1.4 全等三角形的性质 专项练习 —2025-2026学年浙教版数学八年级上册期末核心考点专练

全等三角形的性质—2025-2026浙教版数学八年级上册期末核心考点专练 一、选择题 1．如图，已知△ABC≌△DCB，∠A＝85°，∠1＝30°，则∠2＝（　　）° A．35 B．45 C．55 D．65 2．如图，△AOC与△BOD全等．已知∠A与∠B是对应角，则对其余对应边或对应角判断错误的是(　　) A．对应边：OA与OB B．对应边：AC与BD C．对应角：∠OCA与∠ODB D．对应角：∠AED与∠BEC 3．如图，已知图中的两个三角形全等，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．如图，，若，，则（　　） A．6 B．4 C．10 D．14 5．如图，点D，E在BC上，且，下列结论：①，②，③，④.其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．小明学习了全等三角形后总结了以下结论： ①全等三角形的形状相同、大小相等； ②全等三角形的对应边相等、对应角相等； ③面积相等的两个三角形是全等图形； ④全等三角形的周长相等. 其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7． 如图，，，，则对于结论①，②，③，④，其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，已知，平分，若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则　 　． 10．如图，已知，，，则的长是　 　． 11． 一个三角形的三边为3，5，x，另一个三角形的三边为y，3，6，如果这两个三角形全等，那么x+y=　 　. 12．如图，已知，的延长线交于点F，，，则　 　． 13．如图，△ABC的顶点落在由边长为1的小正方形组成的长方形网格图的格点上. （1）△ABC的面积是　 　. （2）在图中作与△ABC全等的三角形(顶点落在格点上). 14．如图，点O在直线m上，在m的同侧有A，B两点，∠AOB=90°，OA=10cm，OB=8cm，点P以2cm/s的速度从点A出发沿A—O—B路径向终点B运动，同时点Q以1cm/s的速度从点B出发沿B—O—A路径向终点A运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过点P，Q作PC⊥m于点 C，QD⊥m 于点C，QD⊥m于点D．若△OPC与△OQD全等，则点Q运动的时间是　 　秒． 三、解答题 15． 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=CD。完成下面说明∠B=∠C的理由的过程(填空)。 解：由AD⊥BC(已知)， 得∠ADB=　 　=Rt∠(垂直的定义)。 当把图形沿AD对折时，射线DB与DC　 　。 由BD=CD (　 　)， 可知点B与点　 　重合， 所以△ABD与△ACD　 　， 即△ABD　 　△ACD(全等三角形的定义)， 所以∠B=∠C (　 　)。 16．如图，已知△ABC≌△ABD，∠CAD＝90°，∠CBA＝20°，求∠D的度数． 17．如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D． （1）求证∶ CE⊥AB （2）已知BC=7，AD=5，求 AF的长． 18．如图，在中，，，，，现有一动点，从点出发，沿着三角形的边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为． （1）如图，当　 　时，的面积等于面积的一半 （2）如图，在中，，，，A.在的边上，若另外有一个动点，与点同时从点出发，沿着边运动，回到点停止在两点运动过程中的某一时刻，恰好使，求点的运动速度． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】 10．【答案】4 11．【答案】11 12．【答案】 13．【答案】（1）3.5 （2）解：如图，△BAD，△A'B'C'，△A″B″C″都与 △ABC . ​​ 14．【答案】2或6或16 15．【答案】∠ADC；重合；已知；C；重合；≌；全等三角形对应角相等 16．【答案】解：∵ △ABC≌△ABD ∴ ∠DBA=∠CBA＝20°， ∠DAB=∠CAB ∵ ∠CAD＝90° ∴ ∠DAB=∠CAB=45° ∵∠DAB+∠DBA+∠D =180° ∴∠D=180°-∠DAB-∠DBA=115° 17．【答案】（1）证明：∵AD⊥BC， ∴∠CDF＝90° ∵△ABD≌△CFD， ∴∠BAD＝∠DCF， 又∵∠AFE＝∠CFD，∠AEF＝180°-∠AFE-∠BAD，∠CDF＝180°-∠CFD-∠DCF， ∴∠AEF＝∠CDF＝90°， ∴CE⊥AB； （2）解：∵△ABD≌△CFD， ∴BD＝DF，AD＝DC， ∵BC＝7，AD＝5， ∴BD＝BC−CD＝2， ∴DF=BD=2， ∴AF＝AD−DF＝5−2＝3． 答：AF的长为3. 18．【答案】（1） 或 （2）解：△APQ≌△DEF，即对应顶点为A与D，P与E，Q与F， ①当点P在AC上，如图②﹣1所示： 此时，AP＝4，AQ＝5， ∴点Q移动的速度为5÷（4÷3） cm/s， ②当点P在AB上，如图②﹣2所示： 此时，AP＝4，AQ＝5， 即，点P移动的距离为9+12+15﹣4＝32cm，点Q移动的距离为9+12+15﹣5＝31cm， ∴点Q移动的速度为31÷（32÷3） cm/s， 综上所述，两点运动过程中的某一时刻，恰好△APQ≌△DEF， 点Q的运动速为 cm/s或 cm/s． 1 学科网（北京）股份有限公司 $