第一部分 假期必刷7 追及相遇问题-【快乐假期】2025-2026学年高一物理寒假作业必刷题

快乐假期 敏而好学，不耻下问。 假期必刷7追及相遇问题 完成日期： 月 日 思维整合室 技能提升台 思维导图 技能提升 两物体在同一 上运 一、选择题 概念→动，由于运动情况的不同而 1.甲、乙两辆汽车沿同一 ↑/(m·s1) 15 产生的追及、相遇等问题 方向做直线运动，两车 后者追前者，追上时在同 在某一时刻刚好经过 追及与相遇 位置且后者速度 同一位置，此时甲的速 追及 4 6810/s 前者 度为5m/s,乙的速度 问题 后者追不上前者时，速度 为10m/s,甲车的加速度大小恒为 时距离最小 1.2m/s2.以此时作为计时起点，它们的速 运动时追及即为 度随时间变化的关系如图所示，根据以上条 相遇 相遇 件可知 问题 运动相遇时，两物 A.乙车做加速度先增大后减小的变加速 →体位移大小之和等于初始 运动 间距 B.在前4s的时间内，甲车的位移为29.6m 自测自查 C.在t=4s时，甲车追上乙车 直线不小于 相等同向相向 D.在t=10s时，乙车又回到起始位置 2.（多选)甲、乙两辆汽车在 情境思辨 平直的公路上从同一地点 5 A、B两物体在同一直线上运动的vt图 开始做直线运动，它们运05101520 像如图所示，已知在第4s末两物体相遇； 动的速度随时间变化的t图像如图所示.关 /(m·s) 于甲、乙两车在0~20s内的运动情况，下列 说法正确的是 () 2 A.甲、乙两辆汽车的运动方向相反 1234 B.在t=20s时，两车相遇 (1)两物体从同一地点出发， C.在t=10s时，两车相距最远，距离为25m (2)出发时A在B前方4m处， ) D.在t=15s时，乙车的加速度大小 (3)两物体运动过程中，A的加速度小于B的 为0.5m/s2 加速度. ( 3.(多选)甲、乙两物体先后 ↑v/(m·s-1) (4)第4s末两物体相遇之后，两物体可能再 从同一地点出发，沿同一20 相遇 条直线运动，它们的wt10 甲 答案： 图像如图所示，由图可知 04 102030ts (1)×(2)/(3)/(4)× 16. 三0022 高一物理恐 A.甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不 A.甲、乙两车同时从静止开始出发 上甲 B.在t=2s时乙车追上甲车 B.t=20s时，乙追上了甲 C.在t=4s时乙车追上甲车 C.t=20s时，甲、乙之间的距离为乙追上甲 D.甲、乙两车在公路上可能相遇两次 前的最大距离 7.（多选)甲、乙两车 ↑/(m·s) D.在t=20s之前，甲比乙运动得快；在t= 在平直公路上同向 30 20s之后，乙比甲运动得快 4.（多选)甲、乙两汽车在同一条 行驶，它们的vt图 平直公路上同向运动，其速度 像如图所示.已知 3 t/s 时间图像分别如图中甲、乙两0 两车在t=3s时并排行驶，则 条曲线所示.已知两车在t。时刻并排行驶.下 A.在t=1s时，甲车在乙车后 列说法正确的是 ( B.在t=0时，甲车在乙车前7.5m A.两车在t1时刻也并排行驶 C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2s B.在t1时刻甲车在后，乙车在前 D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公 C.甲车的加速度大小先增大后减小 D.乙车的加速度大小先减小后增大 路方向的距离为40m 5.有四个物体A、B、C、D,物体A、B运动的x- 8.一辆小汽车以30m/s的速度匀速行驶在高 t图像如图甲所示：物体C、D从同一地点沿 速公路上，突然发现正前方30m处有一辆 同一方向运动的t图像如图乙所示.根据 大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶， 图像做出的以下判断中正确的是 () 小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵.如 x/m /(m·s-1) 图所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车的 15 B 15 t图像（忽略刹车反应时间），以下说法正 5 5 12345s 0 12345/s 确的是 甲 乙 4v/m·s) A.物体A和B均做匀变速直线运动 30 B.在0一3s的时间内，物体A、B的间距逐 20- 渐减小 b 10 C.t=3s时，物体C、D的位移相同 0 23459 D.在0~3s的时间内，物体C与D的间距 A.因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发 逐渐增大 6.在平直公路上有甲、乙 生追尾事故 +v/(m·s-l) 12 两辆汽车从同一位置沿 甲 B.在t=3s时发生追尾事故 着同一方向运动，它们 C.在t=5s时发生追尾事故 的速度一时间图像如图 4 t/s D.若紧急刹车时两车相距40m,则不会发 所示，则 生追尾事故且两车最近时相距10m ·17 飞曼快乐假期 00= 二、非选择题 10.甲、乙两物体在同一条直线上同时同地沿 9.平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5m/s 同一方向运动，甲的初速度为6m/s,由于 的加速度由静止开始匀加速行驶，乙在甲的 摩擦做匀减速直线运动，加速度大小为2 前方200m处以5m/s的速度做同方向的 m/s2;乙做初速度为零，加速度为1m/s 匀速运动，求： 的匀加速直线运动.求： (1)甲何时追上乙？甲追上乙时的速度为多 (1)甲物体能运动多远？ 大？此时甲离出发点多远？ (2)乙经多长时间追上甲？ (2)在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距 (3)乙追上甲之前两物体的最大距离是 离？这个距离为多少？ 多少？ ·18· 三0022 高一物理 11.汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶 新题快递 时，刹车后40s停下来.现在同一平直公 辆值勤的警车停在公路边，当交警发现从他 路上以20m/s的速度行驶时发现前方 旁边以v,=36km/h的速度匀速行驶的货车 严重超载时，决定立即前去追赶，经过t。 200m处有一货车以6m/s的速度同向匀 5.5s后警车发动起来，并以a=2.5m/s2的加 速行驶，司机立即刹车，则： 速度做匀加速运动，但警车的行驶速度不能 (1)求汽车刹车时的加速度大小； 超过om=90km/h.问： (1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最 (2)是否发生撞车事故？若发生撞车事故， 大距离是多少？ 在何时发生？若没有撞车，两车最近距离 (2)警车发动后最快要多长时间才能追上 为多少？ 货车？ 《益智欢乐谷 恶劣天气，车距应当加倍 据交警部门统计，恶劣天气下追尾事故的 发生率相对较高，这说明安全车距的长短与行 驶速度、气候条件和路面情况等因素密切相 关.一般来说，车速越高，车重越大，路面摩擦 系数越小，安全距离就应当相应增加.特别是 遇到大风、雪、雨、雾等恶劣天气以及路面结冰 或夜间行驶时，行车间距应增加到一倍以上. 除了注意天气状况外，驾驶员在行车过程 中还需要养成良好的驾驶习惯，密切注意前车 动态.比如，一旦看到前车刹车灯亮了，后车一 定要同时踩刹车减速.此外，十字路口或转弯 路段也是追尾事故的常发路段，驾驶员行车至 路口时一定要注意减速，适时加大安全车距， 以防前车突然停止或转弯而刹车不及酿成 事故 ·19·三0022 8,解：(1)加速度a=一心 根据题中rt图像并代入数据得a=1.5m/s2」 (2)设第20s末的速度为v。,0~20s的位移x1= 4… 20s~45s的位移x2=0mt2, 45s入75s的位移4，=，十0 2, 0一75s这段时间的总位移x=x1十x2十xg, 0~一75s这段时间的平均速度 x 0一十t -=20m/s. 答案：(1)1.5m/s2(2)20m/s 9.解：(1)设t=10s、40s、60s时刻的速度分别为、2、， 由题图知0~10s内汽车以加速度2m/s2匀加速行驶，由运 动学公式得=2×10m/s=20m/s: ① 由题图知10~40s内汽车匀速行驶，因此v2=20m/s;② 由题图知40~60s内汽车以加速度1m/s2匀减速行驶，由 运动学公式得y=(20一1×20)m/s=0. ③ 根据①②③式，可画出汽车在0一60s /(ms) 内的t图像如图所示. 20 (2)由图可知，在这60s内汽车行驶 02 204060t/s 的路程为x=30,60×20m= 2 -20 900m. 答案：(1)见解析图所示 (2)900m 新题快递 解析：AB.物体做直线运动，位移与时间是成函数关系，AB 选项中一个时间对应2个以上的位移，故不可能，故AB错 误；CD.同理D选项中一个时间对应2个速度，只有C选项 速度与时间成函数关系，故C正确，D错误. 答案：C 假期必刷7 技能提升台 技能提升 1.解析：t图像的斜率表示物体的加速度，由题图可知，乙车 的加速度先减小后增大，最后再减小，故A错误；在前4s的 1 时间内，甲车的位移为x=,t什2af=5X4m十2X1.2 ×16m=29.6m,故B正确；在t=4s时，两车的速度相同， 但经过的位移不同，故两车没有相逼，故C错误：在0~10s 内，乙车速度一直为正，乙车一直沿正方向运动，故乙车没有 回到起始位置，故D错误。 答案：B 2.解析：由图像可知，甲、乙两辆汽车的速度图线都在时间轴的 上方，速度均为正，故甲、乙两辆汽车的运动方向相同，A错 误；在0~20s内，甲的位移为x甲=5×20m=100m,乙的 位移为x2=2×10×20m=100m,所以在1=20s时，两 车相遇，B正确；在t=10s时，甲、乙两车速度相等，两车距 离最远，此时甲离出发点的距离为x甲'=5×10m=50m,此 时乙离出发点的距离为x2'=号×(10十5)×10m=75m, 此时甲、乙两车之间的距离为△x=x2'一x甲'=25m,C正 .△w0-10 确：乙车微匀减速运动，则加速度为a=-200m/s= -0.5m/s2,D正确. 答案：BCD ·6 3.解析：由题图可知，乙在010s内速度为零，甲先出发，但 乙出发后做匀加速直线运动，甲做匀速直线运动，两物体出 发地，点相同，则乙可以追上甲，故A错误；在少t图像中，图 线与时间轴所围面积即为物体运动的位移，故20s内甲的 位移大于乙的位移，乙不可能追上甲，故B错误；在10一20s 内，甲的速度大于乙的速度，甲在乙的前方，两者距离逐渐增 大，20s后乙的速度大于甲的速度，两者距离逐渐减小，在t =20s时两者距高最大，最大距高为：=10×20m-合×10 ×10m=150m,所以C、D正确. 答案：CD 4.解析：本题可巧用逆向思维分析，两车在2时刻并排行驶， 根据题图分析可知在t1~t2时间内甲车运动的位移大于乙 车运动的位移，所以在七时刻甲车在后，乙车在前，B正确， A错误；依据t图像斜率表示加速度分析出C错误，D 正确. 答案：BD 5.解析：由题图甲看出：物体A和B的位移-时间图像都是倾 斜的直线，斜率都不变，速度都不变，说明两物体都做匀速直 线运动，故A错误；在0~3s的时间内，物体A的位移都大 于B的位移，且从图像上可以看出两者之间的距离一直在 增大，故B错误；由题图乙可以看出C、D两物体的t图线 在t=3s交于一，点，所以此时刻C、D的速度一定相同，根据 t图线与t轴所围面积表示位移以及物体C、D从同一地 ,点沿同一方向运动可知，=3s时物体C、D的位移不相同， 故C错误；由题图乙看出：在0一3s的时间内，D的速度较 大，C、D间距离增大，故D正确. 答案：D 6.解析：由题中图像可知，乙车比甲车迟出发1s,故A错误； 根据速度一时间图线与时间轴围成的面积表示位移知，t=2 $时，甲车的位移比乙车的位移大，乙车还没有追上甲车，故 B错误：在0~4s内，甲车的位移x甲=2×8X4m=16m, 乙车的位移x2=号X(1+3)X8m=16m,所以x,=x, 两者又是从同一位置沿着同一方向运动的，则在=4s时乙 车追上甲车，故C正确；在t=4s以后，甲车的速度比乙车 的大，乙车匀速直线运动，两车不可能再相遇，所以两车只相 遇一次，故D错误. 答案：C 7.解析：因t图像与坐标轴围成的面积等于位移，根据t图 像可知在1~3s内两车位移相等，可以判断在t=1s时， 甲、乙车并排行驶，故A、C错误；在t=0时，甲车在乙车前 的4x=0+,5)X1m=7.5m处，故B正确：甲、乙两车两 2 次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离也就是从第1s 末到第3s未两车运动的位移△x=10+30)X2m 2 40m,故D正确. 答案：BD 8.解析：根据速度一时间图线与坐标轴所围“面积”表示位移， 由题图知，t=3s时大卡车的位移为：，=v,t=10X3m= 30m小汽车的位移为：x之X(30士20)×1m千2X20 十15)×2m=60m,则：x。一x,=30m,所以在t=3s时发 生追尾事故，故B正确，A、C错误；若紧急刹车时两车相距 40m,由少t图线可知在t=5s时两车速度相等，小汽车相 对于大卡车的位移：4x=号×(20十10)×1m十合×10× 1 4m=35m<40m,则不会发生追尾事故且两车最近时相距 △s=xo一△x=51m,故D错误. 答案：B 飞曼快乐假朝 9.解：(1)设甲经过时间1追上乙，则有x,=@p=0 ,旅据追及条件，有弓a甲f=,十L,代入数据解得1 40s和t=一20s(舍去)，这时甲的速度v甲=a甲t=0.5× 0ms=20ms甲离出发点的位移y=合a,(=之× 0.5×402m=400m. (2)当p=v2,甲、乙之间的距离达到最大值.由a甲t'= e,得1名-05、=10s,即甲在10s末离乙的距离影 大.x=xo十v%t-2apf2=25m. 答案：(1)40s20m/s400m(2)10s225m 10.解：(1)甲做匀减速直线运动直至停止， 甲=9m 由p2=2a甲x甲，得x甲=2a, (2)甲的造动时网为1二=3s 北过程中乙的位移。=之a。f=合X1m/g×(3)= 4.5tm<9m, 说明甲停止后，过一段时间乙才追上甲， 所以乙追上甲所用时间 2x三2x9m≈4.2s t√aeN1m/s (3)当甲、乙的速度相等时，二者距离最大， 即att=up一a甲t',得t=2s, 在这2s内，甲的位移： p'=g1-7a,=8m, 乙的位移：。'=7：=2m… 二者间的最大距离：△x=xp'-xz'=6m. 答案：(1)9m(2)4.2s(3)6m 11.解：(1)汽车刹车时加速度大小a=4=0.5m/s', (2)当汽车减速到与货车共速时，=一迎=28s, 汽车运动的位移1=，业=364m, 2a 此时间内货车运动的位移为x2=vt。=168m, △x=x1一x2=196m<200m,所以两车不会相撞. 此时两车相距最近，最近距离△s=x。一△x=200m一 196m=4m. 答案：(1)0.5m/s2(2)不会相撞4m 新题快递 解析：(1)货车的速度为=36km/h=10m/s, 警车所不能超过的速度为Um=90km/h=25m/s, 警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距 离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等.则t1= “=10 a2.5s=4s, x衡=(5.5十4)×10m=95m, xe=2at2=号×2.5×4m=20m, 所以两车间的最大距离△x=x黛一x幕=75m. (2)当警车刚达到最大速度时，运动时间 4-2==10 xg'=(5.5+10)×10m=155m, ,'=3a4,°=合×25X10m=125m… 1 ·6 0M= 因为x衡'>x零'，故此时警车尚未追上货车，且此时两车距离 △=xg'-x零'=30m, 警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t时间追赶上 货车，则= △.x 一=2s, 所以警车发动后最快追上货车的时间为t=t2十△t=12s. 答案：(1)75m(2)12s 假期必刷8 技能提升台 技能提升 1.解析：台阶对木箱的作用力与木箱对台阶的作用力是一对作 用力和反作用力，根据牛顿第三定律知它们的大小相等，方 向相反，故A、B、C错误，D正确. 答案：D 2.B 3.解析：重力作用在物体的各部分，重心是物体所受重力的等 效作用点，A正确，D错误；重力的方向总是竖直向下的，B 错误：物体的形状和质量分布影响物体的重心位置，C正确. 答案：AC 4.解析：第一福图：以下面小球为研究对象，由平衡条件得知， 弹簧的弹力等于小球的重力G: 第二幅图：以小球为研究对象，由平衡条件得知，弹簧的弹力 等于小球的重力G: 第三幅图：以任意一个小球为研究对象，由平衡条件得知，弹 簧的弹力等于小球的重力G: 所以平衡时各弹簧的弹力大小相等，即有F=F=F, 答案：A 5.解析：球A受竖直向下的重力，与竖直挡板和斜面都有挤 压。斜面给它一个支持力，垂直斜面向上：挡板给它一个压 力，水平向右，故选项C正确. 答案：C 6.C 7.解析：设弹簧原长为。，根据胡克定律得F1=k(l一l1), E,=kL,-1,),两式联立，得k=十B,选项C正确. 答案：C 8.解：由图像可知，当x1=0.2m时，F1=2N,在此过程中，F 与x成正比，说明只有小弹簧被压缩，也就是对于小弹簧来 说，压缩量为0.2m时，弹力大小为2N,由胡克定律得k1= F =2N=10N/m:当-0.3m时，F,=5Nx由0.2m至 x10.2m 0.3m的过程中，两根弹簧都被压缩，而大弹簧的压缩量为(x2 -),则F2=k1x十k,(一x), 即k=B,-6西=20Nym 2-x1 答案：k,=10N/mk,=20N/m 新题快递 解析：(1)操作测得x=11.60cm,由图(b)的图像坐 标可知，该芒果的质量为106g: 309 若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为30° 但与橡皮筋不垂直，根据共点力平衡可知橡皮条 的拉力变大，导致橡皮筋的长度偏大，若仍然根 据图像读出芒果的质量与m。相比偏大. (2)另一组同学利用同样方法得到的x一m图像在后半部分 弯曲，可能是所测物体的质量过大，导致橡皮筋所受的弹力 过大超过了弹簧的弹性限度，从而使橡皮筋弹力与其伸长 量不成正比.故选C (3)根据共，点力平衡条件可知，当减小绳子与竖直方向的夹 角时，相同的物体质量对应橡皮筋的拉力较小，故相同的橡 皮筋，减小细线与竖直方向的夹角可增大质量测量范围. 答案：(1)①106②偏大(2)C (3)减小细线与竖直方向的夹角