第七单元 统计表（知识清单）数学北京版四年级下册

该小学数学第七单元“统计表”知识清单系统梳理了单式统计表与平均数两大核心内容，涵盖单式统计表的概念、结构、特点及填补方法，平均数的意义、求法及应用题型，搭建了从基础认知到实际问题解决的递进式学习支架。 清单以模块化呈现知识体系，单式统计表分“结构要素（表头、行列标题等）”和“填补方法（直接/计算填补）”，平均数结合“移多补少”原理与公式步骤，题型设计关联生活情境（如视力保护建议、阅读时间统计），培养数据意识和运算能力。特别设置“注意事项”提示数据核对与单位统一，如例1通过学生用电脑时间统计引导分析数据，助力学生用数学眼光观察现实，教师可据此设计分层教学，提升课堂实效。

第七单元 统计表 知识清单 知识一、单式统计表的特点及填补 1. 单式统计表的概念：只对某一个项目的数据进行统计整理的表格，用于反映单一类别数据的分布情况。 2. 基本结构 (1)表头：包含统计表的名称（统计内容）、时间和单位。 (2)行标题：横向栏目，通常表示统计对象（如类别、名称）。 (3)列标题：纵向栏目，通常表示统计指标（如数量、次数）。 (4)数据格：填写具体数值的区域。 (5)总计/合计：反映某一行或某一列数据的总和（根据需要设置）。 3. 主要特点 (1)简洁性：结构简单，数据关系清晰，易于读取和比较。 (2)针对性：聚焦单一统计项目，便于分析特定数据特征。 (3)规范性：数据按固定格式排列，包含必要的标题和单位。 4. 填补方法 (1)直接填补：根据原始数据直接填入对应位置，确保数据与项目一一对应。 (2)计算填补：通过已知数据计算空缺值，如“总计=各部分数据之和”“部分数据=总计-其他部分数据之和”。 (3)注意事项：填补前核对数据来源的准确性，填补后检查总计与分项数据的逻辑关系，确保单位统一。 知识二、平均数的意义及求法 1. 平均数的意义 (1)定义：表示一组数据的平均水平，是反映数据集中趋势的统计量。 (2)作用：通过“移多补少”使一组数据趋于均衡，便于比较不同组数据的整体情况。 2. 基本求法 (1)计算公式：平均数 = 总数量 ÷ 总份数（总数量是所有数据之和，总份数是数据的个数）。 (2)计算步骤： ①求出所有数据的总和（总数量）； ②确定数据的个数（总份数）； ③用总和除以个数，得到平均数。 3. 特点 (1)平均数介于一组数据的最大值和最小值之间。 (2)所有数据的总和 = 平均数 × 总份数。 (3)当数据中出现极端值（过大或过小的数）时，平均数可能受其影响。 4. 注意事项 (1)计算时需确保总数量与总份数的对应性（如“平均每人植树棵数”需用“总棵数÷人数”）。 (2)结果根据实际问题保留合适的单位（如“元”“棵”“分”等）。 题型一、单式统计表的特点及填补 【例1】（22-23四年级下·山东潍坊·期末）刘老师调查了本班15名同学最近一次玩电脑所用的时间，如下。（单位：分钟） 55，95，120，100，30，70，90，75 90，100，30，100，105，90，5 （1）将上面的数据进行整理，填写下表。 时间（分钟） 1~39 40~59 60~79 80以上 人数 （    ） （    ） （    ） （    ） （2）通过整理数据，你发现了什么信息？（请写出2条） （3）研究表明，看电脑40分钟，就要休息10分钟；看电脑1小时以上视力会受到影响。为了保护同学们的视力，请你结合上面的统计结果，给这些同学提出建议。（请写出2条） 【练1】（22-23四年级下·山东德州·期末）王老师调查了本班15名同学最近一次玩电脑所用的时间，如下表。 姓名 时间（分） 姓名 时间（分） 姓名 时间（分） 王磊 55 杨欣欣 70 董瑞 30 张明 95 刘悦红 90 杜嘉 100 李东 120 张丽 75 刘佳 105 刘晓 100 赵强 90 马超 90 安雪峰 30 鲍捷 100 张军 50 （1）请将上面的数据进行整理，完成统计表。 0－39分钟 40分钟－59分钟 60分钟－79分钟 80分钟及以上 人数 （2）通过整理数据，你发现了什么信息？（请写出2条） （3）研究表明，看电脑40分钟，就要休息10分钟，请你结合上面的统计结果，给这些同学提出建议。（请写出2条） 题型二、平均数的意义及求法 【例2】（25-26四年级上·山西大同·期中）为了丰富同学们的课余生活，提升同学们的阅读兴趣，文丰小学举办“阅读打卡挑战”活动。妙妙连续4天阅读的时间如下表，她这4天阅读的平均时间是多少分钟？ 第一天 第二天 第三天 第四天 54分钟 60分钟 58分钟 68分钟 【练2】（21-22四年级下·北京丰台·期末）四年级同学踊跃参加“喜迎冬奥”海报绘画评选活动，各班上交作品情况如下： 班级 一 二 三 四 五 合计 张数 15 18 17 26 19 ①把表格填写完整。 ②平均每班上交作品多少张？ 1．（22-23四年级下·山东潍坊·期末）体育强则中国强，国运兴则体育兴。小学四年级1分钟仰卧起坐标准如下：优秀：38个及以上；良好：30～37个；及格：18～29个；不及格：18个以下。你们班同学1分钟仰卧起坐成绩统计表如下，如果你的成绩排名第20名，你可能做了（    ）个。 等级 优秀 良好 及格 不及格 人数 11 16 12 4 A．37 B．38 C．27 D．18 2．（21-22四年级下·北京房山·期末）四（1）班体育课测试1分钟仰卧起坐，男生平均每人做28个，女生平均每人做29个。下面说法正确的是（ ）。 A．红红是一位女生，她一定做了29个仰卧起坐 B．每个女生仰卧起坐的个数一定比每个男生多 C．女生仰卧起坐整体水平比男生高 D．再比一次一定还是女生平均每人做的个数多 3．（23-24四年级下·北京顺义·期末）根据下表信息，要保证销售饼干的收益不变，混合饼干（把质量相等的三种饼干混合在一起）的价格为每千克( )元。 食品 凤梨酥 华夫饼 巧克力威化饼干 价格 23.70元/千克 29.30元/千克 34.00元/千克 4．（23-24四年级下·北京房山·期末）在跳绳比赛中，小红前两次分别跳了131个、126个，要想三次跳绳的平均个数达到130个，她第三次至少要跳( )个。 5．（23-24四年级下·广东湛江·期末）下面是中国探月工程嫦娥1号至6号的成功发射年份统计表。计算发现大约平均每（    ）年发射1次，可以预测嫦娥7号的发射时间可能会在（    ）年。 飞行器 嫦娥1号 嫦娥2号 嫦娥3号 嫦娥4号 嫦娥5号 嫦娥6号 嫦娥7号 发射年份 2007年 2010年 2013年 2018年 2020年 2024年 6．（24-25四年级下·北京昌平·期末）学校组织“投蓝”比赛。比赛规则：每人投5球，投中1球得2分，没投中不得分。四（1）班选4名同学参加比赛，前3名同学的平均得分是6分，第4名同学5球全部投中，四（1）班这4名同学平均得( )分。 7．（22-23四年级下·山东德州·期末）下面是某小学教师的年龄记录。 37  23  26  23  32  24  28  34  23  41 26  27  20  34  27  22  42  24  50  48 34  40  46  37  25  38  37 根据以上数据填写下面的统计表。 岁数/岁 20～29 30～39 40～50 人数/人 教师年龄在（    ）范围内的人数最多。 8．（23-24四年级下·北京通州·期末）由于4月23日是“世界读书日”，屠光小学就把每年的4月定为“阅读月”，号召全校师生开展阅读活动。根据下面的数学信息，你能求出四（1）班同学在“阅读月”期间平均每人阅读几本书吗？ 四（1）班各组阅读情况统计表 组别 一 二 三 四 本数 24 30 20 36 四（1）班各组阅读人数统计表 组别 一 二 三 四 人数 6 5 5 6 9．（23-24四年级下·贵州贵阳·期末）下面是某小学举行“大脑运动会”暨“数学文化节”竞赛活动中部分学生的成绩。（单位：分） 姓名 得分 姓名 得分 姓名 得分 姓名 得分 钟红 96 李莉 92 陈娜 89 陆昊 93 张芳 87 张群 97 程程 82 周瑜 85 王冰 69 韩星 83 叶婷 88 周舟 92 王娜 76 韩航 91 李佳 62 杨洋 90 （1）填表。 等级 优秀 良好 及格 成绩/分 90~100 80~89 60~79 人数/人 （2）这些学生的成绩中，最高是多少分？达良好及以上等级的有多少人？ 10．（21-22四年级下·北京大兴·期末）四（1）班男生分两组进行立定跳远比赛。第一组六名同学的成绩如下。 成员 王强 赵明 张亮 杜新 孙勇 李立 成绩/cm 175 160 150 155 140 180 ①第一组同学立定跳远的平均成绩是多少厘米？ ②周浩所在的组是第二组。第二组同学立定跳远的平均成绩高于第一组同学的平均成绩。小明说：“周浩立定跳远的成绩一定高于第一组同学的平均成绩。”你同意他的观点吗？请说明理由。 11．（23-24四年级下·湖南·期末）小聪家上半年缴纳水费情况如下表。 月份 1 2 3 4 5 6 合计 水费/元 30 45 35 40 42 48 （1）请将表格补充完整。 （2）小聪家上半年平均每月缴纳水费多少元？ （3）小明说：“我们家上半年平均每个月缴纳的水费比小聪家少，所以下半年我们家一定比小聪家缴纳的水费少。”你同意小明的看法吗？请把你的理由写下来。 12．（23-24四年级下·北京大兴·期中）某班第一小组6名同学的数学成绩如下表。 姓名 张红 李月 赵明 陈亮 王莉 周聪 数学成绩/分 92 96 97 94 100 91 （1）第一小组同学的数学平均成绩是多少分？ （2）孙阳所在小组同学的数学平均成绩比第一小组低。第一小组的李月说：“孙阳的数学成绩一定比我低。”你同意李月的说法吗？请说明理由。 （3）孙阳计算了自己语文、数学、英语三科成绩的平均分。语文成绩低于平均分2分，数学成绩高于平均分3分，英语成绩与平均分相比，是高了，低了，还是相等？如果是高了（或低了），高了（或低了）多少分？请说明理由。 13．（21-22四年级下·北京房山·期末）希望小学四（1）班两个组的投篮情况如下表（每人限投10次）。 第一组投中情况统计表 姓名 王勇 刘玲 李刚 黄萍 刘圆 合计 投中个数 5 6 7 9 8 第二组投中情况统计表 姓名 张强 于洋 赵晓慧 孙立 合计 投中个数 8 9 8 7 ①请你把统计表填写完整 ②从统计表中你获得了哪些信息，请写出两条。 ③你认为哪个组获胜？把你的想法写一写或者画一画。 14．（24-25四年级下·北京昌平·期末）中国的运载火箭发射技术已处于世界先进水平，一次次成功的发射，是迈向宇宙的坚实脚印，彰显着中国航天的强大实力。请你根据下表中提供的数据，回答下面问题。 2020年至2024年中国运载火箭发射次数统计表 年份 合计 2020 2021 2022 2023 2024 次数（次） 39 55 64 67 68 （1）请把“合计”一栏中的数据算出来，填在表格中。 （2）这五年中，（    ）年中国运载火箭发射次数最多，是（    ）次。 （3）2020年到2024年平均每年发射多少次？下列选项正确的是（    ）。 A．平均每年发射39次。                    B．平均每年发射68次。 C．平均每年发射的次数在50－55之间。        D．平均每年发射的次数在55－60之间。 15．（24-25四年级下·北京顺义·期末）小丽和小英练习一分钟跳绳情况如下表： 小丽6次一分钟跳绳个数统计表 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 合计 跳绳个数 160 180 158 162 172 164 小英5次一分钟跳绳个数统计表 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 合计 跳绳个数 179 157 178 174 177 ①把表格补充完整。 ②如果派小丽和小英中的一人参加学校的跳绳比赛，派谁去？请说明理由。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 统计表 知识清单 知识一、单式统计表的特点及填补 1. 单式统计表的概念：只对某一个项目的数据进行统计整理的表格，用于反映单一类别数据的分布情况。 2. 基本结构 (1)表头：包含统计表的名称（统计内容）、时间和单位。 (2)行标题：横向栏目，通常表示统计对象（如类别、名称）。 (3)列标题：纵向栏目，通常表示统计指标（如数量、次数）。 (4)数据格：填写具体数值的区域。 (5)总计/合计：反映某一行或某一列数据的总和（根据需要设置）。 3. 主要特点 (1)简洁性：结构简单，数据关系清晰，易于读取和比较。 (2)针对性：聚焦单一统计项目，便于分析特定数据特征。 (3)规范性：数据按固定格式排列，包含必要的标题和单位。 4. 填补方法 (1)直接填补：根据原始数据直接填入对应位置，确保数据与项目一一对应。 (2)计算填补：通过已知数据计算空缺值，如“总计=各部分数据之和”“部分数据=总计-其他部分数据之和”。 (3)注意事项：填补前核对数据来源的准确性，填补后检查总计与分项数据的逻辑关系，确保单位统一。 知识二、平均数的意义及求法 1. 平均数的意义 (1)定义：表示一组数据的平均水平，是反映数据集中趋势的统计量。 (2)作用：通过“移多补少”使一组数据趋于均衡，便于比较不同组数据的整体情况。 2. 基本求法 (1)计算公式：平均数 = 总数量 ÷ 总份数（总数量是所有数据之和，总份数是数据的个数）。 (2)计算步骤： ①求出所有数据的总和（总数量）； ②确定数据的个数（总份数）； ③用总和除以个数，得到平均数。 3. 特点 (1)平均数介于一组数据的最大值和最小值之间。 (2)所有数据的总和 = 平均数 × 总份数。 (3)当数据中出现极端值（过大或过小的数）时，平均数可能受其影响。 4. 注意事项 (1)计算时需确保总数量与总份数的对应性（如“平均每人植树棵数”需用“总棵数÷人数”）。 (2)结果根据实际问题保留合适的单位（如“元”“棵”“分”等）。 题型一、单式统计表的特点及填补 【例1】（22-23四年级下·山东潍坊·期末）刘老师调查了本班15名同学最近一次玩电脑所用的时间，如下。（单位：分钟） 55，95，120，100，30，70，90，75 90，100，30，100，105，90，5 （1）将上面的数据进行整理，填写下表。 时间（分钟） 1~39 40~59 60~79 80以上 人数 （    ） （    ） （    ） （    ） （2）通过整理数据，你发现了什么信息？（请写出2条） （3）研究表明，看电脑40分钟，就要休息10分钟；看电脑1小时以上视力会受到影响。为了保护同学们的视力，请你结合上面的统计结果，给这些同学提出建议。（请写出2条） 【答案】（1）3；1；2；9 （2）①大部分学生最近一次玩电脑的时间在80分钟以上；②玩电脑时间在40~59分钟的人数最少。 （3）①每次玩电脑的时间不宜超过40分钟；②要注意保护眼睛，如多眺望远方等。 【分析】（1）整理数据时，可以先用画“正”字的方法进行整理，再转化成具体数据填表即可； （2）根据统计表中的数据发现信息即可，本题无固定答案； （3）根据同学们玩电脑的时间提出合理的建议即可，答案不唯一。 【详解】（1）数据填表如下所示： 时间（分钟） 1~39 40~59 60~79 80以上 人数 （ 3 ） （ 1 ） （ 2 ） （ 9 ） （2）通过整理数据，我发现了：①大部分学生最近一次玩电脑的时间在80分钟以上；②玩电脑时间在40~59分钟的人数最少。（答案不唯一） （3）建议：①每次玩电脑的时间不宜超过40分钟；②要注意保护眼睛，如多眺望远方等。（答案不唯一） 【点睛】本题考查学生填写统计表的能力，以及根据统计表分析数量关系解答问题的能力。 【练1】（22-23四年级下·山东德州·期末）王老师调查了本班15名同学最近一次玩电脑所用的时间，如下表。 姓名 时间（分） 姓名 时间（分） 姓名 时间（分） 王磊 55 杨欣欣 70 董瑞 30 张明 95 刘悦红 90 杜嘉 100 李东 120 张丽 75 刘佳 105 刘晓 100 赵强 90 马超 90 安雪峰 30 鲍捷 100 张军 50 （1）请将上面的数据进行整理，完成统计表。 0－39分钟 40分钟－59分钟 60分钟－79分钟 80分钟及以上 人数 （2）通过整理数据，你发现了什么信息？（请写出2条） （3）研究表明，看电脑40分钟，就要休息10分钟，请你结合上面的统计结果，给这些同学提出建议。（请写出2条） 【答案】（1）见详解 （2）玩电脑的时间在80分钟及以上的人数最多；玩电脑的时间在0~39分钟、40分钟~59分钟、60分钟～79分钟的人数同样多。（答案不唯一） （3）少玩电脑，多进行户外运动。（答案不唯一） 【分析】（1）根据调查的数据完成统计表，即可解题。 （2）根据统计表中的数据发现信息，合理即可，答案不唯一。 （3）根据同学们上网的时间提出相应建议，合理即可，答案不唯一。 【详解】由分析可知： （1）统计表如下： 0－39分钟 40分钟－59分钟 60分钟－79分钟 80分钟及以上 人数 2 2 2 9 （2）答：我发现了玩电脑的时间在80分钟及以上的人数最多；玩电脑的时间在0－39分钟、40分钟－59分钟、60分钟－79分钟的人数同样多。 （3）我建议：少玩电脑；多进行户外运动。 【点睛】本题主要考查统计图表的填充，关键是根据所给数据完成统计表，并解决简单的问题。 题型二、平均数的意义及求法 【例2】（25-26四年级上·山西大同·期中）为了丰富同学们的课余生活，提升同学们的阅读兴趣，文丰小学举办“阅读打卡挑战”活动。妙妙连续4天阅读的时间如下表，她这4天阅读的平均时间是多少分钟？ 第一天 第二天 第三天 第四天 54分钟 60分钟 58分钟 68分钟 【答案】60分钟 【分析】将四天阅读的时间相加求和，再除以天数就是她这4天阅读的平均时间。 【详解】（54＋60＋58＋68）÷4 ＝（114＋58＋68）÷4 ＝（172＋68）÷4 ＝240÷4 ＝60（分钟） 答：她这4天阅读的平均时间是60分钟。 【练2】（21-22四年级下·北京丰台·期末）四年级同学踊跃参加“喜迎冬奥”海报绘画评选活动，各班上交作品情况如下： 班级 一 二 三 四 五 合计 张数 15 18 17 26 19 ①把表格填写完整。 ②平均每班上交作品多少张？ 【答案】①95 ②19张 【分析】①根据加法的意义，将各班级上交作品的张数合并起来即可求出总张数，然后再填入表格中； ②将第①小题算的合计除以5，即可得到平均每班上交作品多少张。 【详解】①15＋18＋17＋26＋19 ＝33＋17＋26＋19 ＝50＋26＋19 ＝76＋19 ＝95（张） 填表如下： 班级 一 二 三 四 五 合计 张数 15 18 17 26 19 95 ②95÷5＝19（张） 答：平均每班上交作品19张。 【点睛】本题考查的是统计表的实际应用以及求平均数的方法，看懂表格是关键。 1．（22-23四年级下·山东潍坊·期末）体育强则中国强，国运兴则体育兴。小学四年级1分钟仰卧起坐标准如下：优秀：38个及以上；良好：30～37个；及格：18～29个；不及格：18个以下。你们班同学1分钟仰卧起坐成绩统计表如下，如果你的成绩排名第20名，你可能做了（    ）个。 等级 优秀 良好 及格 不及格 人数 11 16 12 4 A．37 B．38 C．27 D．18 【答案】A 【分析】根据题意可知，1分钟做38个及以上为优秀，良好：30～37个，班内1分钟仰卧起坐成绩优秀的有11人，良好的有16人，11＋16＝27（人），排名第20名，只能是良好，据此解答。 【详解】据分析可知： 如果我的成绩排名第20名，是良好等级，我可能做了37个。 故答案为：A 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。 2．（21-22四年级下·北京房山·期末）四（1）班体育课测试1分钟仰卧起坐，男生平均每人做28个，女生平均每人做29个。下面说法正确的是（ ）。 A．红红是一位女生，她一定做了29个仰卧起坐 B．每个女生仰卧起坐的个数一定比每个男生多 C．女生仰卧起坐整体水平比男生高 D．再比一次一定还是女生平均每人做的个数多 【答案】C 【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据的中各个数据的大小，由此即可进行选择。 【详解】A．29个是女生平均每人做的个数，因此不能确定红红做的个数，即原说法错误； B．28个是男生平均每人做的个数，29个是女生平均每人做的个数，因此不能确定每个女生仰卧起坐的个数一定比每个男生多，即原说法错误； C．29个＞28个，即女生仰卧起坐整体水平比男生高，因此原说法正确； D．再比一次不一定还是女生平均每人做的个数多，即原说法错误； 故答案为：C 【点睛】熟练掌握平均数的意义是解答此题的关键。 3．（23-24四年级下·北京顺义·期末）根据下表信息，要保证销售饼干的收益不变，混合饼干（把质量相等的三种饼干混合在一起）的价格为每千克( )元。 食品 凤梨酥 华夫饼 巧克力威化饼干 价格 23.70元/千克 29.30元/千克 34.00元/千克 【答案】29 【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。根据总数量÷份数＝平均数，先用加法计算出三种物品的总价钱，再除以3计算出平均数，也就是混合饼干的单价；据此解答。 【详解】根据分析： （23.70＋29.30＋34.00）÷3 ＝87÷3 ＝29（元/千克） 所以混合饼干（把质量相等的三种饼干混合在一起）的价格为每千克29元。 4．（23-24四年级下·北京房山·期末）在跳绳比赛中，小红前两次分别跳了131个、126个，要想三次跳绳的平均个数达到130个，她第三次至少要跳( )个。 【答案】133 【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。平均数×个数＝一组数据的总和；由题意得，小红三次跳绳的平均个数达到130个，可以用乘法算出她三次跳绳的总个数。再减去第一次和第二次跳绳的个数即可。 【详解】130×3＝390（个） 390－131－126 ＝259－126 ＝133（个） 故在跳绳比赛中，小红前两次分别跳了131个、126个，要想三次跳绳的平均个数达到130个，她第三次至少要跳133个。 5．（23-24四年级下·广东湛江·期末）下面是中国探月工程嫦娥1号至6号的成功发射年份统计表。计算发现大约平均每（    ）年发射1次，可以预测嫦娥7号的发射时间可能会在（    ）年。 飞行器 嫦娥1号 嫦娥2号 嫦娥3号 嫦娥4号 嫦娥5号 嫦娥6号 嫦娥7号 发射年份 2007年 2010年 2013年 2018年 2020年 2024年 【答案】3；2027；表见详解 【分析】嫦娥1号至6号共发射了6次，用嫦娥6号成功发射年份减去嫦娥1号的成功发射年份求出间隔了多少年，再除以发射的次数即可求出大约平均几年发射一次； 用嫦娥6号成功发射年份加上平均发射一次飞船间隔的年数即可求出嫦娥7号可能发射的年份。 【详解】（2024－2007）÷6 ＝17÷6 ≈3（年） 2024＋3＝2027（年） 计算发现大约平均每3年发射1次，可以预测嫦娥7号的发射时间可能会在2027年。 飞行器 嫦娥1号 嫦娥2号 嫦娥3号 嫦娥4号 嫦娥5号 嫦娥6号 嫦娥7号 发射年份 2007年 2010年 2013年 2018年 2020年 2024年 2027年 6．（24-25四年级下·北京昌平·期末）学校组织“投蓝”比赛。比赛规则：每人投5球，投中1球得2分，没投中不得分。四（1）班选4名同学参加比赛，前3名同学的平均得分是6分，第4名同学5球全部投中，四（1）班这4名同学平均得( )分。 【答案】7 【分析】根据题意，前3名同学的平均得分是6分，可以算出前3名同学的总得分；第4名同学5球全中，可以算出第4个同学的得分。前3名同学的总分＋第四个同学的得分＝4个同学的总得分，4个同学的总得分÷4＝4名同学的平均得分。据此解答。 【详解】（6×3＋5×2）÷4 ＝（18＋10）÷4 ＝28÷4 ＝7（分） 四（1）班这4名同学平均得7分。 7．（22-23四年级下·山东德州·期末）下面是某小学教师的年龄记录。 37  23  26  23  32  24  28  34  23  41 26  27  20  34  27  22  42  24  50  48 34  40  46  37  25  38  37 根据以上数据填写下面的统计表。 岁数/岁 20～29 30～39 40～50 人数/人 教师年龄在（    ）范围内的人数最多。 【答案】表格见详解； 20～29 【分析】按顺序、不重复、不遗漏的从左往右、从上往下，依次数出各个岁数段的人数；观察发现20～29岁的有13人，30～39岁的有8人，40～50岁的有6人；比较得出哪个年龄段的人数最多，据此解答。 【详解】根据分析如表： 岁数/岁 20～29 30～39 40～50 人数/人 13 8 6 13＞8＞6，所以教师年龄在20～29范围内的人数最多。 8．（23-24四年级下·北京通州·期末）由于4月23日是“世界读书日”，屠光小学就把每年的4月定为“阅读月”，号召全校师生开展阅读活动。根据下面的数学信息，你能求出四（1）班同学在“阅读月”期间平均每人阅读几本书吗？ 四（1）班各组阅读情况统计表 组别 一 二 三 四 本数 24 30 20 36 四（1）班各组阅读人数统计表 组别 一 二 三 四 人数 6 5 5 6 【答案】5本 【分析】首先根据第一个表格计算出阅读的总书本数，将每组阅读的本数相加即可，即（24＋30＋20＋36）本；再根据第二个表格计算出总人数，将每组的人数相加即可，即（6＋5＋5＋6）人，后根据“平均每人阅读的书本数＝阅读的总书本数÷总人数”代入数据，据此解答即可。 【详解】（24＋30＋20＋36）÷（6＋5＋5＋6） ＝110÷22 ＝5（本） 答：四（1）班同学在“阅读月”期间平均每人阅读5本书。 9．（23-24四年级下·贵州贵阳·期末）下面是某小学举行“大脑运动会”暨“数学文化节”竞赛活动中部分学生的成绩。（单位：分） 姓名 得分 姓名 得分 姓名 得分 姓名 得分 钟红 96 李莉 92 陈娜 89 陆昊 93 张芳 87 张群 97 程程 82 周瑜 85 王冰 69 韩星 83 叶婷 88 周舟 92 王娜 76 韩航 91 李佳 62 杨洋 90 （1）填表。 等级 优秀 良好 及格 成绩/分 90~100 80~89 60~79 人数/人 （2）这些学生的成绩中，最高是多少分？达良好及以上等级的有多少人？ 【答案】（1）7；6；3 （2）97分；13人 【分析】（1）根据数据表，逐个数出各个分数段的人数即可； （2）根据统计表，选出最高分即可；用良好的人数加上优秀的人数即可求出达良好及以上等级的有多少人。 【详解】（1） 等级 优秀 良好 及格 成绩/分 90~100 80~89 60~79 人数/人 7 6 3 （2）7＋6＝13（人） 这些学生的成绩中，最高是97分。达良好及以上等级的有13人。 10．（21-22四年级下·北京大兴·期末）四（1）班男生分两组进行立定跳远比赛。第一组六名同学的成绩如下。 成员 王强 赵明 张亮 杜新 孙勇 李立 成绩/cm 175 160 150 155 140 180 ①第一组同学立定跳远的平均成绩是多少厘米？ ②周浩所在的组是第二组。第二组同学立定跳远的平均成绩高于第一组同学的平均成绩。小明说：“周浩立定跳远的成绩一定高于第一组同学的平均成绩。”你同意他的观点吗？请说明理由。 【答案】①160厘米 ②不同意。理由见详解。 【分析】①将第一组所有学生的跳远成绩相加求和，再除以6即可解决； ②根据平均数的意义，即若干个数的和，除以这些数的个数所得的商，这些数有些可能会大于平均数，有些会小于平均数，据此解答。 【详解】①175＋160＋150＋155＋140＋180＝960（厘米） 960÷6＝160（厘米） 答：第一组同学立定跳远的平均成绩是160厘米。 ②不同意，因为第二组的同学立定跳远的平均成绩是指的第二组每个同学的成绩之和除以第二组的人数得到的结果，周浩立定跳远的成绩可能会小于平均数，也可能会大于平均说，即使第二组同学立定跳远的平均成绩高于第一组同学的平均成绩，也不能判断周浩立定跳远的成绩一定高于第一组同学的平均成绩，所以这种说法我不同意。 【点睛】解决本题的关键是正确理解平均数的意义和计算平均数的方法。 11．（23-24四年级下·湖南·期末）小聪家上半年缴纳水费情况如下表。 月份 1 2 3 4 5 6 合计 水费/元 30 45 35 40 42 48 （1）请将表格补充完整。 （2）小聪家上半年平均每月缴纳水费多少元？ （3）小明说：“我们家上半年平均每个月缴纳的水费比小聪家少，所以下半年我们家一定比小聪家缴纳的水费少。”你同意小明的看法吗？请把你的理由写下来。 【答案】（1）见详解 （2）40元 （3）不同意；理由见详解 【分析】（1）把上半年每个月缴纳的水费相加即等于上半年总共缴纳的水费。 （2）上半年总共缴纳的水费除以6等于上半年平均每月缴纳的水费。 （3）平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，上半年平均每个月缴纳的水费情况不能说明下半年平均每个月缴纳的水费情况，据此即可解答。 【详解】（1）30＋45＋35＋40＋42＋48 ＝75＋75＋90 ＝240（元） 月份 1 2 3 4 5 6 合计 水费/元 30 45 35 40 42 48 240 （2）240÷6＝40（元） 答：小聪家上半年平均每月缴纳水费40元。 （3）我不同意小明的看法。平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，‌小明家上半年平均每个月缴纳的水费比小聪家少，‌这仅仅说明了在上半年这个时间段内，‌小明家每月的平均水费较低。‌但这并不能直接说明小明家下半年的水费情况，‌更不能直接推断出下半年小明家的水费一定比小聪家少。‌ 12．（23-24四年级下·北京大兴·期中）某班第一小组6名同学的数学成绩如下表。 姓名 张红 李月 赵明 陈亮 王莉 周聪 数学成绩/分 92 96 97 94 100 91 （1）第一小组同学的数学平均成绩是多少分？ （2）孙阳所在小组同学的数学平均成绩比第一小组低。第一小组的李月说：“孙阳的数学成绩一定比我低。”你同意李月的说法吗？请说明理由。 （3）孙阳计算了自己语文、数学、英语三科成绩的平均分。语文成绩低于平均分2分，数学成绩高于平均分3分，英语成绩与平均分相比，是高了，低了，还是相等？如果是高了（或低了），高了（或低了）多少分？请说明理由。 【答案】 （1）95分 （2）不同意；理由见详解 （3）低了；1分；理由见详解 【分析】（1）根据平均数＝总数÷总份数，将6名同学的成绩相加得到总成绩，再除以人数6即可求出第一小组同学的数学平均成绩。 （2）一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商就是这组数据的平均数，它处在这组数据的中间位置，比最大的数据小，比最小的数据大；所以平均成绩并不代表每个人的成绩，孙阳所在小组数学平均成绩比第一小组低，并不代表每个人的成绩都比第一小组每人的成绩低。据此解答。（答案不唯一，合理即可） （3）可以利用假设法，假设三科成绩的平均分为90分，分别计算出语文和数学的成绩，再利用三科平均成绩90分乘3得到三科的总分，再减去语文和数学的成绩，即得到英语成绩，再与三科平均成绩比较，即可解答。（假设的平均分不唯一） 【详解】（1）（92＋96＋97＋94＋100＋91）÷6 ＝570÷6 ＝95（分） 答：第一小组同学的数学平均成绩是95分。 （2）我不同意李月的说法；因为孙阳所在小组同学的数学平均成绩比第一小组低，并不代表每位同学的数学成绩一定比第一小组的任何一位同学的数学成绩低。 （3）假设三科成绩的平均分为90分， 语文：90－2＝88（分） 数学：90＋3＝93（分） 英语：90×3－88－93 ＝270－88－93 ＝182－93 ＝89（分） 89＜90 90－89＝1（分） 所以，孙阳英语成绩与平均分相比，是低了，低了1分。 13．（21-22四年级下·北京房山·期末）希望小学四（1）班两个组的投篮情况如下表（每人限投10次）。 第一组投中情况统计表 姓名 王勇 刘玲 李刚 黄萍 刘圆 合计 投中个数 5 6 7 9 8 第二组投中情况统计表 姓名 张强 于洋 赵晓慧 孙立 合计 投中个数 8 9 8 7 ①请你把统计表填写完整 ②从统计表中你获得了哪些信息，请写出两条。 ③你认为哪个组获胜？把你的想法写一写或者画一画。 【答案】①35；32 ②第二组投中的总个数比第一组投中的总个数多；第一组单人投中的个数最少是5个，第二组单人投中的个数最少是7个。 ③第二组；因为第二组平均每人投中8个，而第一组平均每人才投中一个，因此我认为第二组获胜。 【分析】①先分别计算出这两个组投中的总个数，分别将每个组中每人投中的个数加起来即可； ②根据统计表中的信息进行解答，符合题意即可。 ③分别计算出每组中平均每人投中的个数，然后再进行比较，哪一组中的成员平均投中的个数多，则这一组就获胜。 【详解】①5＋6＋7＋9＋8＝35（个） 8＋9＋8＋7＝32（个），即填表如下： 第一组投中情况统计表 姓名 王勇 刘玲 李刚 黄萍 刘圆 合计 投中个数 5 6 7 9 8 35 第二组投中情况统计表 姓名 张强 于洋 赵晓慧 孙立 合计 投中个数 8 9 8 7 32 ②根据统计表中的信息可知，第二组投中的总个数比第一组投中的总个数多；第一组单人投中的个数最少是5个，第二组单人投中的个数最少是7个。 ③35÷5＝7（个） 32÷4＝8（个） 8＞7，即第二组获胜 答：第二组获胜。因为第二组平均每人投中8个，而第一组平均每人才投中一个，因此我认为第二组获胜。 【点睛】此题考查的是统计表的特点及填补，以及平均数的意义及求法，应熟练掌握。 14．（24-25四年级下·北京昌平·期末）中国的运载火箭发射技术已处于世界先进水平，一次次成功的发射，是迈向宇宙的坚实脚印，彰显着中国航天的强大实力。请你根据下表中提供的数据，回答下面问题。 2020年至2024年中国运载火箭发射次数统计表 年份 合计 2020 2021 2022 2023 2024 次数（次） 39 55 64 67 68 （1）请把“合计”一栏中的数据算出来，填在表格中。 （2）这五年中，（    ）年中国运载火箭发射次数最多，是（    ）次。 （3）2020年到2024年平均每年发射多少次？下列选项正确的是（    ）。 A．平均每年发射39次。                    B．平均每年发射68次。 C．平均每年发射的次数在50－55之间。        D．平均每年发射的次数在55－60之间。 【答案】 （1）293次 （2）2024，68 （3）D 【分析】（1）将2020年至2024年各年的发射次数相加求和，即可求出一共发射了多少运载火箭； （2）比较各年份次数，找出最大值就是中国运载火箭发射次数最多的；然后对应年份即可； （3）用这五年发射的总次数除以5年，即可求出平均每年大约发射运载火箭多少次，然后判断选项区间即可。 【详解】（1） （次） 表格如下： 2020年至2024年中国运载火箭发射次数统计表 年份 合计 2020 2021 2022 2023 2024 次数（次） 293 39 55 64 67 68 （2）39＜55＜64＜67＜68 所以这五年中，2024年中国运载火箭发射次数最多，是68次。 （3）（次）……3（次） A．39＜58，不符合； B．68＞58……3，不符合； C．50＜55＜58，不符合； D．55＜58……3＜60，符合。 所以平均每年发射的次数在55－60之间。 故答案为：D 15．（24-25四年级下·北京顺义·期末）小丽和小英练习一分钟跳绳情况如下表： 小丽6次一分钟跳绳个数统计表 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 合计 跳绳个数 160 180 158 162 172 164 小英5次一分钟跳绳个数统计表 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 合计 跳绳个数 179 157 178 174 177 ①把表格补充完整。 ②如果派小丽和小英中的一人参加学校的跳绳比赛，派谁去？请说明理由。 【答案】①996；865 ②小英；因为小英的平均成绩比小丽好 【分析】①分别把小丽和小英一分钟跳绳个数相加，计算出两人跳绳个数的总和，把表格补充完整即可； ②用小丽6次跳绳的总个数除以6，求出小丽一分钟跳绳的平均成绩，用小英5次跳绳的总个数除以5，求出小英一分钟跳绳的平均成绩，把两人的平均成绩进行比较，平均成绩高的，优先参加比赛。 【详解】①小丽的总个数： 160＋180＋158＋162＋172＋164 ＝340＋158＋162＋172＋164 ＝498＋162＋172＋164 ＝660＋172＋164 ＝832＋164 ＝996（个） 小英的总个数： 179＋157＋178＋174＋177 ＝336＋178＋174＋177 ＝514＋174＋177 ＝688＋177 ＝865（个） 小丽6次一分钟跳绳个数统计表 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 合计 跳绳个数 160 180 158 162 172 164 996 小英5次一分钟跳绳个数统计表 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 合计 跳绳个数 179 157 178 174 177 865 ②小丽的平均成绩：996 ÷ 6＝166（个） 小英的平均成绩：865 ÷ 5＝173（个） 173＞166 答：派小英去参加比赛，因为小英的平均成绩比小丽好。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $