6.2统计图讲义 2025-2026学年苏科版八年级数学下册

本讲义聚焦条形、折线、扇形三种统计图的概念、特点及适用范围，承接数据收集整理，构建“概念辨析—圆心角计算—选择策略”的学习支架，通过对比表格、速记口诀等梳理联系与区别，为数据分析奠定可视化基础。 以人口普查等真实情境为载体，融入2025年5G应用、AI技术等实例，培养数据分析素养与应用意识。通过小组讨论扇形图百分比偏差原因等环节发展推理意识，课中助力教师高效教学，课后知识清单与分层训练帮助学生查漏补缺，强化知识应用。

2025-2026学年苏科版八年级数学下 《第六章数据的收集、整理与描述第二节统计图》讲义 ( 一． 学习 目标 1.掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的概念及特点。能根据数据特点选择合适的统计图进行绘制与分析。理解三种统计图之间的区别与联系，会从统计图中提取有效信息。 2.通过课前预习、课堂探究，经历数据整理与统计图选择的过程，提升数据分析能力。通过小组合作探究，培养合作交流能力和数形结合的数学思想。 3.感受统计图在实际生活中的应用价值，增强用数学解决实际问题的意识。体会数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。 4.提升数据分析素养，培养严谨的逻辑推理能力和直观想象能力。增强数学应用意识，形成用图表语言表达数据的习惯。 ) ( 二．重点难点 1.重点： （1）三种统计图的特点及适用范围； （2）根据实际数据选择并绘制合适的统计图。 2.难点： （1）扇形统计图中圆心角的计算； （2）从统计图中准确提取信息并进行合理推断； （3）三种统计图的综合运用。 ) 三．课前预习 阅读教材，完成下列问题: 1.常用的统计图有________统计图、________统计图和________统计图。 2.条形统计图的特点是能清楚地表示出每个项目的________。 3.折线统计图的特点是能清楚地反映事物的________情况。 4.扇形统计图的特点是能清楚地表示出各部分在总体中所占的________。 5.绘制扇形统计图时，各部分扇形圆心角的度数 = 该部分占总体的百分比 × ________°。 6.为了反映某班学生在一次数学测试中各分数段的人数，应选用________统计图；为了反映某市近5年的年降水量变化情况，应选用________统计图；为了反映家庭支出中各项费用占总支出的比例，应选用________统计图。 四．课堂探秘 为了全面准确地了解国家人口情况，我国从1953年到2020年进行了7次人口普查.下面是1964一2020年历次人口普查得到的部分数据. 根据上述数据，我国的总人口数有什么变化?我国公民具有各类文化程度的人数情况是怎样的? 如图所示，根据历次人口普查数据，可以绘制统计图，使数据中的信息表达得更直观. （一）三种统计图的的概念及特点辨析 1.条形统计图 （1）概念：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来的统计图。 （2）特点：能清楚地表示出每个项目的具体数量，便于直观比较不同类别数据的多少。 2.折线统计图 （1）概念：以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化的统计图。 （2）特点：能清楚地反映事物的数量变化趋势，还能展示数据在不同时间或阶段的波动情况。 3.扇形统计图 （1）概念：用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数的统计图。 （2）特点：能清楚地表示出各部分数量在总体中所占的百分比，便于直观了解各部分与整体的比例关系。 三种统计图的对比表格 统计图类型 核心概念 核心特点 适用场景 条形统计图 用单位长度表示一定数量，根据数量多少画长短不同的直条并按顺序排列 1.直观展示各项目具体数量 2.便于不同类别数据的横向比较 比较不同组别、类别的数量多少，如各班级学生人数、不同学科的平均分 折线统计图 以折线的上升或下降表示统计数量的增减变化 1.清晰反映数据的变化趋势 2.能体现数据在不同阶段的波动情况 展示同一事物在时间维度的变化，如每月气温变化、近五年学生课外阅读量变化 扇形统计图 用整个圆表示总数，圆内扇形大小表示各部分占总数的百分比 1.明确呈现各部分占总体的比例关系 2.所有部分百分比之和为100%，圆心角之和为360° 反映各部分与整体的占比，如家庭支出中各项费用占比、学生上学方式的比例分布 （二）扇形统计图的圆心角计算 扇形统计图以整个圆代表总体（对应圆心角为360°），某部分对应的圆心角度数，等于该部分占总体的百分比与360°的乘积，核心公式为： 某部分圆心角度数 = 该部分占总体的百分比×360° 若已知的是部分数量和总体数量，需先计算该部分的百分比，再代入公式，推导公式为： 某部分圆心角度数=该部分数量÷总体数量×360° 例：某班级50名学生的上学方式统计如下：步行15人，骑车20人，乘车15人。计算各上学方式占总人数的百分比： 注意事项 （1）计算时百分比需转化为小数或直接与360^\circ相乘，避免出现计算单位的错误； （2）若各部分百分比之和因四舍五入略有偏差，计算出的圆心角之和接近360^\circ即可，属于合理误差。 【讨论】：如果统计数据中各部分百分比之和不等于100%，可能的原因是什么？ （三）统计图的选择策略 1.优先选条形统计图的情况 （1）统计目的：比较不同类别、组别之间的具体数量多少。 （2）数据特点：数据为不同类别的具体数值，需直观对比大小。 示例：比较各班级的学生人数、不同品牌手机的销量、各学科的考试平均分。 2.优先选折线统计图的情况 （1）统计目的：展示同一事物在时间或顺序维度上的数量变化趋势、波动情况。 （2）数据特点：数据随时间/阶段变化，需体现增减、起伏规律。 示例：某市近十年的人口变化、病人一天内的体温变化、每月的降水量变化。 3.优先选扇形统计图的情况 （1）统计目的：反映各部分数量占总体的比例关系。 （2）数据特点：数据为各部分与整体的占比，所有部分之和为总体。 示例：家庭支出中各项费用的占比、学生上学方式的比例、考试各题型的分值占比。 4.特殊情况的选择 若需同时展示“数量多少”和“变化趋势”，可结合条形统计图和折线统计图（如在条形图基础上添加折线表示增长率）； 若数据为连续的区间分布（如成绩段、身高段），可选用频数分布直方图（属于条形统计图的变式）。 例：问题情境：2025年某市教育局对全市初中生课外阅读量进行调查，得到以下数据： 年级 七年级 八年级 九年级 人均阅读量（本） 12 15 10 若要比较三个年级的人均阅读量，应选条形统计图； 若要展示某市近三年初中生人均阅读量的变化情况，应选折线统计图； 若要表示八年级学生阅读类型（文学类、科普类、教辅类）的占比，应选扇形统计图。 教师总结：选择统计图的关键是明确统计目的——比较数量选条形，看变化趋势选折线，看比例分布选扇形。 【速记口诀】 “比多少用条形，看趋势用折线，知比例用扇形”。 （四）数据可视化 人们常常将事物的某一特征量化为数据，通过分析数据揭示事物的联系、趋势和差异.数据可视化是一种有效的表达方法，它通过色彩和图形凸显数据的特征与规律.一幅图胜过千言万语. 五．课堂检测 （一）选择题 1.2026年CES展会聚焦“以人为本的AI实际应用”，4000余家企业展示了AI手机、智能家电等产品，某企业想对比旗下AI家电、智能汽车、可穿戴设备的销量多少，最适合的统计图是（ ） A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 复式折线统计图 2.2026年英伟达推出新一代Vera Rubin AI芯片，运算能力是上一代的5倍，某科研机构想记录该芯片连续6个月的算力测试数据变化，应选用（ ） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 复式条形统计图 3.2026年AI智能体广泛应用于医疗、物流等领域，某调查机构想展示AI技术在各行业的应用占比情况，应选用（ ） A. 折线统计图 B. 扇形统计图 C. 条形统计图 D. 以上均可 4.根据下列两幅统计图，判断正确的是（　　） A.甲厂含糖饮料比乙厂含糖饮料多 B.乙厂未含糖饮料比甲厂未含糖饮料多 C.乙厂含糖饮料比甲厂未含糖饮料少 D.甲厂含糖饮料不一定比乙厂含糖饮料多 5.刘老师从全校2000名学生每天体育锻炼时长的问卷中，随机抽取部分学生的答卷，并将结果统计后绘制成如图所示的条形统计图，其中一部分被墨迹遮盖．已知每天锻炼时长为1小时的学生人数占样本总人数的36%，则下列说法正确的是（　　） A.抽取的学生人数小于200 B.2000名学生是样本 C.该校锻炼时长为2小时的学生约有200名 D.被调查学生中，锻炼时长为1.5小时的人数最多 6.今年的全国两会上，我们从政府工作报告中能够感受到民生温度——2023年居民人均可支配收入增长6.1%，城乡居民收入差距继续缩小．下面是云南省2018年至2023年居民人均可支配收入条形统计图： 则下列结论正确的是（　　） A.2019年云南省居民人均可支配收入的增长率约为9.95% B.2018﹣2023年云南省居民人均可支配收入有增有降 C.2023年云南省居民人均可支配收入比2020年增加了6300元 D.2018﹣2023年云南省居民人均可支配收入增长率最大的年份是2020年 7.下列调查中，适合用扇形统计图的是（ ） A. 了解某班学生每天的睡眠时间 B. 了解某超市不同品牌饮料的销量 C. 了解某县各产业（农业、工业、服务业）的产值占全县总产值的比例 D. 了解某地区2020-2024年的GDP增长情况 8.小明统计了自己家去年一年的消费支出情况，其中食品支出占30%，教育支出占25%，住房支出占20%，其他支出占25%。绘制扇形统计图时，食品支出对应的圆心角是（ ） A. 108° B. 90° C. 72° D. 60° 9.某校对学生学习方式进行评价调查，评价组随机抽取了若干名学生的参与情况，绘制学成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整） 在这次评价中，一共抽取的学生人数为（　　） A.560人 B.420人 C.210人 D.100人 10.每年的7月正值维苏威火山所在地的夏天，如图为维苏威火山所在地的气候资料，根据图中信息推断，下列说法正确的是（　　） A.夏季高温多雨，冬季寒冷干燥 B.夏季炎热干燥，冬季温和多雨 C.冬暖夏凉，降水集中在冬季 D.冬冷夏热，降水集中在夏季 （二）填空题 11.“奋斗者”号完成我国首次北极密集冰区载人深潜科考，科考团队需记录下潜过程中不同深度的水温变化，应选用________统计图。 12.我国5G基站建成超460万个，应用融入86个国民经济大类，若要直观展示各国民经济大类中5G应用的具体普及数量，应选用________统计图。 13.2025年前11个月，消费品“以旧换新”带动相关商品销售额超2.5万亿元，若要反映汽车、家电、家具等品类销售额占总销售额的比例，应选用________统计图。 14.对某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后(每人选一种)，绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有 ． 15.在世界人口扇形统计图（如图）中，关于中国部分的圆心角的度数为 ． 16. 为了了解家里的用水情况，以便能更好地节约用水，小方把自己家1至6月份的用水量绘制成如图的折线图，那么小方家这6个月的月用水量最大是 ． 17. 某校为了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到某一天各自课外阅读所用时间，结果如图．根据条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为 小时． 18.小亮一天的时间安排如图所示，请根据图中的信息计算：小亮一天中，上学.做家庭作业和体育锻炼的总时间占全天时间的 %.　 19.如图，某中学制作了学生拓展性课程中选择棋类、球类、美术、书法四门课程情况的扇形统计图，从图中可以看出选择书法的学生人数占总人数的百分比为________． 20．某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查，设置了“文学”“科普”“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并根据统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是________度． （三）解答题 21. 某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表： 每人捐书的册数册 5 10 15 20 相应的捐书人数人 17 22 4 2 根据题目中所给的条件回答下列问题： （1）该班的学生共多少名？ （2）全班一共捐了多少册书？ （3）若该班所捐图书拟按图所示比例分，则给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多多少册？ 22. 国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t(小时)进行分组(A组：t＜0.5，B组：0.5≤t＜1，C组：1≤t＜1.5，D组：t≥1.5)绘制成如下统计图，根据图中信息回答问题： (1)此次抽查的学生数为________人； (2)补全条形统计图； (3)若当天在校学生数为1 200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间学生有_______人． 　　 23. 某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下： （1）补全条形统计图； （2）求扇形统计图扇形D的圆心角的度数； （3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？ 24.为了了解某市120000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组，并进行整理分析． （1）小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力，他们的抽样是否合理？并说明理由． （2）该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图． 请你根据抽样调查的结果，估计该市120000名初中学生视力不良的人数是多少？ 六．课后作业 （一）完成知识清单 1.要直观比较不同类别数据的具体数量多少，应选用________统计图。 2.要展示数据随时间或顺序维度的变化趋势，应选用________统计图。 3.要反映各部分数量占总体的比例关系，应选用________统计图。 4.扇形统计图中，所有部分的百分比之和为________。 5.折线统计图的横轴一般表示________，纵轴一般表示________。 6.条形统计图中，每个条形的________代表对应类别的数量大小。 7.扇形统计图中，某部分对应的圆心角度数=该部分占总体的________×360°。 8.一组数据在折线统计图中，折线上升表示数据________，折线下降表示数据________。 9.若已知扇形统计图中某部分的圆心角为72°，则该部分占总体的百分比为________。 10.复式条形统计图可以同时对比________组数据的数量情况。 11.统计某班学生的课外阅读类型（文学、科普、漫画等）的占比，应选用________统计图。 12.记录某地区一周内的气温变化情况，应选用________统计图。 13.比较学校三个年级的学生人数，应选用________统计图。 14.在扇形统计图中，若“体育活动”占比25%，则其对应的圆心角为________度。 15.折线统计图不仅能展示数量的多少，还能清晰反映数量的________。 16.要同时展示“各班级人数”和“近三年各班人数变化”，可结合________统计图和________统计图。 17.扇形统计图的特点是能清晰表示________与________的关系。 18.条形统计图的特点是能直观表示________的多少。 19.若条形统计图中，甲类别条形高度是乙类别的2倍，则甲类别数量是乙类别的______倍。 20.折线统计图中，相邻两个数据点的连线越陡，说明数据的________越明显。 （二）强化训练 一．选择题 1.中国企业在2026年CES展会上提交3600余件创新作品，涵盖36个产品类别，若要直观呈现不同产品类别的作品数量分布，应选用（ ） A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 复式扇形统计图 2.2026年AMD发布2纳米制程MI500 AI芯片，某芯片厂商想分析2024-2026年旗下不同制程芯片的销量占比变化，应选用（ ） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 复式扇形统计图 D. 单一扇形统计图 3.希望小学课题组的同学对该校六年级100名学生一天的作息时间分配做了调查并做成扇形统计图，如图，六年级学生一天的睡眠时间约（　　）小时． A.3.6 B.4.6 C.7.2 D.8.64 4.对某校901班和902班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘制了扇形统计图（如图），下列说法正确的是（　　） A.901班中最喜欢足球的人数比902班中最喜欢足球的人数少 B.901班中最喜欢篮球的人数和902班中最喜欢篮球的人数一样多 C.901班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多 D.902班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多 5.2024年1月24日上午云南省第十四届人民代表大会第二次会议开幕，省长王予波代表省人民政府向大会作政府工作报告．报告指出，2023年是全面贯彻党的二十大精神的开局之年，是三年新冠疫情防控转段后经济恢复发展的一年，也是本届政府依法履职的第一年．这一年，云南省经济总量首次突破3万亿元大关，新时代以来，我省经济总量继2012年迈上万亿元台阶后，用6年时间、在2018年迈上2万亿元台阶，面对世纪疫情等超预期因素的影响，用5年时间、在2023年首次突破3万亿元大关，站在了新的发展起点上．如图是云南省2018年至2023年经济总量的条形统计图，根据统计图得出如下结论，其中正确的是（　　） A.这6年中，云南省经济总量年增长率均逐年增加 B.这6年中，2023年云南省的经济总量比2018年翻一番 C.这6年中，云南省经济总量均逐年增加 D.这6年中，云南省经济总量的平均值超过2.72万亿元 6.为了了解家里用水情况，以便能更好地节约用水，小方把自己家1至6月份的用水量绘制成如图的折线图，那么小方家这6个月的月用水量最大是( ) A. 1月 B. 4月 C. 5月 D. 6月 7.为了展示某校八年级3个班的人数，以下统计图合适的是（ ） A. 扇形统计图 B. 折线统计图 C. 条形统计图 D. 以上都可以 8.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了部分学生，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图（阅读量：1本的有5人，2本的有10人，3本的有15人，4本的有5人），则阅读量为3本的人数占调查总人数的百分比是（ ） A. 30% B. 37.5% C. 40% D. 45% 9.元旦期间，某校数学综合实践活动小组对前往开封某文化生态园的游客的出行方式进行了随机抽样调查，将结果整理后，绘制了如下两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论中错误的是（　　） A.本次抽样调查的样本容量是200 B.样本中选择私家车出行的有100人 C.扇形统计图中的m为5 D.若元旦期间去该地观光的游客有1000人，则选择私家车方式出行的大约有450人 10．以下是某手机店1～4月份的销售数据统计图，分析统计图，对3，4月份L牌手机的销售情况四个同学得出以下四个结论，其中正确的为(　　) A．4月份L牌手机销售额为65万元 B．4月份L牌手机销售额比3月份有所上升 C．4月份L牌手机销售额比3月份有所下降 D．3月份与4月份的L牌手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额 二．填空题 11.2025年我国智能算力规模达788EFLOPS，为清晰呈现2023-2025年智能算力的逐年增长规律，应选用________统计图。 12.截至2025年底，国内发明专利有效量超500万件，若要明确AI、量子科技等不同技术领域发明专利的数量占比，最适合的统计图是________统计图。 13.2026年CES展会中，130英寸Micro RGB电视等创新产品亮相，某企业想对比2024-2026年旗下3种AI家电的具体销量，应选用________统计图。 14.对某班同学课外活动最喜欢的项目进行问卷调查（每人选一项），绘制成如图所示的统计图．已知选踢毽子的人数比选打篮球的人数少9人，则选“其他”项目的有 人． 15.垃圾分类（Refusesorting），是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类．某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的湿垃圾总量为 　　　　吨． 16.某校为了了解初二学生每周零花钱的消费情况，随机抽取了该校50名初二学生进行调查，调查的结果绘制成如图所示的扇形图．根据图中的信息，估计该校500名初二学生每周零花钱消费超过50元的学生人数约为 　　　人． 17.某中学全体学生参加社会实践活动，从中随机抽取若干同学的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，5分为满分，则估计全体学生社会实践活动成绩的满分率是 　　　． 18.每年的6月5日是世界环境日，今年我国确定的环境日主题为“建设人与自然和谐共生的现代化”．某校调查小组为了解该校学生对世界环境日的了解程度，随机抽取部分学生进行了问卷调查，并将调查结果分为A．不了解；B．大致了解；C．了解较多；D．非常了解四组进行整理，绘制了如图所示的条形统计图，请你写出一条从条形统计图中获取的信息：　　　　　． 19.某学校政教处组织了对某班关于“2023年全国两会《政府工作报告》知多少”的问卷调查后，绘制了两幅尚不完整的统计图．这次问卷调查“2023年全国两会《政府工作报告》知多少”中很少了解的学生人数是 　　　人． 20.某地中考体育加试规定：除跑步、立定跳远和坐位体前屈三个必考项外，还需在A．跳绳、B．篮球、C．排球、D．足球这四个项目中选择一项进行加试．为了了解学生在加试中的选择，随机抽取了部分九年级学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，其中A所在扇形的圆心角为30°，则在被调查的学生中选择排球的人数是 　　　人． 三．解答题 21.为了解我市初中生书面作业情况，对我市部分初中生就“每天完成书面作业的时间”进行了随机调查，为便于统计学生每天完成书面作业的时间（用t表示，单位h）状况设置了四个选项，分别为A：t≤1，B：1＜t≤1.5，C：1.5＜t≤2，D：t＞2，调查结果如表，并根据调查结果绘制了不完整的统计图． 根据提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生共有 　　　人； （2）表格中m＝　　　； （3）如图，表示“D”的扇形的圆心角为 　　　°； （4）你每天完成书面作业的时间属于哪个选项？并对老师的书面作业布置提出合理化建议． 22.为调查学生对客家文化的了解程度，某校从300名九年级学生中随机抽取了50名学生进行“我爱客家文化”知识问卷调查活动，对问卷调查成绩按“很好”“较好”“一般”“较差”四类统计分析，并绘制了如下扇形统计图． （1）在抽取的学生中，成绩为“较好”的所占比例为多少？ （2）在抽取的学生中，成绩为“较差”的有多少人？ （3）根据抽查数据，估计该校九年级学生成绩为“很好”的学生有多少人？ 23.某市出租车起步价是5元（3千米及3千米以内为起步价），以后每增加1千米加收1元，不足1千米按1千米收费． （1）写出收费y（元）与行驶里程x（千米）之间的函数关系式． （2）小黄在社会调查活动中，了解到一周内某出租车载客307次，请补全如下条形统计图，并求该出租车这7天运营收入的平均数． （3）如果出租车1天运营成本是60元，请根据（2）中数据计算出租车司机一个月的收入（以30天计）． 24.某校劳动实践小组为了解全校1800名学生参与家务劳动的情况，随机抽取m名学生进行问卷调查．收回有效问卷m份，形成了如下调查报告： 请根据以上调查报告，解答下列问题： （1）m＝　　　； （2）若将上述报告第一项的条形统计图转化为相对应的扇形统计图，求扇形统计图中选项“天天参与”对应扇形的圆心角度数； （3）估计该校1800名学生中，参与家务劳动项目为“整理房间”的人数． 25.为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课．按照类别分为：A．“剪纸”，B．“沙画”，C．“葫芦雕刻”，D．“泥塑”，E．“插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量为 　　　； （2）统计图中的a＝　　　，b＝　　　． （3）若该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数． 26.光明中学根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）．请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）m＝　　　，n＝　　　； （2）请根据以上信息补全条形统计图； （3）该校共有2400名学生，试估计全校最喜欢“思想方法”的学生人数． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年苏科版八年级数学下 《第六章数据的收集、整理与描述第二节统计图》讲义 ( 一． 学习 目标 1.掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的概念及特点。能根据数据特点选择合适的统计图进行绘制与分析。理解三种统计图之间的区别与联系，会从统计图中提取有效信息。 2.通过课前预习、课堂探究，经历数据整理与统计图选择的过程，提升数据分析能力。通过小组合作探究，培养合作交流能力和数形结合的数学思想。 3.感受统计图在实际生活中的应用价值，增强用数学解决实际问题的意识。体会数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。 4.提升数据分析素养，培养严谨的逻辑推理能力和直观想象能力。增强数学应用意识，形成用图表语言表达数据的习惯。 ) ( 二．重点难点 1.重点： （1）三种统计图的特点及适用范围； （2）根据实际数据选择并绘制合适的统计图。 2.难点： （1）扇形统计图中圆心角的计算； （2）从统计图中准确提取信息并进行合理推断； （3）三种统计图的综合运用。 ) 三．课前预习 阅读教材，完成下列问题: 1.常用的统计图有________统计图、________统计图和________统计图。 2.条形统计图的特点是能清楚地表示出每个项目的________。 3.折线统计图的特点是能清楚地反映事物的________情况。 4.扇形统计图的特点是能清楚地表示出各部分在总体中所占的________。 5.绘制扇形统计图时，各部分扇形圆心角的度数 = 该部分占总体的百分比 × ________°。 6.为了反映某班学生在一次数学测试中各分数段的人数，应选用________统计图；为了反映某市近5年的年降水量变化情况，应选用________统计图；为了反映家庭支出中各项费用占总支出的比例，应选用________统计图。 【答案】1.条形、折线、扇形 2.具体数目 3.变化趋势 4.百分比 5.360 6.条形、折线、扇形 四．课堂探秘 为了全面准确地了解国家人口情况，我国从1953年到2020年进行了7次人口普查.下面是1964一2020年历次人口普查得到的部分数据. 根据上述数据，我国的总人口数有什么变化?我国公民具有各类文化程度的人数情况是怎样的? 如图所示，根据历次人口普查数据，可以绘制统计图，使数据中的信息表达得更直观. （一）三种统计图的的概念及特点辨析 1.条形统计图 （1）概念：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来的统计图。 （2）特点：能清楚地表示出每个项目的具体数量，便于直观比较不同类别数据的多少。 2.折线统计图 （1）概念：以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化的统计图。 （2）特点：能清楚地反映事物的数量变化趋势，还能展示数据在不同时间或阶段的波动情况。 3.扇形统计图 （1）概念：用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数的统计图。 （2）特点：能清楚地表示出各部分数量在总体中所占的百分比，便于直观了解各部分与整体的比例关系。 三种统计图的对比表格 统计图类型 核心概念 核心特点 适用场景 条形统计图 用单位长度表示一定数量，根据数量多少画长短不同的直条并按顺序排列 1.直观展示各项目具体数量 2.便于不同类别数据的横向比较 比较不同组别、类别的数量多少，如各班级学生人数、不同学科的平均分 折线统计图 以折线的上升或下降表示统计数量的增减变化 1.清晰反映数据的变化趋势 2.能体现数据在不同阶段的波动情况 展示同一事物在时间维度的变化，如每月气温变化、近五年学生课外阅读量变化 扇形统计图 用整个圆表示总数，圆内扇形大小表示各部分占总数的百分比 1.明确呈现各部分占总体的比例关系 2.所有部分百分比之和为100%，圆心角之和为360° 反映各部分与整体的占比，如家庭支出中各项费用占比、学生上学方式的比例分布 （二）扇形统计图的圆心角计算 扇形统计图以整个圆代表总体（对应圆心角为360°），某部分对应的圆心角度数，等于该部分占总体的百分比与360°的乘积，核心公式为： 某部分圆心角度数 = 该部分占总体的百分比×360° 若已知的是部分数量和总体数量，需先计算该部分的百分比，再代入公式，推导公式为： 某部分圆心角度数=该部分数量÷总体数量×360° 例：某班级50名学生的上学方式统计如下：步行15人，骑车20人，乘车15人。计算各上学方式占总人数的百分比： 【解析】步行：15÷50×100% = 30%；骑车：20÷50×100% = 40%；乘车：15÷50×100% = 30% 计算各部分对应的圆心角度数： 步行：30%×360°= 108°；骑车：40%×360°= 144°；乘车：30%×360°=108° 注意事项 （1）计算时百分比需转化为小数或直接与360^\circ相乘，避免出现计算单位的错误； （2）若各部分百分比之和因四舍五入略有偏差，计算出的圆心角之和接近360^\circ即可，属于合理误差。 【讨论】：如果统计数据中各部分百分比之和不等于100%，可能的原因是什么？ 【解析】统计数据中各部分百分比之和不等于100%，主要有以下几类原因： （1）数据四舍五入的误差：计算各部分占比时，若对百分比进行了四舍五入保留小数（如保留一位或两位小数），会导致各部分百分比相加后与100%出现微小偏差。例如某部分占比计算得33.333%，保留一位小数为33.3%，多个这样的部分相加就可能偏离100%。 （2）统计数据的遗漏或重复：统计过程中遗漏了某一类别数据，或者对同一数据进行了重复统计，会使各部分占比的总和偏离100%。 （3）“其他”类别的处理：若统计时设置了“其他”类别，但计算占比时未将其纳入，或“其他”类别包含的内容未被完整统计，也会造成百分比之和不等于100%。 （4）数据收集的误差：调查或收集数据时出现样本统计错误、数据录入错误等，会直接导致各部分占比的计算结果出现偏差。 （三）统计图的选择策略 1.优先选条形统计图的情况 （1）统计目的：比较不同类别、组别之间的具体数量多少。 （2）数据特点：数据为不同类别的具体数值，需直观对比大小。 示例：比较各班级的学生人数、不同品牌手机的销量、各学科的考试平均分。 2.优先选折线统计图的情况 （1）统计目的：展示同一事物在时间或顺序维度上的数量变化趋势、波动情况。 （2）数据特点：数据随时间/阶段变化，需体现增减、起伏规律。 示例：某市近十年的人口变化、病人一天内的体温变化、每月的降水量变化。 3.优先选扇形统计图的情况 （1）统计目的：反映各部分数量占总体的比例关系。 （2）数据特点：数据为各部分与整体的占比，所有部分之和为总体。 示例：家庭支出中各项费用的占比、学生上学方式的比例、考试各题型的分值占比。 4.特殊情况的选择 若需同时展示“数量多少”和“变化趋势”，可结合条形统计图和折线统计图（如在条形图基础上添加折线表示增长率）； 若数据为连续的区间分布（如成绩段、身高段），可选用频数分布直方图（属于条形统计图的变式）。 例：问题情境：2025年某市教育局对全市初中生课外阅读量进行调查，得到以下数据： 年级 七年级 八年级 九年级 人均阅读量（本） 12 15 10 若要比较三个年级的人均阅读量，应选条形统计图； 若要展示某市近三年初中生人均阅读量的变化情况，应选折线统计图； 若要表示八年级学生阅读类型（文学类、科普类、教辅类）的占比，应选扇形统计图。 教师总结：选择统计图的关键是明确统计目的——比较数量选条形，看变化趋势选折线，看比例分布选扇形。 【速记口诀】 “比多少用条形，看趋势用折线，知比例用扇形”。 （四）数据可视化 人们常常将事物的某一特征量化为数据，通过分析数据揭示事物的联系、趋势和差异.数据可视化是一种有效的表达方法，它通过色彩和图形凸显数据的特征与规律.一幅图胜过千言万语. 五．课堂检测 （一）选择题 1.2026年CES展会聚焦“以人为本的AI实际应用”，4000余家企业展示了AI手机、智能家电等产品，某企业想对比旗下AI家电、智能汽车、可穿戴设备的销量多少，最适合的统计图是（ ） A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 复式折线统计图 【答案】：B 【解析】：核心需求是“对比不同产品的销量多少”，条形统计图能直观展示各类别具体数量，便于横向比较；折线统计图侧重变化趋势，扇形统计图侧重比例，均不适用。 2.2026年英伟达推出新一代Vera Rubin AI芯片，运算能力是上一代的5倍，某科研机构想记录该芯片连续6个月的算力测试数据变化，应选用（ ） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 复式条形统计图 【答案】：C 【解析】：需“记录连续6个月的算力变化”，折线统计图能清晰反映数据随时间的变化趋势，符合需求；条形统计图侧重数量对比，扇形统计图侧重比例，无法体现变化。 3.2026年AI智能体广泛应用于医疗、物流等领域，某调查机构想展示AI技术在各行业的应用占比情况，应选用（ ） A. 折线统计图 B. 扇形统计图 C. 条形统计图 D. 以上均可 【答案】：B 【解析】：“展示各行业应用占比”是扇形统计图的核心功能，其能明确呈现各部分与整体的百分比关系；条形统计图侧重数量，折线统计图侧重变化，均不适合。 4.根据下列两幅统计图，判断正确的是（　　） A.甲厂含糖饮料比乙厂含糖饮料多 B.乙厂未含糖饮料比甲厂未含糖饮料多 C.乙厂含糖饮料比甲厂未含糖饮料少 D.甲厂含糖饮料不一定比乙厂含糖饮料多 【答案】D 【解析】A．甲厂含糖饮料不一定比乙厂含糖饮料多，故选项A说法不正确；B．乙厂未含糖饮料不一定比甲厂未含糖饮料多，故选项B说法不正确；C．乙厂含糖饮料不一定比甲厂未含糖饮料少，故选项C说法不正确；D．甲厂含糖饮料不一定比乙厂含糖饮料多，故选项D说法正确.故选：D． 5.刘老师从全校2000名学生每天体育锻炼时长的问卷中，随机抽取部分学生的答卷，并将结果统计后绘制成如图所示的条形统计图，其中一部分被墨迹遮盖．已知每天锻炼时长为1小时的学生人数占样本总人数的36%，则下列说法正确的是（　　） A.抽取的学生人数小于200 B.2000名学生是样本 C.该校锻炼时长为2小时的学生约有200名 D.被调查学生中，锻炼时长为1.5小时的人数最多 【答案】D 【解析】A．72÷36%＝200，所以样本容量是200，错误，不符合题意；B．2000名学生每天体育锻炼时长是总体，错误，不符合题意；C．该校锻炼用时为2小时的学生有2000250（人），错误，不符合题意；D．200﹣18﹣25﹣72＝85，锻炼时长为1.5小时的人数最多，正确，符合题意.故选：D． 6.今年的全国两会上，我们从政府工作报告中能够感受到民生温度——2023年居民人均可支配收入增长6.1%，城乡居民收入差距继续缩小．下面是云南省2018年至2023年居民人均可支配收入条形统计图： 则下列结论正确的是（　　） A.2019年云南省居民人均可支配收入的增长率约为9.95% B.2018﹣2023年云南省居民人均可支配收入有增有降 C.2023年云南省居民人均可支配收入比2020年增加了6300元 D.2018﹣2023年云南省居民人均可支配收入增长率最大的年份是2020年 【答案】A 【解析】A、2019年云南省居民人均可支配收入的增长率约为，故本选项符合题意；B、2018﹣2023年云南省居民人均可支配收入都在增加，故本选项不符合题意；C、2023年云南省居民人均可支配收入比2020年增加了28400﹣23300＝5100元，故本选项不符合题意；D、仿照A选项计算2020，2021，2022，2023的增长率分别为5.43%，10.30%，4.67%，5.58%，因此增长率最大的年份是2021年，故本选项不符合题意．故选：A． 7.下列调查中，适合用扇形统计图的是（ ） A. 了解某班学生每天的睡眠时间 B. 了解某超市不同品牌饮料的销量 C. 了解某县各产业（农业、工业、服务业）的产值占全县总产值的比例 D. 了解某地区2020-2024年的GDP增长情况 【答案】：C 【解析】：选项A需知道具体睡眠时间数据，适合条形统计图；选项B要比较销量多少，选条形统计图；选项C核心是“各部分占总体的比例”，符合扇形统计图的适用场景；选项D需展示GDP变化趋势，选折线统计图。 8.小明统计了自己家去年一年的消费支出情况，其中食品支出占30%，教育支出占25%，住房支出占20%，其他支出占25%。绘制扇形统计图时，食品支出对应的圆心角是（ ） A. 108° B. 90° C. 72° D. 60° 【答案】：A 【解析】：30%×360°=108°，故选A。 9.某校对学生学习方式进行评价调查，评价组随机抽取了若干名学生的参与情况，绘制学成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整） 在这次评价中，一共抽取的学生人数为（　　） A.560人 B.420人 C.210人 D.100人 【答案】A 【解析】224÷40%＝560（人）.故选：A． 10.每年的7月正值维苏威火山所在地的夏天，如图为维苏威火山所在地的气候资料，根据图中信息推断，下列说法正确的是（　　） A.夏季高温多雨，冬季寒冷干燥 B.夏季炎热干燥，冬季温和多雨 C.冬暖夏凉，降水集中在冬季 D.冬冷夏热，降水集中在夏季 【答案】B 【解析】根据图中信息推断，该地区夏季高温干燥，冬季寒冷多雨. 故选：B． （二）填空题 11.“奋斗者”号完成我国首次北极密集冰区载人深潜科考，科考团队需记录下潜过程中不同深度的水温变化，应选用________统计图。 【答案】：折线 【解析】：需反映“水温随深度的变化”，折线统计图能清晰呈现数据在顺序维度上的变化趋势，符合该场景需求。 12.我国5G基站建成超460万个，应用融入86个国民经济大类，若要直观展示各国民经济大类中5G应用的具体普及数量，应选用________统计图。 【答案】：条形 【解析】：需呈现“各大类的具体数量”，条形统计图能清晰列出不同类别的数值，满足直观对比数量的需求。 13.2025年前11个月，消费品“以旧换新”带动相关商品销售额超2.5万亿元，若要反映汽车、家电、家具等品类销售额占总销售额的比例，应选用________统计图。 【答案】：扇形 【解析】：需求是“体现各品类占总销售额的比例”，扇形统计图专门用于展示部分与整体的占比关系，因此适用。 14.对某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后(每人选一种)，绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有 ． 【答案】：80 【解析】：调查总人数：40÷20%=200（人），选择黄鱼的人数：200×40%=80（人）， 故答案为：80． 15.在世界人口扇形统计图（如图）中，关于中国部分的圆心角的度数为 ． 【答案】：72° 【解析】：20%×360°=72°故答案为：72． 16. 为了了解家里的用水情况，以便能更好地节约用水，小方把自己家1至6月份的用水量绘制成如图的折线图，那么小方家这6个月的月用水量最大是 ． 【答案】：4月 【解析】：图象最高点对应的月份即为这6个月的用水量最大的月份为4月. 17. 某校为了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到某一天各自课外阅读所用时间，结果如图．根据条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为 小时． 【答案】：1.07 【解析】：50名学生平均的阅读时间为（13×0.5+15×1.0+12×1.5+7×2.0）÷50=1.07（小时），由此可估计该校学生平均课外阅读时间也是1.07小时；故答案为：1.07． 18.小亮一天的时间安排如图所示，请根据图中的信息计算：小亮一天中，上学.做家庭作业和体育锻炼的总时间占全天时间的 %.　 