3.1.1 平移的认 课件 2025-2026学年北师大版数学八年级下册

该初中数学课件聚焦图形平移的认识，涵盖平移概念、性质及作图。通过微视频和国旗移动、行李移动等实例提问，引导学生总结运动共同特征，从具体实例抽象出平移概念，为后续对应元素识别和性质探究搭建学习支架。 其亮点是融合微视频、实例探究与中考题，以“观察实例—抽象概念—性质推理—作图应用”培养数学眼光（几何直观）、数学思维（推理意识）和数学语言（符号表达）。小结结构化知识（变换、要素、作图步骤、性质），帮助学生系统掌握，教师可提升教学效率，学生增强空间观念与应用能力。

北师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件 3.1.1 平移的认识 第三章　图形的平移与旋转 授课教师： . 班 级： . 时 间： . 1 学习目标 通过具体实例认识平移，理解平移的概念及决定因素. 会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段. 掌握平移的性质及运用,能按要求作出简单平面图形平移后的图形． 知识点1 平移概念的引入视频 点击视频可以播放喔！ 微视频 思考：尝试总结以上运动过程具备什么共同特征？ 物品向右上方移动4米 15米 8米 4米 问题：请你用一句话描述下面运动. 国旗向上移动15米 行李向左移动 8米 探究新知 知识点 1 平移的概念 一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移. 图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移. 问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？ 思考：“尼克”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？ 形状不变，大小不变，位置改变 知识点一 平移的相关概念 1．随着电影《哪吒之魔童闹海》的爆火，许多同学对动画设计产生了浓厚的兴趣。下列选项中，左边的图案通过平移能得到右边图案的是(　　) C 返回 中考考法 6 2．以下现象：①小亮荡秋千；②升降电梯由一楼升到八楼；③时针的运行过程；④卫星绕地球运动；⑤拉开抽屉；⑥方向盘的转动。其中属于平移的是________。(填序号) ②⑤ 返回 中考考法 7 小明挪动家里的桌子，对应的四条腿移动的距离分别为：10.8cm，11.1cm，11.1cm，11.2cm，这样的挪动是平移吗？为什么？ 不是，因为桌子四条腿移动的距离不相等. 注意： 平移两要素：同向、等距 探究新知 A C D B × × √ × 做一做： 判断下面几组图形运动是不是平移？ 注意： 平移内涵：全等、同向 探究新知 2.图形的平移由移动的方向和距离所决定. 注意： 1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的. 探究新知 △ABC经过平移得到的△DEF，点A、B、C分别移到点D、E、F. 对应角： 对应点所连线段： 对应线段： AB和DE， AC和DF， BC和EF ∠BAC和∠EDF， ∠ABC和∠DEF， ∠ACB和∠DFE 线段AD， 线段BE， 线段CF 对应点： 点A和点D， 点B和点E， 点C和点F A B C D E F 平移方向： 点A到点D的方向 平移距离： 线段AD的长度 相关概念： 探究新知 B E D C A H G 思考：如图，四边形ABCD经过平移得到四边形EFGH， （1）线段AE,BF,CG,DH分别是对应点所连成的线段， 它们之间有怎样的关系？ F AEF=CG=DH 平移定义：同向、等距 AE ∥ F ∥ CG ∥ DH 探究新知 知识点 2 平移的性质 B E D C A H G （2）任选一组对应角， （3）任选一组对应线段， 它们之间有怎样的关系？ 它们有怎样的关系？ F AB=EF 对应线段相等 对应角相等 ∠BAD=∠FEH 四边形ABCD≌四边形EFGH 四边形ABCD≌四边形EFGH 探究新知 3．如图，将△ABC平移到△DFE的位置，请回答下列问题： (1)点C的对应点是点__________，∠EDF＝ __________，BC＝__________； (2)连接CE，那么平移的方向就是 ____________的方向，平移的距离就是线段______的长度； (3)连接AD，BF，BE，与线段CE相等的线段有线段______________。 E 返回 ∠CAB FE 点C到点E CE AD，BF 中考考法 14 4．[南通中考]如图，将△ABC沿着射线BC平移到△DEF。若BC＝6，EC＝4，则平移的距离为(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 A 返回 中考考法 15 几何符号语言： ①平移的两个图形全等 A B C D E F A B C D E F ∵△ABC平移得到△DEF, ∴△ABC≌△DEF . ∵△ABC平移得到△DEF, ∴AB∥DE，AC∥DF， 　BC∥EF(或共线)， 　AB=DE，AC=DF，BC=EF. ②对应线段平行(或在同一直线上)且相等； 图形平移的基本性质： 探究新知 几何符号语言： ③对应角相等. A B C D E F A B C D E F ∵△ABC平移得到△DEF ∴AD∥BE∥CF(或共线)， 　AD=BE=CF ∵△ABC平移得到△DEF ∴∠BAC=∠EDF， 　∠ABC=∠DEF， 　∠ACB=∠DFE ④对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等； 探究新知 探究新知 方法总结 平移性质理解的两个角度 (1)位置:对应线段平行或在同一条直线上;对应点的连线平行或在同一条直线上. (2)数量:对应线段相等;对应角相等;对应点的连线相等. 5．如图，将△ABC沿AB方向平移，得到△BDE。若∠1＝55°，∠2＝35°，则∠ADE的度数为(　　) A．70° B．80° C．90° D．100° C 返回 中考考法 19 作法一： D C 1.连接AD 2.过点B作BC∥AD，BC=AD 3.连接CD 依据：对应点的连线平行且相等. 则线段CD即为所求线段. 探究新知 知识点 3 平移作图 如图，经过平移，线段 AB 的端点 A 移到了点D ，请你做出线段 AB平移后的图形，并说出作图依据？ 做一做： A B C D 作法二： 1.过点D作DC∥AB，DC=AB 则线段CD即为所求线段. 依据：对应线段平行且相等. 平移作图方法： 一、找关键点 二、作对应点 三、连线段 探究新知 A B B C A D E F 解：（1）如图所示，连接AD，平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度. （2）如图所示，过点B，C分别作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF， △DEF就是△ABC平移后的图形. 依据：对应点的连线平行且相等. 探究新知 素养考点 3 平移作图 如图所示，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D. （1）指出平移的方向和平移的距离； （2）画出平移后的三角形. 例 6．(4分)[西工大附中模拟]如图，将周长为20的△ABC沿BC方向平移2个单位长度得到△DEF，连接AD，求四边形ABFD的周长。 中考考法 23 解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位长度得到△DEF， ∴DF＝AC，AD＝CF＝2， ∴四边形ABFD的周长为AB＋BF＋DF＋AD＝AB＋BC＋CF＋ AC＋AD ＝△ABC的周长＋AD＋CF ＝20＋2＋2 ＝24。 返回 中考考法 24 7．下列平移作图错误的是(　　) C 返回 中考考法 25 8．(8分)[教材P77“例1”变式(1)]如图，请你平移△ABC，使点A平移到点D，得到△DEF； (2)指出(1)中的平移方向和平移距离。 解：如图所示，△DEF即为所求。 返回 点A到点D的方向就是平移方向； 线段AD的长度就是平移距离。 中考考法 26 9．如图，将△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法： ①AB∥DE，AD＝CF＝BE； ②∠ACB＝∠DEF； ③平移的方向是点C到点F的方向； ④平移的距离为线段BD的长。 其中说法正确的有(　　) A．①② B．①③ C．①④ D．②④ B 返回 中考考法 27 10．如图，将Rt△ABC沿AB方向平移得到Rt△DEF，若BE＝6，EF＝8，CG＝3，则阴影部分的面积为(　　) A．36 B．37 C．38 D．39 D 返回 中考考法 28 11．[西安高新一中期中]如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC＝9，AI平分∠BAC，CI平分∠ACB。将∠BAC平移，使其顶点A与点I重合，则图中阴影部分的周长为________。 9 返回 中考考法 29 12．(8分)如图，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角尺，它们的较大锐角的度数为60°。将三角尺ECD沿直线l向左平移到如图所示的位置，使点E落在AB上，即点E′处，点P为AC与E′D′的交点。 中考考法 30 (1)求∠CPD′的度数； (2)求证：AB⊥E′D′。 解：由平移的性质知DE∥D′E′，∴∠CPD′＝∠CED＝60°。 返回 证明：由平移的性质知C′E′∥CE，∴∠BE′C′＝∠A＝30°。 ∵∠C′E′D′＝∠CED＝60°， ∴∠BE′D′＝∠BE′C′＋∠C′E′D′＝90°，即AB⊥E′D′。 中考考法 31 一种变换：平移 两个要素：方向、距离 四条性质：全等 、 对应线段、 对应角、对应点的连线 知识 类比（轴对称） 思想 方法 化归（化形为点） 平移作图三步：①找、②作、③连 课堂小结 2022-06-15T16:45:45.9028001+08:00 Lavf58.32.104 $