内容正文:
第四章 牛顿运动定律
第六节 失重和超重
学 习 目 标
1.知道失重、超重和完全失重的概念,能解释物理现象.(物理观念)
2.会应用牛顿第二定律分析失重和超重现象发生的动力学原因,理解失重和超重现象的本质.(科学思维)
基础落实·必备知识全过关
1.失重和超重现象
(1)超重:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受的重力的现象称为超重.
(2)失重:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受的重力的现象称为失重.
2.失重和超重现象产生的条件 速度不一定向上
当物体 或 时,即有向上的加速度时,物体出现 现象;当物体 或 时,即有向下的加速度时,物体出现 现象.
大于
小于
加速上升
减速下降
超重
加速下降
减速上升
失重
3.失重和超重现象的解释
(1)电梯静止不动或做匀速直线运动时,人的加速度为零,此时人对电梯的压力 人所受的重力.
(2)当电梯加速下降或减速上升时,人的加速度方向 ,根据牛顿第二定律可以得出 =ma,即FN= ,根据牛顿第三定律可知,此时人对电梯的压力 人所受的重力,人处于 状态.
(3)当电梯加速上升或减速下降时,人的加速度方向 ,根据牛顿第二定律可以得出 =ma,即FN= ,根据牛顿第三定律可知,此时人对电梯的压力 人所受的重力,人处于 状态.
重力并没有变化
等于
向下
G-FN
G-ma
小于
失重
向上
FN-G
G+ma
大于
超重
4.完全失重现象
如果一个物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为 ,这种情况是失重现象中的极限,称为 现象.例如:自由落体运动.
零
完全失重
情境链接
我们测量体重时,站在台秤上应保持什么状态?
提示 应保持静止状态.
教材拓展
阅读教材第123页“资料活页”,搜索相关视频资料,思考在太空中,如何测量物体的质量,比如测量体重?
提示 根据牛顿第二定律,测定力和加速度,计算得出体重.
易错辨析
1.物体处于超重状态时,是其重力增加了.( )
失重和超重现象中,重力并没有变化.
2.物体处于完全失重状态时,物体的重力就消失了.( )
失重和超重现象中,重力并没有变化.
3.物体处于超重状态时,物体一定在上升.( )
超重的条件是具有向上的加速度,与速度方向无关,物体加速上升、减速下降均处于超重状态.
4.完全失重的环境中,天平将不能使用.( )
×
×
×
√
重难探究·能力素养全提升
探究点一 失重和超重现象及其产生的条件
导学探究
如图所示,某人乘坐电梯正在向上运动.思考下列问题:
(1)电梯启动瞬间加速度沿什么方向?人受到的支持力比其重力大还是小?
提示 加速度向上,人受到的支持力大于其重力.
(2)电梯将要到达目的地时加速度沿什么方向?人受到的支持力比其重力大还是小?
提示 加速度向下,人受到的支持力小于其重力.
知识归纳
1.实重和视重
(1)实重:物体实际所受的重力.物体所受重力不会因物体运动状态的改变而变化.
(2)视重:当物体在竖直方向上存在加速度(即ay≠0)时,物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力,此时弹簧测力计或台秤的示数叫物体的视重.
2.失重和超重的产生条件
(1)失重:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受的重力的现象.
产生的条件:物体具有竖直向下的加速度.
(2)超重:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受的重力的现象.
产生的条件:物体具有竖直向上的加速度.
典例剖析
【例题1】 一弹簧高跷的结构简图如图所示.
当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后,人就被
向上弹起,进而带动高跷跳跃.
则下列说法正确的是( )
A.人向上弹起的过程中,一直处于超重状态
B.人向上弹起的过程中,踏板对人的作用力
大于人对踏板的作用力
C.弹簧压缩到最短时,高跷对人的作用力大于人受到的重力
D.弹簧压缩到最短时,高跷对人的作用力小于人受到的重力
C
解析 人向上弹起的过程中,经历了先加速后减速的过程,所以先有向上的加速度,后有向下的加速度,人先处于超重状态,后处于失重状态,故A错误;踏板对人的作用力与人对踏板的作用力是一对作用力与反作用力,根据牛顿第三定律,可知二者大小始终相等,故B错误;弹簧压缩到最短时,人有竖直向上的加速度,根据牛顿第二定律,可知高跷对人的作用力大于人受到的重力,故C正确,D错误.
对点演练
1.一人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示,以竖直向上为a的正方向,则人对地板的压力最大的时刻为( )
A.t=2 s B.t=4 s
C.t=8.5 s D.t=10 s
A
解析 t=2 s时人的加速度向上且最大,人处于超重状态,此时人对地板的压力最大.故选A.
探究点二 失重和超重现象的解释 完全失重现象
导学探究
取一个旧的饮料瓶,在靠近底部处开一个小孔,先用手指按住小孔,往瓶内注水,然后放开手指,可以看到水从小孔射出(如图所示).如果放开手指后,让饮料瓶自由下落,饮料瓶在空中运动的过程中,水会从小孔喷出来吗?先做实验,再解释原因.
提示 当饮料瓶自由下落时,饮料瓶加速度为g,处于完全失重状态,水和饮料瓶底没有挤压,水不会喷出.
知识归纳
1.失重和超重现象的解释
如图所示,以重物为研究对象,挂在弹簧测力计上的重物受到
重力G和拉力T的作用.
(1)当整个装置以加速度a加速下降或减速上升时,选定竖直
向下为正方向,根据牛顿第二定律得:G-T=ma,即T=G-ma.
根据牛顿第三定律可知,重物对弹簧测力计的拉力T'=T,
所以T'<G,发生失重现象.
(2)当整个装置以加速度a加速上升或减速下降时,选定竖直向上
为正方向,由牛顿第二定律得:T-G=ma,即T=G+ma,同理知T'>G,
发生超重现象.
2.完全失重现象的解释
当物体以加速度a=g加速下降或减速上升时,T=0,即完全失重.
3.超重与失重的分析比较
典例剖析
【例题2】 利用传感器和计算机可以研究力的大小变化情况,实验时让质量为m的某同学从台阶上跳下①,自由下落高度H后双脚触地②,他顺势弯曲双腿,其重心又下降了h③,计算机显示该同学受到地面的支持力F随时间变化的图像④如图所示,根据图像提供的信息,
下列说法错误的是( )
A.从0至t1时间内该同学处于失重状态
B.在t1至t2时间内该同学处于超重状态
C. t2时刻该同学加速度为零
D.在t2到t3时间内该同学的加速度在逐渐减小
C
教你析题
读取题干 获取信息
① 运动方向竖直向下
② 第一阶段为自由落体过程
③ 脚接触地面,身体仍然会继续向下运动
④ 0至t3时间内支持力在变化,t3之后保持不变
教你破题
解析 根据图像,从0至t1时间内支持力小于重力,该同学处于失重状态,A正确;根据图像,在t1至t2时间内支持力大于重力,该同学处于超重状态,B正确; t2时刻,支持力大于重力,合力不等于零,该同学加速度不等于零,C错误;根据牛顿第二定律得F-mg=ma,解得a= -g,在t2到t3时间内,F减小,该同学的加速度在逐渐减小,D正确.
规律方法 判断超重、失重状态的方法
(1)从受力的角度判断:当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时,物体处于超重状态;小于重力时处于失重状态,等于零时处于完全失重状态.
(2)从加速度的角度判断:当物体具有向上的加速度(包括斜向上)时处于超重状态,具有向下的加速度(包括斜向下)时处于失重状态,向下的加速度为g时处于完全失重状态.
(3)从运动的角度判断:当物体加速上升或减速下降时,物体处于超重状态;当物体加速下降或减速上升时,物体处于失重状态.
对点演练
2.(2025广东高一月考)2024年9月,我国的“朱雀三号”可重复使用火箭进行了可回收运载火箭的试验.此次回收试验火箭的过程中,有关火箭的运动,下列说法正确的是( )
A.火箭在加速下降过程中处于超重状态
B.火箭在加速下降过程中重力会增加
C.火箭在减速下降过程中处于超重状态
D.火箭在减速下降过程中重力会减小
C
解析 火箭在加速下降过程中,加速度方向向下,处于失重状态,但重力大小保持不变,故A、B错误;火箭在减速下降过程中,加速度方向向上,处于超重状态,但重力大小保持不变,故C正确,D错误.
探究点三 失重和超重的定量计算
导学探究
“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处,从几十米高处跳下的一种极限运动.若将蹦极过程近似为在竖直方向的直线运动,思考并探究下面的问题:
(1)在下降的过程中,跳跃者处于超重状态,还是失重状态?
提示 完全失重、失重、超重.
(2)在下降的过程中,跳跃者什么时候速度达到最大,此时弹性绳的拉力是多大?
提示 加速度为零时,弹性绳的拉力等于跳跃者的重力.
知识归纳
定量分析超重、失重问题的思路
超重、失重问题本质上就是牛顿第二定律的应用问题,解题时仍应抓住加速度这个关键量,具体方法是:
(1)确定研究对象.
(2)判断物体处于超重状态还是失重状态,进而判断加速度的方向、大小.
(3)分析物体受力情况和加速度的大小、方向.
(4)根据牛顿第二定律列式求解.
典例剖析
【例题3】 无人机已广泛应用于各行各业.如图甲所示,物流公司使用4旋翼无人机运输货物,无人机通过钢索悬挂绳索,4根对称的绳索悬挂货物,每根绳索与竖直中轴线的夹角均为53°.已知货物的质量为30 kg,无人机的质量为20 kg,钢索及绳索质量不计,g取10 m/s2,cos 53°=0.6,sin 53°=0.8.
(1)当无人机悬停在空中时,求每根绳索承受的拉力大小及每支旋翼产生的升力大小.
(2)当无人机到达目的地正上方后,可以选择竖直向下先匀加速运动后匀减速运动安全着陆,图乙是降落全过程的v-t图像.为了保证货物安全,钢索至少要能够承受多大拉力.
解析 (1)对货物受力分析,由平衡条件得
4Tcos θ=mg
解得T=125 N
对货物和无人机受力分析,每支旋翼产生的升力大小满足
4F=(m0+m)g
解得F=125 N.
(2)匀减速运动过程中,钢索承受拉力最大,对货物及绳索,
由牛顿第二定律得Fmax-mg=ma
由v-t图像可得a=3 m/s2
解得Fmax= 390 N.
答案 (1)125 N 125 N (2)390 N
对点演练
3.(2025辽宁辽阳高一期末)一个质量为70 kg的人,站在竖直上升的升降机水平地板上,此人看到升降机上竖直挂着重物的弹簧秤的示数为40 N,已知重物的质量为5 kg,重力加速度大小g取10 m/s2,则他所处的状态及他对升降机地板的压力大小分别为( )
A.超重状态,840 N
B.超重状态,560 N
C.失重状态,840 N
D.失重状态,560 N
D
解析 以重物为研究对象,根据牛顿第二定律可得mg-T=ma,可得加速度大小为a= m/s2=2 m/s2,方向竖直向下,可知人处于失重状态;以人为研究对象,根据牛顿第二定律可得m人g-FN=m人a,解得FN=m人g-m人a=70×10 N-70×2 N=560 N,可知人对升降机地板的压力大小为560 N.故选D.
学以致用·随堂检测全达标
1
2
3
1.(超重、失重现象的解释、完全失重现象)如图所示,小朋友在玩“儿童蹦极”,系在小朋友腰间左右两侧是弹性极好的相同的橡皮绳.若小朋友从最低位置在橡皮绳拉动下由静止开始上升(此时橡皮绳伸长最大),直至上升到橡皮绳处于原长的过程中,
下列说法正确的有( )
A.小朋友始终处于超重状态
B.小朋友始终处于失重状态
C.小朋友的速度最大时,加速度等于零
D.小朋友处于最低点位置时,速度为零,
加速度也为零
C
1
2
3
解析 对小朋友受力分析,自身重力大小方向不变,橡皮绳的拉力随小朋友上升的高度增加而减小.由牛顿第二定律得F-mg=ma,可知F>mg时,加速度方向向上,小朋友处于超重状态,F<mg时,加速度方向向下,小朋友处于失重状态,故A、B错误;根据小朋友的加速度与速度方向关系,可知其先加速上升然后减速上升,小朋友的速度最大时,加速度等于零,小朋友处于最低点位置时,速度为零,加速度不为零,故C正确,D错误.
1
2
3
2.(超重、失重现象及产生条件)中国的机器人产业发展迅速,如图所示,机器人展上一个小型机器人在表演垂直攀登.
以下说法正确的是( )
A.当机器人高速向上攀爬时细绳对手的拉力
比低速攀爬时大
B.当机器人减速上升时,机器人处于超重状态
C.当机器人减速下降时,机器人处于失重状态
D.机器人加速下降过程中(a<g),细绳对机器人的拉力小于其重力
D
1
2
3
解析 机器人对细绳的拉力与其速度大小无关,只与是否有竖直方向上的加速度有关,A错误;机器人减速上升时,其加速度方向向下,处于失重状态, B错误;机器人减速下降时,其加速度方向向上,处于超重状态,C错误;机器人加速下降过程中加速度方向向下,处于失重状态,细绳对机器人的拉力小于机器人的重力,D正确.
1
2
3
3.(超重、失重现象的定量计算)某观光塔如图甲所示.游客乘坐观光电梯
1 min就可以从1层到达观光平台.若质量m=60 kg的人站在电梯平台上,在t=0时由静止开始上升,运动的a-t图像如图乙所示,g取10 m/s2.求该过程中:
(1)电梯运行的最大速度;
(2)人对电梯的最小压力大小.
1
2
3
解析 (1)由a-t图像可知,电梯先做匀加速运动,再做匀速运动,然后做匀减速运动;当在5 s末时,电梯速度最大,最大速度
vm=at=0.5×5 m/s=2.5 m/s.
(2)电梯减速上升时,人对电梯压力最小,则
mg-FN=ma'
由图乙可知加速度大小a'=0.5 m/s2
解得FN=570 N
由牛顿第三定律可知人对电梯的最小压力大小为570 N.
答案 (1)2.5 m/s
(2)570 N
状态
加速度
视重(F)与重力关系
运动情况
受力示意图
平衡
a=0
F=mg
静止或匀速直线运动
状态
加速度
视重(F)与重力关系
运动情况
受力示意图
超重
向上
F=
m(g+a)>mg
向上加速,向下减速
状态
加速度
视重(F)与重力关系
运动情况
受力示意图
失重
向下
F=
m(g-a)<mg
向下加速,向上减速
完全
失重
a=g
F=0
物体只在重力作用下的运动
$