5.1.1 从算式到方程-第1课时 方程的概念 课件 2025--2026学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦一元一次方程单元，系统覆盖方程的概念、解法及实际应用，通过古诗“一房七客多七客”情境导入，引导学生从算式过渡到方程，前承整式加减运算，后启二元一次方程等知识，构建“概念理解-解法归纳-应用拓展”的学习支架。 其亮点在于以核心素养为导向，通过多样化情境培养学生能力。用古诗问题、小长方形拼图等现实情境，引导学生用数学眼光发现数量关系，在列方程中发展推理意识（数学思维），通过代数式表示和方程模型强化模型意识（数学语言）。分层作业含基础、能力及《算法统宗》分银问题等文化拓展，学法建议强调概念理解与系统复习，助力学生夯实基础，教师可借清晰课时划分和典型例题提升教学效率。

学业 要求 1.能根据现实情境理解方程的意义,能针对具体问题列出方程;理解方 程解的意义. 2.掌握等式的基本性质；能解一元一次方程. 3.能根据具体问题的实际意义,检验方程解的合理性. 4.能列一元一次方程求实际问题的解,感受一元一次方程与我们日常生 活的密切关系,提高分析问题、解决问题的能力. 5.经历用数学的语言表达现实世界的过程,提升学习数学的兴趣,进一 步发展应用意识 1 大任 务 在整式加减的基础上,引入一元一次方程,体会列方程解决问题,并且也 能解一元一次方程,用等式的性质解一元一次方程,并解决简单的实际 问题,体会“从算术到方程”先进性,为后续的方程组、不等式（组）、 函数打下坚固的基础 续表 课时 划分 本章学习约需12课时,具体分配如下： 5.1 方程 3课时 5.2 解一元一次方程 4课时 5.3 实际问题与一元一次方程 4课时 复习课 1课时 2 大视 角 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 续表 3 学法 建议 1.首先要重视数学基本概念、基本定义以及法则的记忆和应用,在理解 上下功夫.数学不能死记硬背,可以结合例子或以前学过的知识记忆.解 一元一次方程是初中学习各类方程的基础,二元一次方程（组）、分 式方程、一元二次方程等以及后续学习的函数都离不开解方程,因此 要通过练习掌握好. 2.要解一定数量的一元一次方程,把基本功练懂练透,并归纳总结解一 元一次方程的步骤以及出现解方程中的易错点,为后续学习打好基础. 续表 4 学法 建议 3.经常注意复习,总结提高,记忆一些用代数式表示数量关系的方法,代 入等量关系的方程解决实际问题.复习是再现课堂情境、抵制或消除 遗忘的措施,也是及时消化知识、加深理解,更是知识系统化的一种方 法.与前面的整式加减运算联系,形成一个系统的知识链条,使所学知识 系统化 续表 5 第五章 一元一次方程 5.1 方程 5.1.1 从算式到方程 第1课时 方程的概念 数 学 七年级 上册 6 1.知道方程、方程的解和解方程的概念. 2.会判断一个数是不是方程的解. 3.明白一元一次方程的概念,能根据问题中的等量关系设未知数并列出方程. 7 一元一次方程的解与解方程. 8 列方程表示简单实际问题. 9 有这样一首诗：我问开店李三公,多少客人在店中？一房七客多七客,一 房九客一房空.请你仔细算一算,多少房间多少客？在这首诗中包含着一道数 学题,今天我们来学习一种新的解题方法——列方程解应用题. 10 1.你还记得路程、速度和时间以及总金额、单价和数量之间的关系式吗？ 【答案】路程速度×时间,总金额 单价×数量 2.什么样的等式叫方程？ 【答案】含有未知数的等式叫作方程. 11 1.下列式子不是方程的是( ) C A. B. C. D. 2.一根细铁丝用去后还剩,若设铁丝的原长为 ,则可列方程：________ _______. 12 方程的概念 阅读课本本课时“例1”之前的内容,回答下列问题. 在实际问题中,先设出字母表示未知数,根据问题中的相等关系,列出一个 含有________的等式,这样的等式叫作______. 未知数 方程 13 归纳总结 判断是不是方程 14 1.已知式子：；；； ； .其中是等式的有__________,是方程的有________. ①③④⑤ ③④⑤ 15 根据实际问题列方程 阅读课本本课时“例1”中的内容,回答下列问题. 已知比某数的相反数大2的数是8,设某数为 ,则可列方程为( ) A A. B. C. D. 16 2.根据下列问题,设未知数并列出方程. （1）从长的木条上截去两段同样长的木条,还剩下 长的木条,截 下的每段木条的长为多少厘米？ 解：设截下的每段木条的长为 , 由题意得 . （2）小红对小敏说：“我是6月份出生的,我的年龄的2倍加上10,正好是我出 生的那个月的总天数,你猜我几岁？” 【答案】设小红岁,由题意得 . 17 归纳总结 根据题目中的数量关系,用代数式把相关数量表示出来,利用它们之间的 相等关系,即可列出方程,需要记住常见的等量关系,如总量等于各分量之和. 18 列方程解决实际问题 例 如图，这是由7个完全一样的小长方形拼成的大长方形.已知大长方形的 宽为 ,求小长方形的宽.（只列方程） 解：设小长方形的宽为,则小长方形的长为 . 由图可得 . 19 变式训练 一次知识竞赛共有24道选择题,规定：答对一道得3分,不答或答错一道扣1分. 一名学生在这次竞赛中得了72分.设这名学生答对了 道题,则可列方程( ) D A. B. C. D. 20 1.下列各式中,是方程的是( ) C A. B. C. D. 21 2.“某学校七年级学生人数为,其中男生占 ,女生共有110人.”下列方程能 表示上述语句中的相等关系的有( ) ；； ； ； . D A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3.小明今年12岁,爸爸今年36岁,几年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍？ （只列方程） 解：设 年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍, 根据题意得 . 22 1.有下列各式；；； ； .其中是方程的有( ) C A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2.下列说法中,正确的是( ) D A. 代数式是方程 B. 方程是代数式 C. 等式是方程 D. 方程是等式 23 3.下列叙述中,正确的是( ) B A. 方程是含有未知数的式子 B. 方程是含有未知数的等式 C. 只有含有字母, 的等式才叫方程 D. 带等号和字母的式子叫方程 24 4.依据“某数的一半比这个数的相反数大7”,若设某数为 ,则可列出方程： _____________. 5.某幼儿园买了中、小型椅子共50把,中型椅子每把8元,小型椅子每把4元,买 椅子共花288元,问中、小型椅子各买了多少把？若设中型椅子买了 把,则可 列方程：_____________________. 25 6.（数学文化·数学名著）如图,这是明代数学家程大位 的《算法统宗》中的一个问题,其大意：有一群人分银 子,如果每人分七两,那么剩余四两；如果每人分九两, 那么还差八两（注：明代时期1斤 两）,故有“半斤 八两”这个成语.#1 （1）设这群人人数为 ,根据题意得________________ . （2）设所分银子的数量为 ,根据题意得_ _________. 26 $