第五单元 解决问题（单元自测·基础卷）数学北京版四年级下册

保密★启用前 第五单元 解决问题（单元自测·基础卷） 建议用时：90分钟 满分: 100分 注意事项: 1.答题前，请填写好自己的姓名、班级、考号等信息到规定的位置上。 2.答题时要书写工整，保持卷面清洁，试卷不要有褶皱和破损。 3.作图请用2B铅笔画在规定位置，并且保持作图清晰。 4.答题必须在规定的地方答题，超出答题区域书写的答案无效。 一、填空题（每空2分，共20分） 1. 常见的数量关系：单价 × ________ = 总价；速度 × ________ = 路程。 2. 李阿姨每小时加工35个零件，她工作4小时可以加工 ________ 个零件。 3. 一本书共180页，小明已经看了5天，平均每天看24页。还剩 ________ 页没看。 4. 一个修路队计划每天修路80米，15天可以修完。实际每天修100米，实际用了 ________ 天修完。 5. 学校买了8个篮球，每个65元；又买了12个足球，每个45元。买篮球花了 ________ 元，买足球花了 ________ 元，一共花了 ________ 元。 6. 小华从家到学校，步行需要15分钟，平均每分钟走60米。小华家到学校的路程是 ________ 米。如果他骑自行车，只需要5分钟，那么他骑车的平均速度是每分钟 ________ 米。 二、判断题（每题2分，共10分） 1. 知道每袋面粉的价格和购买的面粉总重量，就可以求出总价。 （ ） 2. “修一条路，如果每天修50米，20天修完；如果每天修40米，需要多少天修完？” 这是一个求工作总量的题目。 （ ） 3. 在计算“相遇问题”时，通常用“速度和 × 相遇时间 = 总路程”。 （ ） 4. 一套校服120元，买5套送1套，王老师想买6套，只需要付5套的钱。 （ ） 5. 优化问题中，合理安排顺序可以节省时间。 （ ） 三、选择题（每题3分，共15分） 1. 下列问题中，不能用“24×6÷8”来解决的是（ ）。 A. 一本书每天读24页，6天读完。如果每天读8页，几天读完？ B. 6箱蜜蜂一年可以酿24千克蜂蜜。照这样计算，8箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜？ C. 同学们做操，每行站24人，正好站6行。如果每行站8人，可以站多少行？ D. 王叔叔开车6小时行驶了240千米，照这样的速度，8小时可以行驶多少千米？ 2. 两个工程队同时从一条路的两端开凿隧道。甲队每天凿12米，乙队每天凿15米，20天凿完。这条隧道长多少米？正确的算式是（ ）。 A. 12 × 20 + 15 × 20 B. (12 + 15) × 20 C. 12 × 20 D. 以上都对 3. 果园里有苹果树和梨树共120棵，苹果树的棵数是梨树的3倍。求梨树有多少棵？设梨树有x棵，正确的方程是（ ）。 A. x + 3x = 120 B. x + 3 = 120 C. 3x = 120 D. x ÷ 3 = 120 4. 用一个平底锅煎鱼，每次最多只能煎2条，两面都要煎，每面需要2分钟。煎3条鱼至少需要（ ）分钟。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 5. 学校准备用2000元为图书室购买新书。《科普丛书》每套46元，《童话故事》每套32元。如果两种书都买，并且钱刚好用完，下面购买方案中不正确的是（ ）。 A. 买20套《科普丛书》和35套《童话故事》 B. 买32套《科普丛书》和15套《童话故事》 C. 买10套《科普丛书》和48套《童话故事》 D. 买14套《科普丛书》和43套《童话故事》 四、计算题（共15分） 1. 直接写出得数。（每题1分，共6分） 25 × 4 = ________ 720 ÷ 80 = ________ 15 × 60 = ________ 350 ÷ 50 = ________ 102 × 4 = ________ 480 ÷ 6 = ________ 2. 脱式计算。（每题3分，共9分） （1）245 + 78 × 15 ÷ 5 （2）(1600 - 24 × 35) ÷ 40 （3）960 ÷ [12 × (35 - 30)] 五、解决问题（每题8分，共40分） 1. 甲、乙两城相距480千米。一辆汽车从甲城开往乙城，前3小时行驶了180千米。照这样的速度，到达乙城一共需要多少小时？ 2. 文体用品店开展促销活动，所有文具盒买四送一。每个文具盒原价15元。李老师需要为班级的45名同学每人买一个文具盒，一共需要花多少钱？ 3. 一个服装厂计划用一批布料制作衣服。如果每套衣服用布3米，可以做240套。如果每套衣服节省用布0.5米，这批布料现在可以做多少套衣服？ 4. 小明、小亮和小军三人到医务室治疗。小明打针需要5分钟，小亮换药需要3分钟，小军包扎需要8分钟。怎样安排三人的治疗顺序，才能使三人等候的总时间最短？最短的总等候时间是多少分钟？（治疗时其他人需在医务室等候） 5. 学校组织四年级师生共220人去博物馆参观。大客车限乘40人，租金每辆800元；小客车限乘25人，租金每辆600元。怎样租车最省钱？需要多少钱？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 解决问题（单元自测·基础卷） 建议用时：90分钟 满分: 100分 注意事项: 1.答题前，请填写好自己的姓名、班级、考号等信息到规定的位置上。 2.答题时要书写工整，保持卷面清洁，试卷不要有褶皱和破损。 3.作图请用2B铅笔画在规定位置，并且保持作图清晰。 4.答题必须在规定的地方答题，超出答题区域书写的答案无效。 一、填空题（每空2分，共20分） 1. 常见的数量关系：单价 × ________ = 总价；速度 × ________ = 路程。 2. 李阿姨每小时加工35个零件，她工作4小时可以加工 ________ 个零件。 3. 一本书共180页，小明已经看了5天，平均每天看24页。还剩 ________ 页没看。 4. 一个修路队计划每天修路80米，15天可以修完。实际每天修100米，实际用了 ________ 天修完。 5. 学校买了8个篮球，每个65元；又买了12个足球，每个45元。买篮球花了 ________ 元，买足球花了 ________ 元，一共花了 ________ 元。 6. 小华从家到学校，步行需要15分钟，平均每分钟走60米。小华家到学校的路程是 ________ 米。如果他骑自行车，只需要5分钟，那么他骑车的平均速度是每分钟 ________ 米。 二、判断题（每题2分，共10分） 1. 知道每袋面粉的价格和购买的面粉总重量，就可以求出总价。 （ ） 2. “修一条路，如果每天修50米，20天修完；如果每天修40米，需要多少天修完？” 这是一个求工作总量的题目。 （ ） 3. 在计算“相遇问题”时，通常用“速度和 × 相遇时间 = 总路程”。 （ ） 4. 一套校服120元，买5套送1套，王老师想买6套，只需要付5套的钱。 （ ） 5. 优化问题中，合理安排顺序可以节省时间。 （ ） 三、选择题（每题3分，共15分） 1. 下列问题中，不能用“24×6÷8”来解决的是（ ）。 A. 一本书每天读24页，6天读完。如果每天读8页，几天读完？ B. 6箱蜜蜂一年可以酿24千克蜂蜜。照这样计算，8箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜？ C. 同学们做操，每行站24人，正好站6行。如果每行站8人，可以站多少行？ D. 王叔叔开车6小时行驶了240千米，照这样的速度，8小时可以行驶多少千米？ 2. 两个工程队同时从一条路的两端开凿隧道。甲队每天凿12米，乙队每天凿15米，20天凿完。这条隧道长多少米？正确的算式是（ ）。 A. 12 × 20 + 15 × 20 B. (12 + 15) × 20 C. 12 × 20 D. 以上都对 3. 果园里有苹果树和梨树共120棵，苹果树的棵数是梨树的3倍。求梨树有多少棵？设梨树有x棵，正确的方程是（ ）。 A. x + 3x = 120 B. x + 3 = 120 C. 3x = 120 D. x ÷ 3 = 120 4. 用一个平底锅煎鱼，每次最多只能煎2条，两面都要煎，每面需要2分钟。煎3条鱼至少需要（ ）分钟。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 5. 学校准备用2000元为图书室购买新书。《科普丛书》每套46元，《童话故事》每套32元。如果两种书都买，并且钱刚好用完，下面购买方案中不正确的是（ ）。 A. 买20套《科普丛书》和35套《童话故事》 B. 买32套《科普丛书》和15套《童话故事》 C. 买10套《科普丛书》和48套《童话故事》 D. 买14套《科普丛书》和43套《童话故事》 四、计算题（共15分） 1. 直接写出得数。（每题1分，共6分） 25 × 4 = ________ 720 ÷ 80 = ________ 15 × 60 = ________ 350 ÷ 50 = ________ 102 × 4 = ________ 480 ÷ 6 = ________ 2. 脱式计算。（每题3分，共9分） （1）245 + 78 × 15 ÷ 5 （2）(1600 - 24 × 35) ÷ 40 （3）960 ÷ [12 × (35 - 30)] 五、解决问题（每题8分，共40分） 1. 甲、乙两城相距480千米。一辆汽车从甲城开往乙城，前3小时行驶了180千米。照这样的速度，到达乙城一共需要多少小时？ 2. 文体用品店开展促销活动，所有文具盒买四送一。每个文具盒原价15元。李老师需要为班级的45名同学每人买一个文具盒，一共需要花多少钱？ 3. 一个服装厂计划用一批布料制作衣服。如果每套衣服用布3米，可以做240套。如果每套衣服节省用布0.5米，这批布料现在可以做多少套衣服？ 4. 小明、小亮和小军三人到医务室治疗。小明打针需要5分钟，小亮换药需要3分钟，小军包扎需要8分钟。怎样安排三人的治疗顺序，才能使三人等候的总时间最短？最短的总等候时间是多少分钟？（治疗时其他人需在医务室等候） 5. 学校组织四年级师生共220人去博物馆参观。大客车限乘40人，租金每辆800元；小客车限乘25人，租金每辆600元。怎样租车最省钱？需要多少钱？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 一、填空题 1. 数量，时间 2. 140 3. 60 4. 12 5. 520， 540， 1060 6. 900， 180 二、判断题 1. × （还需要知道单价） 2. × （这是一个求工作时间的问题） 3. √ 4. √ 5. √ 三、选择题 1. D （算式应为240÷6×8，与给定算式不同） 2. B （或A，因为A与B计算结果相同，但最简算式是B，题目问“正确的算式”，D项“以上都对”包含了A和B，故最佳单选答案为B） 3. A 4. B 5. C （验算：10×46+48×32=460+1536=1996≠2000） 四、计算题 1. 直接写出得数 100；9；900；7；408；80 2. 脱式计算 （1）245 + 78 × 15 ÷ 5 = 245 + 1170 ÷ 5 = 245 + 234 = 479 （2）(1600 - 24 × 35) ÷ 40 = (1600 - 840) ÷ 40 = 760 ÷ 40 = 19 （3）960 ÷ [12 × (35 - 30)] = 960 ÷ [12 × 5] = 960 ÷ 60 = 16 五、解决问题 1. 汽车速度：180 ÷ 3 = 60（千米/时） 总时间：480 ÷ 60 = 8（小时） 答：一共需要8小时。 2. 买四送一，每5个为一组，实际只需付4个的钱。 45 ÷ 5 = 9（组） 需要付钱的数量：4 × 9 = 36（个） 总花费：36 × 15 = 540（元） 答：一共需要花540元。 3. 布料总长：3 × 240 = 720（米） 改进后每套用布：3 - 0.5 = 2.5（米） 现在可做套数：720 ÷ 2.5 = 288（套） 答：这批布料现在可以做288套衣服。 4. 按所需时间从短到长的顺序安排，即：小亮（3分钟）→小明（5分钟）→小军（8分钟）。 等候总时间计算： 小亮治疗时，三人都在等：3 × 3 = 9（分钟） 小明治疗时，小亮已离开，小明和小军在等：5 × 2 = 10（分钟） 小军治疗时，只有他自己在等：8 × 1 = 8（分钟） 总等候时间：9 + 10 + 8 = 27（分钟） （或计算为：3×3 + 5×2 + 8×1 = 27） 答：按小亮、小明、小军的顺序治疗，总等候时间最短，最短是27分钟。 5. 租车方案优化： 先比较单价：大客车人均：800÷40=20（元）；小客车人均：600÷25=24（元）。尽量租大客车更省钱。 220 ÷ 40 = 5（辆）……20（人） 方案一：租5辆大客车和1辆小客车。 空位：40×5 + 25×1 - 220 = 200+25-220=5（个） 租金：800×5 + 600×1 = 4000+600=4600（元） 方案二：租4辆大客车和3辆小客车。 空位：40×4 + 25×3 - 220 = 160+75-220=15（个） 租金：800×4 + 600×3 = 3200+1800=5000（元） 方案三：租6辆大客车。 空位：40×6 - 220 = 240-220=20（个） 租金：800×6 = 4800（元） 比较可知，方案一最省钱。 答：租5辆大客车和1辆小客车最省钱，需要4600元。 3 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $