河南省濮阳市第一高级中学2025-2026学年高三上学期1月月考数学试题

濮阳市一高2023级高三上学期第五次质量检测 数学试题 命题人：溴阳市一高数学命题中心 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 地 1.已知集合A:{xeZ=-x2+5x-4}B={0≤xs10}则AnB=（) 舒 A[1,4] B.[0,10] C.{1,2,3,4} D.[1,10] 2. 郎 已知复数z满足：2z+32=10+2,则，名=（) 1+i A2-2i B.-2i C.3+i D.-1-i 3.已知等差数列{an}的前n项和为3n,若a2,a5为方程x2-2x-5=0的两个实数根， 长 则56=() 尽 A.3 B.6 c.5 D.9 4.若函数f()=s血or-爱引@>0)的最小正周期为，函数g()=了心x-pp>0),调足 g(-x)+g(x)=0,则P的最小值为() D. 部 A 设 5. 若a>0,b>0,3+ a b 宁+京的最小值为() 61,则 A.5 c篇 D. 站 6.如图，在菱形ABCD中，AB=2,∠DAB=60',E,F分别为线段BC,CD的中点，则A正A正= () 旗阳市一高2023级高三上李期第五次质量检测女学试题 第1页共4页 B.5 c号 D.13 7.已知函数∫(x)的定义域为R,函数F(x)=(1+x)-(1+x)为偶函数，函数 G(x)=∫(2+3x)-1为奇函数，则下列说法错误的是() A.函数∫(x)的一个对称中心为(2，) B.f(0)=-1 C.函数f(x)为周期函数，且一个周期为4 D.∫(0)+f(2)+f(3)+f(4)=6 8.设m>0,函数f(x)=am-x(a>1)在区间(，+o)上有唯-零点，则ma的最小值为() A.3 B.e C.3 D.3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知a>b>1>c>0,下列一定正确的有() A.a<be B.ca<c C.b>c D.log.(ab)>0 10.已知函数f(x)=sim2x+2sinx,则（) A.f(π-x)=f(x) B.()在0上单调递增 c当xe-0时，fe2o D.f(x在[0,2024上有2025个竖点 11.如图，在梭长为1的正方体ABCD-ABCD中，M,N分别为线段，G,BB上的动点 (包括端点)，点P在底面ABCD内运动（包括边界），则下列说法正确的有() A.存在唯一的M,P,使得MP⊥AG B.存在唯一的M,P,使得MPI1AC C.若M为线段BG的中点，且MPI1平面ABD, 则动点P的轨迹的长度为三 B D.若M为线段G的中点，则MP+P4的最小值为② 滨阳市一高2023越高三上李期第五次质量检测数辛试廷第2页共4页 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 2知0c引m20=sm0+ 则c0s30= 13在数列{a}中，已知其前n项和S,= n+2",n为奇数， 则当n为奇数时，an= n-1+2,n为偶数， 14.已知函数f(x)=e。-e-(x-b)3存在对称中心，求a2-4b的最小值 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题满分13分) 已知函数∫(1og2习=1 (1)求x)的解折式： (2)设an=n∈N)证明数列(an为等比数列，并求数列{ 1 }的前n项和Sn (n+1)logz a 16.(本小题满分15分) 已知函数f(x)=x2-(2a+1)x+al血x. (1)当a=1时，.讨论f(x)的单调性： ☒证明：道a>时，八树在行2如+刊上有且仅有-个零点 濮阳市一高2023级高三上手物第五次质量拉测数李试题 第3页共4页 17.(本小题满分15分) 在△18C中，内角、、C的对边分别为a,66,且号-29c引 (1)求角B: (2)若△ABC是锐角三角形，c=4,D为AC边中点，求BD的取值范围. 18.(本小题满分17分) 如图，三棱锥A-BCD中，DA=DB=DC=2,BD LCD,∠ADB=∠ADC=60,E为BC的 中点. (1)证明：BC⊥DA: (2)点F满足EF=DA,①求二面角D-AB-F的正弦值； ②求点F到平面ADB的距离. 19.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=e-nx. (1)求曲线y=∫(x)在点(1，∫()处的切线方程： (2)设函数g(x)=x+(1-x)血x, 回设6为g)的极值点，证明：1<8()号： (i)证明：对于任意正实数m,n,都有fm)-g(n)之1 濮阳市一高2023饭高三上物第五次质量检测数净试延 第4页共4页