【答案】：37.2%； 【解析】明确一天总时长为24小时，从扇形图提取各活动时长占比（或时长）假设扇形图中：上学占比12.5%、做作业占比8.33%、体育锻炼占比16.67%（或直接给出时长：上学3小时、做作业2小时、体育锻炼4小时，总计9小时）。计算总时长占比：若按时长计算：总时长=上学+做作业+体育锻炼=3+2+4=9小时，占比=（9÷24）×100%=37.5% 19.如图，某中学制作了学生拓展性课程中选择棋类、球类、美术、书法四门课程情况的扇形统计图，从图中可以看出选择书法的学生人数占总人数的百分比为________． 【答案】10％ 【解析】明确扇形统计图的百分比总和为100%，已知棋类占30%、球类占40%、美术占20%，设书法占比为 x 。计算书法的占比：x = 100% - 30% - 40% - 20% = 10% 20．某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查，设置了“文学”“科普”“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并根据统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是________度． 【答案】72 【解析】从条形统计图提取已知数据：已知“文学”类有90人，从扇形统计图可知“文学”占比为30%，先计算抽取的总调查人数：总人数 = 90 ÷ 30% = 300人。计算“艺术”类的人数：从条形图可知“科普”有60人，“其他”有30人，因此“艺术”人数 = 300 - 90 - 60 - 30 = 120人。计算“艺术”类在扇形统计图中的圆心角度数：扇形统计图圆心角总和为360°，圆心角度数 = （艺术人数÷总人数）×360° = （120÷300）×360° = 144°（若答案为72°，则需核对数据：若艺术人数为60人，圆心角=（60÷300）×360°=72°，核心公式为圆心角度数=该部分占比×360°）。 （三）解答题 21. 某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表： 每人捐书的册数册 5 10 15 20 相应的捐书人数人 17 22 4 2 根据题目中所给的条件回答下列问题： （1）该班的学生共多少名？ （2）全班一共捐了多少册书？ （3）若该班所捐图书拟按图所示比例分，则给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多多少册？ 【答案】(1)45；(2)405；(3)162. 【解析】(1)17+22+4+2=45(名)，故该班的学生共有45名； (2)5×17+10×22+15×4+20×2=405(册)，故全班一共捐了405册； (3)解法一：405×60%−405×20%=243−81=162(册)； 解法二：405×(60%−20%)=405×40%=162(册)； 所以送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多162册. 22. 国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t(小时)进行分组(A组：t＜0.5，B组：0.5≤t＜1，C组：1≤t＜1.5，D组：t≥1.5)绘制成如下统计图，根据图中信息回答问题： (1)此次抽查的学生数为________人； (2)补全条形统计图； (3)若当天在校学生数为1 200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间学生有_______人． 　　 【答案】(1)300;(2)见解析；（3）720 【解析】（1）60÷20%=300（人）．答：此次抽查的学生数为300人，故答案为300； （2）C组的人数=300×40%=120（人），A组的人数=300-100-120-60=20（人），补全条形统计图如图所示， （3）当天达到国家规定体育活动时间的学生有1200×=720（人）． 23. 某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下： （1）补全条形统计图； （2）求扇形统计图扇形D的圆心角的度数； （3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？ 【答案】（1）补图见解析；（2）27°；（3）1800名 【解析】(1)抽取总人数是：10÷25%=40(人)，在B类的人数是：40×30%=12(人). ； (2)扇形统计图扇形D的圆心角的度数是：360×=27°； (3)能在1.5小时内完成家庭作业的人数是：2000×(25%+30%+35%)=1800(人). 24.为了了解某市120000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组，并进行整理分析． （1）小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力，他们的抽样是否合理？并说明理由． （2）该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图． 请你根据抽样调查的结果，估计该市120000名初中学生视力不良的人数是多少？ 【答案】（1）他们的抽样都不合理，理由见解析；（2）72000名． 【解析】（1）他们的抽样都不合理，理由如下：∵1000名初中学生全部在眼镜店抽取，∴该市每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性.∵只抽取20名初中学生，∴样本的容量过小，样本不具有广泛性. （2）根据题意得：（名）， ∴该市120000名初中学生视力不良的人数是72000名． 六．课后作业 （一）完成知识清单 1.要直观比较不同类别数据的具体数量多少，应选用________统计图。 2.要展示数据随时间或顺序维度的变化趋势，应选用________统计图。 3.要反映各部分数量占总体的比例关系，应选用________统计图。 4.扇形统计图中，所有部分的百分比之和为________。 5.折线统计图的横轴一般表示________，纵轴一般表示________。 6.条形统计图中，每个条形的________代表对应类别的数量大小。 7.扇形统计图中，某部分对应的圆心角度数=该部分占总体的________×360°。 8.一组数据在折线统计图中，折线上升表示数据________，折线下降表示数据________。 9.若已知扇形统计图中某部分的圆心角为72°，则该部分占总体的百分比为________。 10.复式条形统计图可以同时对比________组数据的数量情况。 11.统计某班学生的课外阅读类型（文学、科普、漫画等）的占比，应选用________统计图。 12.记录某地区一周内的气温变化情况，应选用________统计图。 13.比较学校三个年级的学生人数，应选用________统计图。 14.在扇形统计图中，若“体育活动”占比25%，则其对应的圆心角为________度。 15.折线统计图不仅能展示数量的多少，还能清晰反映数量的________。 16.要同时展示“各班级人数”和“近三年各班人数变化”，可结合________统计图和________统计图。 17.扇形统计图的特点是能清晰表示________与________的关系。 18.条形统计图的特点是能直观表示________的多少。 19.若条形统计图中，甲类别条形高度是乙类别的2倍，则甲类别数量是乙类别的______倍。 20.折线统计图中，相邻两个数据点的连线越陡，说明数据的________越明显。 【答案】1.条形 2.折线 3.扇形 4.100% 5.时间/类别；数量 6.高度 7.百分比 8.上升；下降 9.20% 10.两或多 11.扇形 12.折线 13.条形 14.90 15.变化趋势 16.条形；折线 17.部分；整体 18.各类别数量 19.2 20.变化幅度 （二）强化训练 一．选择题 1.中国企业在2026年CES展会上提交3600余件创新作品，涵盖36个产品类别，若要直观呈现不同产品类别的作品数量分布，应选用（ ） A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 复式扇形统计图 【答案】：B 【解析】：需“呈现不同类别的作品数量”，即对比具体数值多少，条形统计图能清晰展示各类别数据差异；扇形统计图仅能体现占比，无法反映具体数量。 2.2026年AMD发布2纳米制程MI500 AI芯片，某芯片厂商想分析2024-2026年旗下不同制程芯片的销量占比变化，应选用（ ） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 复式扇形统计图 D. 单一扇形统计图 【答案】：C 【解析】：核心需求是“不同年份各制程芯片的占比变化”，需同时体现比例关系和时间维度的变化，复式扇形统计图可满足；单一扇形统计图无法展示变化趋势，条形和折线统计图不侧重比例。 3.希望小学课题组的同学对该校六年级100名学生一天的作息时间分配做了调查并做成扇形统计图，如图，六年级学生一天的睡眠时间约（　　）小时． A.3.6 B.4.6 C.7.2 D.8.64 【答案】D 【解析】六年级学生一天的睡眠时间约：24×（1﹣10%+25%+20%+9%）＝24×36%＝8.64（小时）．故选：D． 4.对某校901班和902班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘制了扇形统计图（如图），下列说法正确的是（　　） A.901班中最喜欢足球的人数比902班中最喜欢足球的人数少 B.901班中最喜欢篮球的人数和902班中最喜欢篮球的人数一样多 C.901班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多 D.902班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多 【答案】D 【解析】A、∵不知道901班和902班的学生总人数，∴901班中最喜欢足球的人数占比比902班中最喜欢足球的人数占比少；B、∵不知道901班和902班的学生总人数，∴901班中最喜欢篮球的人数占比比902班中最喜欢篮球的人数占比相同；C、∵901班中最喜欢足球的人数占比为25%，最喜欢篮球的人数占比为30%，∴901班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数少；D、∵902班中最喜欢足球的人数占比为30%，最喜欢篮球的人数占比为30%，∴902班中最喜欢足球的人数和最喜欢篮球的人数一样多.故选：D． 5.2024年1月24日上午云南省第十四届人民代表大会第二次会议开幕，省长王予波代表省人民政府向大会作政府工作报告．报告指出，2023年是全面贯彻党的二十大精神的开局之年，是三年新冠疫情防控转段后经济恢复发展的一年，也是本届政府依法履职的第一年．这一年，云南省经济总量首次突破3万亿元大关，新时代以来，我省经济总量继2012年迈上万亿元台阶后，用6年时间、在2018年迈上2万亿元台阶，面对世纪疫情等超预期因素的影响，用5年时间、在2023年首次突破3万亿元大关，站在了新的发展起点上．如图是云南省2018年至2023年经济总量的条形统计图，根据统计图得出如下结论，其中正确的是（　　） A.这6年中，云南省经济总量年增长率均逐年增加 B.这6年中，2023年云南省的经济总量比2018年翻一番 C.这6年中，云南省经济总量均逐年增加 D.这6年中，云南省经济总量的平均值超过2.72万亿元 【答案】C 【解析】A．2019年增长率为（2.32﹣2.09）÷2.09×100%＝11.00%，2020年增长率为（2.46﹣2.32）÷2.32×100%＝6.03%，增长率降低，此选项错误，不符合题意；B．2023年云南省的经济总量为3万亿，2018年经济总量为2.09万亿，此选项错误，不符合题意；C．这6年中，云南省经济总量均逐年增加，此选项正确，符合题意；D．这6年中，云南省经济总量的平均值为2.58（万亿），未达到2.72万亿，此选项错误，不符合题意.故选：C． 6.为了了解家里用水情况，以便能更好地节约用水，小方把自己家1至6月份的用水量绘制成如图的折线图，那么小方家这6个月的月用水量最大是( ) A. 1月 B. 4月 C. 5月 D. 6月 【答案】B 【解析】分析折线图的横轴与纵轴：横轴代表月份（1至6月），纵轴代表用水量（单位：吨）。读取各月用水量数值：1月：约4吨;2月：约2吨;3月：约5吨; 4月：约3吨;5月：约6吨; 6月：约4吨;对比数值大小：5月用水量（6吨）是所有月份中最大的。 7.为了展示某校八年级3个班的人数，以下统计图合适的是（ ） A. 扇形统计图 B. 折线统计图 C. 条形统计图 D. 以上都可以 【答案】：C 【解析】：题目核心是“展示3个班的具体人数”，需直观对比数量多少，条形统计图最适合；扇形统计图只能体现各班人数占八年级总人数的比例，无法直接看出具体人数；折线统计图用于展示变化趋势，此处不适用。 8.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了部分学生，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图（阅读量：1本的有5人，2本的有10人，3本的有15人，4本的有5人），则阅读量为3本的人数占调查总人数的百分比是（ ） A. 30% B. 37.5% C. 40% D. 45% 【答案】：B 【解析】：调查总人数为5+10+15+5=35人，阅读量为3本的人数占比为15÷35×100%≈37.5%，故选B。 9.元旦期间，某校数学综合实践活动小组对前往开封某文化生态园的游客的出行方式进行了随机抽样调查，将结果整理后，绘制了如下两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论中错误的是（　　） A.本次抽样调查的样本容量是200 B.样本中选择私家车出行的有100人 C.扇形统计图中的m为5 D.若元旦期间去该地观光的游客有1000人，则选择私家车方式出行的大约有450人 【答案】B 【解析】A．本次抽样调查的样本容量是70÷35%＝200，此选项正确，不符合题意；B．样本中选择私家车出行的有200×45%＝90（人），此选项错误，符合题意；C．扇形统计图中的m＝100﹣（45+35+15）＝5，此选项正确，不符合题意；D．若元旦期间去该地观光的游客有1000人，则选择私家车方式出行的大约有1000×45%＝450（人），此选项正确，不符合题意.故选：B． 10．以下是某手机店1～4月份的销售数据统计图，分析统计图，对3，4月份L牌手机的销售情况四个同学得出以下四个结论，其中正确的为(　　) A．4月份L牌手机销售额为65万元 B．4月份L牌手机销售额比3月份有所上升 C．4月份L牌手机销售额比3月份有所下降 D．3月份与4月份的L牌手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额 【答案】：C 【解析】：分析统计图构成：该图为复式统计图，包含条形统计图（代表每月销售总额，单位：万元）和折线统计图（代表L牌手机销售额占每月总额的百分比）。读取关键数据： 3月销售总额：60万元，L牌手机占比：15%，则3月L牌销售额=60×15%=9万元；4月销售总额：65万元，L牌手机占比：10%，则4月L牌销售额=65×10%=6.5万元。逐一分析选项：①“4月份L牌手机销售额为65万元”：错误，65万元是4月销售总额，L牌仅占10%（6.5万元）；②“4月份L牌手机销售额比3月份有所上升”：错误，4月6.5万元＜3月9万元，是下降；③“4月份L牌手机销售额比3月份有所下降”：正确，6.5万元＜9万元；④“3月份与4月份的L牌手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额”：错误，可通过“总额×占比”计算出具体销售额，能比较。 二．填空题 11.2025年我国智能算力规模达788EFLOPS，为清晰呈现2023-2025年智能算力的逐年增长规律，应选用________统计图。 【答案】：折线 【解析】：核心需求是展示“增长规律”，即数据随时间的变化趋势，折线统计图能通过折线升降直观反映变化情况，符合要求。 12.截至2025年底，国内发明专利有效量超500万件，若要明确AI、量子科技等不同技术领域发明专利的数量占比，最适合的统计图是________统计图。 【答案】：扇形 【解析】：需体现“各领域占比关系”，扇形统计图的核心功能是展示各部分与总体的百分比，因此选用扇形统计图。 13.2026年CES展会中，130英寸Micro RGB电视等创新产品亮相，某企业想对比2024-2026年旗下3种AI家电的具体销量，应选用________统计图。 【答案】：条形 【解析】：核心是“对比不同年份、不同品类的具体销量”，条形统计图能直观展示各类别数据的多少，便于横向比较。 14.对某班同学课外活动最喜欢的项目进行问卷调查（每人选一项），绘制成如图所示的统计图．已知选踢毽子的人数比选打篮球的人数少9人，则选“其他”项目的有 人． 【答案】：15 【解析】：9÷（30%-15%）=60（人），60×25%=15（人）．答：参加“其他”活动的人数为15人． 15.垃圾分类（Refusesorting），是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类．某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的湿垃圾总量为 　　　　吨． 【答案】870 【解析】该市试点区域的垃圾总量为60÷（1﹣50%﹣29%﹣1%）＝300（吨），估计全市可收集的湿垃圾总量为300×10×29%＝870（吨）． 16.某校为了了解初二学生每周零花钱的消费情况，随机抽取了该校50名初二学生进行调查，调查的结果绘制成如图所示的扇形图．根据图中的信息，估计该校500名初二学生每周零花钱消费超过50元的学生人数约为 　　　人． 【答案】110 【解析】由扇形统计图得，A：0﹣10元的占比为6÷50×100%＝12%，∴D：超过50元的占比为1﹣12%﹣30%﹣36%＝22%，∴估计该校500名初二学生每周零花钱消费超过50元的学生人数约为500×22%＝110（人）． 17.某中学全体学生参加社会实践活动，从中随机抽取若干同学的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，5分为满分，则估计全体学生社会实践活动成绩的满分率是 　　　． 【答案】24% 【解析】估计全体学生社会实践活动成绩的满分率是：24%. 18.每年的6月5日是世界环境日，今年我国确定的环境日主题为“建设人与自然和谐共生的现代化”．某校调查小组为了解该校学生对世界环境日的了解程度，随机抽取部分学生进行了问卷调查，并将调查结果分为A．不了解；B．大致了解；C．了解较多；D．非常了解四组进行整理，绘制了如图所示的条形统计图，请你写出一条从条形统计图中获取的信息：　　　　　． 【答案】B组所占百分比：38% 【解析】样本容量：10+19+15+6＝50（人），B组所占百分比：100%＝38%. 19.某学校政教处组织了对某班关于“2023年全国两会《政府工作报告》知多少”的问卷调查后，绘制了两幅尚不完整的统计图．这次问卷调查“2023年全国两会《政府工作报告》知多少”中很少了解的学生人数是 　　　人． 【答案】4 【解析】全班学生人数为：（人），“基本了解”的人数为：48×25%＝12（人），“了解很少”的人数为：48﹣24﹣8﹣12＝4（人）. 20.某地中考体育加试规定：除跑步、立定跳远和坐位体前屈三个必考项外，还需在A．跳绳、B．篮球、C．排球、D．足球这四个项目中选择一项进行加试．为了了解学生在加试中的选择，随机抽取了部分九年级学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，其中A所在扇形的圆心角为30°，则在被调查的学生中选择排球的人数是 　　　人． 【答案】100 【解析】根据题意，先求出总的调查人数为：20240（人），则选择排球的人数为：240﹣20﹣80﹣40＝100（人）．根据题目可知，A所在扇形的圆心角为30°，选择A项目人数有20人，∴总的调查人数为：20240（人），∴选择排球的人数为：240﹣20﹣80﹣40＝100（人）. 三．解答题 21.为了解我市初中生书面作业情况，对我市部分初中生就“每天完成书面作业的时间”进行了随机调查，为便于统计学生每天完成书面作业的时间（用t表示，单位h）状况设置了四个选项，分别为A：t≤1，B：1＜t≤1.5，C：1.5＜t≤2，D：t＞2，调查结果如表，并根据调查结果绘制了不完整的统计图． 根据提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生共有 　　　人； （2）表格中m＝　　　； （3）如图，表示“D”的扇形的圆心角为 　　　°； （4）你每天完成书面作业的时间属于哪个选项？并对老师的书面作业布置提出合理化建议． 解：（1）∵48÷24%＝200（人），∴本次调查的学生共有200人. （2）m＝200﹣（112+48+30）＝10. （3）∵360°＝54°，∴表示“D”的扇形的圆心角为54°. （4）答案不唯一，根据实际回答即可．比如：我每天完成书面作业的时间属于B选项， 建议老师布置的书面作业少而精，具有代表性（只要合理均可）． 22.为调查学生对客家文化的了解程度，某校从300名九年级学生中随机抽取了50名学生进行“我爱客家文化”知识问卷调查活动，对问卷调查成绩按“很好”“较好”“一般”“较差”四类统计分析，并绘制了如下扇形统计图． （1）在抽取的学生中，成绩为“较好”的所占比例为多少？ （2）在抽取的学生中，成绩为“较差”的有多少人？ （3）根据抽查数据，估计该校九年级学生成绩为“很好”的学生有多少人？ 解：（1）100%＝40%，答：在抽取的学生中，成绩为“较好”的所占比例为40%. （2）50﹣8﹣40%×50﹣30%×50＝7（人），答：在抽取的学生中，成绩为“较差”的有7人. （3）300＝60（人），答：估计该校九年级学生成绩为“很好”的学生有60人． 23.某市出租车起步价是5元（3千米及3千米以内为起步价），以后每增加1千米加收1元，不足1千米按1千米收费． （1）写出收费y（元）与行驶里程x（千米）之间的函数关系式． （2）小黄在社会调查活动中，了解到一周内某出租车载客307次，请补全如下条形统计图，并求该出租车这7天运营收入的平均数． （3）如果出租车1天运营成本是60元，请根据（2）中数据计算出租车司机一个月的收入（以30天计）． 解：（1）分两种情况：当0≤x≤3时，y＝5；当x＞3时，y＝5+1（x﹣3），化简得y＝x+2． （2）行驶里程为5千米时的次数为：307﹣（150+84+25+10+8）＝30（次）． 条形图补充如下： 该出租车这7天运营收入的平均数为：（307×5+84×1+30×2+25×3+10×4+8×5）÷7＝262（元）． （3）262×30﹣60×30＝6060（元）．即出租车司机一个月的收入为6060元． 24.某校劳动实践小组为了解全校1800名学生参与家务劳动的情况，随机抽取m名学生进行问卷调查．收回有效问卷m份，形成了如下调查报告： 请根据以上调查报告，解答下列问题： （1）m＝　　　； （2）若将上述报告第一项的条形统计图转化为相对应的扇形统计图，求扇形统计图中选项“天天参与”对应扇形的圆心角度数； （3）估计该校1800名学生中，参与家务劳动项目为“整理房间”的人数． 解：（1）根据题意得，m＝36+90+62+12＝200. （2）360°64.8°，答：扇形统计图中选项“天天参与”对应扇形的圆心角度数为64.8°. （3）1800×83%＝1494（人），答：估计参与家务劳动项目为“整理房间”的有1494人． 25.为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课．按照类别分为：A．“剪纸”，B．“沙画”，C．“葫芦雕刻”，D．“泥塑”，E．“插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量为 　　　； （2）统计图中的a＝　　　，b＝　　　． （3）若该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数． 解：（1）18÷15%＝120（人），因此样本容量为120. （2）a＝120×10%＝12（人），b＝120×30%＝36（人）. （3）2500625（人）， 答：该校2500名学生中喜爱“葫芦雕刻”的约有625人． 26.光明中学根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）．请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）m＝　　　，n＝　　　； （2）请根据以上信息补全条形统计图； （3）该校共有2400名学生，试估计全校最喜欢“思想方法”的学生人数． 解：（1）被调查的总人数为12÷20%＝60（人），∴m100%＝25%，n100%＝15%. （2）D类别人数为60×30%＝18（人），补全图形如下： （3）根据题意得：2400240（名），答：估计全校最喜欢“思想方法”的学生人数有240名． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $