第二单元 第2课时 真分数和假分数(分层作业)数学青岛版五年级下册

第二单元 第2课时 真分数和假分数 分层作业 1.真分数是指分子（ ）分母的分数，其值（ ）1；假分数是指分子（ ）或（ ）分母的分数，其值（ ）或（ ）1。带分数是由（ ）和（ ）合成的数，它是（ ）分数的另一种表现形式。 2.分数单位是1/8的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 3.在3/4、5/3、7/7、11/5中，（ ）是真分数，（ ）是假分数；其中能化成整数的是（ ），化成带分数是（ ）。 4.假分数化成带分数或整数的方法：用分子除以分母，商是（ ）部分，余数是（ ）部分的（ ），分母（ ）。 5.判断：真分数都小于1，假分数都大于1。（ ）（填“正确”或“错误”），理由是（ ）。7/5的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 1．在中，当（    ）时，是假分数。 A．大于5 B．小于5 C．大于或等于5 D．大于或等于6 2．A是大于10的自然数，下列分数中，分数值最小的是（    ）。 A． B． C． D． 3．要使是假分数，是真分数，△的取值范围有( )个数。 4．用分数表示下列各图中的阴影部分。    ( )               ( )                ( ) 5．在中，a是非零的自然数，当a( )时，分数是真分数；当a( )时，分数值等于1；当a( )时，分数能化成整数。 6．是分母为15的最简真分数。x可能是哪些数？ 7．读出下面的分数，并说说哪些是真分数，哪些是假分数。                          8．亮亮说：分数分为真分数、假分数和带分数三类。你认为她说的分类对吗？为什么？ 9．8个小朋友吃了15个大小一样的苹果，平均每个小朋友吃了几个苹果？（结果用假分数表示） 10．一个分数，分子与分母的和是30，如果分子减去4，那么这个分数就等于1，原来的分数是多少？ 11．一个分数，分子与分母的和是52，如果分子加上8，那么这个分数就变成了最小的假分数，这个分数是多少？ 12．用2、3、7三个数字组成带分数，最大的带分数是多少？最小的带分数是多少？若组成假分数，最大的假分数是多少？最小的假分数是多少？ 13．老师在黑板上写出这样一道题目： 一共可以组成19个真分数，则分母△的值是多少？分子○中最大的数是多少？ 【思考过程】 真分数一共19个，分子的值为1到（     ），则分母△的值是（     ），所以分子○中最大的数是（    ）。 【思维拓展】 若是最小的假分数，则▱的值是多少？ 14．照图做一个转盘，两人一组做游戏。 （1）每人转2次，将得到的两个数组成一个真分数。（如果两次转得的数相同，再转一次） （2）猜谁组成的分数大，先猜对的，得10分。重复做几次，看谁先得到50分。 （3）在猜两个分数的大小时，你应用了哪些方法？ 15．按要求做题。 （1）用直线上的点表示下面的分数。 （2）请在这条数轴上再写出1个真分数和1个假分数。 （3）观察数轴上的数，你有什么发现？ 请写出一条你的发现：（        ）。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．C 【分析】由真分数和假分数的意义可知，分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，据此解答。 【详解】分析可知，在中，当大于或等于5时，是假分数。 故答案为：C 2．A 【分析】已知A是大于10的自然数，可以设A＝11；把A＝11代入各分数中，再比较各分数的大小，找出分数值最小的分数。 分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 真分数＜1，假分数≥1，则真分数＜假分数。 【详解】设A＝11； A．＝，＜1； B．＝，＞1； C．＝＝1； D．＝＝1； ＜1＜ 所以，分数值最小的是。 故答案为：A 3．6 【分析】假分数：分子大于或者等于分母的分数，其值大于或等于1。 真分数：分子小于分母的分数，其值小于1。 要使是假分数，根据假分数定义，△大于等于6（△是非零自然数）。 要使是真分数，根据真分数定义，△＜12（△是非零自然数）。 据此分析作答。 【详解】是假分数，△大于等于6（△是非零自然数）。 是真分数，△＜12（△是非零自然数）。 △需要满足小于12且大于等于6，那么△可以取6、7、8、9、10、11，共6个数。 所以△的取值范围有6个数。 4． / 【分析】分数的意义：把单位1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 图一：将这些小方块看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，用分数表示为。 图二：将六边形看作单位“1”，平均分成6份，取其中的1份，用分数表示为。 图三：把一个正方形看作单位“1”，平均分成9份，涂色部分有14份，用分数表示为。 【详解】 5． 小于7 等于7 是7的倍数 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数；当分子和分母相等时，分数值为1；当分子是分母的倍数时，分数能化成整数，据此解答。 【详解】分析可知，在中，a是非零的自然数，当a小于7时，分数是真分数；当a等于7时，分数值等于1；当a是7的倍数时，分数能化成整数。 6．x可能是0，3，5，6 【分析】最简真分数指的是分子小于分母且分子和分母只有公因数1的分数，据此可知分数的分子x＋8小于15，进而得到x应该小于7，再根据最简分数的概念确定x的取值即可。 【详解】因为是真分数，所以x＋8＜15，即x＜7，x可能的取值是0，1，2，3，4，5，6； 当x＝0，x＋8＝0＋8＝8，是最简分数； 当x＝1，x＋8＝1＋8＝9，不是最简分数； 当x＝2，x＋8＝2＋8＝10，不是最简分数； 当x＝3，x＋8＝3＋8＝11，是最简分数； 当x＝4，x＋8＝4＋8＝12，不是最简分数； 当x＝5，x＋8＝5＋8＝13，是最简分数； 当x＝6，x＋8＝6＋8＝14，是最简分数。 答：x可能是0，3，5，6。 7．见详解 【分析】分数的读法：读分数时，先读分母，再读分数线，分数线读作分之，最后读分子；分子比分母小的分数叫做真分数，分子大于等于分母的分数叫做假分数，真分数小于1，假分数大于等于1，据此解答。 【详解】读作：二分之一 读作：五分之三 读作：三分之七 读作：八分之八 读作：十一分之六 读作：十五分之十七 读作：二分之十二 真分数有：、、 假分数有：、、、 8．不对；原因见详解 【详解】亮亮的分类方法不对； 分数按照分子和分母的大小关系，可以分为真分数和假分数两类。真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数。带分数是假分数的一种形式，是由整数部分和真分数部分组成的。所以不能把带分数单独列为一类。 9．个 【分析】用苹果的数量除以小朋友的人数即可解答。 【详解】（个） 答：平均每个小朋友吃了个苹果。 10． 【分析】如果分子减去4，那么这个分数就等于1，说明分子比分母大4，且分子与分母的和是30，可先用30减4，得到的差再除以2，可得分母，用分母再加4，可得分子，据此解答。 【详解】 30－4＝26          26÷2＝13          13＋4＝17 答：原来的分数是。 11． 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数的分数值大于等于1，最小的假分数分子和分母相等，分数值等于1，则这个分数的分母是（52＋8）的一半，分子＝分子与分母的和－分母，据此解答。 【详解】分母：（52＋8）÷2 ＝60÷2 ＝30 分子：52－30＝22 所以，这个分数是。 答：这个分数是。 12．；；； 【分析】带分数由一个整数部分和一个真分数部分组成，形式为 ，（其中 a、b、c均 是整数）， a是分数的整数部分，b和c是分数的分子和分母，且 b＜c。 假分数是分子大于或等于分母的分数。据此解答。 【详解】用2、3、7组成带分数，最大的带分数应整数部分为最大的7，2和3组成真分数； 最小的带分数应整数部分为最小的2，3和7组成分数部分并且是真分数； 用2、3、7组成假分数，最大的两位数73作分子，最小的2作分母； 最小的假分数应用最大的7作分母，最小的两位数23作分子。 答：最大的带分数是；最小的带分数是；最大的假分数是；最小的假分数是。 13．19；20；19； 20 【分析】真分数的值小于1，1转化为分母为20的分数为，所以真分数分子的值为1到19，最大的为19，分母为20，假分数的值大于等于1，所以最小的假分数为。 【详解】根据分析，分母△的值为20，分子○中最大的数是19，最小的假分数为，即▱的值为20。 14．（1）见详解（答案不唯一） （2）见详解（答案不唯一） （3）同分子分数比较大小的方法（答案不唯一） 【分析】（1）分子小于分母的分数是真分数；和同学实际操作，比如第一人组成的真分数是，第二人组成的真分数是； （2）＞，我猜对了，先得到50分（答案不唯一）； （3）分子相同的分数，分母小的分数大（答案不唯一）。 【详解】（1）第一人组成的真分数是，第二人组成的真分数是（答案不唯一）； （2）＞，＞，＞，＞，＞，我猜对了，先得到50分（答案不唯一）； （3）在猜两个分数的大小时，我应用了同分子分数比较大小的方法。 15．（1）见详解；（2）；；（3）见详解 【分析】（1）观察数轴可知，0到1之间被平均分成4份，每份代表，代表3个；代表4个；代表7个；是1大格又多1个；是2大格又多3个，据此标数。 （2）真分数是分子比分母小，即比1小的分数，在1的左边找一个分数即可；假分数是分子等于或大于分母的分数，即等于或大于1的分数，在1的右边找一个分数即可。 （3）观察数轴上的数，我发现这些分数的分母都相同，分母相同时分数单位都相同。（答案不唯一）。 【详解】（1）（2）如图： 是真分数；是假分数（答案不唯一） （3）观察数轴上的数，我发现这些分数的分母都是4，它们的分数单位都相同是。 $