第二单元 第3课时 分数与除法的关系(分层作业)数学青岛版五年级下册

第二单元 第3课时 分数与除法的关系 分层作业 1.分数与除法的关系：被除数相当于分数的（ ），除数相当于分数的（ ），除号相当于（ ）。 2.用字母表示为：a÷b=（ ）（其中b（ ）0）。 3.把4米长的铁丝平均分成7段，每段的长度是（ ）米，这是根据（ ）与（ ）的关系计算的，列式为（ ）。 4.7÷12的商用分数表示是（ ），5/8可以看作（ ）÷（ ）的商。 5.在分数a/b中，b不能为（ ），因为（ ）不能为0。 6.把3千克糖果平均分给5个同学，每个同学分得这些糖果的（ ），每个同学分得（ ）千克（用分数表示）。分 7.数与除法的区别：除法是一种（ ），分数是一个（ ）。判断：“分数就是除法，除法就是分数”这种说法（ ）（填“正确”或“错误”），理由是（ ）。 1．下列3幅图中，可以表示米的是（    ）。 A． B． C． 2．目前，潍坊市人才资源总量达237万人，2024年潍坊新增高技能人才12.07万人，其中高技能人才约占，这里的不能与下面的（    ）相当。 A． B．3个 C． D． 3．把一根3米长的铁丝平均分成5段，每段长( )米，每段占全长的( )。 4．小欢5分钟折12只纸飞机，平均每分钟折( )只纸飞机，每折一只纸飞机需( )分钟。 5．把5个蛋糕平均分给6个小朋友，每个小朋友分( )个蛋糕，每个小朋友分这些蛋糕的( )。 6．王伯伯把一块面积是16平方米的菜地分成大小相同的3块，每一块是多少平方米？ 7．哪种水果贵？ 8．劳技课上，小俊和小丽学习扎花，他们每分钟分别扎了多少朵（用带分数表示）？谁的速度快点？ 9．妈妈要在超市买一种牛奶，甲超市11元6袋，乙超市9元5袋，丙超市15元8袋。妈妈从哪家超市购买最便宜？ 10．加工同一种零件，王师傅4小时加工50个，李师傅5小时加工72个，刘师傅3小时加工45个，张师傅加工20个零件用了1.5小时。哪个师傅的工作效率高？ 11．六年级学生为美化城市做贡献，参加卫生志愿活动，第一组4人清扫垃圾15千克，第二组6人清扫垃圾20千克，第三组8人清扫垃圾27千克。按人数平均，哪一组清扫垃圾最多？ 12．在太阳系的八大行星中，只有金星和天王星的自转方向和公转方向不一致。金星的自转方向与公转方向相反，天王星则是与公转轨道呈97°角地“躺着”旋转的。自转方向和公转方向不一致的行星占行星总数的几分之几？ 13．熊冬眠约5个月，睡鼠冬眠约7个月。 （1）睡鼠的冬眠时间是熊的几分之几？ （2）熊冬眠的时间是睡鼠的几分之几？ 14．小海和小亮两人同时从跑道的一端出发，相向而行，小海跑步的速度为m米/分，t分钟后小海领先小亮s米。 （1）用含字母的式子表示小亮跑步的速度。 （2）当s＝17，m＝160，t＝7时，小亮跑步的速度为多少？ 15．幼儿园买来6箱苹果，一共80千克，平均分给9个班。 （1）每个班分到多少千克？ （2）每个班分到多少箱？ （3）每个班分得的苹果数量占苹果总数的几分之几？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．A 【分析】A．用总长度除以分成的份数即可得到每份的长度； B．用总长度除以分成的份数即可得到一份是多少米，再乘2即可得到2份是多少米； C．用总长度除以分成的份数即可得到每份的长度；最后找出结果是米的选项即可。 【详解】A．2÷3＝（米） B．3÷3×2 ＝1×2 ＝2（米） C．3÷3＝1（米） 所以可以表示米的是。 故答案为：A 2．A 【分析】分子是几，这个分数就含有几个对应的分数单位。 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。 带分数是由整数部分和分数部分组成，带分数大于1。 【详解】A．表示3＋，所以与不能相当； B．的分数单位是，里面含有3个。所以能与3个相当； C．＝＝，所以能与相当； D．＝，所以能与相当。 所以，不能与相当。 故答案为：A 3． 【分析】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。求每段是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，总份数是5份，每段是1份。把一根3米长的铁丝平均分成5段，可用除法算出一段的长度，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，据此把商用分数表示。 【详解】（米），所以每段长米；总份数是5份，每段是1份，所以每段占全长的。 4． 【分析】小欢5分钟折12只纸飞机，求他平均每分钟折多少只纸飞机，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”用12除以5即可。求每折一只纸飞机需多少分钟，根据“总时间÷总纸飞机数量＝每折一只的时间”用5除以12即可。 【详解】12÷5＝（只） 5÷12＝（分钟） 平均每分钟折只纸飞机，每折一只纸飞机需分钟。 5． 【分析】把5个蛋糕平均分给6个小朋友，求每个小朋友分得的蛋糕个数，用蛋糕的总个数除以小朋友的人数即可； 把5个蛋糕看作单位“1”，平均分给6个小朋友，那么每个小朋友分得这些蛋糕的1÷6＝。 【详解】5÷6＝（个） 1÷6＝ 每个小朋友分个蛋糕，每个小朋友分这些蛋糕的。 6．平方米 【分析】已知菜地总面积是16平方米，要分成大小相同的3块，用16除以3即可。 【详解】（平方米） 答：每一块是平方米。 7．桃子 【分析】单价＝总价÷数量，分别求出苹果和桃子的单价，比较即可。 【详解】10÷3＝＝（元） 15÷4＝＝（元） ＜ 答：桃子贵。 【点睛】关键是根据分数与除法的关系表示出结果，掌握分数大小比较方法。 8．朵；朵；小丽 【分析】用扎花的总数量除以扎花的时间，分别求出小丽和小俊两人每分钟扎了多少朵，根据分数与除法的关系，把结果写成假分数的形式，再转化成带分数，要比较谁的速度快，比较两个带分数的大小即可，先看整数部分，整数部分一样大的话，再比较分数部分，分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大，据此解答。 【详解】14÷5＝（朵）＝（朵） 18÷7＝（朵）＝（朵） 因为两个带分数的整数部分一样大，而， 所以＞。 答：小丽每分钟扎了朵，小俊每分钟扎了朵，小丽的速度快点。 【点睛】此题的解题关键是利用分数与除法的关系，通过假分数与带分数的互化，掌握分数比较大小的方法，从而解决问题。 9．乙超市 【分析】利用除法，将总价除以数量，求出每个超市这种牛奶的单价，最对比出哪家超市最便宜即可。 【详解】甲超市：11÷6＝（元） 乙超市：9÷5＝1.8（元） 丙超市：15÷8＝1.875（元） ＝1.8333… 所以，1.8＜＜1.875 答：从乙超市购买最便宜。 【点睛】本题考查了经济问题，数量×单价＝总价，那么总价÷数量＝单价。 10．刘师傅 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出王师傅、李师傅、刘师傅和张师傅的工作效率，然后再进行对比即可。 【详解】王师傅：（个） 李师傅：（个） 刘师傅：（个） 张师傅：（个） 因为15＞＞＞，所以刘师傅的工作效率最高。 答：刘师傅的工作效率高。 【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。 11．第一组 【分析】用除法把每组里平均每个人清扫垃圾的质量求出后进行比较即可。 【详解】第一组：（千克） 第二组：（千克） 第三组：（千克） 因为，所以，第一组清扫垃圾最多。 答：第一组清扫垃圾最多。 【点睛】此题考查的是整数除法的应用。 12． 【分析】根据题意，求金星和天王星是八大行星的几分之几，用2除以8即可解答。 【详解】2÷8＝ 答：自转方向和公转方向不一致的行星占行星总数的。 【点睛】此题考查了分数与除法的关系，要求学生掌握。 13．（1）（2） 【分析】（1）求睡鼠的冬眠时间是熊的几分之几，把熊的冬眠时间看作单位“1”，用睡鼠的冬眠时间除以熊的冬眠时间即可； （2）求熊冬眠的时间是睡鼠的几分之几，把睡鼠的冬眠时间看作单位“1”，用熊冬眠的时间除以睡鼠的冬眠时间即可。 【详解】（1）7÷5＝；睡鼠的冬眠时间是熊的 （2）5÷7＝；熊冬眠的时间是睡鼠的 【点睛】本题的关键是确定单位“1”。 14．（1）[（mt－s）÷t]米/分 （2）米/分 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，用小海的速度m/分乘t，就是小海跑的路程，再用小海跑的路程减小海领先的路程就是小亮跑得路程；再根据速度＝路程÷时间，用小亮跑的路程除以t，就是小亮跑的速度； （2）把s＝17，m＝160，t＝7代入（1）式中，求出的含有字母m、t、s的表示小亮跑步的速度的式子中计算即可。 【详解】（1）用含字母的式子表示小亮跑步的速度为：[（mt－s）÷t]米/分。 （2）当s＝17，m＝160，t＝7时 （mt－s）÷t ＝（160×7－17）÷7 ＝（1120－17）÷7 ＝1103÷7 ＝（米/分） 答：小亮跑步的速度为米/分。 15．（1）千克 （2）箱 （3） 【分析】（1）已知苹果一共80千克，平均分给9个班，求每个班分到多少千克，根据平均分的意义，用苹果的总质量除以班数。 （2）已知苹果一共有6箱，平均分给9个班，求每个班分到多少箱，根据平均分的意义，用苹果的箱数除以班数。 （3）把苹果的总数看作单位“1”，平均分给9个班，求每个班分得的苹果数量占苹果总数的几分之几，用“1”除以班数。 【详解】（1）80÷9＝（千克） 答：每个班分到千克。 （2）6÷9＝（箱） 答：每个班分到箱。 （3）1÷9＝ 答：每个班分得的苹果数量占苹果总数的。 【点睛】先根据除法的意义，列出除法算式，再根据分数与除法的关系将结果写成分数形式。 $