6.2 统计图 课件 2025-2026学年苏科版数学八年级下册

该初中数学课件围绕数据的收集整理与描述，聚焦条形、扇形、折线统计图的特点制作及应用。以全国人口普查数据为情境，从统计表引入，通过问题引导学生发现统计表不足，进而探索统计图的直观表达，构建从数据到图表的学习支架。 其亮点在于结合真实人口普查数据，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过推导扇形圆心角公式发展数学思维，让学生制作统计图解决实际问题提升数学语言表达能力。例如用折线图分析大学文化程度人数变化趋势，用扇形图计算各文化程度占比，采用探究式教学。学生能联系生活实际增强数据意识，教师可借助丰富案例和分层练习提高教学效率。

第六章 数据的收集、整理与描述 6.2 统计图 01 课堂引入 中华人民共和国从1953年到2020年共进行了7次全国人口普查。根据第2次到第7次全国人口普查结果，全国总人口数及我国每10万人中具有各类文化程度的人数情况如下： 01 课堂引入 第2次全国人口普查 1964年全国总人口为723 070 269人。我国每10万人中，具有大学文化程度的416人，具有高中文化程度的1 319人，具有初中文化程度的4 680人，具有小学文化程度的28 330人。 第3次全国人口普查 1982年全国总人口为1 031 882 511人。我国每10万人中，具有大学文化程度的615人，具有高中文化程度的6 779人，具有初中文化程度的17 892人，具有小学文化程度的35 237人。 第4次全国人口普查 1990年全国总人口为1 160 017 381。我国每10万人中，具有大学文化程度的1 422人，具有高中文化程度的8 039人，具有初中文化程度的23 344人，具有小学文化程度的37 057人。 第5次全国人口普查 2000年全国总人口为1 295 330 000人。我国每10万人中，具有大学文化程度的3 611人，具有高中文化程度的11 146人，具有初中文化程度的33 961人，具有小学文化程度的35 701人。 01 课堂引入 第6次全国人口普查 2010年全国总人口为1 370 536 875人。我国每10万人中，具有大学文化程度的8 930人，具有高中文化程度的14 032人，具有初中文化程度的38 788人，具有小学文化程度的26 779人。 第7次全国人口普查 2020年全国总人口为1 443 497 378人。我国每10万人中，具有大学文化程度的15 467人，具有高中文化程度的15 088人，具有初中文化程度的34 507人，具有小学文化程度的24 767人。 问题情境 为了全面准确地了解国家人口情况，我国从1953年到2020年进行了7次人口普查. 下面是1964—2020年历次人回普查得到的部分数据． 我国总人口数统计表 年份 1964 1982 1990 2000 2010 2020 全国总人 口数／人 723 070 269 1 031 882 511 1 160 017 381 1 295 330 000 1 370 536 875 1 443 497 378 数据来源：第2~7次全国人口普查 根据上述数据，我国的总人口数有什么变化？ 从统计表中，可以清楚地看出全国总人口数及人口增加情况． 讨论交流 优点：统计表提供的是具体的“数据值”，使文字提供的信息变得更 直观、更清晰、一目了然！ 问题1 用统计表表示数据有哪些优缺点？ 缺点：不够直观生动，难以快速把握数据特征，无法直观地显示数据 的分布规律以及数据间的关联性． 二、新知探索： 如图1--图2所示，根据历次人口普查数据， 可以绘制统计图，使数据中的信息表达得更直观. 有什么方法使数据中的信息表达得更直观呢？ 问题情境 年份 人数/人 大 学 （大专及以上） 高 中 （含中专） 初 中 小 学 其 他 1964 416 1319 4680 28330 65255 1982 615 6779 17892 35237 39477 1990 1422 8039 23344 37057 30138 2000 3611 11146 33961 35701 15581 2010 8930 14032 38788 26779 11471 2020 15467 15088 34507 24767 10171 我国每10万人中具有各类文化程度人数的统计表 数据来源：第2~7次全国人口普查 我国公民具有各类文化程度的人数情况是怎样的？ 从统计表中，可以清楚地看出我国公民具有各类文化程度的人数及变化情况． 02 知识精讲 文化 人数 程度 年份 大学 高中 初中 小学 其他 合计 1982 615 6 779 17 892 35 237 39 477 1 031 882 511 大学人数/全国总人口数 × 100% = 615 ÷ 1 031 882 511 × 100% ≈ 0.6%； 高中人数/全国总人口数 × 100% = 6 779 ÷ 1 031 882 511 × 100% ≈ 6.8%； 初中人数/全国总人口数 × 100% = 17 892 ÷ 1 031 882 511 × 100% ≈ 17.9%； 小学人数/全国总人口数 × 100% = 35 237 ÷ 1 031 882 511 × 100% ≈ 35.2%； 其他人数/全国总人口数 × 100% = 39 477 ÷ 1 031 882 511 × 100% ≈ 39.5%。 02 知识精讲 1982年我国每10万人中具有各类文化程度人数分布的扇形统计图 数据来源：第3次全国人口普查 能清楚地表示1982年我国具有各类文化程度的人数在总人数中所占的百分比。. 02 知识精讲 扇形统计图中，整个圆表示统计项目的总体，每一统计项目分别用圆中不同的扇形来表示，扇形面积占圆面积的百分比与各统计项目占总体的百分比相同。 思 考 02 知识精讲 图中，各统计项目占总体的百分比与相应扇形的圆心角 ( 顶点在圆心的角 ) 的大小有怎样的关系？ 大学：360° × 0.6% = 2.16°； 高中：360° × 6.8% = 24.48°； 初中：360° × 17.9% = 64.44°； 小学：360° × 35.2% = 126.72°； 其他：360° × 39.5% = 142.2°。 02 知识精讲 扇形圆心角： 在扇形统计图中，扇形圆心角 = 该统计项目占总体的百分比 × 360°。 02 知识精讲 条形统计图、扇形统计图、折线统计图可以把数据表示得非常直观。 文化 人数 程度 年份 大学 高中 初中 小学 其他 2000 3 611 11 146 33 961 35 701 15 581 以“2000年我国每10万人中具有各类文化程度人数”为例， 制作条形统计图和扇形统计图。 02 知识精讲 2000年我国每10万人中具有各类文化程度人数的条形统计图 数据来源：第5次全国人口普查 图中，各统计项目占总体的百分比与相应扇形的圆心角 ( 顶点在圆心的角 ) 的大小有怎样的关系？ 大学：360° × 0.6% = 2.16°； 高中：360° × 6.8% = 24.48°； 初中：360° × 17.9% = 64.44°； 小学：360° × 35.2% = 126.72°； 其他：360° × 39.5% = 142.2°。 02 知识精讲 文化 人数 程度 年份 大学 1964 416 1982 615 1990 1 422 2000 3 611 2010 8 930 2020 15 467 以“1964～2020年我国每10万人中具有大学文化程度人数”为例，制作折线统计图。 1964～2020年我国每10万人中具有大学文化程度人数的折线统计图 数据来源：第2~7次全国人口普查 讨 论 02 知识精讲 条形统计图、扇形统计图、折线统计图各有怎样的特点？ 条形统计图用宽度相同的“条形”的高度描述各统计项目的数据； 扇形统计图用圆中各扇形的面积描述各统计项目占总体的百分比； 折线统计图用折线描述数据的变化过程和趋势。 在解决实际问题时，应根据实际需要选用合适的统计图。 02 知识精讲 具体特点如下： 条形统计图： ① 条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目， ② 易于比较数据之间的差别； 扇形统计图： ① 用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比， ② 易于显示每组数据相对于总数的大小； 02 知识精讲 折线统计图： ① 能清楚地反映事物的变化情况， ② 显示数据变化趋势。 在解决实际问题时，应根据实际需要选用合适的统计图。 要了解下列方面的信息应如何选择统计图? 了解每个项目的具体数目： 条形或折线； 反映事物的变化情况： 折线或条形； 表示各个项目在总体中所占的百分比： 扇形统计图． 知识归纳 新知巩固 1.某县气象局为表示一周内气温变化情况，宜采用最适合使用的统计图是　　　统计图； 2.为了准确反映某车队5名司机3月份耗去的汽油费用，且便于比较，那么选用最合适、直观的统计图是　　　统计图； 3.我们知道，地球上的海洋面积约占地球总表面积的71%，而陆地面积仅占29%，为了直观地表示陆地面积占整个地球表面积的百分比，你认为最好选用　　　统计图. 折线 条形 扇形 2. 用合适的统计图表示下列信息： ( 1 ) 2 0 2 1年，全国居民人均消费支出中，食品烟酒占2 9 . 7 8 % , 交 通 通 信 占 1 3 . 0 9 % , 教 育 文化 娱 乐 占10 . 78%,衣着占5 .89%,居住占23 .41%,医疗保健占8 .78%,生活用品及服务占5 .91%,其他用品及服务占2.36%. (数据来源：《中国统计年鉴—2022》) (2)鸡、鸭、鹅、鸽子的孵化期分别为21 天、30 天 、30天、16天. 扇形统计图 条形统计图 新知巩固 3. 用合适的统计图表示下列信息： ( 1 ) 人体的主要元素如下： 扇形统计图 新知巩固 ( 2 ) 在生物多样性方面，中国具有地球陆地生态系统的各种类型，其中森林212类、竹林36类、灌丛113类、草甸77类、草原55类、荒漠52类、自然湿地30类(数据来源：《2021中国生态环境状况公报》); (3)2012—2020年我国粮食产量如下(单位：万t): 条形统计图 折线统计图 比较两组数据时可以在同一个条形统计图中描述两组数据的变化情况. 从上图中，可以直观展示2010年、2020年我国每10万人中具有各类文化程度的人数变化情况，便于我们对这两组数据进行比较 . 复合条形统计图 根据第2～7次人口普查的数据，用同一个折线图描述我国每10万人中具有大学(大专及以上)、高中(含中专)文化程度的人数的变化程度趋势 . 我国每10万人中具有大专及以上文化程度的人数近20年增长很快. 复合折线统计图 新知探究 观察右图，思考下列问题： 统计项目的总体． 每一个统计项目． (4) 你能算出各个扇形的圆心角度数吗？ (3) 图中每一个扇形面积的大小与百分比的关系是什么？ (2) 图中的各个扇形分别代表了什么？ (1) 扇形统计图中，整个圆表示什么？ 扇形面积占圆面积的百分比与各统计项目占总体的百分比相同． 在扇形统计图中，扇形圆心角＝该统计项目占总体的百分比×360° 讨论： 观察扇形统计图（图3）， 回答以下问题： （1）在图中，各个扇形分别代表 。 （2）2020年我国每10万人中，各种受教育程度人数在总人数中， 大学生所占的百分比是        ，       所占的百分比最高。 （3）在图中，所有百分比之和为       。 各项目占总体的百分比 15.467% 初中生 100% 项目 时间/h 占全天时间的百分比（精确到1%） 扇形的圆心角 学习 8   睡觉 9     活动 4     用餐 1     其他 2     合计 24      ×100%≈33% 360°× =120°  ×100%=38% 360°× =135°  ×100%=17% 360°× =60°  ×100%=4% 360°× =15°  ×100%=8% 360°× =30° 100% 360° （1）填写上面的统计表； 小明平均每天用于学习、睡眠、参加班级的各类活动、用餐及其他的时间如下： （2）根据统计表中的数据，用量角器在圆中画出各个扇形； _______________统计图 数据来源：_________________. 小明一天时间安排 数据由小明同学提供 . 学习33% 睡觉38% 活动17% 用餐4% 其他8% （3）在各个扇形中，标明相应名称和百分比； （4）写出扇形统计图简洁的标题，并注明数据来源. 讨论交流 (1)计算各统计项目占总体的百分比和各项目对应的________________； (2)画一个适当的圆，并根据计算结果，用量角器在圆中画出__________； (3)在各个扇形上标出相应的______________； (4)写出扇形统计图的________________． 1. 制作扇形统计图的一般步骤是什么？ 扇形圆心角的度数 各个扇形 名称和百分比 名称和数据来源 新知巩固 1. 根据下列两个扇形统计图，能否判断哪一所学校的男生人数多？为什么？ 女生45.77% 男生54.23% A 学校 女生55.16% 男生44.84% B 学校 答：从两个扇形统计图中不能判断哪一所学校的男生人数．因为不知道因为不知道各校的总人数． 1.云南省属山地高原地形，观察云南省地貌类型扇形统计图，如果盆地面积为2.4×10⁴km², 那么山地、高原面积各为多少? 解：云南省总面积为： 2.4×10⁴➗ 6%=4×105 km² 山地面积为 ： 4×105×84 %=3.36×105 km² 高原面积为： 4×105 ×10 %= 3.36×104 km² 当堂检测 典例分析 例2 (1)用扇形统计图表示下列信息：八年级(1)班48名学生中，6人最喜欢打篮球，18人最喜欢打乒乓球，12人最喜欢踢足球，10人最喜欢打排球，2人最喜欢其他项目； 解：(1) 6人最喜欢打篮球占12.5%，圆心角为45°； 18人最喜欢打乒乓球占37.5%，圆心角为135°； 12人最喜欢踢足球占25%，圆心角为90°； 10人最喜欢打排球占20.8%，圆心角为75°； 2人最喜欢其他项目占4.2%，圆心角为15°. 兵乓球37.5% 打篮球12.5% 踢足球25% 打排球20.8% 其它项目4.2% (2)根据(1)的结果，你能估计全年级384名学生中，有多少人最喜欢打乒乓球吗？ (2) 384×37.5%＝144 (人)． 答：有144人最喜欢打乒乓球． 新知巩固 2. 查找资料完成下面的统计表，并根据统计表制作扇形统计图. 世界七大洲陆地面积统计表 洲 名 面积/万km² 占地球陆地总面积的百分比 (精确到0.1%) 亚 洲 非 洲 北美洲 南美洲 南极洲 欧 洲 大洋洲 4400 29.4% 3020 20.2% 2422.8 16.2% 1797 12.0% 1400 9.4% 1016 6.8% 897 6.0% 扇形的圆心角/° 105.84 72.72 58.32 43.2 33.84 24.48 21.6 新知巩固 世界七大洲陆地面积扇形统计图 亚洲29.4% 非洲20.2% 北美洲16.2% 南美洲12.0% 南极洲9.4% 欧洲6.8% 大洋洲6.0% 亚洲 非洲 北美洲 南美洲 南极洲 欧洲 大洋洲 0.295 0.204 0.166 0.12 0.094 0.068 0.06 例1 03 典例精析 ( 1 ) 为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理。欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都不对 C 例1 03 典例精析 ( 2 ) 要反映六月份气温变化情况，绘制成（　　）比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表 B 例2 03 典例精析 ( 1 ) 某校为了解学生的出行方式，通过调查制作了如图所示的条形统计图，由图可知，下列说法错误的是（　　） A．步行的人数最少 B．骑自行车的人数为90 C．步行与骑自行车的总人数比坐公共汽车的人数要多 D．坐公共汽车的人数占总人数的50% C A+B．步行的有60人，骑自行车的有90人，坐公共汽车的有150人，√； C．步行与骑自行车的总人：60 + 90 = 150（人）= 乘公共汽车的人数，×； D．总人数：60 + 90 + 150 = 300（人），150 ÷ 300 × 100% = 50%，√。 例2 03 典例精析 ( 2 ) 如图是某地连续一周的日最高气温统计图，以下叙述错误的是（　　） A．周五的日最高气温最高 B．周五到周日的日最高气温持续降低 C．这周的日最高气温最低为18℃ D．周二与周四的日最高气温相同 C A．周五的日最高气温最高，√； B．周五到周日的日最高气温持续降低，√； C．这周的日最高气温最低为15℃，×； D．周二与周四的日最高气温相同，√。 例3 03 典例精析 某学校准备为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）。 下列说法不正确的是（　　） A．这次被调查的学生人数为400人 B．E对应扇形的圆心角为80° C．喜欢选修课F的人数为72人 D．喜欢选修课A的人数最少 60 ÷ 15% = 400（人），A正确； 选修课 A B C D E F 人数 40 60 100 C对应的人数为400 × 12% =4 8（人）， F对应的人数为400 × 18% = 72（人），C正确； 例3 03 典例精析 某学校准备为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）。 下列说法不正确的是（　　） A．这次被调查的学生人数为400人 B．E对应扇形的圆心角为80° C．喜欢选修课F的人数为72人 D．喜欢选修课A的人数最少 E对应的人数为400 - 40 - 60 - 100 - 48 - 72 = 80（人），D正确； 选修课 A B C D E F 人数 40 60 100 360° × = 72°，B不正确。 B 试一试： 2、在一个扇形统计图中,整个圆被分成了4个扇形, 其中三个扇形所占圆的百分比分别是15%,20%,30%, 则剩下的扇形的圆心角度数是 。　　　　 1、某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其中人数之比为 2：3：5，用如图所示的扇形统计图表示上述分布情况，已知来自甲地区的 有180人,则下列说法不正确的是 (　　 ) A.扇形甲的圆心角是72° B.学生的总人数是900人 C.丙地区的人数比乙地区的人数多180人 D.甲地区的人数比丙地区的人数少180人 A 126° 三、独立训练： 1、对某种学生快餐营养成分进行检测,绘制成如图所示的统计图，已知快餐中碳水化合物有120克,那么快餐中脂肪有(　　 )。 A.300克 B.120克 C.30克 D.135克 2、扇形统计图中,某统计项目所对应的扇形的圆心角度数为72°, 则该项目占总体的百分比为　　　　.  C 20% 3、某校学生到校方式情况的统计图如图所示,若该校步行到校的学生有100人,则乘公共汽车到校的学生有　　　人。  200 四、拓展延伸 为了让学生了解工业互联网相关知识,某校准备开展“工业互联网”主题日活动专家为学生做五个领域的专题报告:A.数字孪生;B.人工智能:C.应用5G; D. 工业机器人块链.为了解学生的研学意向,随机抽取部分学生进行调查, 所有问卷全部收回且有效,根数据绘制成两幅不完整的统计图,请根据统计图提供的信息,解答下列问题: (1)求本次调查所抽取的学生人数,并直接补全条形统计图; (2)求扇形统计图中领域“B”对应扇形的圆心角的度数: 扇形统计图中领域“B”对应扇形的圆心角的度数为 本次调查所抽取的学生人数为8÷20%=40(人)，选择领域“D”的人数为40-(4+6+10+8)=12(人)， 补全条形统计图如图所示。 12 (3)学校有1000名学生参加活动,地点安排在两个多功能厅,每场报告时间 为 90 分钟.由活动安排表可知,A和D两场报告时间与场地已经确定, 在确保听取报告的每名同学都有座位的情况下,请你合理安排B,C,E 三场报告,补全此次活动安排表(写出一种方案即可),并说明理由。 B C E 活动安排如图所示，理由:参加B,C,E三场报告的学生人数如下： B场: ×1000=150(人)； C场: ×1000=250(人)； E场:20%×1000=200(人) 因为250>200>150,1号多功能厅有300座,2号多功能厅有150座, 所以领域B只能安排在2号多功能厅,领域C,E安排在1号多功能厅(顺序可对换) 以整个圆的面积代表统计项目的总体，每一统计项目分别用圆中不同的扇形面积表示，扇形面积占圆面积的百分之几就代表该统计项目占总体的百分之几，这样的统计图称为扇形统计图。扇形面积占圆面积的百分比与各统计项目占总体的百分比相同。 扇形统计图可以清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。但不能从图上得到各部分具体的数量 2、扇形统计图的特点 3、扇形统计图的有关计算： 1、扇形统计图的概念 扇形圆心角=该统计项目占总体的百分比×360°。 扇形面积占圆面积的百分比=各统计项目占总体的百分比。 所有统计项目占总体的百分比之和为100%。 五、总结反思： 六、随堂检测 .某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个 年级共有800名学生,各年级测试成绩的合格人数如下表所示, 则下列说法正确的是 (  　　) A.七年级的合格率最高 B.八年级的学生人数为262名 C.八年级的合格率高于全校的合格率 D.九年级的合格人数最少         年级 七 八 九 合格人数 270 262 254 D 2、用扇形统计图表示下列信息： （1）八年级(1)班48名学生中，6人最喜欢打篮球，18人最喜欢 打乒乓球，12人最喜欢踢足球，10人最喜欢打排球， 2人最喜欢其他项目； （2）你能估计全年级384名学生中，有多少人最喜欢 打乒乓球吗? 解：（1）6人最喜欢打篮球占12.5%，圆心角为45°； 18人最喜欢打乒乓球占37.5%，圆心角为135°； 12人最喜欢踢足球占25%，圆心角为90°； 10人最喜欢打排球占20.8%，圆心角为75°； 2人最喜欢其他项目占4.2%，圆心角为15°。 （2）384×37.5%=144。 答：有144人最喜欢打乒乓球。 3、某中学八年级(2)班45名同学来自不同的小学： 小学 A小学 B小学 C小学 D小学 E小学 F小学 人数 15 10 3 5 3 9 画出扇形统计图表示表中的信息． 尝试练习 试一试： 1、某地区某月连续七天的空气质量指数(AQI)分别为118，96，60，82，56，69，86。为了反映这七天空气质量的变化情况，最直观的表示方法是 (　 　 ) A.统计表 B.条形统计图 C.扇形统计图 D.折线统计图 2、甲、乙两超市在1月至8月间 的盈利情况统计图如图所示, 下列结论中不正确的是  (　　 ) A.甲超市的利润逐月减少 B.8月份两家超市的利润相同 C.乙超市在9月份的利润必超过甲超市 D.乙超市的利润在1月至4月间逐月增加 D C 例2、某羽绒服专卖店去年各月的销量如下表: 根据上表解答下列问题: (1)用一个适当的统计图表示去年各季度的销量情况； 解：（1）一、二、三、四季度销售量分别为240件、25件、15件、220件，用条形统计图图表示如图。 (2)计算去年各季度的销量在全年总销量中所占的百分比, 并用适当的统计图表示。 (3)从统计图表中你能得出什么结论?你能为店长今后的 决策提出什么建议? （2）一、二、三、四季度销售量分别为 240件、25件、15件、220件， 占全年总销量500件的百分比 分别为48%，5%，3%，44%。 用扇形图表示如图。 (3)从图表中可以看到二、三季度的销售量小,一、四季度的销售量大。 建议：一、四季度多进羽绒服,二、三季度转进其他货物或租给别人使用。 三、独立训练： 1、为了清楚地反映部分占总体的百分比是多少， 我们常常运用的统计图是 （ ） 要反映某种股票的涨跌情况，最好选择的统计图是 （ ） A. 折线统计图 B. 扇形统计图 C. 条形统计图 D. 都可以 B A 2、要反映出下列问题中的数据,写出你认为最适宜的统计图. (1)截至8月31日,2025 江苏城市足球联赛前5名的积分分别为27分,20分，18分16分,15分,本题应选用 统计图； (2)生活垃圾处理中,直接填埋的占23%,焚烧的占 73%, 回收利用的占4%,本题应选用 统计图; 条形 扇形 3、某报社为了了解读者对一报纸四个版面的喜欢程度，进行了一次问卷调查，要求读者选出自己最喜欢的一个版面，并将结果绘成了如下统计图，请说出你从条形图中读出的信息，并补全扇形统计图（要求第二版与第三版相邻）． 解：从条形图中可以读出的信息是 参加调查的人数为 1500+500+2000+1000=5000人 57 4、某市在中心城区范围内，选取重点示范路口进行交通文明状况满意调查，将调查结果的满意度分为：不满意、一般、较满意、满意和非常满意，依次以红、橙、黄、蓝、绿五色标识，今年五月发布的调查结果中，橙色与黄色标识路口数之和占被调查总数的15%，结合未画完整图中所示信息，回答下列问题： （1）此次被调查的路口总数是 。 （2）将图中绿色标识部分补画完整，并标上相应的路口数； （3）此次被调查路口的满意度能否作为该市所有城区 交通文明状况满意度的一个随机样本？答： 。 60 10 不能，因为此样本不具有代表性 某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐 4款软件,投入市场后,游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%. 如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的 条形统计图. 根据以上信息,回答下列问题: (1)直接写出a，m的值. 四、拓展延伸 解：(1)a=100-(10+40+30)=20. 因为软件总利润为1200÷40%=3000(万元), 所以m=3000-(1200+560+280)=960. (2)分别求网购和视频软件的人均利润. (3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下,能否 只调整网购与视频软件的研发与维护人数,使总利润增加 60万元?如果能,写出调整方案;如果不能,请说明理由. 网购软件的人均利润为 =160(万元/人), 视频软件的人均利润为 =140(万元/人) (3)能.设调整后网购软件的人数为x人,则视频软件的人数为(10-x)人. 根据题意,得1200+280+160x+140(10-x)=3000+60,解得x=9. 即安排9人负责网购软件、安排1人负责视频软件， 可以使总利润增加60万元. $