浮力计算题综合训练-2025-2026学年科学八年级上册浙教版

浮力计算题综合训练（含教师版详解） 1、 测力法＋阿基米德原理 1.一金属块在空气中受到的重力为39N，把它全部浸没在水中称时（金属块未接触底面），弹簧测力计读数为34N。求： （1）该金属块受到水对它的浮力。 （2）该金属块的体积。 （3）该金属块的密度。 2．水平地面上有一个圆柱形容器，容器内盛有一定量水。现将一物块完全浸没在水中，水未溢出，欲测出该物块的密度，小金提供了一种方法：测出该物块所受重力为G、物块浸没在水中所受的浮力F浮，查出水的密度为ρ水，就可以根据 ，求出该物块的密度。请证明式子成立。 3.如图所示，放在水平面上装满水的一溢水杯，水深为20cm，弹簧测力计挂着重为10N的物块，现将物块浸没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为0.4kg（g取10N/kg）．求： （1）物块浸没在水中静止后，溢水杯中水对杯底的压强。 （2）物块浸没在水中静止后，弹簧测力计的示数。 （3）物块的密度。 4.水平面上有一个溢水杯，溢水杯中装满水，如图所示，将小球A放入溢水杯中静止时，溢水杯溢出水的体积V1为10-4m3，弹簧测力计示数为3N。已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）小球A在溢水杯中受到的浮力F浮； （2）请画出小球A在溢水杯中静止时受力分析图，小球A的重力GA； （3）小球A的密度； 5.如图所示，壁厚不计的圆柱形容器放在水平地面上，内装有水，上端固定的细线悬挂着正方体A （不吸水）竖直浸在水中，A有的体积露出水面，此时水深为10 cm，已知容器的底面积为200 cm2，正方体A的边长为10cm、重12 N，细线能承受的最大拉力为8N，不计细线体积和质量。求： （1）正方体A受到的浮力； （2）水对容器底部的压力； 2、 阿基米德原理＋物体沉浮条件 1.如图所示是一种木质圆柱形“菱桶”，是江南地区采菱时的载人工具。已知菱桶的底面积为2米2，高约25厘米，质量为20千克，请通过计算回答问题： （1）一只空“菱桶”放入水中静止时受到的浮力是多少？ （2）若图中采菱人的重量为600牛，为了保证安全，“菱桶”露出水面高度不能低于5厘米，则“菱桶”内最多可放多少千克的菱角？ 2.中国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇从海拔4300m的科考营地顺利升空，4点40分达到海拔9032m，超过珠峰8848.86m的高度，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录。 （1）该浮空艇总质量约2625kg，它受到重力的大小约为 N； （2）已知海拔4300m处的空气密度约为0.8kg/m3。如图所示，该浮空艇在营地升空前体积达9060m3，此时浮空艇受到的浮力大小约为 N； （3）“极目一号”浮空艇内部有三层：上层装有氦气（相同条件下氦气密度比空气小得多），中间隔开，下层是空气。当悬于空中的浮空艇需要 （填“上浮”或“下降”）的时候，可以用上层的氦气排出下层的部分空气，以此改变自身重力，同时使整个浮空艇的压强差在安全范围内。 3.救援队通常利用冲锋舟转移民众至安全地区，如图所示。已知某一型号冲锋舟的质量为300千克，最大排水体积为1.2米3。试回答以下问题：（河水的密度为1.0×103千克/米3） （1）洪水是我国危害最大的自然灾害之一，以下关于洪水的说法错误的是_____ A．持续性暴雨和台风是引发洪水的主要自然因素 B．破坏植被会使洪水的危害性增大 C．人类活动不会对洪水造成影响 （2）一艘上述型号的空冲锋舟漂浮在水上时受到的浮力多大？ （3）假设一个成年人的质量为60千克，为了保证安全，该冲锋舟最多能载多少个成年人？ 4.为了缓解城市交通拥堵，某大学两位研究生设计出“都市蚂蚁”概念车，该车外表似蚂蚁，小巧实用，质量仅有400kg，总体积0.75m3，标准乘载100kg，请解答标准乘载时的下列问题，（g取10N/kg，水的密度为） （1）求“都市蚂蚁”车的重力？ （2）此车改造成“水陆两栖蚂蚁车”，若该车密封良好，请计算它浮在水面上时排开水的体积； （3）若给此车增加潜水模式，靠吸水和排水实现下潜和上浮，此车要实现下潜至少要吸入多少体积的水？ 5.潜水艇为增强国防力量，维护祖国安定发挥了重要作用。潜水艇截面如图所示，通过向水舱中充水或从水舱向外排水来改变潜水艇的自重，从面使其下沉或上浮。我国某型号潜水艇的总体积为2×103m3，水舱未充海水时潜水艇总重为1.26×107N，最大下潜深度可达400m。