高频考点考前特训(1)-【超级备考】2026年中考数学考前冲刺练

高频考点抢分特训 高频考点抢分特训 高频考点考前特训（1) 一、选择题（共10小题） 1.如果向前运动3m记作+3m,那么向后运动2m,记作 () A.+5m B.+1m C.-2m D.-5m 2.中国新能源汽车性能优越，近年来销售量持续攀升，2024年度销量已达到1286.6万辆.数据12866000用 科学记数法表示为 () A.1.2866×10 B.1.2866×10 C.1.2866×107 D.1.2866×108 3.如图是正方体的表面展开图，与“共”字相对的字是 ( A.安 B.全 C.校 D.园 白昼时长（单位：时） 15 14 共建 10 安 全 0 校园 C y水不、条郭节气 第3题图 第4题图 第8题图 4.如图，直线a∥b,直角三角尺ABC的直角顶点C在直线b上，∠1=55°，则∠2的度数是 A.35 B.45° C.55° D.65° 5.下列计算正确的是 A.2x+3x=5x2 B.x2·x3=x6 C.(2x)3=6x3 D.x6÷x2=x 6.已知一组数据26,36,36,3■，41,45，其中一个两位数的个位数字被墨水涂污，则下列统计量的计算结果与被 涂污数字无关的是 () A.平均数 B.方差 C.中位数 D.众数 7.随着消费者环保意识的增强和对新能源汽车认知度的提高，越来越多的家庭倾向于购买环保且高性能的新 能源汽车.今年，我国第一季度新能源汽车的销量约为209万辆，比去年第一季度增长31.8%，求去年第一季 度新能源汽车的销量.若将去年第一季度新能源汽车的销量设为x万辆，则符合题意的方程是 () A.(1+31.8%)x=209 B.(1-31.8%)x=209 C.1+31.8%=209 D.1=31.8%=209 8.十二月建是依据二十四节气而来的节气月，其中春季和夏季的节气月分别为：正月建寅，二月建卯，三月建 辰，四月建已，五月建午，六月建未，每个月依次均含两个节气，如寅月含立春、雨水，卯月含惊蛰、春分.某年 春季和夏季的节气所对应的白昼时长如图所示，则下列选项中所含节气白昼时长范围均在13~14小时的是 ( ) A.卯月 B.辰月 C.已月 D.未月 5 考前冲刺练 9.阿嘉和小杨都有5张分别标示数字1,2,3,4,5的纸牌，如图表示两人的牌中皆 图①囵可时 有三张牌被自己盖住的情形.现两人打算从自己盖住的纸牌中翻开一张牌，若阿 嘉盖住的牌中每张牌被翻开的机会相等，小杨盖住的牌中每张牌被翻开的机会 5 囵囵2囵小杨 相等，则比较两人翻开的那张牌上的数字，阿嘉比小杨大的机率为 A司 B号 c号 n号 10.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=√2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得 到△MNC,连接BM,则BM的长度是 () A.√3+1 B.√ C.√2+1 D.3 二、填空题（共5小题） 11.因式分解：3x2+6x+3= 12.计算：1-91+9-8= 13.若反比例函数y=1一的图象在第一、三象限，请写出一个符合条件的k值： 14.若一元二次方程2x2-6x-1=0的两根为a,B,则2a2-3a十33的值为 15如图，在黄金矩形ABCD中，8-5,1，以宽AB为边在其内部作正方形ABFE, 得到四边形CDEF是黄金矩形.依此作法，四边形DEGH,四边形KEGL也是黄金 矩形.依次以点E,G,L为圆心作AF,F,HK,曲线AFHK叫作“黄金螺线”.若 AD=2,则“黄金螺线”AFHK的长为 (结果用π表示) 三、解答题（共1小题） 16,问题提出：已知∠a,∠B都是锐角，ana-号，tan月-号，求∠a十∠的度数 问题解决：(1)如图，小亮同学在边长为1的正方形网格中画出∠BAD和∠CAD,请你按照这个思路求∠a十 ∠3的度数（点A,B,C,D都在格点上）； 策略迁移：(2)已知∠a,∠B都是锐角，tana=号，tang=是，则∠a十∠A (3)已知∠a,∠A,∠0都是锐角，ana=3,amg-7,∠a十∠R=∠0，求an0的值， (要求：在正方形网格中画出求解过程的图形，并直接写出答案) 备用图 6∴.y=a.x2+(a-5)x-5=a.x(x+1)-5(x+1)=(x+1)(a.x (2)证明：设两个连续偶数为2n和2n十2(n为整数)， 一5)， ∴.(2n+2)2-(2n)2=(2n+2-2n)(2n+2+2n)=4(2n+1). .当x=-1时，y=0, ,n为整数， ∴.该二次函数的图象必经过x轴上的一个定点（一1,0）. .2n十1为整数， (3)解：由(2)得y=ax2+(a-5)x-5,将P(x,y),Q(2, .4(2n+1)是4的倍数 2)代入， (3)解：四位数abcd可表示为： 得h=a.x+(a-5)x-5,2=a+(a-5)x2-5, 1000a+100b+10c+d=(999a+99b+9c)+(a+b+c+d). h-M=(x2-x)[a(x2十x1)十a-5], 由四位数abcd可得a,b,c,d为整数， ∵1十2=2且x<x2, ∴.999a+99b+9c=3(333a+33b+3c)是3的倍数. .2-y=(x2-x)(3a-5). 又，a十b十c十d可以被3整除， 当a>号时2>： ∴.abcd能被3整除. 2.解：(1)由题意得裁剪出的包装纸的面积为圆柱的侧面积， 当a=号时，%=： .Sw=8π×15=120π(cm2), 答：裁剪出的包装纸的面积为120πcm, 当a<号且a≠0时，%<. (2)如图，将圆柱（笔筒）的侧面展 B 2.解：(1)24 开，点D,点E为圆柱高的中点，连E D (2)由题意得a=(m2-n),b=k(2mm),c=k(m2十t)(m> 接AD,BE,则AC为圆柱的底面周 n>0,m,n互质且一奇一偶，k为正整数)，证明如下： 长，即AC=8πcm, a2+=(m2-)2+k2(2mm)2 =k2[(m2-n)2+(2m)2] CD为圆挂高的号，即CD=15X名-艺(em。 =k2(m2+n2)2 由勾股定理，得AD=√AC+CD=√256+225(cm, 2 =2. ∴.a=k(m2-n),b=k(2mm),c=k(m2+n)成立. ∴.BE=AD=√2562+225 2 cm (3),每个三角形最短边都种21株花，相邻两株花之间的距 ∴.AD+BE=√/256π2+225(cm), 离均为1m, ∴.每个三角形的最短边都为20m. ∴.所需绳子的最短长度为√256元+225cm ∴由表可知每个三角形的周长最小时，其三边长分别为20， (3),笔筒的直径是8cm,高是15cm, 21,29, ∴.斜放铅笔（坡度最小时）能露出外面的最短长度是 ∴.这块绿地最少需要种植(20+21十29)×4=280株花. √82+15=17cm. 综合与实践 ,16cm<17cm, 1.(1)2m+1 .该铅笔不能露出在外面。 考前冲刺练答案 中考选择题和填空题的七大技巧 15.(5-1)π 1.D2.B3.D4.B5.B6D7.A8.号9.C10.48 三、解答题 16.解：(1)如图，连接BC, 11.A12.D13.C14.A15.5816.117.D18.D .AB=BC=√5，AC=√I0, 19.B20.A21.C2228.-1<<224.C25号 .'.AB2+BC=AC, 26.51 ∠ABC=90°， 高频考点考前特训(1) ∴∠BAC=45. 一、选择题 由图可知am∠BAD=之，an∠CAD= 39 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∠a=∠BAD,∠B=∠CAD, 答案C A B B ∴∠a十∠B=∠BAD+∠CAD=∠BAC=45°. 二、填空题 (2)90 11.3(x+1)212.713.0(答案不唯一)14.10 参考答案第99页 (3)如图，tan0=2 120(40-a)+30a≤950， 由题意，得 a≥10， 解得10≤a≤15. ,a为正整数， ∴.a=10或11或12或13或14或15， 共有6种购买方案。 设总花费为w元. 由题意，得o=(40-a)×20+30a=10a十800. 解析：：EG=2√10，EF-5√2，GF=√10， .10>0, ∴.EG2十GF2=EF2, 随a的增大而增大 .∠G=90° ∴.当a=10时，w有最小值，最小值=10×10+800=900. 由图可知a∠GEH=3,an∠FEH=7, 答：共有6种购买方案，其中最低花费为900元. 高频考点考前特训(4) ∴∠a=∠GEH,∠R=∠FEH, 一、选择题 ∴.∠0=∠a+∠R=∠GEF, 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 tan0=tan∠GEF-S3=号 EG=2· 答案 D C B A C D 高频考点考前特训(2) 二、填空题 一、选择题 1.212贺13.5714是x15.5 题号 5 6 910 三、解答题 答案A A A D C D C B B D 16.解：原式=a+1)a-1)-3-(a+2) 二、填空题 a-1 a-1 a+2)(a-2.a-1 11.212.-1<a<313.45°14. 15.-1 a-1 (a+2)3 三、解答题 =a2 a+2 (x-4≤3(x-2),① 当a=1或-2时，原分式无意义， 16.解：1+2x+1>x,② a的值可选择0或2. 3 解不等式①，得x≥1， 当a=0时，原式-9一号=-1， 0+2 解不等式②，得x<4, '.该不等式组的解集为1≤x<4, 当a=2时，原式-号0 .整数解为1,2,3， 高频考点考前特训(5) .整数解的和为1十2+3=6. 一、选择题 高频考点考前特训(3) 题号 1 2 3 4 5 6 10 一、选择题 答案 D B D 题号 1 2 45 67 10 二、填空题 答案B BCD DA D BCD 1.含 12.(3√2,3√2)13.3614.49015.20 二、填空题 三、解答题 11.a(a-1) 12m心-413.18141或-号 15.5√2 16.解：(1)如图，DE为所作， 三、解答题 16.解：(1)设A型挂面的单价是x元，B型挂面的单价是y元. /2x+2y=100, x=20, 由题意，得 解得 3x+2y=120, y=30. 答：A型挂面的单价是20元，B型挂面的单价是30元. (2)如图，连接AD. (2)设购买B型挂面a袋，则购买A型挂面(40一a)袋. ,AB=AC,∠B=30°， 参考答案第100页