四 20以内数的认识和进位加法 （教案）-2025-2026学年一年级上册数学北京版

该教案聚焦“20以内数的认识（11~20的组成、读写、大小比较）”和“进位加法（凑十法）”核心知识点，导入联系生活实例（手指脚趾数量、钟表刻度），承接10以内数的知识，通过小棒、计数器操作构建“十进”计数法，为后续100以内数的学习搭建支架。 特色是以直观操作（小棒捆扎、计数器拨珠、点子图圈画）为核心，培养数学眼光（从生活抽象数概念）、数学思维（凑十法分步推理算理）、数学语言（描述数组成与运算过程）。例如捆10根小棒建立“十”概念，9加几用“看9想1”分合操作，助力学生发展数感与运算能力，为教师提供清晰的重难点突破路径。

《四 20以内数的认识和进位加法》教学设计 一、教学内容与课标要求 表1 课程标准内容要求与解读分析 内容要求 本单元是北京版数学一年级上册的核心内容，承接 10 以内数的认识与加减法，是学生数概念拓展和运算能力提升的关键阶段。单元围绕 “20 以内数的认识” 和 “20 以内进位加法” 两大主线展开，先通过数小棒、计数器等直观操作，帮助学生理解 11~20 各数的组成，建立 “十进” 计数法的初步概念，掌握数的顺序、大小比较及读写方法。再以 “凑十法” 为核心，引导学生探索 20 以内进位加法的计算方法，从具体实物操作逐步过渡到抽象算式计算，培养数感和初步的逻辑思维能力。本单元内容既是后续学习 100 以内数的认识和加减法的基础，也为学生形成基本的运算技能奠定重要根基，教学中注重联系生活实际，让学生在动手操作中感受数学与生活的联系。 二、教学目标与教学重难点 学生能正确数出 11~20 各数，掌握其组成、读写及顺序，能比较 20 以内数的大小，建立 “十” 作为计数单位的概念。 理解 20 以内进位加法的算理，熟练运用 “凑十法” 计算 9 加几、8 加几等进位加法算式，能正确口算结果。 经历观察、操作、思考的过程，培养动手操作能力和初步的抽象概括能力，感受数学学习的乐趣。 教学重难点 重点：掌握 11~20 各数的组成和读写；熟练运用 “凑十法” 计算 20 以内进位加法。 难点：理解 “凑十法” 的算理，能灵活选择凑十策略；建立 “十进” 计数法的初步认知，区分 “几个一” 和 “一个十”。 三、教学过程 第一部分 11~20 各数的认识 同学们，我们已经认识了 0 到 10 这些数字朋友，今天我们要认识更多的数字朋友，它们是 11、12…… 一直到 20。这些数字就藏在我们的生活里，比如我们的手指和脚趾合起来的数量，比如钟表上的刻度，还有我们课本的页码，都能看到它们的身影。接下来，我们就一起走进这些数字的世界，看看它们有什么特别的地方。 一、数 11~20 各数 首先，我们来数一数小棒。请大家拿出自己的小棒，跟着老师一起数：1、2、3……9、10。数到 10 根小棒的时候，我们把它们捆成一捆。大家看，这一捆小棒就是 1 个十，“十” 是一个新的计数单位，就像我们之前认识的 “一” 一样。现在，我们在这一捆小棒的基础上，再添 1 根小棒，现在一共有多少根呢？对，是 11 根。我们可以说，11 是由 1 个十和 1 个一组成的。 再添 1 根，就是 12 根，12 由 1 个十和 2 个一组成。继续添，13 由 1 个十和 3 个一组成，14 由 1 个十和 4 个一组成…… 一直数到 19，19 是由 1 个十和 9 个一组成的。那 19 再添 1 根是多少呢？我们看，9 个一再添 1 个一，就又凑成了 1 个十，现在我们有 2 个十，2 个十就是 20。所以 20 是由 2 个十组成的，也可以说 20 是由 20 个一组成的。 大家自己动手试一试，从 10 开始，一边添小棒一边数，数到 20，边数边说每个数的组成。比如数到 15，就说 “15 由 1 个十和 5 个一组成”；数到 20，就说 “20 由 2 个十组成”。在数的过程中，大家要注意，当数到 19 再添 1 的时候，要把零散的小棒再捆成一捆，这样就能清楚地看到 20 是 2 个十了。 除了数小棒，我们还可以用计数器来数。大家看，计数器上有两个数位，右边的数位叫个位，左边的数位叫十位。个位上的一颗珠子表示 1 个一，十位上的一颗珠子表示 1 个十。我们先在十位上拨 1 颗珠子，个位上拨 1 颗珠子，这就表示 1 个十和 1 个一，也就是 11。个位上再拨 1 颗珠子，就是 12，依次类推，个位上拨 9 颗珠子的时候，就是 19。那 19 再添 1，个位上的 9 颗珠子去掉，十位上再拨 1 颗珠子，现在十位上有 2 颗珠子，就是 20。大家跟着老师一起拨计数器，从 11 拨到 20，边拨边读，感受个位和十位上的珠子表示的意思。 二、11~20 各数的读写 认识了 11~20 各数的组成，我们接下来学习它们的读写方法。读写数的时候，我们要先看十位，再看个位。比如数字 11，十位上有 1 个十，我们就写 “1”，个位上有 1 个一，我们也写 “1”，所以写作 “11”，读作 “十一”。注意哦，读作的时候要用汉字，不能用数字。 再看 12，十位上写 1，个位上写 2，写作 “12”，读作 “十二”；13 写作 “13”，读作 “十三”……19 写作 “19”，读作 “十九”。这里大家要注意，11 到 19 的读写，十位都是 1，就读作 “十”，个位是几，就读作 “几”，写作的时候，十位写 1，个位写对应的数字。 那 20 该怎么读写呢？20 由 2 个十组成，十位上写 2，个位上没有一，就要写 0 来占位，所以写作 “20”，读作 “二十”。大家要记住，当个位上没有数字的时候，一定要写 0，不能空着，不然就变成 2 了，和 20 就不一样了。 我们来做个小游戏巩固一下。老师说出一个数，大家快速写出它的写法，再读出来。比如老师说 “十五”，大家就写 “15”，再读 “十五”；老师说 “二十”，大家就写 “20”，再读 “二十”。也可以同桌之间互相出题，一个说数，一个写和读，看看谁做得又快又准。 三、20 以内数的顺序和大小比较 数的顺序 我们已经认识了 0 到 20 的数字，现在把它们按顺序排一排。大家看课本上的直尺图，直尺上的数字从左到右依次是 0、1、2……10、11、12……20。我们发现，数字越往右越大，越往左越小。比如 11 在 10 的右边，所以 11 比 10 大；19 在 20 的左边，所以 19 比 20 小。 我们还可以玩 “找邻居” 的游戏。比如 15 的邻居是谁？15 前面的数是 14，后面的数是 16，所以 15 的邻居是 14 和 16。再比如，18 前面的第 3 个数是多少？我们从 18 往前数，17、16、15，所以是 15。大家自己试一试，找出 12、17、20 的邻居，再说说 13 后面的第 2 个数，19 前面的第 4 个数是多少。 大小比较 比较 20 以内数的大小，我们可以先看数位，两位数一定比一位数大。比如 11 是两位数，9 是一位数，所以 11＞9；15 是两位数，7 是一位数，所以 15＞7。 如果都是两位数，我们就先看十位上的数，十位上的数大，这个数就大。比如 18 和 13，十位上都是 1，一样大，那我们再看个位，个位上 8 比 3 大，所以 18＞13。再比如 19 和 12，个位上 9＞2，所以 19＞12。如果十位上的数不一样，比如 20 和 15，20 的十位是 2，15 的十位是 1，2＞1，所以 20＞15。 我们来做几道练习题：比较 12 和 14 的大小，16 和 19 的大小，20 和 18 的大小，9 和 11 的大小。大家可以结合小棒或者计数器来判断，比如比较 12 和 14，12 是 1 捆加 2 根，14 是 1 捆加 4 根，4 根比 2 根多，所以 12＜14。 第二部分 20 以内的进位加法 同学们，我们已经学会了 10 以内的加减法，还认识了 20 以内的数，今天我们要学习一种新的加法 ——20 以内的进位加法。什么是进位加法呢？就是两个数相加，结果超过 10 的加法，比如 9 加 5，8 加 6，这些都需要我们用新的方法来计算，这个方法就是 “凑十法”，它能让我们算得又快又准。接下来，我们就一起学习 “凑十法”，解决 20 以内进位加法的问题。 一、9 加几 我们先从最简单的 9 加几开始学起。比如计算 9+4，我们可以用小棒来帮忙。先拿出 9 根小棒，再拿出 4 根小棒，怎么才能快速算出一共有多少根呢？我们可以用 “凑十法”，就是把 9 凑成 10。9 需要 1 才能凑成 10，那我们就从 4 根小棒里拿出 1 根，和 9 根凑成 10 根，捆成一捆。这时，4 根小棒还剩下 3 根，10 根加 3 根就是 13 根，所以 9+4=13。 大家再跟着老师说一遍算理：计算 9+4，把 4 分成 1 和 3，9+1=10，10+3=13。我们可以把这个过程写成算式：9+4=9+1+3=10+3=13。 再来看一道题，9+5。同样用凑十法，9 凑 10 需要 1，把 5 分成 1 和 4，9+1=10，10+4=14，所以 9+5=14。大家自己动手用小棒摆一摆，说说 9+5 的算理。 我们再来总结一下 9 加几的凑十方法：计算 9 加几，先把几分成 1 和另一个数，9 加 1 等于 10，10 再加另一个数，就是最后的结果。简单说，就是 “看 9 想 1，凑成 10，再加剩下的数”。 现在我们来练习几道 9 加几的题目：9+2，9+3，9+6，9+7，9+8，9+9。大家一边摆小棒，一边说算理，比如 9+2，把 2 分成 1 和 1，9+1=10，10+1=11，所以 9+2=11。计算 9+9 的时候，把其中一个 9 分成 1 和 8，9+1=10，10+8=18，所以 9+9=18。 除了用小棒，我们还可以用点子图来表示凑十的过程。比如 9+6，先画 9 个点子，再画 6 个点子，从 6 个点子里圈出 1 个，和 9 个点子凑成 10 个，剩下的 5 个点子，10+5=15，这样就能清楚地看到计算过程了。 二、8 加几 学会了 9 加几的凑十法，我们再来学习 8 加几，方法是一样的，只是凑十的时候需要的数不一样了。计算 8 加几，我们要 “看 8 想 2，凑成 10”。比如计算 8+5，8 需要 2 才能凑成 10，所以我们把 5 分成 2 和 3，8+2=10，10+3=13，所以 8+5=13。 大家用小棒摆一摆 8+5 的过程：先摆 8 根小棒，再摆 5 根小棒，从 5 根里拿出 2 根，和 8 根凑成 10 根，捆成一捆，剩下的 3 根，10+3=13。再说说算理，加深理解。 再看一道题，8+6。把 6 分成 2 和 4，8+2=10，10+4=14，所以 8+6=14。那 8+7 呢？把 7 分成 2 和 5，8+2=10，10+5=15，所以 8+7=15。 我们来总结 8 加几的凑十方法：计算 8 加几，先把几分成 2 和另一个数，8 加 2 等于 10，10 再加另一个数，就是结果。大家要记住，8 凑十需要 2，所以分的时候要先分出 2。 现在做几道练习题：8+3，8+4，8+8，8+9。比如 8+8，把其中一个 8 分成 2 和 6，8+2=10，10+6=16，所以 8+8=16；8+9，把 9 分成 2 和 7，8+2=10，10+7=17，或者也可以把 8 分成 1 和 7，9+1=10，10+7=17，两种方法都可以，大家可以选择自己喜欢的方法。 三、7 加几、6 加几 接下来我们学习 7 加几和 6 加几，它们的凑十方法和前面的 9 加几、8 加几是相通的，只是凑十需要的数分别是 3 和 4。 7 加几 计算 7 加几，我们要 “看 7 想 3，凑成 10”。比如 7+5，7 需要 3 凑成 10，把 5 分成 3 和 2，7+3=10，10+2=12，所以 7+5=12。 再比如 7+6，把 6 分成 3 和 3，7+3=10，10+3=13，所以 7+6=13；7+8，把 8 分成 3 和 5，7+3=10，10+5=15，所以 7+8=15。大家动手摆小棒，验证一下这些结果，说说算理。 6 加几 计算 6 加几，我们要 “看 6 想 4，凑成 10”。比如 6+5，6 需要 4 凑成 10，把 5 分成 4 和 1，6+4=10，10+1=11，所以 6+5=11。 再比如 6+7，把 7 分成 4 和 3，6+4=10，10+3=13，所以 6+7=13；6+8，把 8 分成 4 和 4，6+4=10，10+4=14，所以 6+8=14。这里大家要注意，6 加几的时候，凑十需要 4，所以要从另一个加数里分出 4。 我们来做一组混合练习：7+4，7+9，6+6，6+9。做完之后，和同桌互相检查，说说自己是怎么用凑十法计算的。比如 7+9，既可以把 9 分成 3 和 6，7+3=10，10+6=16；也可以把 7 分成 1 和 6，9+1=10，10+6=16，两种方法都正确，大家可以灵活运用。 四、凑十法的灵活运用 我们学习了 9 加几、8 加几、7 加几、6 加几的凑十法，大家发现了吗？凑十法的关键是 “看大数，分小数，凑成十，加剩数”。也就是说，在计算的时候，我们先看两个加数中哪个数大，就把这个大数凑成 10，然后把小数分成凑十需要的数和剩下的数，最后用 10 加上剩下的数，就能得到结果。 比如计算 5+9，这道题既可以把 9 凑成 10，把 5 分成 1 和 4，9+1=10，10+4=14；也可以把 5 凑成 10，把 9 分成 5 和 4，5+5=10，10+4=14。虽然方法不一样，但结果是一样的，大家可以选择更简便的方法。一般来说，我们把大数凑成 10，会更简单，因为大数凑十需要的数更小，分起来更方便。 再比如计算 4+8，把 8 凑成 10，把 4 分成 2 和 2，8+2=10，10+2=12，这样计算就很快。大家要多练习，熟练掌握凑十的技巧，做到看到算式，就能马上想出分法，算出结果。 第 2 页 共5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $