（新课预习）第一单元 观察物体（三）（章节复习）（探索新知+三大重点难点题型讲练+难度分层训练 共32题）-2026年人教版数学五年级寒假学习讲义

第一单元 观察物体（三）（章节复习） 【原卷版】 探索新知 1 【新知学习一：根据从正面观察到的平面图形摆立体图形】 2 【新知学习二：根据从三个方向观察到的平面图形摆立体图形】 4 重点难点题型讲练 5 题型一：通过三视图会摆放立体图 5 题型二：通过三视图还原立体图 6 题型三：通过数字还原立体图 7 难度分层训练 8 基础夯实练（共10题 限时15分钟） 8 能力提升练（共10题 限时20分钟） 11 【学习目标】 1、通过学习，学生能够根据从一个方向看到的图形还原几何组合体，体会多样性。根据从三个方向看到的图形还原几何组合体，体会有些摆法的确定性。 2、掌握根据从一个方向看到的图形还原几何组合体，体会多样性。根据从三个方向看到的图形还原几何组合体，体会有些摆法的确定性。 3、通过练习，充分地参与到观察、操作过程中，处处体现“想象”，进一步发展空间观念。 【重点难点】 重点:进一步培养学生的空间想象力和推理能力，发展空间观念。 难点：借助空间想象还原立体图形。 【新旧知识链】用5个同样的小正方体摆出从前面 看是 的几何体。你是怎 样摆的？ 观察右面的几何体，分别画 出从前面、上面和左面看到 的图形。 【新知引入】 题西林壁 说一说：这首诗告诉我们什么道理？ 从不同角度观察到的同一物体,看到的图形也可能不相同。 【新知学习一：根据从正面观察到的平面图形摆立体图形】 【例1】按要求摆一摆 （1）用4个同样的小正方体摆出从前面看是 的几何体。 注意：每两个小正方体间必须有一个棱或面重合。 要求： 1、用四个小正方体摆一摆。 2、说说你发现了什么。 先并排摆三个小正方体 （2）如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形状不变，可以怎样摆？ 1）摆在任意一个小正方体的后面： 2）摆在任意一个小正方体的前面： 3）可以将两个小正方体摆在三个小正方体任意一个的后面： 4）可以将两个小正方体摆在三个小正方体任意一个的前面： 5)可以把1个摆在后面，一个摆在前面： 说一说：你发现了什么？ 1、虽然摆法不同，但只能添加到前面或后面，不能添加到上、下、左、右面。 2、只给出一个方向观察到的图形无法确定立体图形的形状。 怎样才能确定立体图形？ 【新知学习二：根据从三个方向观察到的平面图形摆立体图形】 【例2】下面是从三个方向观察同一个几何体看到的图形，你能摆出这个几何体吗？ 摆一摆 说一说你有什么发现？ 一旦确定了从正面、左面和上面三面看到的图形，这个立体图形的形状也就确定了。 【新知总结】 1.根据从正面观察到的平面图形摆立体图形，有多种不同的摆法。 2.根据从三个方向观察到的平面图形摆立体图形，一般情况下可以拼摆成有且只有一个立体图形。 题型一：通过三视图会摆放立体图 【例1】（24-25五年级下·全国·课后作业）给添加1个同样的小正方体。 （添加的小正方体与其他小正方体至少有一个面重合） (1)如果添加后几何体从前面看到的图形不变，有( )种添法。 (2)如果添加后几何体从左面看到的图形不变，有( )种添法。 (3)如果添加后几何体从上面看到的图形不变，有( )种添法。 【变式1】（24-25五年级下·浙江杭州·期中）用若干个同样的小正方体搭几何体，从上面看是，从右面看是。这个几何体至少由( )个同样的小正方体组成，最多由( )个同样的小正方体组成。 【变式2】（24-25五年级下·全国·课后作业）根据从不同的方向看到的图形，看看海海摆得对不对。如果不对，那么应怎样改正？ 【变式3】（24-25五年级下·甘肃陇南·期末）从上面看一个几何体，看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个几何体，最少用( )个，最多用( )个。 题型二：通过三视图还原立体图 【例2】（24-25五年级下·全国·课后作业）下面的几何体从左面看到的图形是的有（    ）。 A．①② B．①③ C．②③ 【变式1】（24-25五年级下·全国·课后作业）乐乐和园园用大小、形状都相同的积木搭建了6个几何体，如下图。按要求填序号。 (1)从上面看到的图形如下图的几何体都是乐乐搭建的，她搭建的几何体有( )。 (2)园园搭建的几何体从左面看到的图形都是如下图1，从前面看到的图形都是如下图2，她搭建的几何体有( )。 【变式2】（24-25五年级下·浙江杭州·期中）如下图，有一个物体从上面看到的是这样的形状，上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，想象这个物体原来的形状，并画出从正面和左面看到的形状。 【变式3】（24-25五年级下·全国·课后作业）摆一摆，填一填。（填序号） 上面这些几何体中，从前面看是的有( )，其中从左面看是的有( )，也满足从上面看是的有( )。综合以上所述，可以确定这个几何体是( )。 题型三：通过数字还原立体图 【例3】（24-25五年级下·湖北十堰·期末）明明用小正方体摆几何体，从上面看是下图的形状，数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。观察这个几何体，从正面看到的是( )，从左面看到的是( )。 【变式1】（24-25五年级下·河北邢台·期中）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（图形上的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 【变式2】（2022·河南安阳·小升初真题）如图是一个由小立方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，请你分别画出这个儿何体从正面和左面看到的图形。 从正面看         从左面看 【变式3】如图是从上面看到所搭几何体的平面图，方格中数字表示该位置的小正方体个数。请在下图方格中分别画出从正面和左面看到的图形。 基础夯实练（共10题 限时15分钟） 1．（24-25五年级下·全国·课后作业）下面摆的几何体符合园园的观察的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（24-25五年级下·吉林松原·期末）下面是从三个方向观察一个几何体看到的形状图，摆正确的（    ）。 A． B． C． 3．（24-25五年级下·贵州黔西·期末）欣欣搭的积木从上面看到的图形是，上面的数字表示在这个位置上所用的正方体的个数。这组积木从前面看到的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（24-25五年级下·全国·课后作业）观察这个几何体，下面的三个图形分别是从什么方向看到的？（填“上”“前”或“左”） 从( )面看             从( )面看           从( )面看 5．（24-25五年级下·河北衡水·期末）观察下面的几何体，从( )面和( )面看到的图形是分别一样的。（填“上”“前”或“左”） 6．（24-25五年级下·山东济宁·期中）从前面观察一个由同样的小正方体组成的几何体，看到的图形是，这个几何体可能是由3个小正方体摆成的。( )（判断对错） 7．（24-25五年级下·甘肃天水·期末）图形从上面看到的是。( )（判断对错） 8．（21-22五年级下·青海西宁·期末）一个几何体从上面、左面分别看到的图形如下，在符合要求的几何体下面的括号里画“√”，并在右面的方格里画一画这个几何体从前面看到的图形。 9． （20-21五年级下·湖北孝感·期中） ①从正面看是图（1）的立体图形有（    ）和（    ）；从左面看是图（2）的立体图形有（    ）个，它们是（    ）。 ②从上面看到的图形相同的是（    ）和（    ）。将看到的这个相同图形画在下面方格图中。 10．（21-22五年级下·全国·假期作业）如下图所示，要使从上面看到的图形不变： （1）如果是5个小正方体，可以有几种不同的摆法？ （2）如果有6个小正方体，可以怎样摆？ （3）最多可以摆几个小正方体？ 能力提升练（共10题 限时20分钟） 1．（24-25五年级下·全国·课后作业）用同样的小正方体摆成的几何体，从前面看到的是，从上面看到的是，则从左面看到的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（24-25五年级下·全国·课后作业）有一个用同样的小正方体拼搭的几何体，从不同方向看到的图形如下图所示。如果用数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数（从上面看），那么正确的是（    ）。 A． B． C． 3．（21-22五年级下·四川内江·期末）小林用4个相同的小正方体摆成了一个几何组合体（正方体的面与面相邻），从正面看到的形状如图所示，再增加2块小正方体后，从正面看到的形状不变，一共有（    ）种不同的增加方法。 A．17 B．10 C．11 4．（24-25五年级下·全国·课后作业）下面是用同样的小正方体摆的一些几何体。 (1)( )号几何体从左面看到的是；( )号几何体从前面看到的是。（填序号） (2)如果从④号几何体上取走1个小正方体，从上面看到的图形不变，有( )种取法。 (3)用2个同样的小正方体接着②号几何体摆，如果从前面看到的是，有( )种不同的摆法。 5．（24-25五年级下·全国·课后作业）用几个同样的小正方体摆一个几何体，下面是从两个方向看到的图形。 (1)要符合这两个条件，至少需要( )个小正方体。 (2)要符合这两个条件，最多需要( )个小正方体。 6．（24-25五年级下·河南信阳·期中）搭一个从前面看到的图形是的几何体，只能用3个同样的小正方体。( )（判断对错） 7．（24-25五年级下·山西忻州·期中）从同一个方向看不同的几何体，看到的图形都不相同。( )（判断对错） 8．（2025五年级下·全国·专题练习）用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如下图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问： （1）俯视图中b＝ ，a＝ 。   （2）这个几何体最少由 个小立方块搭成。 （3）能搭出满足条件的几何体共 种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图。（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注） 9．（24-25五年级下·宁夏银川·期中）哪个几何体符合从前面看是，从上面看是的要求？在括号里画“√”。 10．（24-25五年级下·全国·课后作业）一个几何体，从前面看到的图形是，摆这个几何体最少需要多少个小正方体？如果这个几何体是用6个小正方体摆成的，那么这个几何体一共有多少种不同的摆法（相邻小正方体之间以面相连）？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 观察物体（三）（章节复习） 【解析版】 探索新知 1 【新知学习一：根据从正面观察到的平面图形摆立体图形】 2 【新知学习二：根据从三个方向观察到的平面图形摆立体图形】 4 重点难点题型讲练 5 题型一：通过三视图会摆放立体图 5 题型二：通过三视图还原立体图 7 题型三：通过数字还原立体图 11 难度分层训练 14 基础夯实练（共10题 限时15分钟） 14 能力提升练（共10题 限时20分钟） 20 【学习目标】 1、通过学习，学生能够根据从一个方向看到的图形还原几何组合体，体会多样性。根据从三个方向看到的图形还原几何组合体，体会有些摆法的确定性。 2、掌握根据从一个方向看到的图形还原几何组合体，体会多样性。根据从三个方向看到的图形还原几何组合体，体会有些摆法的确定性。 3、通过练习，充分地参与到观察、操作过程中，处处体现“想象”，进一步发展空间观念。 【重点难点】 重点:进一步培养学生的空间想象力和推理能力，发展空间观念。 难点：借助空间想象还原立体图形。 【新旧知识链】用5个同样的小正方体摆出从前面 看是 的几何体。你是怎 样摆的？ 观察右面的几何体，分别画 出从前面、上面和左面看到 的图形。 【新知引入】 题西林壁 说一说：这首诗告诉我们什么道理？ 从不同角度观察到的同一物体,看到的图形也可能不相同。 【新知学习一：根据从正面观察到的平面图形摆立体图形】 【例1】按要求摆一摆 （1）用4个同样的小正方体摆出从前面看是 的几何体。 注意：每两个小正方体间必须有一个棱或面重合。 要求： 1、用四个小正方体摆一摆。 2、说说你发现了什么。 先并排摆三个小正方体 （2）如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形状不变，可以怎样摆？ 1）摆在任意一个小正方体的后面： 2）摆在任意一个小正方体的前面： 3）可以将两个小正方体摆在三个小正方体任意一个的后面： 4）可以将两个小正方体摆在三个小正方体任意一个的前面： 5)可以把1个摆在后面，一个摆在前面： 说一说：你发现了什么？ 1、虽然摆法不同，但只能添加到前面或后面，不能添加到上、下、左、右面。 2、只给出一个方向观察到的图形无法确定立体图形的形状。 怎样才能确定立体图形？ 【新知学习二：根据从三个方向观察到的平面图形摆立体图形】 【例2】下面是从三个方向观察同一个几何体看到的图形，你能摆出这个几何体吗？ 摆一摆 说一说你有什么发现？ 一旦确定了从正面、左面和上面三面看到的图形，这个立体图形的形状也就确定了。 【新知总结】 1.根据从正面观察到的平面图形摆立体图形，有多种不同的摆法。 2.根据从三个方向观察到的平面图形摆立体图形，一般情况下可以拼摆成有且只有一个立体图形。 题型一：通过三视图会摆放立体图 【例1】（24-25五年级下·全国·课后作业）给添加1个同样的小正方体。 （添加的小正方体与其他小正方体至少有一个面重合） (1)如果添加后几何体从前面看到的图形不变，有( )种添法。 (2)如果添加后几何体从左面看到的图形不变，有( )种添法。 (3)如果添加后几何体从上面看到的图形不变，有( )种添法。 【答案】(1)6 (2)4 (3)3 【思路引导】（1）从前面看原几何体的形状确定，添加小正方体且从前面看到的图形不变，可在原几何体前面或后面添加，前面有3种添法，后面有3种添法； （2）从左面看原几何体的形状确定，添加小正方体且从左面看到的图形不变，可在原几何体左面或右面添加，左面有2种添法，右面有2种添法； （3）从上面看原几何体的形状确定，添加小正方体且从上面看到的图形不变，可在原几何体上面添加，有3种添法。 【完整解答】（1）（种） 如果添加后几何体从前面看到的图形不变，有（6）种添法。 （2）（种） 如果添加后几何体从左面看到的图形不变，有（4）种添法。 （3）如果添加后几何体从上面看到的图形不变，有（3）种添法。 【变式1】（24-25五年级下·浙江杭州·期中）用若干个同样的小正方体搭几何体，从上面看是，从右面看是。这个几何体至少由( )个同样的小正方体组成，最多由( )个同样的小正方体组成。 【答案】 5 7 【思路引导】根据从上面看到的形状，可以确定底层有4个小正方体，以及这4个小正方体的摆放位置，根据从右面看到的形状，可以确定摆了2层，上层至少摆了1个小正方体，上层最多摆了3个小正方体。据此解答。 【完整解答】从上面看的图形有4个小正方体的位置（底层布局：前排3个，后排左侧1个）。从右面看的图形有2层，说明几何体有两层，且上层小正方体在前排。 要使小正方体数量最少，上层只需在前排的1个位置放1个小正方体。底层有4个，上层有1个，总共4＋1＝5（个）； 要使小正方体数量最多，在满足从上面和右面看到的图形的条件下，尽可能多地摆放小正方体。从上面看底层有4个小正方体，从右面看有两层，上层最多可以在前排的三个位置上各放1个小正方体，即上层最多有3个小正方体，总共4＋3＝7（个）。 所以这个几何体至少由5个小正方体组成，最多由7个小正方体组成。 用若干个同样的小正方体搭几何体，从上面看是，从右面看是。这个几何体至少由5个同样的小正方体组成，最多由7个同样的小正方体组成。 【变式2】（24-25五年级下·全国·课后作业）根据从不同的方向看到的图形，看看海海摆得对不对。如果不对，那么应怎样改正？ 【答案】不对，正确的摆法是。 【思路引导】从上面看海海摆的图形，符合前后各3个方块的布局。从左面看海海摆的图形，左侧列的方块层数不符合左视图，左视图显示左侧列有1层，右侧列有2层。 【完整解答】按照从上面看，将方块摆成2排，前排3个，后排3个。按照前视图和左视图，在前排左侧方块的位置上叠放1个方块（使前排列有2层），后排的方块保持1层。 海海摆的不对，正确的摆法是。 【变式3】（24-25五年级下·甘肃陇南·期末）从上面看一个几何体，看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个几何体，最少用( )个，最多用( )个。 【答案】 4 6 【思路引导】 由题意可知，从上面看到的形状是，此时至少需要3个小正方体，从左面看到的形状是，说明这3个小正方体最少有1个最高层数是2层，如：（摆法不唯一）；最多有3个最高层数是2层，如：，据此解答。 【完整解答】 分析可知，从上面看一个几何体，看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个几何体，最少用4个，最多用6个。 题型二：通过三视图还原立体图 【例2】（24-25五年级下·全国·课后作业）下面的几何体从左面看到的图形是的有（    ）。 A．①② B．①③ C．②③ 【答案】B 【思路引导】分别观察三个几何体从左面看到的图形，与要求的图形对比。从左面看的图形特征：下层2个正方形，上层1个正方形且位于右侧。 【完整解答】①：从左面看，下层2个正方形，上层1个正方形在右侧，符合要求。 ②：从左面看，下层2个正方形，上层1个正方形在左侧，不符合要求。 ③：从左面看，下层2个正方形，上层1个正方形在右侧，符合要求。 故答案为：B 【变式1】（24-25五年级下·全国·课后作业）乐乐和园园用大小、形状都相同的积木搭建了6个几何体，如下图。按要求填序号。 (1)从上面看到的图形如下图的几何体都是乐乐搭建的，她搭建的几何体有( )。 (2)园园搭建的几何体从左面看到的图形都是如下图1，从前面看到的图形都是如下图2，她搭建的几何体有( )。 【答案】③④；①②⑤ 【思路引导】画出每个几何体从上面看、从左面看、从前面看到的图后选择。 【完整解答】 上面看到的是③④ 左面看图1前面看图2的是①②⑤ 从上面看到的图形如下图的几何体都是乐乐搭建的，她搭建的几何体有③④。 园园搭建的几何体从左面看到的图形都是如下图1，从前面看到的图形都是如下图2，她搭建的几何体有①②⑤。 【变式2】（24-25五年级下·浙江杭州·期中）如下图，有一个物体从上面看到的是这样的形状，上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，想象这个物体原来的形状，并画出从正面和左面看到的形状。 【答案】见详解 【思路引导】根据物体从上面看到的形状以及对应位置所用的小正方体可知，物体原来的形状有3行3列： 第一行：从左往右第一列1个小正方体； 第二行：从左往右第一列3个小正方体，第二列 1个小正方体，第三列1个小正方体； 第三行：从左往右第三列有两个正方体； 原来的形状如下图所示： 据此分析。 【完整解答】根据分析可知： 从正面看，从左往右依次可以看到的是3个面、1个面、2个面； 从左面看，从左往右依次可以看到的是2个面、3个面、1个面； 如下图所示： 【变式3】（24-25五年级下·全国·课后作业）摆一摆，填一填。（填序号） 上面这些几何体中，从前面看是的有( )，其中从左面看是的有( )，也满足从上面看是的有( )。综合以上所述，可以确定这个几何体是( )。 【答案】 ①②④ ②④ ④ ④ 【思路引导】从前面看到是，共两层，下层有两个小正方体，右侧上层有1个小正方体，符合的只有； 从左面看到是，共两层，下层有两个小正方体，左侧上层有1个小正方体，符合的只有； 从上面看是，将视角从上向下看，最前面有一个小正方体，后面的有两个小正方体，符合的只有； 综上可知，每个条件都符合的只有。据此填空即可。 【完整解答】从前面看是的有，从左面看是的有，从上面看是的有，综合以上所述，可以确定这个几何体是。 【考点再现】通过分别分析每个几何体从前面、左面、上面观察得到的图形，逐步筛选出符合所有条件的几何体。 题型三：通过数字还原立体图 【例3】（24-25五年级下·湖北十堰·期末）明明用小正方体摆几何体，从上面看是下图的形状，数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。观察这个几何体，从正面看到的是( )，从左面看到的是( )。 【答案】 A D 【思路引导】 根据从上面看到的形状，可以确定底层小正方体的个数，以及摆放位置，根据看到的数字，可以确定这个几何体如图，从正面看有3行，下边1行3个小正方形，中间1行靠左2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从左面看有2列，左边1列2个小正方形，右边1列3个小正方形。 【完整解答】 根据分析，从正面看到的是，从左面看到的是。 【变式1】（24-25五年级下·河北邢台·期中）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（图形上的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【思路引导】 根据从上面看到的图形，可以确定底层有5个小正方体，以及这5个小正方体的摆放位置；根据图形上的数字，可以确定这个几何体如图。从前面看有3层，底层3个小正方形，中间1层有2个小正方形右齐，上边1层靠右1个小正方形；从左面看有3层，底层3个小正方形，中间1层靠左2个小正方形，上边1层靠中间1个小正方形。 【完整解答】 【变式2】（2022·河南安阳·小升初真题）如图是一个由小立方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，请你分别画出这个儿何体从正面和左面看到的图形。 从正面看         从左面看 【答案】图见详解 【思路引导】从正面看到3列小正方形，左面2个，中间3个，右面1个，下齐；从左面看到3列，左面1个，中间2个，右面3个，下齐。 【完整解答】如图： 【考点再现】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 【变式3】如图是从上面看到所搭几何体的平面图，方格中数字表示该位置的小正方体个数。请在下图方格中分别画出从正面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【思路引导】根据从上面看到的几何体的平面图，可以得出：从正面看有3列，共6个小正方体；从左往右，分别是3个、1个、2个；从左面看有3行，从左往右，分别是3个、2个、1个；据此画出从正面看、从左面看的平面图形。 【完整解答】结合从上面看到的平面图，可以得出下面的几何体： 可以画出从正面和左面看到的图形： 【考点再现】具备根据部分视图还原立体图形的能力，从而画出其他视图。 基础夯实练（共10题 限时15分钟） 1．（24-25五年级下·全国·课后作业）下面摆的几何体符合园园的观察的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】从不同方向观察几何体的知识。我们需要根据从前面和左面看到的图形形状，来判断哪个选项符合。 【完整解答】A．，从前面看，从左面看，从上面看，不符合题意。 B．，从前面看，从左面看，从上面看，不符合题意。 C．，从前面看，从左面看，从上面看，符合题意。 D．，从前面看，从左面看，从上面看，不符合题意。 故答案为：C 2．（24-25五年级下·吉林松原·期末）下面是从三个方向观察一个几何体看到的形状图，摆正确的（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】分别分析出各选项从正面看到的图形，从上面看到的图形，从左面看到的图形，与题干中相符即可。 【完整解答】 A．从正面看到的图形为，从上面看到的图形，从左面看到的图形； B．从正面看到的图形为，从上面看到的图形，从左面看到的图形； C．从正面看到的图形为，从上面看到的图形，从左面看到的图形。 故答案为：B 3．（24-25五年级下·贵州黔西·期末）欣欣搭的积木从上面看到的图形是，上面的数字表示在这个位置上所用的正方体的个数。这组积木从前面看到的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】 从前面可以看到三列，左边一列看到2个小正方形，中间和右边一列各看到1个小正方形，三列小正方形底部对齐，据此解答。 【完整解答】 分析可知，欣欣搭的积木从上面看到的图形是，上面的数字表示在这个位置上所用的正方体的个数。