海水密度取1.03×103kg/m3。g取10N/kg。求： (1)最大下潜深度处的海水压强； (2)潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力； (3)潜水艇悬浮在海水中时，水舱中充入海水的质量。 6.如图所示，容器底部用一根细绳拉住一木球，使木球全部浸入水中，已知木球的密度是水的密度的 ，木球体积为0.15米3，g=10N/kg，求： （1）水对球的浮力有多大？ （2）绳对球的拉力有多大？ （3）若细绳剪断后，小球静止时，露出水面的体积是多大？ 7.“曹冲称象”是家喻户晓的典故。某科学兴趣小组模仿这一现象，制作了一“浮力秤”，将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示，已知玻璃杯的质量为300克，底面积为30厘米，高度为15厘米，（g取10牛/千克）求： （1）将杯子开口向上竖直放入水中时（水未进入杯内），杯子受到的浮力； （2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）； （3）此浮力秤的最大称量为多少克？ 8.全球变暖，冰川融化、海平面上升，正悄悄改变地球的“模样”。 右图是科学家拍下北冰洋巨型冰山的一角，是冰川漂浮在海面上的情景。已知海水密度为ρ海=1.03×103kg/m3，某同学根据所学知识，进行分析： （1）冰川熔化前受到的浮力 　 　（填“大于”、“小于”或“登云”）冰块的重力。 （2）若此冰川质量为2.06×108kg，则冰川熔化前排开海水的体积为多少？ （3）请通过计算说明冰川熔化后海平面的升降情况。 3、 利用变化量求浮力综合题 1.《长安三万里》影片中有这样的一幕：李白为寻求孟浩然的指点，在赶往江夏河埠的时候发现孟浩然搭乘的前往扬州的客轮刚开动不久，于是李白一边追赶一边大声喊问…… （1）假如李白在码头上追客轮跑了650米，用时2分10秒，求李白跑步的速度； （2）假如客轮质量大概在10吨到20吨之间，孟浩然及所携带行李共计约70kg。则孟浩然登上客轮后，客轮排开水的体积增加多少？ 2.如图所示为我国自主建造的第一艘国产航母——山东舰。该舰标准排水量为5万吨，可同时停放36架歼-15舰载机，若每架舰载机质量为25吨。（海水的密度取1.0×103千克/立方米，g取10N/kg）。 （1）若每架歼-15舰载机轮胎总面积为0.5m2，则每架歼-15舰载机对甲板的压强是多少？ （2）在标准排水量时，航母所受的浮力为多少N？ （3）当36架舰载机全部飞离航母后，航母排开海水的体积减少了多少立方米？ 3.小红用菜盆盛水清洗樱桃时，将一个塑料水果盘漂浮在菜盆里的水面上盛放樱桃，当她把水里的樱桃捞起来放入果盘后，发现菜盆里的水位有所变化。为一探究竟，她用一个水槽、一个长方体空盒A、一个正方体金属块B设计了如图的实验来研究。已知水槽的底面积为200cm2，空盒A底面积为100cm2，金属块B为体积是1.25×10-4m3的正方体。她先把金属块B放入水槽中沉底，当空盒A漂浮在水面上时，盒底浸入水中1cm深。整个实验中，水槽里的水未溢出；（ρB=7.0×103kg/m3） （1）空盒A漂浮在水面上时，求盒底部受到水的压强大小； （2）求空盒A漂浮在水面上时所受浮力的大小； （3）小红把金属块B从水中捞起后放进盒A并漂浮在水面上时，求盒A受到的浮力的大小；（金属块B上附着的水忽略不计） （4）请计算第（3）问中水槽里的水位变化的高度。 4、 图像分析类综合题 1. “同济飞鱼”是我国制造的一款水空跨域巡航器原型机，它在空中可以像无人机一样飞行，入水后像潜水器一样运行（如图甲所示），它的质量为1.63kg，可在水下巡游约40min。已知g取10N/kg，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3。 （1）计划给“同济飞鱼”安装一个微型摄像机收集水下信息，已知微型摄像机镜头的表面积约为4cm2，巡游过程中某一时刻“同济飞鱼”的显示器显示受到的水的压强为1.5×106Pa，求此时微型摄像机的镜头表面受到的压力为多少牛？ （2）在某次测试“同济飞鱼”的“打捞”功能的试验中，“同济飞鱼”悬挂着一个实心物块A从水中匀速上升，直至实心物块A匀速提升到距水面一定的高度，如图乙所示；测试过程中，绳的拉力随时间t变化的图象（不计水的阻力），如图丙所示。求： ①实心物块A的重力为 N。 ②实心物块A浸没在水中时受到的浮力是多大？ ③实心物块A的密度是多少？ 2. 中国海军装备最先进的战略核潜艇（如图甲），它有先进可靠的新型核反应堆，具有高航速、低噪音的性能，成为中国海军战略核威慑力量的重要组成部分。如图是小科同学制作的一个潜水艇模型，该潜水艇模型体积550cm3，开始放在水中时会漂浮在水面上，当用注射器将模型中的水舱内的空气抽出，水会被吸入水舱，潜水艇模型就会下沉。（水密度为，取）。求： （1）该潜水艇模型是靠 实现上浮和下沉的； （2）该潜水艇模型悬浮时，潜水艇受到的浮力是多少 ？ （3）潜水艇模型从漂浮到匀速下潜所受浮力如图丙所示。当潜水艇匀速下潜时吸入水质量是多少 ？ 3．如图甲所示，有一体积、质量忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体形状的物体上。已知物体的边长为20cm，弹簧没有发生形变时的长度为20cm，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度与拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物体上表面与液面相平，此时水深48cm。（）求： （1）物体受到水的浮力； （2）物体受到的重力； （3）打开出水口，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的状态时，关闭出水口。求放水前后水对容器底部压强的变化量。 4.如图甲所示，一个边长为10cm的立方体木块，下面用一段细线与木块相连，细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多）。现向容器中慢慢加水，直到装满容器，如图乙所示。若细线中的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示，如图丙。 （1）该木块完全浸没在水中所受的浮力为多少牛？ （2）木块漂浮（细线还未拉直）在水中所受浮力为多少牛？ 5.我国某地使用“沉管法”建跨海隧道：用钢筋水泥等材料浇筑若干个中空管段，用隔墙封闭两端并使其漂浮在水中；用拖船牵引至指定位置，向管段中的水箱注水使其下沉（如图）；对下沉的多个管段进行依次连接，拆除隔墙形成隧道。 （1）空管段放在水中漂浮时，受到浮力的作用，浮力的方向为 ； （2）图中，当往水箱中注水的质量为6×104千克时，管段刚好能够在水下匀速缓慢下沉。若管段排开水的体积为3.06×103米3，则注水前管段与水箱的总质量为多少千克？（海水密度取1.0×103千克/米3） （3）管段从开始放入水中到沉底，请在下图中画出它所受到的浮力随下潜深度的变化情况。 5、 有关密度计的计算综合题 在一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝，就可以自制成一支液体密度计： （1）当密度计在液体中漂浮时，密度计与液面的交界处在A处（如图甲），此时密度计受到的浮力　 　（选填“小于”“等于”或“大于”）重力。 （2）测量时发现细铁丝容易滑落，于是把这段铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度（如图乙），此时密度计与液面的交界处在 A　 　（选填“上方”“下方” 或“处”）。 （3）若玻璃管和铁丝的总质量为4.2g，玻璃管底面积为0.5cm2，浸入液体中的深度为10cm，求被测液体的密度。 2.小明取一根粗细均匀，长30厘米的塑料吸管，将一些铁丝从吸管的下端塞入作为配重，并用石蜡将吸管下端封起来，让这根吸管竖直漂浮在水中（如图），在吸管上标出水面位置，用刻度尺测量出该位置到吸管下端距离为12厘米，再让这根吸管竖直漂浮在酒精和盐水中，分别在吸管上标出液面对应位置，并在三条刻度线处标上对应的密度值，这样一支简易密度计制成了。（酒精密度为0.8×103千克/米3，盐水密度为1.2×103千克/米3） （1）吸管漂浮在水中时，所受浮力 重力。（选填“大于”、“等于”或“小于”） （2）该简易密度计竖直漂浮在酒精中时，求浸入酒精的深度是多少厘米。 （3）小明想使密度计上三条刻度线之间的距离大一些，可以采取的方法为 。 浮力计算题综合训练（含教师版详解） 一、测力法＋阿基米德原理 1.一金属块在空气中受到的重力为39N，把它全部浸没在水中称时（金属块未接触底面），弹簧测力计读数为34N。求： （1）该金属块受到水对它的浮力。 （2）该金属块的体积。 （3）该金属块的密度。 【答案】解：（1）金属块在空气中受到的重力为G=39N，金属块全部浸没在水中时弹簧测力计对它的拉力F=34N，所以该金属块受到水对它的浮力 F浮=G-F=39N-34N=5N （2）因为 F浮=ρ水gV排 所以排开水的体积 因为金属块浸没水中，所以金属块的体积 V金=V排=5×10-4m3 （3）金属块质量 所以金属块密度 2．水平地面上有一个圆柱形容器，容器内盛有一定量水。现将一物块完全浸没在水中，水未溢出，欲测出该物块的密度，小金提供了一种方法：测出该物块所受重力为G、物块浸没在水中所受的浮力F浮，查出水的密度为ρ水，就可以根据 ，求出该物块的密度。请证明式子成立。 【答案】根据公式，则m= 因为F浮= 所以 得出 3.如图所示，放在水平面上装满水的一溢水杯，水深为20cm，弹簧测力计挂着重为10N的物块，现将物块浸没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为0.4kg（g取10N/kg）．求： （1）物块浸没在水中静止后，溢水杯中水对杯底的压强。 （2）物块浸没在水中静止后，弹簧测力计的示数。 （3）物块的密度。 【答案】（1）解：物块浸没在水中静止后，溢水杯中水对杯底的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2 m＝2000Pa. （2）解：物块受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝0.4kg×10N/kg＝4N，弹簧测力计读数：F＝G−F浮＝10N−4N＝6N （3）解：物块浸没在水中，由F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV物可得物块的体积：V＝V排＝ ＝ ＝4×10−4 m3；物块的质量：m＝ ＝1kg，物块的密度：ρ＝ ＝2.5×103kg/m3. 4.水平面上有一个溢水杯，溢水杯中装满水，如图所示，将小球A放入溢水杯中静止时，溢水杯溢出水的体积V1为10-4m3，弹簧测力计示数为3N。已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）小球A在溢水杯中受到的浮力F浮； （2）请画出小球A在溢水杯中静止时受力分析图，小球A的重力GA； （3）小球A的密度； 【答案】（1）由阿基米德原理可得小球A在溢水杯中受到的浮力 （2）小球A在溢水杯中静止时受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力以及弹簧测力计施加的拉力的作用，如图所示 根据称重法可得小球A的重力 （3）由 小球A的质量 小球A浸没在液体中排开水的体积等于小球A的体积，则小球A的密度 5.如图所示，壁厚不计的圆柱形容器放在水平地面上，内装有水，上端固定的细线悬挂着正方体A （不吸水）竖直浸在水中，A有的体积露出水面，此时水深为10 cm，已知容器的底面积为200 cm2，正方体A的边长为10cm、重12 N，细线能承受的最大拉力为8N，不计细线体积和质量。求： （1）正方体A受到的浮力； （2）水对容器底部的压力； 【答案】（1）解：A体积VA=(0.1m)3=10-3m3 正方体A受到的浮力F浮= ρgVA= ×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=7.5N 答：正方体A受到的浮力7.5N； （2）解：水对容器底部的压力F=pS=ρghS=103kg/m3×10N/kg×0.1m×200×10-4m2=20N 二、阿基米德原理＋物体沉浮条件 1.如图所示是一种木质圆柱形“菱桶”，是江南地区采菱时的载人工具。已知菱桶的底面积为2米2，高约25厘米，质量为20千克，请通过计算回答问题： （1）一只空“菱桶”放入水中静止时受到的浮力是多少？ （2）若图中采菱人的重量为600牛，为了保证安全，“菱桶”露出水面高度不能低于5厘米，则“菱桶”内最多可放多少千克的菱角？ 【答案】（1）解：空“菱桶”静止时漂浮在水上 F浮=G桶=mg=20kg×10N/kg=20N （2）解：“菱桶”刚好露出水面5厘米时，浸在水中的深度为25cm-5cm=20厘米=0.2m V排=2m2×0.2m=0.4m3 G总=F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/Kg×0.4m3=4000N G菱=4000N-600N-200N=3200N m菱=G菱÷g=3200N÷10N/kg=320千克 2.中国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇从海拔4300m的科考营地顺利升空，4点40分达到海拔9032m，超过珠峰8848.86m的高度，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录。 （1）该浮空艇总质量约2625kg，它受到重力的大小约为 N； （2）已知海拔4300m处的空气密度约为0.8kg/m3。如图所示，该浮空艇在营地升空前体积达9060m3，此时浮空艇受到的浮力大小约为 N； （3）“极目一号”浮空艇内部有三层：上层装有氦气（相同条件下氦气密度比空气小得多），中间隔开，下层是空气。当悬于空中的浮空艇需要 （填“上浮”或“下降”）的时候，可以用上层的氦气排出下层的部分空气，以此改变自身重力，同时使整个浮空艇的压强差在安全范围内。 【答案】解：（1）浮空艇受到的重力为： G＝mg＝2625kg×10N/kg＝26250N； （2）浮空艇受到的浮力大小为： F浮＝ρ气gV排＝0.8kg/m3×10N/kg×9060m3＝72480N； （3）由于相同条件下氦气密度比空气小得多，当用上层的氦气排出下层的部分空气时，浮空艇的重力减小，而浮空艇的体积可认为不变，外部空气的密度大于内部气体的密度，根据阿基米德原理可知，浮空艇受到的浮力大于自身的重力，从而上升到空中。 3.救援队通常利用冲锋舟转移民众至安全地区，如图所示。已知某一型号冲锋舟的质量为300千克，最大排水体积为1.2米3。试回答以下问题：（河水的密度为1.0×103千克/米3） （1）洪水是我国危害最大的自然灾害之一，以下关于洪水的说法错误的是_____ A．持续性暴雨和台风是引发洪水的主要自然因素 B．破坏植被会使洪水的危害性增大 C．人类活动不会对洪水造成影响 （2）一艘上述型号的空冲锋舟漂浮在水上时受到的浮力多大？ （3）假设一个成年人的质量为60千克，为了保证安全，该冲锋舟最多能载多少个成年人？ 【答案】（1）C （2）F浮=G=mg=300kg×10N/kg=3000N （3）F浮最大=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2m3=12000N G人总=12000N-3000N=9000N G人=mg=60kg×10N/kg=600N n=9000N/600N=15（人） 4.为了缓解城市交通拥堵，某大学两位研究生设计出“都市蚂蚁”概念车，该车外表似蚂蚁，小巧实用，质量仅有400kg，总体积0.75m3，标准乘载100kg，请解答标准乘载时的下列问题，（g取10N/kg，水的密度为） （1）求“都市蚂蚁”车的重力？ （2）此车改造成“水陆两栖蚂蚁车”，若该车密封良好，请计算它浮在水面上时排开水的体积； （3）若给此车增加潜水模式，靠吸水和排水实现下潜和上浮，此车要实现下潜至少要吸入多少体积的水？ 【答案】解：（1）“都市蚂蚁”车的重力为 （2）“都市蚂蚁”车漂浮时，受到的浮力 由可得排开水的体积 （3）“都市蚂蚁”车完全浸没时受到的浮力 要实现下潜，“都市蚂蚁”车的最小总重力应等于浮力，所以需要装水的最小重力为 吸入水的体积为 5.潜水艇为增强国防力量，维护祖国安定发挥了重要作用。潜水艇截面如图所示，通过向水舱中充水或从水舱向外排水来改变潜水艇的自重，从面使其下沉或上浮。我国某型号潜水艇的总体积为2×103m3，水舱未充海水时潜水艇总重为1.26×107N，最大下潜深度可达400m。海水密度取1.03×103kg/m3。g取10N/kg。求： (1)最大下潜深度处的海水压强； (2)潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力； (3)潜水艇悬浮在海水中时，水舱中充入海水的质量。 【答案】(1)最大下潜深度处的海水压强 (2)潜水艇完全潜入海水中时，排开海水的体积 潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力 (3)潜水艇悬浮在海水中时，受力平衡，浮力等于重力，即 则水舱中充入海水的质量 6.如图所示，容器底部用一根细绳拉住一木球，使木球全部浸入水中，已知木球的密度是水的密度的 ，木球体积为0.15米3，g=10N/kg，求： （1）水对球的浮力有多大？ （2）绳对球的拉力有多大？ （3）若细绳剪断后，小球静止时，露出水面的体积是多大？ 【答案】（1）解：F浮 =ρ水gV排 = 1×103kg/m3×10N/kg×0.15m3 = 1500N （2）解：G = mg = ρVg = 0.6×103kg/m3×10N/kg×0.15m3 = 900N F拉 = F浮 - G = 1500N - 900N = 600N （3）解：绳子剪断后，小球静止时状态为漂浮 F浮=G=900N V排= = =0.09m3 V露=V-V排=0.15m3-0.09m3=0.06m3 7.“曹冲称象”是家喻户晓的典故。某科学兴趣小组模仿这一现象，制作了一“浮力秤”，将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示，已知玻璃杯的质量为300克，底面积为30厘米，高度为15厘米，（g取10牛/千克）求： （1）将杯子开口向上竖直放入水中时（水未进入杯内），杯子受到的浮力； （2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）； （3）此浮力秤的最大称量为多少克？ 【答案】解：（1）因为杯子漂浮在水面上，所以杯子受到的浮力等于杯子的重力 （2）由得，此时杯子排开水的体积 此时杯子浸入水中的深度 （3）当杯子下沉的深度为 时，此时杯子受到的浮力最大，为 玻璃杯内能放物体的最大重力 浮力秤的最大称量 8.全球变暖，冰川融化、海平面上升，正悄悄改变地球的“模样”。 右图是科学家拍下北冰洋巨型冰山的一角，是冰川漂浮在海面上的情景。已知海水密度为ρ海=1.03×103kg/m3，某同学根据所学知识，进行分析： （1）冰川熔化前受到的浮力 　 　（填“大于”、“小于”或“登云”）冰块的重力。 （2）若此冰川质量为2.06×108kg，则冰川熔化前排开海水的体积为多少？ （3）请通过计算说明冰川熔化后海平面的升降情况。 【答案】（1）等于 （2）解：G=mg=2.06×109N 冰川熔化前排开海水的体积V排=F浮/ρ海g=2×105m3 （3）解：若冰川中的冰全部熔化成水，水的体积：V水＝m冰/ρ水=2.06×105m3 因V排＜V水，所以海中冰川熔化后，海平面会升高。 三、利用变化量求浮力综合题 1.《长安三万里》影片中有这样的一幕：李白为寻求孟浩然的指点，在赶往江夏河埠的时候发现孟浩然搭乘的前往扬州的客轮刚开动不久，于是李白一边追赶一边大声喊问…… （1）假如李白在码头上追客轮跑了650米，用时2分10秒，求李白跑步的速度； （2）假如客轮质量大概在10吨到20吨之间，孟浩然及所携带行李共计约70kg。则孟浩然登上客轮后，客轮排开水的体积增加多少？ 【答案】解：（1）根据题意可知，李白在码头上追客轮跑了650米，用时2分10秒，即130s，李白跑步的速度是 （2）孟浩然登上客轮后，客轮排开水的质量是70kg，此时浮力的变化量是 体积增加量是 2.如图所示为我国自主建造的第一艘国产航母——山东舰。该舰标准排水量为5万吨，可同时停放36架歼-15舰载机，若每架舰载机质量为25吨。（海水的密度取1.0×103千克/立方米，g取10N/kg）。 （1）若每架歼-15舰载机轮胎总面积为0.5m2，则每架歼-15舰载机对甲板的压强是多少？ （2）在标准排水量时，航母所受的浮力为多少N？ （3）当36架舰载机全部飞离航母后，航母排开海水的体积减少了多少立方米？ 【答案】解：（1）若每架歼-15舰载机轮胎总面积为0.5m2，则每架歼-15舰载机对甲板的压强是 （2）在标准排水量时，航母所受的浮力为 （3）当1架舰载机飞离航母后，减小的重力即为减小的浮力，故航母排开海水的体积减少的体积为 当36架舰载机全部飞离航母后，减小航母排开海水的总体积为 3.小红用菜盆盛水清洗樱桃时，将一个塑料水果盘漂浮在菜盆里的水面上盛放樱桃，当她把水里的樱桃捞起来放入果盘后，发现菜盆里的水位有所变化。为一探究竟，她用一个水槽、一个长方体空盒A、一个正方体金属块B设计了如图的实验来研究。已知水槽的底面积为200cm2，空盒A底面积为100cm2，金属块B为体积是1.25×10-4m3的正方体。她先把金属块B放入水槽中沉底，当空盒A漂浮在水面上时，盒底浸入水中1cm深。整个实验中，水槽里的水未溢出；（ρB=7.0×103kg/m3） （1）空盒A漂浮在水面上时，求盒底部受到水的压强大小； （2）求空盒A漂浮在水面上时所受浮力的大小； （3）小红把金属块B从水中捞起后放进盒A并漂浮在水面上时，求盒A受到的浮力的大小；（金属块B上附着的水忽略不计） （4）请计算第（3）问中水槽里的水位变化的高度。 【答案】解：（1）空盒A漂浮在水面上时，盒底浸入水中的深度 则盒底部受到水的压强 （2）空盒A排开水的体积 空盒A受到的浮力 （3）因空盒A漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，空盒A的重力 金属块B的体积 根据可得金属块B的质量 则 把金属块B从水中捞起后放进盒A并漂浮在水面上时，因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，此时空盒A和B受到的浮力 （4）金属块B在水中沉底时，AB排开的水的总体积为 金属块B从水中捞起后放进盒A，A与B漂浮在水面上时，根据可得空盒A排开水的体积 即 所以，金属块B从水中捞起后放进盒A漂浮在水面上时，水面会升高，增加的排水量 则水槽里水位升高的高度 四、图像分析类综合题 3. “同济飞鱼”是我国制造的一款水空跨域巡航器原型机，它在空中可以像无人机一样飞行，入水后像潜水器一样运行（如图甲所示），它的质量为1.63kg，可在水下巡游约40min。已知g取10N/kg，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3。 （1）计划给“同济飞鱼”安装一个微型摄像机收集水下信息，已知微型摄像机镜头的表面积约为4cm2，巡游过程中某一时刻“同济飞鱼”的显示器显示受到的水的压强为1.5×106Pa，求此时微型摄像机的镜头表面受到的压力为多少牛？ （2）在某次测试“同济飞鱼”的“打捞”功能的试验中，“同济飞鱼”悬挂着一个实心物块A从水中匀速上升，直至实心物块A匀速提升到距水面一定的高度，如图乙所示；测试过程中，绳的拉力随时间t变化的图象（不计水的阻力），如图丙所示。求： ①实心物块A的重力为 N。 ②实心物块A浸没在水中时受到的浮力是多大？ ③实心物块A的密度是多少？ 【答案】（1）[1]微型摄像机的镜头表面受到的压力为 F=pS=1.5×106Pa×4×10-4m2=600N （2）[2]根据题意，物体A在露出水面的过程中浮力逐渐减小，绳的拉力逐渐增大，当物体A全部露出水面后，拉力不再变化，此时重力等于拉力，由图丙可知重力为 [3]由题意可得物块A浸没在水中时受到的浮力为 F浮=G-F2=14N-9N=5N [4]物体A全部浸没时，A的体积等于排开水的体积，则A的体积为 A的质量为 A的密度为 4. 中国海军装备最先进的战略核潜艇（如图甲），它有先进可靠的新型核反应堆，具有高航速、低噪音的性能，成为中国海军战略核威慑力量的重要组成部分。如图是小科同学制作的一个潜水艇模型，该潜水艇模型体积550cm3，开始放在水中时会漂浮在水面上，当用注射器将模型中的水舱内的空气抽出，水会被吸入水舱，潜水艇模型就会下沉。（水密度为，取）。求： （1）该潜水艇模型是靠 实现上浮和下沉的； （2）该潜水艇模型悬浮时，潜水艇受到的浮力是多少 ？ （3）潜水艇模型从漂浮到匀速下潜所受浮力如图丙所示。当潜水艇匀速下潜时吸入水质量是多少 ？ 【答案】 （1）[1]潜水艇体积不变，即浸没时排开水的体积不变，浮力不变，根据物体沉浮条件可知，该潜水艇模型是靠改变自身的重力实现上浮和下沉的。 （2）[2]该潜水艇模型悬浮时，潜水艇受到的浮力是 （3）[3]如图丙所示，潜水艇模型漂浮时，受到浮力为5N，完全浸没匀速下潜时，受到浮力为5.5N，整个过程中潜艇受到的浮力等于自身的重力。故当潜水艇匀速下潜时吸入水质量是 3．如图甲所示，有一体积、质量忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体形状的物体上。已知物体的边长为20cm，弹簧没有发生形变时的长度为20cm，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度与拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物体上表面与液面相平，此时水深48cm。（）求： （1）物体受到水的浮力； （2）物体受到的重力； （3）打开出水口，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的状态时，关闭出水口。求放水前后水对容器底部压强的变化量。 【答案】（1）解：物块刚好完全浸没在水中，则排开水体积V排=V物=（0.2 m）3=8×10﹣3m3 物体受到水的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣3m3=80N （2）解：由图甲可知，当物体上表面上液面齐平时，物体上表面距容器底的距离为h=48cm，弹簧伸长的长度=48cm-20cm-20cm=8cm 由图乙可知，此时弹簧对物体的拉力为F拉=8N，木块的重力G物=F浮-F拉=80N-8N=72N （3）解：当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，L弹簧=20cm，此时物体受的浮力F浮′=G物=72N 物体排开水的体积V排′===7.2×10-3m3 物体浸入水中的深度h浸===0.18m 此时水的深度h′=L弹簧+h浸=0.2m+0.18m=0.38m 放水前后水对容器底部压强的变化量=p-p′=ρ水g（h-h′）=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.48m-0.38m）=1000Pa 4.如图甲所示，一个边长为10cm的立方体木块，下面用一段细线与木块相连，细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多）。现向容器中慢慢加水，直到装满容器，如图乙所示。若细线中的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示，如图丙。 （1）该木块完全浸没在水中所受的浮力为多少牛？ （2）木块漂浮（细线还未拉直）在水中所受浮力为多少牛？ 【答案】解：（1）已知木块边长为10cm=0.1m，故木块体积 V=（0.1m）3=0.001m3 根据阿基米德原理可知该木块完全浸没在水中时受到的浮力为 F浮=ρ水gV排=1000kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N （2）根据F-h图像可知木块完全浸没后细线拉力F=4N，此时木块受到重力G、浮力F浮和细线拉力F，故 G+F=F浮 即 G+4N=10N 解得G=6N；当木块漂浮且细线未拉直时，浮力等于其重力，即 F浮′=G=6N 答：（1）该木块完全浸没在水中所受的浮力为10N； （2）木块漂浮（细线还未拉直）在水中所受浮力为6N。 5.我国某地使用“沉管法”建跨海隧道：用钢筋水泥等材料浇筑若干个中空管段，用隔墙封闭两端并使其漂浮在水中；用拖船牵引至指定位置，向管段中的水箱注水使其下沉（如图）；对下沉的多个管段进行依次连接，拆除隔墙形成隧道。 （1）空管段放在水中漂浮时，受到浮力的作用，浮力的方向为 ； （2）图中，当往水箱中注水的质量为6×104千克时，管段刚好能够在水下匀速缓慢下沉。若管段排开水的体积为3.06×103米3，则注水前管段与水箱的总质量为多少千克？（海水密度取1.0×103千克/米3） （3）管段从开始放入水中到沉底，请在下图中画出它所受到的浮力随下潜深度的变化情况。 【答案】 （1）[1]物体受到浮力的方向总是与重力方向相反，空管段放在水中漂浮时，受到浮力的作用，浮力的方向为竖直向上。 （2）[2]根据阿基米德原理，管段刚好能够在水下匀速缓慢下沉时受到的浮力为 根据物体沉浮条件，此时的总重力等于浮力，则总质量为 注水前管段与水箱的总质量为 （3）[3]管段放如水中前不受浮力，开始放入水中受到的浮力不断增加，完全浸没后，受到的浮力不变，如图所示 6、 有关密度计的计算综合题 在一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝，就可以自制成一支液体密度计： （1）当密度计在液体中漂浮时，密度计与液面的交界处在A处（如图甲），此时密度计受到的浮力　 　（选填“小于”“等于”或“大于”）重力。 （2）测量时发现细铁丝容易滑落，于是把这段铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度（如图乙），此时密度计与液面的交界处在 A　 　（选填“上方”“下方” 或“处”）。 （3）若玻璃管和铁丝的总质量为4.2g，玻璃管底面积为0.5cm2，浸入液体中的深度为10cm，求被测液体的密度。 【答案】（1）等于 （2）上方 （3）根据G=mg=ρgV可得 2.小明取一根粗细均匀，长30厘米的塑料吸管，将一些铁丝从吸管的下端塞入作为配重，并用石蜡将吸管下端封起来，让这根吸管竖直漂浮在水中（如图），在吸管上标出水面位置，用刻度尺测量出该位置到吸管下端距离为12厘米，再让这根吸管竖直漂浮在酒精和盐水中，分别在吸管上标出液面对应位置，并在三条刻度线处标上对应的密度值，这样一支简易密度计制成了。（酒精密度为0.8×103千克/米3，盐水密度为1.2×103千克/米3） （1）吸管漂浮在水中时，所受浮力 重力。（选填“大于”、“等于”或“小于”） （2）该简易密度计竖直漂浮在酒精中时，求浸入酒精的深度是多少厘米。 （3）小明想使密度计上三条刻度线之间的距离大一些，可以采取的方法为 。 【解答】解：（1）密度计的原理是利用了二力平衡原理，即物体漂浮在液面时，浮力等于重力； （2）当密度计漂浮在酒精中时，F浮＝G物，即ρ水gV排水＝G物，则ρ水gSH＝G物， 当密度计漂浮在密度为ρ液的液体中时，F浮液＝G物，即ρ液gV排液＝G物，则ρ液gSh＝G物， 所以，ρ液gSh＝ρ水gSH， 则：hH； 该简易密度计竖直漂浮在酒精浸入的深度：h酒精H12cm＝15cm； （3）由于F浮液＝G，即ρ液gSh＝G，则ΔV＝Sh，所以要使h变大，可以使ΔV变大，或减小S，具体做法是：可适当增大配重，或用更细的吸管。 学科网（北京）股份有限公司 $