第七单元《数量关系的分析（一）》单元复习教案-2025-2026学年三年级上册数学苏教版

该教案聚焦三年级上册“从条件或问题出发分析数量关系”的双向解题策略，通过单元导图引导学生自主回顾知识点，梳理策略框架，激活已有知识储备，搭建复习支架，衔接前后学习内容。 以生活情境问题（如绘画展览、队形变换）为载体，借助线段图培养几何直观，引导策略灵活切换发展推理意识，分层练习强化应用意识。学生在小组讨论中自主总结方法，提升逻辑思维，教师可依托结构化流程与评价实现高效复习。

配套小学苏教版 第七单元 数量关系的分析（一） 《单元综合复习》   一、教材分析 《单元综合复习》是苏教版三年级上册第七单元的复习课。本单元围绕 “解决问题的策略” 展开，聚焦从条件或问题出发分析数量关系这一核心。教材依托 “采摘水果运输”“队形变换” 等实际问题，引导学生经历选择分析角度、运用双向策略解题的过程。内容编排注重知识衔接与思维进阶，从单一策略应用到双向灵活选择，通过丰富实例（如武术操队形、运输等问题），让学生在解决实际问题中，深化对 “变与不变” 量的识别，掌握数量关系推导方法，体会策略通用性，为后续复杂问题解决奠定思维基础，同时强化数学与生活的关联，提升知识应用意识。   二、教学目标 1.学生能识别问题中的条件与问题，精准把握 “变与不变” 的量，清晰梳理数量关系。 2.熟练运用“从问题出发倒推条件”“从条件出发顺推问题” 的双向策略，正确列式解决如队形变换、购物找零、运输调度等实际问题，掌握解题后的检验方法。 3.经历从条件或问题出发分析、解决问题及回顾反思的完整过程，提升有序思考、逻辑推理能力，学会根据实际问题合理选择分析策略。 4.感受数学与生活的紧密联系，在成功解决问题中获得成就感，增强用数学知识解决实际问题的应用意识。养成认真审题、规范检验的良好学习习惯，提升数学学习的主动性与自信心。   三、教学重难点 重点：掌握从条件或问题出发分析数量关系的双向策略，能根据问题特点合理选择策略，准确推导数量关系并列式解题。 难点：灵活且合理地选择从条件或问题出发的分析策略，尤其在单一策略无法推进时，及时切换思路，突破思维定式。深度理解数量关系的本质，在复杂问题情境中（如多步骤、多变量问题），精准拆解问题，运用双向策略推导解题路径，提升逻辑推理的严谨性与灵活性。  四、教学过程 单元导图 师：同学们，第七单元的学习已经接近尾声了，我们来复习一下这一单元的知识点，说一说第七单元你都学到了哪些知识？ 学生讨论交流，然后自由说一说。 师：第七单元我们学习了从条件或问题出发分析数量关系的解题策略，下面我们一起进入复习吧。 设计意图：通过引导学生回顾单元知识点，借助思维导图梳理 “从条件或问题出发分析数量关系” 的策略，激活学生已有知识储备，明确复习内容。让学生在讨论交流中，自主梳理知识框架，唤起对解题策略的记忆，为后续复习环节奠定基础，同时培养学生知识归纳与整理能力。 知识梳理 活动一：从条件出发思考的策略一 课件出示教材例题。 校园绘画作品展览里，一年级作品有25幅，二年级作品数量
是一年级的2倍，三年级作品比二年级少13幅。三年级作品
有多少幅? 师：题目中告诉我们哪些条件和问题？ 生1：其中一个条件是：一年级作品有25 幅。 生2：二年级作品数量是一年级的2倍。 生3：三年级作品比二年级少13 幅。 生3：问题是：三年级作品有多少幅？ 师：你能根据条件和问题画线段图吗？说说你是怎么画的？ 生1：可以先画一条线段表示：一年级作品有 25 幅。 生2：二年级作品数量是一年级的 2 倍，所以再画一条线段使它的长度是第一条线段的2倍，这样就画出了二年级的作品数量。 生3：三年级作品比二年级少13幅，所以最后画一条线段使它的长度比二年级的短一点，短的部分标上“少13幅”。这条稍短的线段就是三年级的作品数量，因为要求的是三年级的作品数量，所以标上“？幅” 师：你能结合线段图，说说怎么分析数量关系？ 生1：我是从条件出发分析数量关系。根据图中条件，用一年级作品数量乘倍数，求出二年级的作品数量，再减去三年级作品比二年级少的数量。 生2：列数量关系式为：三年级作品数量 = 一年级作品数量 × 倍数 - 三年级作品比二年级作品少的数量 生3：我是从问题出发分析数量关系。问题是求三年级作品的数量，可以用二年级作品数量减去三年级作品比二年级少的数量，要先求出二年级作品数量。 生4：列数量关系式为：三年级作品数量 = 二年级作品数量 - 三年级作品比二年级作品少的数量 生5：因为二年级的数量不知道，所以可以先求出二年级的数量=一年级作品数量×倍数。 师：现在请你们用两种方法列式解答并检验。 生1：方法一：25×2-13=37(幅)。 生2：方法二：25×2=50(幅)，50-13=37(幅) 生3：检验：13+37=50(幅)，50÷2=25(幅)，正好等于二年级的作品数量，解答正确。 师：谁来说说解决这道题问题的方法。 生1：刚刚在解决“剩余问题” 的时候，先要理清题目中的条件和问题。 生2：可以通过画线段图理清楚数量之间的关系。 生3：在解决“剩余问题” 的时候，可以用两种方法列数量关系式。 生4：可以根据题中的条件想想先求什么。 生5：也可以从问题出发，确定先算什么、再算什么。 师：是的，我们解决问题时，可以从条件出发分析数量关系，想想先求什么；也可以从问题出发分析数量关系，确定先算什么，再算什么。 设计意图：借校园绘画作品情境，引导梳理条件与问题，明晰数量关系，掌握从条件 / 问题出发分析思路，会画线段图辅助理解。通过列式解答、检验，锻炼运算与逻辑推理能力，学会用两种方法解题，提升问题解决能力。总结从条件、问题出发分析数量关系的策略，渗透画线段图、检验等方法，培养有序思考习惯，为后续解决复杂问题奠基。 效果评价：教师针对学生的写出的结果，及时给与点评和指导。 活动二：从条件出发思考的策略二 课件出示教材例题。 东风小学140 名学生做课间操，原打算排10行。因场地调整少排
3行，现在每行需排多少人? 师：题目中告诉我们哪些条件和问题？ 生1：东风小学140 名学生做课间操。 生2：原打算排10行。 生3：因场地调整少排 3 行。 生3：问题是：现在每行需排多少人？ 师：说说变换队形后，什么变了，什么没变。 生1：变换队形后，总人数没有变，还是140名。 生2：行数变了，由10行变成少排3行。 师：该怎么解答这道题呢？ 生1：我从条件出发分析数量关系。根据140 名学生做课间操和排10行，可以求出原来每行多少人，但问题求的是现在每行需排多少人，发现从条件出发无法确定思路，要及时转变思考角度。 生2：我是从问题出发分析数量关系。问题是求现在每行需排多少人，用总人数除以现在排成的行数，要先求出现在排多少行。 生3：列数量关系式为：现在每行的人数=总人数÷现在排成的行数。 师：你们会列式解答吗？ 生1：根据数量关系式，列出算式为：140÷（10-3）＝20（人） 生2：检验时把现在每行的人数乘以行数就是总的数量，（10-3）×20=140（人），正好和总数相等，说明解答正确。 师：你们太棒了，通过小组合作，熟练运用“从问题出发倒推条件”“从条件出发顺推问题” 的双向策略，正确列式解决“队形变换” 问题，还掌握了检验方法。 设计意图：通过分析 “队形变换” 问题中条件与问题，引导学生感知变与不变量，运用 “从问题倒推条件、从条件顺推问题” 双向策略，掌握解题与检验方法，培养学生分析、解决问题及逻辑思维能力，体会策略应用价值 。 效果评价：教师针对学生的写出的结果，及时给与点评和指导。 活动三：总结解题策略 师：现在请你们小组讨论：回顾本单元例题解题过程，总结分析数量关系解决问题的方法。 生1：不管是解决“剩余问题” ，还是解决“队形变换” 问题，都要先理清题目中的条件和问题。 生2：解决问题时，可以从条件出发分析数量关系；也可以从问题出发分析数量关系。 生3：从条件出发分析数量关系，要明确先求什么；从问题出发分析数量关系，要确定先算什么、再算什么。 生4：当题目中条件多的时候，画线段图梳理信息，可以使问题更简单。 生5：如果从条件出发分析数量关系，发现无法确定思路，这时要及时转变思考角度，可以再从问题想起。 生6：在解决问题时，我们要结合具体情境，选择合适的分析方向（从条件或从问题出发 ） ，这样使解题更高效。 师：是的，我们解决问题时，可以从条件出发分析数量关系，想想先求什么；也可以从问题出发分析数量关系，确定先算什么，再算什么。从条件出发或从问题出发都是解决问题的策略，解题时，我们可以从具体情境出发选择能确定思路的方法，以便更好地解决问题。 设计意图：引导学生回顾单元例题，通过小组讨论，总结分析数量关系解决问题的方法，明确从条件或问题出发的解题策略，体会结合具体情境选方法的重要性，提升学生解决问题的能力与策略意识 。 效果评价：教师通过学生的表达了解学生是否掌握本节内容，并给予及时的鼓励与指导。 综合练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 1. 根据问题说出数量关系式，并说说缺少什么条件。 （1）桃树有 52 棵，梨树有 3 行。桃树比梨树多多少棵？ （2）学校买了 18 筒乒乓球和 9 个篮球。乒乓球的个数是篮球的多少倍？ 2.（1）妈妈看一本 120 页的历史书，第一天看了 25 页，第二天看了 30 页。还剩多少页没有看？ （2）姐姐看一本 120 页的历史书，第一天看了 25 页，第二天看的页数与第一天同样多。还剩多少页没有看？ （3）弟弟看一本 120 页的历史书，已经看了 3 天，每天看 25 页。还剩多少页没有看？ 3.电器商场上个月卖出 125 台电冰箱，卖出的洗衣机比电冰箱多 15 台，卖出电视机的台数是洗衣机的 2 倍。卖出电视机多少台？ 4. （1）临江公园新栽黄菊花和紫菊花各 216 棵。黄菊花栽了 8 行，紫菊花比黄菊花少 2 行。紫菊花每行有多少棵？ （2）临江公园新栽黄菊花和紫菊花各 216 棵。黄菊花栽了 8 行，紫菊花每行有 36 棵，紫菊花比黄菊花每行多多少棵？ 5.水果商店运来香蕉 280 千克，运来的梨是香蕉的 2 倍，运来的苹果比香蕉的 2 倍多 70 千克。运来的梨和苹果各有多少千克？ 6.你能提出一个两步计算的实际问题并解答吗？ 设计意图：通过多样练习，巩固 “分析数量关系解决问题” 的方法，涵盖条件 / 问题出发、画图梳理等策略，检验知识掌握程度，提升两步（及以上）计算实际问题的解决能力。 效果评价：根据不同难度的题挑选不同的学生作答，及时了解不同层次学生的学习情况，收集本节课学生知识的掌握情况。 拓展练习 1.玲玲去超市购物，如果买两箱同样的牛奶，那么需要 128 元；如果买一箱牛奶和一箱酸奶，那么需要 130 元。买一箱酸奶需要多少元？ 2.一群小朋友排成方队表演舞蹈，原来站成 5 行，每行 3 人。后来又加入了 9 个小朋友，现在要把所有小朋友重新排成 4 行，并且每行人数同样多。现在每行有多少人？ 3.文具店进了 3 种笔，钢笔有 4 盒，每盒 12 支；圆珠笔比钢笔总支数少 15 支；铅笔的支数是圆珠笔的 3 倍还多 10 支。已知每支铅笔售价 2 元，文具店把所有铅笔卖出能收入多少元？ 设计意图：通过有梯度的实际问题，让学生运用 “从条件 / 问题出发分析数量关系” 等策略，深化对两步（及以上）计算问题的解决能力，拓展思维，提升灵活运用知识解决复杂问题的水平 。效果评价：根据学生的回答给与鼓励，增强学生学习数学的信心和兴趣。 课堂小结 师：今天的学习你有什么收获？ 举例说说:怎样根据条件和问题画线段图? 怎么从条件或问题出发分析数量关系？ 说说解决 “剩余问题”的两种方法? 怎样选择从条件出发还是从问题出发解决问题? 说说解决“队形变换” 问题的方法? 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢，我们来回顾一下。（学生自由发言），再完成评价表。 设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。在自我评价、评价他人、交流分享的过程中，学会用欣赏的眼光看伙伴，用客观准确的眼光看自己，反思自己在课堂中的优势和不足。 效果评价：根据学生的回答给与鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。 课后实践 编一个分两步计算的实际问题并解答，并和你的家长说说你的解答过程。 设计意图：让学生通过自编两步计算实际问题，加深对两步计算应用题结构和数量关系的理解，锻炼问题创编与分析解答能力，同时借与家长交流，巩固知识、提升表达，强化数学知识运用与亲子互动 。 效果评价：鼓励学生积极完成实践活动，并给与表扬和肯定。 学科网（北京）股份有限公司 $