6.3.3 余角和补角 课件-2025-2026学年人教版七年级数学 上册

该初中数学课件聚焦余角与补角的概念、性质及应用，通过三角尺情境引入引发思考，从具体问题过渡到抽象定义，设置“第一关”至“第五关”闯关练习作为学习支架，逐步深化知识理解。 其亮点在于以情境和闯关任务驱动学习，“动脑筋”环节推导性质培养推理意识，“第五关”方程应用体现模型观念。分层练习提升抽象能力与应用意识，助力学生系统掌握知识，也为教师提供清晰教学路径。

6.3.3 余角与补角 学习目标 一副三角尺中，每块都有一个角是90°，那么每块三角尺其他两个角的和是多少度呢？ A C B A C B 情境引入 如果两个角的和等于一个直角 ，那么说这两个角互为余角 ( 简称互余 ).也说其中一个角是另一个角的余角. 如图，可以说 ∠1 和∠2 互余，或 ∠1是∠2的余角，或 ∠2是 ∠1的余角. 1 2 探究新知 余角的定义 图中给出的各角，哪些互为余角？请连线。 15o 24o 66o 75o 46.2o 43.8o 第一关：略知一二 4 3 如果两个角的和等于一个平角 ，那么说这两个角互为补角 ( 简称互补 ).也说其中一个角是另一个角的补角. 如图，可以说 ∠3 和∠4互补，或 ∠3是∠4的补角，或 ∠4是 ∠3的补角. 探究新知 补角的定义 第二关：小试牛刀 把互为补角的导弹配对 如何区别两个角到底是互为余角还是互为补角呢？你有什么好的记忆方法吗？ 思考 第三关：融会贯通 填空： （1）105°26′的补角等于 （2）28°25′32″的余角等于 动脑筋 如下图所示，∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3的大小有什么关系？ 1 2 3 同角 (等角) 的补角相等. 由于 ∠1+∠2=180°，∠1+∠2=180° 所以∠2=180°－∠1，∠3=180°－∠1 因此 ∠2=∠3 动脑筋 如下图所示，∠4与∠5互余，∠4与∠6互余，那么∠5与∠6的大小有什么关系？ 同角 (等角) 的余角相等. 由于 ∠4+∠5=90°，∠4+∠6=90° 所以 ∠5=90°－∠4，∠6=90°－∠4 因此 ∠5=∠6 5 4 6 第四关：惊世骇俗 如图所示，∠AOB与∠BOD互为余角，OC是∠BOD的平分线，∠AOB=29.66°，求∠COD的度数。 O A B C D 若一个角的余角是这个角的补角的 ，求这个角的度数. 解：设这个角为 x°，则它的余角是 ( 90－x )°，补角是 ( 180－x )° 根据题意，得 90－x = ( 180－x ) . 解得 x = 45. 答：这个角的度数是45 °. 第五关：傲视群雄 课堂总结 作业布置 必做题：学法P86页第1-第10题 选做题：学法P86页第11题 保剑锋从磨砺出 ， 梅花香自苦寒来 ！ 下 课 结束寄语 $