河南省郑州市外国语学校2025-2026学年高一上学期月考2数学试题

郑州外国语学校2025-2026学年高一上期月考2试卷 数学 （100分钟 100分） 一、单选题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 2. 已知幂函数的图象关于原点对称，则满足成立的实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数且过定点，则函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知定义在上的偶函数满足对且都有，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 已知集合，则“”是“仅有1个真子集”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 设函数，若存在使不等式成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，函数，若恒成立，则（ ） A. 的最小值为8； B. 的最小值为2； C. 的最小值为； D. 的最小值为. 二、多选题（共3小题，每题6分，共18分） 9. 已知关于x的不等式的解集或，则下列说法正确的是（ ） A. B. 的解集为{x|x<2} C. D. 的解集为 10. 已知函数则下列结论正确的有（ ） A. 函数的图象关于点对称 B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数的表达式可改写为 D. 若其中 ，则 的最小值为 11. 已知函数，关于的方程，则下列判断中正确的是（    ） A. 时，方程有2个不同的实数根 B. 方程至少有2个不同的实数根 C. 若方程有3个不同的实数根，则的取值范围为 D. 若方程有3个不同的实数根，则的取值范围是 三、填空题（共3小题，每题4分，共12分） 12. _____． 13. 已知函数的定义域为，，为偶函数，且，则___________． 14. 函数的定义域为，若满足:①在内是单调函数；②∃区间使在上的值域是那么就称为“和谐函数”，若函数是“和谐函数”，则的取值范围是______ 四、解答题（共4大题，15，16题每题10分；17，18每题13分，共46分） 15. 已知 （1）化简； （2）若，，求． 16. 已知函数． （1）求不等式的解集； （2）若对于恒成立，求m的最小值． 17. 已知函数相邻两个零点间的距离为，函数为奇函数. （1）求的解析式； （2）若函数在区间上有两个零点，求的值. 18. 已知定义在上的函数满足，且，． （1）求实数的值； （2）若不等式恒成立，求实数a的取值范围； （3）设，若对任意的，存在，使得，求实数m的取值范围． 郑州外国语学校2025-2026学年高一上期月考2试卷 数学 （100分钟 100分） 一、单选题（共8小题，每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（共3小题，每题6分，共18分） 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题（共3小题，每题4分，共12分） 【12题答案】 【答案】8 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 四、解答题（共4大题，15，16题每题10分；17，18每题13分，共46分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）或 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）1 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $