期末专题06 三角函数的概念与诱导公式（考点串讲+专项训练）（精选48题）-【百强名校好题】2026年高一数学（上）期末终极冲刺（人教A版必修第一册）

期末专题06 三角函数的概念与诱导公式 百强名校-考点串讲 1．(24-25高一上·湖北华中师范大学第一附属中学·期末)设计一段宽30m的公路弯道，弯道内沿和外沿分别为共圆心的两个圆上的一段弧，弯道中心线到圆心的距离为（如图），中心线到弯道内沿和外沿的距离相等，公路外沿弧长为，则这段公路的占地面积为 .（单位：） 【答案】 【分析】根据给定条件，利用扇形面积公式计算得解. 【详解】依题意，公路外沿弧所在圆半径为60m，内沿弧所在圆半径为30m，圆心角， 所以段公路的占地面积为（）. 故答案为： 2．(23-24高三上·陕西咸阳永寿县中学·)已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，若角终边上有一点，且，则（    ） A．1 B． C． D．2 【答案】B 【分析】利用三角函数终边定义法代入公式计算可得结果. 【详解】根据题意可知，解得. 故选：B. 3．(24-25高一上·黑龙江哈尔滨第三中学校·期末)若，则的值为 . 【答案】/ 【分析】根据同角三角函数的基本关系将弦化切，再代入计算可得. 【详解】因为，所以. 故答案为：. 4．(24-25高一上·湖北武汉部分重点中学·期末)已知角为第二象限角，且满足，则的值为 . 【答案】/ 【分析】利用和的关系，先求出的值，再利用和的关系，开方时结合角的范围检验，即可求得结果. 【详解】由题意得， 所以， 因为，所以可得 ， 所以， 又因为是第二象限角，则，可得 所以. 故答案为：. 5．(24-25高一上·湖南长沙湖南师范大学附属中学·期末)已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】结合诱导公式，再从充分性和必要性判断即可. 【详解】①因为，所以，所以是的充分条件； ②由，可得，即， 或得，即， 所以，或者， 所以不是的必要条件， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 6．(24-25高一上·广东华南师范大学附属中学·期末)已知，则 . 【答案】 【分析】利用诱导公式即可求解. 【详解】. 故答案为：. 7．(23-24高一上·天津第一百中学·)已知 (1)化简； (2)若，求的值： (3)若为第三象限角，且，求的值. 【答案】(1)， (2) (3) 【分析】（1）根据三角函数的诱导公式化简，从而得解； （2）利用（1）中结论，直接代入，结合三角函数的诱导公式即可得解； （3）根据题意，利用三角函数的诱导公式与基本关系式依次求得，从而得解. 【详解】（1） ，. （2）因为， 所以. （3）因为，所以， 又为第三象限角，所以， 所以. 8．(24-25高一上·湖北武汉部分重点中学·期末)已知. (1)化简； (2)若，且满足，求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据诱导公式直接化简即可； （2）由（1）可得，解得，再利用二倍角的余弦公式和两角和的正弦公式化简代入计算即可. 【详解】（1）由题意可知 . （2）由（1）可知，则，即， 可得， 且，可得， 所以. 百强名校-真题精练 一、任意角和弧度制 1．(24-25高一上·重庆第一中学校·期末)已知扇形的半径为2，圆心角为1，则扇形的周长为 . 【答案】6 【分析】根据扇形的弧长公式计算直接得出结果. 【详解】由题意知，扇形的弧长为， 所以扇形的周长为. 故答案为：6 2．(24-25高一上·重庆南开中学校·期末)已知一个扇形的圆心角为，且所对应的弧长为，则该扇形面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出扇形的半径，再根据公式可求扇形的面积. 【详解】因为扇形的圆心角为，且所对应的弧长为，故半径为， 故面积为， 故选：B. 3．(24-25高一上·黑龙江哈尔滨第三中学校·期末)已知扇形的圆心角为，面积为25，则该扇形的弧长为（    ） A．5 B． C．10 D． 【答案】C 【分析】先根据扇形面积公式求出半径，再根据弧长公式求出弧长. 【详解】已知扇形圆心角，面积. 由扇形面积公式，可得，即，解得或（半径不能为负舍去），所以. 由弧长公式，已知，，可得弧长. 故选：C. 4．(24-25高一上·陕西西安交通大学附属中学·期末)已知扇形的周长为8，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为 . 【答案】2 【分析】根据扇形的弧长及面积公式计算求出，最后计算求出圆心角即可. 【详解】设扇形的半径为，弧长为， 所以， 所以，所以，， 所以这个扇形圆心角的弧度数为. 故答案为：2. 5．(24-25高一上·江苏南京南京师范大学附属中学·期末)如图，弦将圆分割成两个弓形区域．已知圆的半径为，则图中面积较小的弓形区域的面积为 . 【答案】 【分析】根据条件，利用扇形和三角形的面积的公式，即可求解. 【详解】如图，取中点，易知，因为，， 所以，，故， 又劣弧所在扇形的面积为， 所以图中面积较小的弓形区域的面积为， 故答案为：. 6．(24-25高一上·重庆西南大学附属中学校·期末)水滴是刘慈欣的科幻小说《三体Ⅱ·黑暗森林》中提到的由三体文明使用强互作用力（）材料所制成的宇宙探测器，因为其外形与水滴相似，所以被人类称为水滴．如图所示，水滴是由线段，和圆的优弧围成，其中，恰好与圆弧相切.若圆弧所在圆的半径为1，点A到圆弧所在圆圆心的距离为2，则该封闭图形的面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设优弧所在圆的圆心，由题可知，，，利用扇形面积公式和三角形面积公式得到答案. 【详解】设优弧所在圆的圆心，连接， 则，， 则，所以，则， ， 故优弧对应的圆心角为，对应的扇形面积为， 而， 所以该封闭图形的面积为. 故选：C 二、任意角的三角函数 7．(24-25高一上·四川宜宾翠屏区普通高中·)已知点是第四象限的点，则角的终边位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】先根据点所在的象限，判断，的符号，再结合各象限三角函数的符号，确定角终边所在的位置. 【详解】因为点是第四象限的点， 所以且. 所以角的终边位于第二象限. 故选：B 8．(24-25高一上·湖北武汉部分重点中学·期末)若是第四象限角，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】根据，即可求解. 【详解】由于是第四象限角，故， 故在第三象限， 故选：C 9．(24-25高一上·重庆西南大学附属中学校·期末)已知角的终边经过点，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用三角函数定义求解即可. 【详解】因为角的终边经过点， 所以. 故选：D 10．(24-25高一上·河北石家庄石家庄二中教育集团·期末)已知角的终边经过点，若，则 . 【答案】 【分析】根据角的终边经过点，利用三角函数的定义求解. 【详解】解：因为角的终边经过点，且， 所以，解得， 所以， 故答案为： 11．(24-25高一上·江苏南京南京师范大学附属中学·期末)已知角的始边与轴非负半轴重合，终边经过点，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据任意角的三角函数的定义结合题意列方程求解即可. 【详解】因为角的始边与轴非负半轴重合，终边经过点，且， 所以，化简得， 因为，所以. 故选：B 三、同角三角函数的基本关系 12．(24-25高一上·湖北华中师范大学第一附属中学·期末)“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】利用充分条件、必要条件的定义，结合同角公式判断即得. 【详解】由，得；反之，若，则或， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B 13．(24-25高一上·湖南长沙第一中学·期末)已知，且是第三象限角，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用同角三角函数关系即可求得结果. 【详解】因为，且是第三象限角，所以. 故选：D. 14．(24-25高一上·重庆西南大学附属中学校·期末)已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同角三角函数的基本关系将弦化切，再代入计算可得. 【详解】因为， 所以. 故选：D 15．(24-25高一上·黑龙江哈尔滨第三中学校·期末)若，，则的值为（    ） A． B． C． D．不确定 【答案】B 【分析】利用同角三角函数之间的关系式可得，根据即可求得结果. 【详解】将两边同时平方可得，， 可得， 又，所以； 易知， 可得； 又，所以. 故选：B 16．(24-25高一上·重庆第一中学校·期末)已知 (1)求的值； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据二倍角的正切公式求出，结合两角和的正切公式计算即可求解； （2）根据二倍角的正、余弦公式，结合切弦互化计算即可求解. 【详解】（1）， 所以； （2）原式. 17．(24-25高一上·湖北华中师范大学第一附属中学·期末)已知，且. (1)求的值； (2)求的值； (3)若，，求的值. 【答案】(1)； (2)； (3). 【分析】（1）根据给定条件，利用平方关系求出即可得解. （2）由（1）的结论，结合二倍角的余弦函数化简求得. （3）利用和角的正切公式，结合角的范围求得角的大小. 【详解】（1）由，得，解得， 而，则，， 因此，所以. （2）由（1）得. （3）由（1）知，，则， ，，则，所以. 18．(21-22高一下·上海徐汇中学·月考)在平面直角坐标系中，角的始边为轴的非负半轴，终边在第二象限与单位圆交于点，点的横坐标为. (1)求的值. (2)若将射线绕点逆时针旋转，得到角，求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据三角函数的定义可得的值，利用同角三角函数的基本关系可求得的值，结合齐次式求解即可得到结果. （2）根据诱导公式求得，利用齐次式求解即可. 【详解】（1）根据三角函数的定义得，， ∵角终边在第二象限，∴，故， ∴. （2）由题意得，， ∴，， ∴， ∴ . 19．(24-25高一上·河北石家庄石家庄二中教育集团·期末)已知，求值： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先根据对数运算求得，然后利用诱导公式，再化弦为切代入计算可得； （2）利用同角三角函数基本关系及二倍角的正余弦公式化简式子得，再化弦为切代入计算即可求得； 【详解】（1）因为， 所以； （2）. 四、三角函数的诱导公式小题 20．(23-24高一上·广东华南师范大学附属中学·期末)（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角函数的诱导公式，化简得到，即可求解. 【详解】由三角函数的诱导公式，可得. 故选：D 21．(24-25高三上·北京育英学校·月考)的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用诱导公式及特殊角的三角函数值求得答案. 【详解】. 故选：A 22．(24-25高一上·湖南长沙第一中学·期末)计算：（   ） A． B．2 C．1 D． 【答案】A 【分析】先将换成，再切化弦，利用差角公式及诱导公式化简即可. 【详解】原式 . 故选：A. 23．(24-25高一上·河北石家庄石家庄二中教育集团·期末)已知，则（   ） A． B． C． D．或 【答案】A 【分析】由已知条件计算出的值，代值计算可得出的值. 【详解】因为，则， 所以，. 故选：A. 24．(24-25高一上·重庆第一中学校·期末)若，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式计算直接得出结果. 【详解】由题意知，. 故选：A 25．(24-25高一上·江苏南京南京师范大学附属中学·期末)“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据诱导公式、充分和必要条件等知识来确定正确答案. 【详解】若，则， 若，则可能等于， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 26．(24-25高一上·黑龙江哈尔滨第三中学校·期末)已知角的终边经过点，则角的值可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由三角函数符号确定点角的终边所在象限，再利用三角函数定义，结合诱导公式求出角的值可能. 【详解】由，则，点在第三象限， ，，可以是，A是； 对于B，，B不是； 对于C，，C不是； 对于D，，D不是. 故选：A 27．(24-25高一上·湖北华中师范大学第一附属中学·期末)在直角坐标系中，设角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，将角的终边逆时针旋转，与单位圆交点的纵坐标为，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】有三角函数的定义得，然后利用二倍角的余弦公式求出，求解即可. 【详解】将角的终边逆时针旋转，与单位圆交点的纵坐标为， 所以，所以， 所以， 故选：B. 28．(24-25高一上·陕西西安西北工业大学附属中学·期末)在单位圆中，已知角的终边上与单位圆的交点为，位于第几象限（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义，诱导公式，可得． 【详解】在单位圆中，已知角的终边上与单位圆的交点为， 可得，， 则，， 即位于第一象限. 故选：A 五、三角函数的诱导公式解答题 29．(24-25高一上·浙江杭州第二中学·期末)已知. (1)求的值； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用正切的二倍角公式即可求解， （2）先用诱导公式化简，即可求解. 【详解】（1）由 （2） 30．(24-25高一上·陕西西安交通大学附属中学·期末)（1）求的值：； （2）化简； 【答案】（1）64，（2） 【分析】（1）根据对数的运算性质即可求解， （2）利用诱导公式化简即可. 【详解】（1）由可得，进而，解得， （2） 31．(24-25高一上·江苏南京南京师范大学附属中学·期末)已知. (1)若，求的值； (2)若，且，求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用诱导公式化简，然后结合同角三角函数关系式即可得到结果. （2）由，且，得出，代入即可得到结果. 【详解】（1）， ， ， . （2）， ， ， ， ， . 32．(24-25高一上·广东华南师范大学附属中学·期末)解答下列各题. (1)化简求值：； (2)已知，求的值. 【答案】(1)； (2). 【分析】（1）利用指数运算法则、对数运算法则及特殊角的三角函数值计算得解. （2）利用诱导公式及齐次式法计算得解. 【详解】（1） . （2）当时，. 33．(24-25高一上·福建莆田第一中学·期末)已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点． (1)求的值； (2)设且，求的值． 【答案】(1) (2)7 【分析】（1）由三角函数定义可得正弦，余弦和正切值，利用诱导公式化简得到答案； （2）结合（1），利用诱导公式得到，利用正切差角公式进行计算即可. 【详解】（1）由三角函数定义可得， ，， ； （2） ， 由（1）知，，故， 故. 34．(24-25高一上·福建福州第一中学·)如图所示，在平面直角坐标系中，角和角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于点A，B两点，已知，点B的横坐标为，点C与点B关于x轴对称. (1)求的值； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先利用诱导公式化简原式为，再弦化切代入即可求解； （2）求出的正弦值与余弦值，根据，利用两角和的余弦公式求解即可. 【详解】（1）因为， 所以 ， （2）因为点B的横坐标为，且B是第二象限单位圆上的点， 所以B的纵坐标为，即， 则， 因为①，②， 由①②结合可得，， 因为点C与点B关于x轴对称，所以， 因为， 35．(24-25高一上·安徽合肥第一中学·期末)（1）已知角以轴的非负半轴为始边，为终边上一点，求的值； （2）已知，都是锐角，，，求的值. 【答案】（1）3（2） 【分析】（1）由三角函数定义以及诱导公式化简求值即可； （2）由题意结合两角差的余弦公式以及平方关系、角的范围即可求解. 【详解】（1）因为为终边上一点，则， ； （2）由，，可得， 又，，则， ， 所以. 六、多选题多考点综合 36．(24-25高一上·陕西西安西北工业大学附属中学·期末)下列结论正确的是（   ） A．若是锐角，则一定是第一象限角 B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 C．若角的终边过点，则 D．角与角终边相同 【答案】AD 【分析】利用象限角的定义，扇形的面积公式，任意角的三角函数定义，终边相同的角的定义即可判断得解． 【详解】对于A，根据任意角的定义可知，锐角一定为第一象限角，故A正确； 对于B，设扇形半径为，则，则该扇形的面积为，故B错误； 对于C，若角的终边过点，可得，故C错误； 对于D，因，即角与角终边相同，故D正确． 故选：AD. 37．(24-25高一上·福建莆田第一中学·期末)下列命题正确的是（    ） A．若，则 B． C．若一扇形弧长为2，圆心角为，则该扇形的面积为 D．函数与函数为同一个函数 【答案】AC 【分析】A选项，指数式化为对数式，结合换底公式和对数运算法则得到A正确；B选项，利用诱导公式和三角恒等变换，特殊角三角函数值得到答案；C选项，先求出扇形半径，利用扇形面积公式求出答案；D选项，解不等式，求出两函数定义域，得到D错误. 【详解】A选项，，故， 所以，A正确； B选项，，则 ，B错误； C选项，设扇形半径为，其中弧长为2，圆心角为， 则，该扇形的面积为，C正确； D选项，令，解得，的定义域为， 令，解得或，故的定义域为， 两函数定义域不同，D错误. 故选：AC 38．(24-25高一上·重庆西南大学附属中学校·期末)下列结论正确的有（ ） A． B．已知，则 C．已知均为锐角，且，，则 D．若，，则 【答案】ACD 【分析】利用两角和差公式求值判断A；利用同角基本关系式和诱导公式判断B；根据同角三角函数的关系求得，和，再凑角结合两角和差的余弦公式求解即可判断C；运用换底公式判断D. 【详解】对A,， 故A正确； 对B,根据题意，，则， 又 不能确定符号，B错误； 对C,因为均为锐角，故， 又，故， 故， 故 ，C正确； 对D,，D正确. 故选：ACD 39．(24-25高一上·福建福州第一中学·)下列命题中正确的有（   ） A．若为锐角，则为第一或第二象限角 B．若角的终边过点，则 C．在中，若，则为钝角三角形 D．函数的单增区间为 【答案】BCD 【分析】利用特法判断A；根据二倍角的正弦公式判断B；将两边平方判断C；根据正切函数的单调性判断D. 【详解】A . 因为当 时， 为锐角， 为轴线角，A错误； B .因为角 的终边过点 ，因为 ，所以，B正确 ； C . 因为 ，所以 ，所以 ，因为 ，所以 ， ，即 为钝角，C正确； D.要求函数 的单增区间，即 ， ，解得 ， 所以函数 的单增区间为 ，D正确， 故选： BCD . 40．(24-25高一上·重庆第一中学校·期末)下列说法正确的是（    ） A．已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边上有点，则； B．函数在区间上存在零点； C．已知点在第四象限，则角终边在第四象限； D．把函数图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像，则. 【答案】ABD 【分析】利用三角函数的定义求出，判断A；利用零点存在性定理判断B；根据三角函数符号规律判断C；由三角函数图象变换规律判断D. 【详解】角终边上有点，所以，A正确； 因为， ，所以函数在区间上存在零点，B正确； 因为点在第四象限，所以， 所以角终边在第二象限，C错误； 把函数图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得，D正确. 故选：ABD 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末专题06 三角函数的概念与诱导公式 百强名校-考点串讲 例1．(24-25高一上·湖北华中师范大学第一附属中学·期末)设计一段宽30m的公路弯道，弯道内沿和外沿分别为共圆心的两个圆上的一段弧，弯道中心线到圆心的距离为（如图），中心线到弯道内沿和外沿的距离相等，公路外沿弧长为，则这段公路的占地面积为 .（单位：） 例2．(23-24高三上·陕西咸阳永寿县中学·)已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，若角终边上有一点，且，则（    ） A．1 B． C． D．2 例3．(24-25高一上·黑龙江哈尔滨第三中学校·期末)若，则的值为 . 例4．(24-25高一上·湖北武汉部分重点中学·期末)已知角为第二象限角，且满足，则的值为 . 例5．(24-25高一上·湖南长沙湖南师范大学附属中学·期末)已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 例6．(24-25高一上·广东华南师范大学附属中学·期末)已知，则 . 例7．(23-24高一上·天津第一百中学·)已知 (1)化简； (2)若，求的值： (3)若为第三象限角，且，求的值. 例8．(24-25高一上·湖北武汉部分重点中学·期末)已知. (1)化简； (2)若，且满足，求的值. 百强名校-真题精练 一、任意角和弧度制 1．(24-25高一上·重庆第一中学校·期末)已知扇形的半径为2，圆心角为1，则扇形的周长为 . 2．(24-25高一上·重庆南开中学校·期末)已知一个扇形的圆心角为，且所对应的弧长为，则该扇形面积为（   ） A． B． C． D． 3．(24-25高一上·黑龙江哈尔滨第三中学校·期末)已知扇形的圆心角为，面积为25，则该扇形的弧长为（    ） A．5 B． C．10 D． 4．(24-25高一上·陕西西安交通大学附属中学·期末)已知扇形的周长为8，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为 . 5．(24-25高一上·江苏南京南京师范大学附属中学·期末)如图，弦将圆分割成两个弓形区域．已知圆的半径为，则图中面积较小的弓形区域的面积为 . 6．(24-25高一上·重庆西南大学附属中学校·期末)水滴是刘慈欣的科幻小说《三体Ⅱ·黑暗森林》中提到的由三体文明使用强互作用力（）材料所制成的宇宙探测器，因为其外形与水滴相似，所以被人类称为水滴．如图所示，水滴是由线段，和圆的优弧围成，其中，恰好与圆弧相切.若圆弧所在圆的半径为1，点A到圆弧所在圆圆心的距离为2，则该封闭图形的面积为（ ） A． B． C． D． 二、任意角的三角函数 7．(24-25高一上·四川宜宾翠屏区普通高中·)已知点是第四象限的点，则角的终边位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．(24-25高一上·湖北武汉部分重点中学·期末)若是第四象限角，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．(24-25高一上·重庆西南大学附属中学校·期末)已知角的终边经过点，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．(24-25高一上·河北石家庄石家庄二中教育集团·期末)已知角的终边经过点，若，则 . 11．(24-25高一上·江苏南京南京师范大学附属中学·期末)已知角的始边与轴非负半轴重合，终边经过点，且，则（    ） A． B． C． D． 三、同角三角函数的基本关系 12．(24-25高一上·湖北华中师范大学第一附属中学·期末)“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 13．(24-25高一上·湖南长沙第一中学·期末)已知，且是第三象限角，则（   ） A． B． C． D． 14．(24-25高一上·重庆西南大学附属中学校·期末)已知，则（ ） A． B． C． D． 15．(24-25高一上·黑龙江哈尔滨第三中学校·期末)若，，则的值为（    ） A． B． C． D．不确定 16．(24-25高一上·重庆第一中学校·期末)已知 (1)求的值； (2)求的值. 17．(24-25高一上·湖北华中师范大学第一附属中学·期末)已知，且. (1)求的值； (2)求的值； (3)若，，求的值. 18．(21-22高一下·上海徐汇中学·月考)在平面直角坐标系中，角的始边为轴的非负半轴，终边在第二象限与单位圆交于点，点的横坐标为. (1)求的值. (2)若将射线绕点逆时针旋转，得到角，求的值. 19．(24-25高一上·河北石家庄石家庄二中教育集团·期末)已知，求值： (1)； (2). 四、三角函数的诱导公式小题 20．(23-24高一上·广东华南师范大学附属中学·期末)（    ） A． B． C． D． 21．(24-25高三上·北京育英学校·月考)的值为（    ） A． B． C． D． 22．(24-25高一上·湖南长沙第一中学·期末)计算：（   ） A． B．2 C．1 D． 23．(24-25高一上·河北石家庄石家庄二中教育集团·期末)已知，则（   ） A． B． C． D．或 24．(24-25高一上·重庆第一中学校·期末)若，则的值为（    ） A． B． C． D． 25．(24-25高一上·江苏南京南京师范大学附属中学·期末)“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 26．(24-25高一上·黑龙江哈尔滨第三中学校·期末)已知角的终边经过点，则角的值可能为（    ） A． B． C． D． 27．(24-25高一上·湖北华中师范大学第一附属中学·期末)在直角坐标系中，设角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，将角的终边逆时针旋转，与单位圆交点的纵坐标为，则（   ） A． B． C． D． 28．(24-25高一上·陕西西安西北工业大学附属中学·期末)在单位圆中，已知角的终边上与单位圆的交点为，位于第几象限（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 五、三角函数的诱导公式解答题 29．(24-25高一上·浙江杭州第二中学·期末)已知. (1)求的值； (2)求的值. 30．(24-25高一上·陕西西安交通大学附属中学·期末)（1）求的值：； （2）化简； 31．(24-25高一上·江苏南京南京师范大学附属中学·期末)已知. (1)若，求的值； (2)若，且，求的值. 32．(24-25高一上·广东华南师范大学附属中学·期末)解答下列各题. (1)化简求值：； (2)已知，求的值. 33．(24-25高一上·福建莆田第一中学·期末)已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点． (1)求的值； (2)设且，求的值． 34．(24-25高一上·福建福州第一中学·)如图所示，在平面直角坐标系中，角和角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于点A，B两点，已知，点B的横坐标为，点C与点B关于x轴对称. (1)求的值； (2)求的值. 35．(24-25高一上·安徽合肥第一中学·期末)（1）已知角以轴的非负半轴为始边，为终边上一点，求的值； （2）已知，都是锐角，，，求的值. 六、多选题多考点综合 36．(24-25高一上·陕西西安西北工业大学附属中学·期末)下列结论正确的是（   ） A．若是锐角，则一定是第一象限角 B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 C．若角的终边过点，则 D．角与角终边相同 37．(24-25高一上·福建莆田第一中学·期末)下列命题正确的是（    ） A．若，则 B． C．若一扇形弧长为2，圆心角为，则该扇形的面积为 D．函数与函数为同一个函数 38．(24-25高一上·重庆西南大学附属中学校·期末)下列结论正确的有（ ） A． B．已知，则 C．已知均为锐角，且，，则 D．若，，则 39．(24-25高一上·福建福州第一中学·)下列命题中正确的有（   ） A．若为锐角，则为第一或第二象限角 B．若角的终边过点，则 C．在中，若，则为钝角三角形 D．函数的单增区间为 40．(24-25高一上·重庆第一中学校·期末)下列说法正确的是（    ） A．已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边上有点，则； B．函数在区间上存在零点； C．已知点在第四象限，则角终边在第四象限； D．把函数图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像，则. 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $