山东省烟台市莱州市第一中学2025-2026学年高一上学期第二次质量检测数学试题

莱州一中2025级高一第二次质量检测数学试题 命题人：杨付凯 审核人：刘新杰 迟晓丽 答题时间：2026、1、5 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数且，则函数恒过定点（ ） A. B. C. D. 3. 函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 4. 函数（）的大致图象是（ ） A. B. C. D. 5. 设，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 玉雕在我国历史悠久，玉雕是采用传统的手工雕刻工艺加工生产成的玉雕工艺.某扇环形玉雕（扇环是一个圆环被扇形截得的一部分）尺寸（单位：cm）如图所示，则该玉雕的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 某食品的保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：）满足函数关系为自然对数的底数，为常数.若该食品在的保鲜时间是，在的保鲜时间是，则该食品在的保鲜时间是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等 于 A. B. C. 2 D. 3 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 下列结论中正确的是（ ） A. 终边经过点的角的集合是 B. 将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是 C. 若是第三象限角，则是第二象限角 D. 若，则 10. 给出下列结论，其中正确的结论是（ ） A. 函数的最大值为 B. 已知函数（且）在（0，1）上是减函数，则实数a的取值范围是（1，2] C. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称 D. 若，则的值为1 11. 已知函数，下列叙述正确的有（ ） A. 函数是偶函数 B. 函数在区间上单调递增 C. 函数在区间上有4个零点 D. 的最大值为2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 函数的定义域是___________. 13. 2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的，弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图)，直角三角形中较小的锐角为θ，若，则图中的大正方形与小正方形的面积之比为___________． 14. 设函数，若且，则当取得最小值时__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 化简求值： （1） （2）已知，计算 16. 已知 （1）化简； （2）若，求的值： （3）若为第三象限角，且，求的值. 17. 设，函数． （1）当时，求在上的最小值和最大值； （2）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围． 18. 已知. （1）求函数的最小正周期和最大值，并求出为何值时，取得最大值； （2）求函数在上的单调增区间； （3）若，求值域. 19. 已知函数，. （1）求证：为奇函数； （2）解关于的不等式； （3）若恒成立，求实数的取值范围． 莱州一中2025级高一第二次质量检测数学试题 命题人：杨付凯 审核人：刘新杰 迟晓丽 答题时间：2026、1、5 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】AD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】## 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）6 （2） 【16题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1）； （2） 【18题答案】 【答案】（1），，时，的最大值为2；（2）；（3）. 【19题答案】 【答案】（1） 函数，即， 可得，解得或， 可得的定义域为，关于原点对称， 又，则为奇函数. （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $