内容正文:
2024-2025学年四年级(上)期末数学试卷
(答题时间:90分钟)
一、细心计算。
1. 直接写出得数。
450÷9= 700÷50= 4×27= 660÷60= 120-20×5=
68+42= 540-90= 57÷3= 5×24= 41×9÷41×9=
【答案】50;14;108;11;20;
110;450;19;120;81
【解析】
【详解】略
2. 用竖式计算(带★的要验算)。
315÷39= 904÷18=
612÷18= ★770÷30=
【答案】8……3;50……4
34;25……20
【解析】
【分析】三位数除以两位数的竖式计算,先看被除数的前两位,前两位数不够除,看被除数的前三位数,除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商,求出每一位商,余下的数必须比除数小;除法验算时,有余数时,先求出商与除数的积再加余数,没有余数时,直接用商乘除数即可。
【详解】315÷39=8……3 904÷18=50……4
612÷18=34 ★770÷30=25……20
验算:
3. 递等式计算。
248-48×3÷2 32×18-540÷45
25×(18+252÷9) 420÷[(205-198)×4]
【答案】176;564;
1150;15
【解析】
【分析】(1)先算乘法,再算除法,最后算减法;
(2)先同时计算乘法和除法,再算减法;
(3)带有括号的混合运算,先算括号里的除法,再算括号里的加法,最后算括号外的乘法;
(4)带有括号的混合运算,先算小括号里的减法,再算中括号里的乘法,最后算中括号外边的除法。
【详解】(1)248-48×3÷2
=248-144÷2
=248-72
=176
(2)32×18-540÷45
=576-12
=564
(3)25×(18+252÷9)
=25×(18+28)
=25×46
=1150
(4)420÷[(205-198)×4]
=420÷(7×4)
=420÷28
=15
二、正确填空。
4. 如果6□7÷65的商是一位数,□里最大可以填( );如果商的最高位在十位上,□里最小填( )。
【答案】 ①. 4 ②. 5
【解析】
【分析】商是一位数时,被除数的前两位必须小于除数;商的最高位在十位上时,商是两位数,被除数的前两位必须大于或等于除数。根据除数65,分析被除数前两位6□与65的大小关系,确定□的取值范围。
【详解】比65小的最大的数是64,所以□里最大可以填4,□里最小填5。
5. 在括号里填上合适的单位名称。
一瓶250( )的果汁,8瓶是2( ) 一瓶眼药水大约有13( )
【答案】 ①. 毫升##mL ②. 升##L ③. 毫升##mL
【解析】
【分析】三位数乘一位数时,相同数位对齐,从个位乘起。用一位数依次去乘三位数的每一位数,与哪一位上的数相乘,就在那一位的下面写上相应的积。
液体体积常用单位有升,毫升等,1升相当于一大瓶可乐的容量,一瓶口服液的体积大约是20毫升,所以一瓶果汁为250毫升,再用250乘8求出8瓶果汁的容量,再根据1升=1000毫升进行单位换算;一瓶眼药水大约有13毫升,据此解答。
【详解】根据分析可知,一瓶果汁为250毫升,一瓶眼药水大约有13毫升。
1升=1000毫升,250×8=2000(毫升),2000毫升=2升
所以一瓶250毫升的果汁,8瓶是2升;一瓶眼药水大约有13毫升。
6. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
2平角( )4直角 1000毫升( )999升 216÷6( )216÷2÷4
【答案】 ①. = ②. < ③. >
【解析】
【分析】平角是180°,直角是90°,分别计算2平角和4直角的角度和,再判断大小。
1升=1000毫升,将1000毫升转换为1升,再与999升比较。
分别计算216÷6和216÷2÷4的商,再比较大小。
【详解】2平角=180°×2=360°,4直角=90°×4=360°,360°=360°,所以2平角=4直角。
1000毫升=1升,1升<999升,所以1000毫升<999升。
216÷6=36,216÷2÷4=27,36>27,所以216÷6>216÷2÷4。
7. 如果A÷B=7……4,那么(A×10)÷(B×10)=( )……( )。
【答案】 ①. 7 ②. 40
【解析】
【分析】商的变化规律:被除数和除数同时乘或除以相同(不为0)的数,商不变;余数的变化规律:除数、被除数同时扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一,余数相应的就扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一,据此解答。
【详解】如果A÷B=7……4,那么(A×10)÷(B×10)=7……40
8. 钟面上8时55分时,时针与分针所形成的角是( )角,再过5分钟,时针与分针所形成的角是( )度。
【答案】 ①. 锐 ②. 90
【解析】
【分析】钟面1圈是360°,钟面被平均分为12大格,1大格是30°,8时55分,时针指向8与9之间,更靠近9,分针指向11,时针与分针之间的间隔不到3大格,所以此时时针与分针之间的夹角是小于90°,即此时形成的角是锐角。再过5分钟,时针指向9,分针指向12,此时时针与分针之间间隔3大格,夹角为3个30°,据此解答。
【详解】30°×3=90°
钟面上8时55分时,时针与分针所形成的角是锐角,再过5分钟,时针与分针所形成的角是90度。
9. 盒子里有同样大小的4个红球、3个白球和5个黑球,从中任意摸出一个球,摸到( )球的可能性最大,至少一次性摸出( )个球,才能保证一定摸到白球。
【答案】 ①. 黑 ②. 10
【解析】
【分析】摸到某种球的可能性大小取决于该种球的数量,数量越多,可能性越大。比较红球、白球和黑球的数量:红球4个、白球3个、黑球5个,黑球数量最多,因此摸到黑球的可能性最大。要保证一定摸到白球,需要考虑最坏情况,即先摸出所有非白球(红球和黑球共4+5=9个),此时再摸一个球一定是白球,因此至少需要摸出10个球。据此解答即可。
【详解】5个>4个>3个
4+5+1
=9+1
=10(个)
盒子里有同样大小的4个红球、3个白球和5个黑球,从中任意摸出一个球,摸到黑球的可能性最大,至少一次性摸出10个球,才能保证一定摸到白球。
10. 把一张长方形纸折起来(如图),已知∠1=40°,那么∠2=( )°。
【答案】70
【解析】
【分析】由题意得,把一张长方形纸折起来,那么∠2应该等于与它相邻的左边的那个角,∠2、与∠2相邻的左边的那个角和∠1组成了一个平角。∠1=40°,那么直接用180°减去40°即可算出∠2的度数的2倍是多少度。最后再除以2即可算出∠2的度数。
【详解】(180°-40°)÷2
=140°÷2
=70°
故∠2=70°。
11. 在马路上有3条小路通往学校,它们的长度分别是195米、179米、206米,其中有一条小路与公路是垂直的,这条小路的长度是( )米。
【答案】179
【解析】
【分析】根据垂直线段最短的性质,从学校到公路的垂直线段是所有连接点中最短的路径。因此,与公路垂直的小路长度应该是最小的。比较195米、179米和206米,179米是最小的,所以这条小路的长度是179米。
【详解】206>195>179
所以这条小路的长度是179米。
12. 给280÷40+15×2添上一个括号,要使结果最小,算式是( )。
【答案】280÷(40+15×2)
【解析】
【分析】要使算式280÷40+15×2的结果最小,需要通过添加括号改变运算顺序。原算式先算乘除后算加法,结果为37。添加括号后,可能改变计算顺序,从而影响结果。比较所有可能添加一个括号的情况,发现当括号加在“40+15×2”外时,先计算括号内的乘法(15×2=30),再计算加法(40+30=70),最后计算除法(280÷70=4),结果最小为4。
【详解】原算式:280÷40+15×2。
添加括号的位置有多种可能,计算各情况结果:
280÷40+15×2
=7+30
=37
280÷(40+15)×2
=280÷55×2
≈5.0909×2
≈10.1818
280÷40+(15×2)
=7+30
=37
280÷(40+15×2)
=280÷(40+30)
=280÷70
=4
(280÷40+15)×2
=(7+15)×2
=22×2
=44
比较可知,当算式为280÷(40+15×2)时,结果最小,为4。
所以,要使结果最小,添上括号后的算式是280÷(40+15×2)。
13. 度量一个角,角的一条边对着量角器外圈的“0°”刻度线,另一条边对着内圈的“130°”刻度线,这个角是( )°。
【答案】50
【解析】
【分析】量角器有内外两圈刻度,内外圈刻度读数之和为180°。当角的一条边对着外圈“0°”刻度线时,应读外圈刻度测量角的大小。另一条边对着内圈“130°”刻度线,内圈130°对应外圈刻度为180°-130°=50°,因此这个角是50°。
【详解】180°-130°=50°
所以度量一个角,角的一条边对着量角器外圈的“0°”刻度线,另一条边对着内圈的“130°”刻度线,这个角是50°。
14. “142857”是个非常神奇的数,它的2倍、3倍、4倍、5倍和6倍仍然是由1、4、2、8、5、7这6个数字组成的,仅数字排列顺序不同,比如:142857×2=285714,142857×3=428571,142857×4=571428,…。小强写了一连串的“142857”:142857142857142857142857…按规律,这一串数字中,左起第62个数字是( ),前62个数字的和是( )。
【答案】 ①. 4 ②. 275
【解析】
【分析】序列由“142857”重复组成,周期长度为6。第62个数字对应周期中的第2个数字。前62个数字包括10个完整周期和2个额外数字,每个周期数字和为27,因此总和为10个周期和加上剩余两个数字的和。
【详解】62÷6=10(组)……2(个)
因此对应周期中第2个数字,即为数字4。
1+4+2+8+5+7=27
10×27=270
1+4=5
270+5=275
所以这一串数字中,左起第62个数字是4,前62个数字的和是275。
15. 下图中,∠1=∠2,图中所有的锐角之和一共是120°,∠1=( )°。
【答案】30
【解析】
【分析】由题图可知,图中一共有3个锐角,分别是∠1、∠2、∠1+∠2,已知∠1=∠2,∠1+∠2=∠1+∠1=∠1×2,所有的锐角之和一共是120°,即∠1+∠2+∠1+∠2=∠1+∠1+∠1+∠1=∠1×4=120°。据此可得出∠1的度数。
【详解】∠1×4=120°
∠1:120°÷4=30°,所以∠1=30°。
三、慎重选择。(选择正确答案的序号填在括号里)
16. 把一个正方形纸对折两次,两条折痕( )。
A. 互相垂直 B. 互相平行 C. 可能互相垂直,也可能互相平行
【答案】C
【解析】
【分析】同一平面内,两条直线相交成直角,这两条直线互相垂直;同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线,组成平行线的两条直线互相平行;依此画图并选择。
【详解】画图如下:
由此可知,把一个正方形纸对折两次,两条折痕可能互相垂直,也可能互相平行。
故答案为:C
17. 学校乒乓球队8名队员的平均体重是40千克。王明的体重是38千克,加入乒乓球队后,现在乒乓球队的平均体重与原来比,( )。
A. 比原来轻 B. 与原来同样重 C. 比原来重
【答案】A
【解析】
【分析】根据平均数的意义可知,当新增的数大于平均数时,平均数变大。新增的数等于平均数时,平均数不变。新增的数小于平均数时,平均数变小。据此解答即可。
【详解】38千克<40千克
王明的体重小于平均数,现在乒乓球队的平均体重与原来比,比原来轻。
故答案为:A
18. 下面三个物体都是由同样大的小正方形摆成的。从( )面看这三个物体看到的形状相同。
A. 前 B. 上 C. 右
【答案】C
【解析】
【分析】根据物体三视图的认识和画法,画出三个物体从前面、上面、右面看到的图形,选出从哪一面看到的图形一样即可。
【详解】从前面看:,从上面看:,从右面看:;
从前面看:,从上面看:,从右面看:;
从前面看:,从上面看:,从右面看:。
从右面看这三个物体看到的形状相同。
故答案为:C
19. 李老师5分钟打五百多个字,王老师8分钟打七百多个字,( )打字的速度快一些。
A. 李老师 B. 王老师 C. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】李老师5分钟打五百多个字,则每分钟打一百多个字;王老师8分钟打七百多个字,则每分钟打不到一百字,以此即可即可。
【详解】根据分析可知,李老师比王老师每分钟多打一些字。
故答案为:A
【点睛】解答此题的关键是预估出两位老师每分钟打字量,然后进行比较。
20. 观察下图中的除法竖式,初商6小了,改商7正好,这个竖式中的被除数是( )。
A. 260 B. 325 C. 280
【答案】A
【解析】
【分析】观察上图的计算过程可知,由于被除数不变,用两次计算的余数的差,除以试商的差,得到的商就是竖式中的除数,再根据被除数=商×除数+余数,求出被除数即可。
【详解】5015=35
76=1
除数:35÷1=35
35×6+50
=210+50
=260
所以被除数为260。
故答案为:A
四、实践操作。
21. 过A点画分别已知直线的平行线和垂线。
【答案】
【解析】
【分析】把直角三角尺一条直角边与已知直线f重合,使得点A在另一条直角边上,沿着这条直角边过点A向直线f画线段即为所求的垂线。把直角三角尺一条直角边与已知直线f重合,使得点A在另一条直角边上,把直尺与直角三角尺的这条直角边重合,移动直尺,使得点A在直尺的边上,沿着直尺过点A画直线即为所求平行线。
【详解】作图略;
22. 王军整理了四年级一班45名同学的身高数据,制成了如下的统计表和统计图。
身高(厘米)
120~129
130~139
140~149
150及以上
人数
7
18
6
四年级一班同学身高情况统计图
(1)根据数据,填写统计表,完成统计图。
(2)身高( ~ )厘米段的人数最多。
(3)东东身高是141厘米,按由高到矮的顺序,大约排第几?在合适答案后面的里画“√”。
6 20 26 40
【答案】(1)见详解
(2)130;139
(3)
【解析】
【分析】(1)用45减去(7+18+6),求出140~149厘米的人数,据此把它填在统计表中;再根据统计表中的数据,把统计图补充完整即可;
(2)观察统计图,直条最长的表示身高在这段中的人数最多;
(3)141厘米在140~149厘米之间,且接近140厘米;把140~149厘米和150厘米及以上的人数相加,选择一个最接近它们的和的数即可。
【详解】(1)45-(7+18+6)
=45-31
=14(人)
身高(厘米)
120~129
130~139
140~149
150及以上
人数
7
18
14
6
(2)身高130~139厘米段的人数最多。
(3)14+6=20(人)
东东身高是141厘米,按由高到矮的顺序,大约排第20;则:。
【点睛】此题主要考查从统计表中获取信息制作条形统计图的能力及根据统计图、统计表进行数据分析的能力。
五、解决问题。
23. 水果店运来16箱苹果和15箱橘子,共342千克。其中橘子每箱10千克,苹果每箱多少千克?(先根据题目的条件和问题填完下表,再解答)
苹果和橘子共( )千克
苹果( )箱
每箱( )千克
橘子( )箱
每箱( )千克
【答案】
342;16;?;
15;10
12千克
【解析】
【分析】首先,题目给出了苹果和橘子的总重量、箱数以及橘子的每箱重量,需要求苹果的每箱重量。根据题意,橘子的总重量可以通过箱数乘每箱重量计算得出。然后用总重量减去橘子的重量,得到苹果的总重量。最后,用苹果的总重量除以苹果的箱数,即可求出苹果每箱的重量。
【详解】根据题目条件,填写表格如下:
苹果和橘子共(342)千克
苹果(16)箱
每箱(?)千克
橘子(15)箱
每箱(10)千克
(34215×10)÷16
=(342150)÷16
=192÷16
=12(千克)
答:苹果每箱12千克。
24. 王丽看一本科技书,如果每天看15页,12天正好看完。如果每天看18页,几天看完?
【答案】10天
【解析】
【分析】根据题意,这本书的总页数是一定的。先根据已知条件(每天看15页,12天看完)求出总页数,再用总页数除以新的每天看的页数(18页),即可求出需要的天数。
【详解】总页数:15×12=180(页)
每天看18页,需要的天数:180÷18=10(天)
答:如果每天看18页,10天看完。
25. 饭店买来大米840千克。如果平均每天用去40千克,这些大米可以用多少个星期?
【答案】3个
【解析】
【分析】根据题意可知,买来大米的总重量÷平均每天用的重量=可以吃的天数,一个星期有7天,因此用可以吃的天数除以7即可,依此列式并计算。
【详解】840÷40=21(天)
21÷7=3(个)
答:这些大米可以用3个星期。
【点睛】先计算出可以吃的天数,是解题的关键,应熟练掌握三位数与两位数的除法计算。
26. 甲乙两地的高速公路全长330千米,一辆汽车从甲地开往乙地,行驶6小时后,距离甲地180千米,这辆汽车还要行驶多少小时才能到达乙地?
【答案】5小时
【解析】
【分析】本题要求计算汽车从当前位置到达乙地所需的时间。已知总路程为330千米,已行驶6小时,距离甲地180千米,即已行驶180千米。剩余路程为总路程减去已行驶路程。要计算剩余时间,需先求出汽车的速度。速度可通过已行驶路程和已行驶时间求得:速度=路程÷时间。假设汽车匀速行驶,则剩余时间=剩余路程÷速度。据此列式解答。
【详解】180÷6=30(千米/时)
(330-180)÷30
=150÷30
=5(小时)
答:这辆汽车还要行驶5小时才能到达乙地。
27. 某鲜花店,百合花每束12支,进货价每束72元,零售价每支8元。一天上午该店卖出32支百合花,能赚多少元?
【答案】64元
【解析】
【分析】已知百合花每束12支,进货价每束72元,用72÷12即可算出每支百合花进货成本是多少元
百合花零售价每支8元,减去每支百合花进货价,即可算出每支百合花的利润是多少
一天上午该店卖出32支百合花,用32乘每支百合花的利润,即可算出卖出32支百合花能赚多少钱。
【详解】每支百合花的进货成本:72÷12=6(元)
每支百合花的利润:8-6=2(元)
卖出32支的总利润:32×2=64(元)
答:一天上午该店卖出32支百合花,能赚64元。
28. 时代广场停车场收费标准如下表所示,小丽一家去市区吃晚餐看电影,18:00将车停入停车位,22:00离开,小丽应付多少元停车费?
时代广场停车场收费告示牌
收费时段
收费标准
8:00-21:00
2小时以内
超过2小时部分
4元/小时
3元/30分钟
(不足30分钟按30分钟计算)
21:00-次日8:00
免费停车
【答案】
14元
【解析】
【分析】根据题意,收费时段为8:00—21:00,免费时段为21:00—次日8:00。小丽停车时间为18:00—22:00,其中18:00—21:00属于收费时段,共3小时;21:00—22:00属于免费时段,不收费。
根据收费标准,收费时段中2小时以内(含2小时)按4元/小时计算,超过2小时部分按3元/30分钟计算(不足30分钟按30分钟计算);收费时间3小时超过2小时,因此需分段计算费用:前2小时按4元/小时计算,剩余1小时按超过部分计算,据此解答。
【详解】收费时间:21:00-18:00=3(小时)
前2小时费用:2×4=8(元)
超过2小时部分:3-2=1(小时)
1小时=60分钟
几个30分钟:60÷30=2(个)
超过部分费用:2×3=6(元)
总停车费:8+6=14(元)
答:小丽应付14元停车费。
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2024-2025学年四年级(上)期末数学试卷
(答题时间:90分钟)
一、细心计算。
1. 直接写出得数。
450÷9= 700÷50= 4×27= 660÷60= 120-20×5=
68+42= 540-90= 57÷3= 5×24= 41×9÷41×9=
2. 用竖式计算(带★的要验算)。
315÷39= 904÷18=
612÷18= ★770÷30=
3. 递等式计算。
248-48×3÷2 32×18-540÷45
25×(18+252÷9) 420÷[(205-198)×4]
二、正确填空。
4. 如果6□7÷65的商是一位数,□里最大可以填( );如果商的最高位在十位上,□里最小填( )。
5. 在括号里填上合适的单位名称。
一瓶250( )的果汁,8瓶是2( ) 一瓶眼药水大约有13( )
6. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
2平角( )4直角 1000毫升( )999升 216÷6( )216÷2÷4
7. 如果A÷B=7……4,那么(A×10)÷(B×10)=( )……( )。
8. 钟面上8时55分时,时针与分针所形成的角是( )角,再过5分钟,时针与分针所形成的角是( )度。
9. 盒子里有同样大小的4个红球、3个白球和5个黑球,从中任意摸出一个球,摸到( )球的可能性最大,至少一次性摸出( )个球,才能保证一定摸到白球。
10. 把一张长方形纸折起来(如图),已知∠1=40°,那么∠2=( )°。
11. 在马路上有3条小路通往学校,它们的长度分别是195米、179米、206米,其中有一条小路与公路是垂直的,这条小路的长度是( )米。
12. 给280÷40+15×2添上一个括号,要使结果最小,算式是( )。
13. 度量一个角,角的一条边对着量角器外圈的“0°”刻度线,另一条边对着内圈的“130°”刻度线,这个角是( )°。
14. “142857”是个非常神奇的数,它的2倍、3倍、4倍、5倍和6倍仍然是由1、4、2、8、5、7这6个数字组成的,仅数字排列顺序不同,比如:142857×2=285714,142857×3=428571,142857×4=571428,…。小强写了一连串的“142857”:142857142857142857142857…按规律,这一串数字中,左起第62个数字是( ),前62个数字的和是( )。
15. 下图中,∠1=∠2,图中所有的锐角之和一共是120°,∠1=( )°。
三、慎重选择。(选择正确答案的序号填在括号里)
16. 把一个正方形纸对折两次,两条折痕( )。
A. 互相垂直 B. 互相平行 C. 可能互相垂直,也可能互相平行
17. 学校乒乓球队8名队员的平均体重是40千克。王明的体重是38千克,加入乒乓球队后,现在乒乓球队的平均体重与原来比,( )。
A. 比原来轻 B. 与原来同样重 C. 比原来重
18. 下面三个物体都是由同样大的小正方形摆成的。从( )面看这三个物体看到的形状相同。
A. 前 B. 上 C. 右
19. 李老师5分钟打五百多个字,王老师8分钟打七百多个字,( )打字的速度快一些。
A. 李老师 B. 王老师 C. 无法比较
20. 观察下图中的除法竖式,初商6小了,改商7正好,这个竖式中的被除数是( )。
A. 260 B. 325 C. 280
四、实践操作。
21. 过A点画分别已知直线的平行线和垂线。
22. 王军整理了四年级一班45名同学的身高数据,制成了如下的统计表和统计图。
身高(厘米)
120~129
130~139
140~149
150及以上
人数
7
18
6
四年级一班同学身高情况统计图
(1)根据数据,填写统计表,完成统计图。
(2)身高( ~ )厘米段的人数最多。
(3)东东身高是141厘米,按由高到矮的顺序,大约排第几?在合适答案后面的里画“√”。
6 20 26 40
五、解决问题。
23. 水果店运来16箱苹果和15箱橘子,共342千克。其中橘子每箱10千克,苹果每箱多少千克?(先根据题目的条件和问题填完下表,再解答)
苹果和橘子共( )千克
苹果( )箱
每箱( )千克
橘子( )箱
每箱( )千克
24. 王丽看一本科技书,如果每天看15页,12天正好看完。如果每天看18页,几天看完?
25. 饭店买来大米840千克。如果平均每天用去40千克,这些大米可以用多少个星期?
26. 甲乙两地的高速公路全长330千米,一辆汽车从甲地开往乙地,行驶6小时后,距离甲地180千米,这辆汽车还要行驶多少小时才能到达乙地?
27. 某鲜花店,百合花每束12支,进货价每束72元,零售价每支8元。一天上午该店卖出32支百合花,能赚多少元?
28. 时代广场停车场收费标准如下表所示,小丽一家去市区吃晚餐看电影,18:00将车停入停车位,22:00离开,小丽应付多少元停车费?
时代广场停车场收费告示牌
收费时段
收费标准
8:00-21:00
2小时以内
超过2小时部分
4元/小时
3元/30分钟
(不足30分钟按30分钟计算)
21:00-次日8:00
免费停车
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