技巧1排除法&技巧2 特殊值法-【超级备考】2026年中考数学考前冲刺练

∴.y=a.x2+(a-5)x-5=a.x(x+1)-5(x+1)=(x+1)(a.x (2)证明：设两个连续偶数为2n和2n十2(n为整数)， 一5)， ∴.(2n+2)2-(2n)2=(2n+2-2n)(2n+2+2n)=4(2n+1). .当x=-1时，y=0, ,n为整数， ∴.该二次函数的图象必经过x轴上的一个定点（一1,0）. .2n十1为整数， (3)解：由(2)得y=ax2+(a-5)x-5,将P(x,y),Q(2, .4(2n+1)是4的倍数 2)代入， (3)解：四位数abcd可表示为： 得h=a.x+(a-5)x-5,2=a+(a-5)x2-5, 1000a+100b+10c+d=(999a+99b+9c)+(a+b+c+d). h-M=(x2-x)[a(x2十x1)十a-5], 由四位数abcd可得a,b,c,d为整数， ∵1十2=2且x<x2, ∴.999a+99b+9c=3(333a+33b+3c)是3的倍数. .2-y=(x2-x)(3a-5). 又，a十b十c十d可以被3整除， 当a>号时2>： ∴.abcd能被3整除. 2.解：(1)由题意得裁剪出的包装纸的面积为圆柱的侧面积， 当a=号时，%=： .Sw=8π×15=120π(cm2), 答：裁剪出的包装纸的面积为120πcm, 当a<号且a≠0时，%<. (2)如图，将圆柱（笔筒）的侧面展 B 2.解：(1)24 开，点D,点E为圆柱高的中点，连E D (2)由题意得a=(m2-n),b=k(2mm),c=k(m2十t)(m> 接AD,BE,则AC为圆柱的底面周 n>0,m,n互质且一奇一偶，k为正整数)，证明如下： 长，即AC=8πcm, a2+=(m2-)2+k2(2mm)2 =k2[(m2-n)2+(2m)2] CD为圆挂高的号，即CD=15X名-艺(em。 =k2(m2+n2)2 由勾股定理，得AD=√AC+CD=√256+225(cm, 2 =2. ∴.a=k(m2-n),b=k(2mm),c=k(m2+n)成立. ∴.BE=AD=√2562+225 2 cm (3),每个三角形最短边都种21株花，相邻两株花之间的距 ∴.AD+BE=√/256π2+225(cm), 离均为1m, ∴.每个三角形的最短边都为20m. ∴.所需绳子的最短长度为√256元+225cm ∴由表可知每个三角形的周长最小时，其三边长分别为20， (3),笔筒的直径是8cm,高是15cm, 21,29, ∴.斜放铅笔（坡度最小时）能露出外面的最短长度是 ∴.这块绿地最少需要种植(20+21十29)×4=280株花. √82+15=17cm. 综合与实践 ,16cm<17cm, 1.(1)2m+1 .该铅笔不能露出在外面。 考前冲刺练答案 中考选择题和填空题的七大技巧 15.(5-1)π 1.D2.B3.D4.B5.B6D7.A8.号9.C10.48 三、解答题 16.解：(1)如图，连接BC, 11.A12.D13.C14.A15.5816.117.D18.D .AB=BC=√5，AC=√I0, 19.B20.A21.C2228.-1<<224.C25号 .'.AB2+BC=AC, 26.51 ∠ABC=90°， 高频考点考前特训(1) ∴∠BAC=45. 一、选择题 由图可知am∠BAD=之，an∠CAD= 39 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∠a=∠BAD,∠B=∠CAD, 答案C A B B ∴∠a十∠B=∠BAD+∠CAD=∠BAC=45°. 二、填空题 (2)90 11.3(x+1)212.713.0(答案不唯一)14.10 参考答案第99页选择填空题的技巧点拔 选择填空题的技巧点拨 中考选择题和填空题的七大技巧 。技巧1排除法 从选项入手，通过分析、推理、计算和判断，将与题设矛盾的选项逐一排除，从而获得正确结论的解题方法， 适用于不易直接求解的选择题， 1.下列计算正确的是 A.5a-3a=2 B.a5÷a3=a2 C.(a-b)2=a2-b2 D.(a26)3=ab3 2.用一根小木棒与两根长度分别为3cm,5cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以是 ( A.9 cm B.6 cm C.2 cm D.1 cm 3.下列能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是 () A.AB=CD,∠B=∠D B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AB∥CD,AD=BC D.AD/∥BC,AD=BC 4.二次函数y=ax2+bx十c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①2a十b=0;②a十c>b;③抛物线与x轴的另一 个交点为(3,0)；④abc>0.其中正确的结论是 () A.①② B.①④ C.②④ D.③④ ·技巧2特殊值法 运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊函数进行计算或解决问题 5已知号-名-千，则22%- c-a A.8 B.4 c D是 6.如果m+n=1,那么代数式(2m+n+1) m2-mn ·(m2-n)的值为 A.-3 B.-1 C.1 D.3 7.已知0<a<1,化简|1一a+√a的结果是 A.1 B.-1 C.1-2a D.2a-1 8若=名则于的值为 y 1 考前冲刺练 9.如图1，在△ABC中，AB=AC,动点P从点A出发沿AC→CB匀速运动，运动到点B时停止.设点P的运动 路程为x,线段BP的长为y,y与x的函数图象如图2所示.已知点P在线段AC上运动，当x=1时，y有最 小值，则点M的坐标为 () 图1 图2 A.(4,2√2) B.(4,2√3) C.(3,2√3) D.(3,2√2) 10.一个四边形的对角线互相垂直且长分别为8和12，则这个四边形的面积为 。技巧3检验法 将选项分别代入题设中或将题设代入选项中进行检验，然后选择符合题设条件的选项， 11.若( )·2ab=2a3b,则括号内应填的单项式是 A.a B.2a C.ab D.2ab 12.下列4组数中，不是二元一次方程2x十y=4的解是 x=1 x=0.5 x=-2 A. B. x=2 D. y=2 y=0 y=3 (y=4 。技巧4整体代入法 把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化 13.已知2m-3n=-2,则代数式4m一6n十1的值为 A.-1 B.3 C.-3 D.2 14.已知x+y=3,xy=一6，则x2y十xy2的值为 A.-18 B.-9 C.18 D.9 15.已知x=a是方程x2-4x一30=0的一个根，则代数式2a2一8a一2的值为 16.若a2-ab=2,ab-b=1,则(a-b)2= ●技巧5测量法 利用直尺或量角器等测量工具，结合相关数学知识，判断线段长度和角度的大小 17.如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P,连接AC,AD,BD.若∠C=20°，∠BPC=70°，则∠ADC= A.70° B.60° C.50 D.40° 2