有什么变化吗？ 对球A： T2+ mg=maA ∴aA=2g 对球B： T2－mg=maB ∴aB=0 对球C： mg=maC ∴aC=g 对球D： mg=maD ∴aA=g 提示：把所有的绳换成杆，其结果是一样的。 剪断瞬间 例题3 (多选)如图，轻弹簧下端固定在水平面上。小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是 A．小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小 D．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大 解析：①小球接触弹簧后，开始kx<mg， F合=(mg-kx)，方向向下，x增大，F合变小， 由a=F合/m，a减小。a与F合同向，v变大。 A．小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小 D．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大 ②当kx=mg时，合力为0，此时加速度a=0，v达到最大。 ③由于惯性小球继续向下运动，当弹簧的kx>mg，F合=(kx-mg)，方向向上，x增大，F合变大，a向上与速度v反向，因此v减小直至零。 答案：选CD。 √ √ kx=mg kx<mg kx>mg kx mg a a v v 1．如图，物块A、B质量相等，A与天花板之间用轻弹簧相连，A与B之间用细绳相连，当系统静止后，突然剪断A、B间的细绳，则此瞬间A、B的加速度分别为(取向下为正) A．－g、g B．－2g、g C．0、g D．－g、－g A B 课后作业 1. 解析：剪断细绳前，B受到重力mg和细绳的拉力T2，有T2＝mg； 对物块A受力分析，受到重力mg、细绳拉力T2和弹簧的拉力T1 有T1= T2 +mg= 2mg； 剪断细绳后，重力和弹簧的弹力不变，细绳的拉力减为零，故物块B只受重力mg，有mg＝maB，aB＝g向下 物块A的合力为(mg－T1)，有mg－T1＝maA，aA＝－g，向上，A正确。 A B mg T2=mg A B T1= T2 +mg=2mg mg T2=mg A B mg T1= T2 +mg=2mg mg aA aB A．－g、g B．－2g、g C．0、g D．－g、－g √ 3．如图，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用，前方墙上固定一足够长的轻质弹簧，则当木块接触弹簧后 A．木块立即做减速运动 B．木块在一段时间内速度仍可增大 C．当F等于弹簧弹力时，木块速度最大 D．弹簧压缩量最大时，木块加速度为0 A F 3．如图，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用，前方墙上固定一足够长的轻质弹簧，则当木块接触弹簧后 A．木块立即做减速运动 B．木块在一段时间内速度仍可增大 C．当F等于弹簧弹力时，木块速度最大 D．弹簧压缩量最大时，木块加速度为0 解析：当木块接触弹簧后，开始kx<F，木块的合力方向先向右； 后来kx>F，木块的合力方向向左。 所以木块先向右做变加速运动，后向右做变减速运动。A错误，B正确。 √ √ A F 当kx=F时，合力为0，加速度为0，木块的速度最大，C正确。 当弹簧压缩量xm最大时，kxm>F，合力向左，加速度不为0，D错误。 例题4 (多选)如图所示，A、B两物块质量均为m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平桌面接触，此时轻弹簧的伸长量为x，现将悬绳剪断，则 A．悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为2g B．悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为g C．悬绳剪断后A物块向下运动距离2x时速度最大 D．悬绳剪断后A物块向下运动距离x时加速度最小 A B 解析：剪断悬绳前，B与地面恰无弹力，B受重力mg和弹簧的弹力kx，由平衡条件，有 kx＝mg A B mg kx=mg mg kx=mg A B T=kx+mg=2mg mg kx=mg mg kx=mg A．悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为2g B．悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为g C．悬绳剪断后A物块向下运动距离2x时速度最大 D．悬绳剪断后A物块向下运动距离x时加速度最小 √ × A B 剪断瞬间，A的合力为F合＝mg＋kx＝2mg，由F合＝maA 得aA＝2g，故A正确，B错误。 剪断绳前，弹簧伸长为x，有 kx＝mg A B mg kx′ A B T=kx+mg=2mg mg kx=mg mg kx=mg A．悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为2g B．悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为g C．悬绳剪断后A物块向下运动距离2x时速度最大 D．悬绳剪断后A物块向下运动距离x时加速度最小 x+x′ √ × √ × 剪断绳后，A下降压缩弹簧，当kx′＝mg时，A合力为零，A速度最大。 所以A速度最大时，A下降的距离为x+x′＝2x。故C正确，D错误。 2.分析受力情况 画受力分析图 求合 外力 求a 3.运动情况的分析 选择合适的运动学表达式 桥梁： 加速度a 1.选择研究对象 解牛顿第二定律的问题的一般步骤 F合 ＝ma Part 02 从运动情况确定受力 24 二、从运动情况确定受力 1．基本思路：本类型问题是解决考点2中问题的逆过程，其思路如下： 2．解题步骤 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力示意图和运动草图． (2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度． (3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力． (4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力． [典例1] 1．如图所示的机车，质量为100 t，设它从停车场出发经225 m后速度达到15 m/s(该过程为匀加速直线运动)，此时司机关闭发动机，让机车进站，机车又行驶了125 m才停在站上，设机车所受的阻力保持不变，求： (1)机车在加速阶段和减速阶段的加速度大小； (2)机车关闭发动机前所受的牵引力大小． [解析]　(1)设机车在加速、减速阶段的加速度大小分别为a1和a2，根据运动学公式可得：2a1s1＝v2，－2a2s2＝ 解得：a1＝0.5 m/s2，a2＝0.9 m/s2． (2)由牛顿第二定律得： F－f＝ma1，f＝ma2 解得：F＝1.4×105 N． 【典例2】　如图所示,某款质量m＝1 kg的摄影无人机开始悬停在一定高度处,为了全景拍摄景物,无人机匀加速上升,速度v＝6 m/s时上升高度达到9 m,而后减速直至悬停,忽略空气阻力影响,g取10 m/s2,求无人机: (1)加速上升的时间t; (1)x＝t＝t 解得t＝＝ s＝3 s。 (2)加速上升过程中加速度a的大小; (2)由v＝v0＋at 解得a＝ m/s2＝2 m/s2。 (3)加速上升过程中受到的升力F的大小。 (3)F-mg＝ma 解得F＝mg＋ma＝12 N。 Part 03 由受力确定运动情况 28 三、由受力确定运动情况 1．解题思路： 2．解题步骤 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力示意图． (2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)． (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度． (4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需求的运动学量 ——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等． 解：物体受力如图: 由牛顿第二定律：F－Ff = ma 4 s末的速度 4 s内的位移 F 【例1】一个静止在水平面上的物体，质量是 2 kg，在 6.4 N 的水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力为 4.2 N。求物体 4 s 末的速度和 4 s 内发生的位移。 三、从受力确定运动情况 在某段平直的铁路上，一列以324km/h高速行驶的列车某时刻关闭动力开始匀减速行驶，恰好停在某车站，所受阻力恒为车重的0.1倍。已知该列车总质量为8.0×105kg ，求（1）列车刚开始减速时距离车站多远。 学以致用 G FN F阻 v0 a Part 04 动力学中的多过程问题 32 　动力学中的多过程问题 1.基本思路 (1)划分不同的运动过程,进行受力分析和运动特点分析。 (2)应用运动学公式或者牛顿第二定律求出不同运动过程的加速度。 (3)应用运动学公式求未知物理量或应用牛顿第二定律求未知力。 2.解题关键： 注意两个过程的衔接位置,前一过程的末速度是后一过程的初速度。 知识梳理 对点演练 1.如图甲所示,一个质量m=3 kg的物体放在水平地面上,若用F=15 N的水平力拉物体,物体恰好做匀速直线运动。现保持力F的大小不变,使力F与水平方向成37°斜向上作用于静止的这个物体上,如图乙所示。 已知sin37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)物体与地面之间的动摩擦因数μ; (2)图乙中,物体运动加速度的大小; (3)图乙中,力F作用10 s后撤去,物体减速运动时间? 1.如图甲所示,一个质量m=3 kg的物体放在水平地面上,若用F=15 N的水平力拉物体,物体恰好做匀速直线运动。现保持力F的大小不变,使力F与水平方向成37°斜向上作用于静止的这个物体上,如图乙所示。 已知sin37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)物体与地面之间的动摩擦因数μ; (2)图乙中,物体运动加速度的大小; (3)图乙中,力F作用10 s后撤去,物体减速运动时间。 解析 (1)物体在F的作用下做匀速直线运动,则有：F=f 又：f=μmg 联立解得：μ=0.5。 (2)图乙中,由受力分析可知, 物体水平方向有：Fcos 37°-f1=ma1 竖直方向上有：Fsin 37°+N=mg 又：f1=μN 联立解得：a1=0.5 m/s2。 1.如图甲所示,一个质量m=3 kg的物体放在水平地面上,若用F=15 N的水平力拉物体,物体恰好做匀速直线运动。现保持力F的大小不变,使力F与水平方向成37°斜向上作用于静止的这个物体上,如图乙所示。 已知sin37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)物体与地面之间的动摩擦因数μ; (2)图乙中,物体运动加速度的大小; (3)图乙中,力F作用10 s后撤去,物体减速运动时间。 (3)根据匀加速直线运动速度与时间的关系可得物体在F作用10 s时的速度为：v=a1t1=5 m/s 撤去F后,设物体在水平面的加速度为a2,则有： μmg=ma2 解得：a2=5 m/s2 根据匀减速直线运动速度时间关系可得： 0=v-a2t2 解得：t2=1 s。 对点演练 3.如图所示,ACD是一滑雪场示意图,其中AC是长L=8 m、倾角θ=37°的斜坡,CD段是与斜坡平滑连接的水平面。人从A点由静止下滑,经过C点时速度大小不变,又在水平面上滑行一段距离后停下。人与接触面间的动摩擦因数μ均为0.25,不计空气阻力,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。 (1)求人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间。 (2)人在离C点多远处停下? 2.如图所示, ACD是一滑雪场示意图,其中AC是长L=8 m、倾角θ=37°的斜坡,CD段是与斜坡平滑连接的水平面。人从A点由静止下滑,经过C点时速度大小不变,又在水平面上滑行一段距离后停下。人与接触面间的动摩擦因数μ均为0.25, 不计空气阻力, g取10 m/s2,sin 37°=0.6 , cos 37°=0.8。 (1)求人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间。 (2)人在离C点多远处停下? 解析 (1)人在斜坡上下滑时,受力分析如图所示 设人沿斜坡下滑的加速度为a,沿斜坡方向, 由牛顿第二定律得：mgsin θ-f=ma f=μN 垂直于斜坡方向有：N-mgcos θ=0 由匀变速运动规律得：L= at2 联立以上各式得： a=gsin θ-μgcos θ=4 m/s2 ， t=2 s 2.如图所示, ACD是一滑雪场示意图,其中AC是长L=8 m、倾角θ=37°的斜坡,CD段是与斜坡平滑连接的水平面。人从A点由静止下滑,经过C点时速度大小不变,又在水平面上滑行一段距离后停下。人与接触面间的动摩擦因数μ均为0.25, 不计空气阻力, g取10 m/s2,sin 37°=0.6 , cos 37°=0.8。 (1)求人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间。 (2)人在离C点多远处停下? 解析：(2)人在水平面上滑行时, 水平方向只受到地面的摩擦力作用。 设在水平面上人减速运动的加速度为a', 由牛顿第二定律得：μmg=ma' 设人到达C处的速度为v, 则由匀变速直线运动规律得： 人在斜面上下滑的过程：v2=2aL 人在水平面上滑行时：0-v2=-2a'x 联立以上各式解得：x=12.8 m。 作业布置： 课堂总结 F合 = ma 受力情况 a 运动学公式 运动情况 第二类动力学问题 第一类动力学问题 两类动力学问题的解题思路： 典例剖析 【例题3】 质量m=2 kg的物体静止在水平面上,物体与水平面之间的动摩擦因数μ=0.5,现在对物体施加如图所示的力F,F=10 N,θ=37° (sin 37°=0.6),经t1=10 s后撤去力F,再经一段时间,物体又静止,g取10 m/s2,则: (1)说明物体在整个运动过程中经历的运动状态。 (2)物体运动过程中最大速度的大小是多少? (3)物体运动的总位移大小是多少? 【例题3】质量m=2 kg的物体静止在水平面上,物体与水平面之间的动摩擦因数μ=0.5,现在对物体施加如图所示的力F,F=10 N,θ=37° (sin 37°=0.6),经t1=10 s后撤去力F,再经一段时间,物体又静止,g取10 m/s2,则:(1)说明物体在整个运动过程中经历的运动状态。 (2)物体运动过程中最大速度的大小是多少? (3)物体运动的总位移大小是多少? 解析 (1)当力F作用时,物体做匀加速直线运动, 撤去力F时物体的速度达到最大值, 撤去力F后物体做匀减速直线运动。 (2)撤去力F前对物体受力分析如图甲所示有 Fsin θ+N1=mg , Fcos θ-f=ma1 , f=μN1 , x1= , v=a1t1 联立各式并代入数据解得x1=25 m,v=5 m/s。 甲 【例题3】质量m=2 kg的物体静止在水平面上,物体与水平面之间的动摩擦因数μ=0.5,现在对物体施加如图所示的力F,F=10 N,θ=37° (sin 37°=0.6),经t1=10 s后撤去力F,再经一段时间,物体又静止,g取10 m/s2,则:(1)说明物体在整个运动过程中经历的运动状态。 (2)物体运动过程中最大速度的大小是多少? (3)物体运动的总位移大小是多少? 解析： (3)撤去力F后对物体受力分析如图乙所示 有：f'=μN2=ma2,N2=mg,2a2x2=v2 代入数据得：x2=2.5 m 物体运动的总位移x=x1+x2=27.5 m。 乙 a1 $