这组积木从前面看到的是，而从右面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是。 故答案为：B 4．（24-25五年级下·全国·课后作业）观察这个几何体，下面的三个图形分别是从什么方向看到的？（填“上”“前”或“左”） 从( )面看             从( )面看           从( )面看 【答案】 上 前 左 【思路引导】通过观察立体图形的形状，对比所给的图形的特征，判断其分别是从哪个方向看到的。 【完整解答】图一：呈现两列，左边一列有3个小正方形，右边一列有1个小正方形且在最上面，符合从上面观察该立体图形的形状特征，所以是从上面看。 图二：呈现两列，左边一列有3个小正方形，右边一列有1个小正方形且在最下面，符合从前面观察该立体图形的形状特征，所以是从前面看。 图三：呈现三列，左边一列有3个小正方形，中间一列有1个小正方形且在最下面，右边一列有1个小正方形且在最下面，符合从左面观察该立体图形的形状特征，所以是从左面看。 5．（24-25五年级下·河北衡水·期末）观察下面的几何体，从( )面和( )面看到的图形是分别一样的。（填“上”“前”或“左”） 【答案】 上 左 【思路引导】（1）第一个几何体从上面看有4个小正方形，排成一行；从前面看有2层，下层有4个正方形，排成一行，上层有2个正方形，分别靠左和靠右；从左面看有2层，上下层各有1个正方形，对齐； （2）第二个几何体从上面看有4个小正方形，排成一行；从前面看有2层，下层有4个正方形，排成一行，上层有1个正方形，和第一层的左边第二个正方形对齐；从左面看有2层，上下层各有1个正方形，对齐；据此判断。 【完整解答】根据分析可知，观察下面的几何体，从上面和左面看到的图形是分别一样的。 6．（24-25五年级下·山东济宁·期中）从前面观察一个由同样的小正方体组成的几何体，看到的图形是，这个几何体可能是由3个小正方体摆成的。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】根据从前面看到的图形可知，这个几何体有两层，当用3个小正方体摆时，可以这样摆：下层2个，上层1个且居左，这样从前面看就会得到题目中的图形。当然，也可以用更多的小正方体摆，如在后面再添1个小正方体，从前面看到的图形不变，所以这个几何体可以由3个小正方体或更多的小正方体摆成，据此判断。 【完整解答】结合从前面看到的图形，可得出以下几何体： （摆法不唯一） 这个几何体可能是由3个小正方体摆成的。 原题说法正确。 故答案为：√ 7．（24-25五年级下·甘肃天水·期末）图形从上面看到的是。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】观察可知，该立体图形从上面可以看到两列，左边一列可以看到3个小正方形，右边一列可以看到1个小正方形，两列小正方形居中对齐，据此解答。 【完整解答】 分析可知，图形从上面看到的是。 故答案为：× 8．（21-22五年级下·青海西宁·期末）一个几何体从上面、左面分别看到的图形如下，在符合要求的几何体下面的括号里画“√”，并在右面的方格里画一画这个几何体从前面看到的图形。 【答案】见详解 【思路引导】分别将三个几何体从上面、左面看到的图形画出来，进而判断出这个几何体并画出从前面看到的图形。 【完整解答】 从上面看，从左面看，不符合题意；   从上面看，从左面看，符合题意； 从上面看，从左面看，不符合题意。 【考点再现】本题考查了三视图的知识，掌握基础知识是关键。 9． （20-21五年级下·湖北孝感·期中） ①从正面看是图（1）的立体图形有（    ）和（    ）；从左面看是图（2）的立体图形有（    ）个，它们是（    ）。 ②从上面看到的图形相同的是（    ）和（    ）。将看到的这个相同图形画在下面方格图中。 【答案】①A；D；3；A、B、C；②B；C；图见详解。 【思路引导】根据从不同方向观察物体的方法，找出四个图形从各个方向看到的图形，即可得出符合题意的选项。 【完整解答】①从正面看是图（1）的立体图形有A和D；从左面看是图（2）的立体图形有3个，它们是A、B、C； ②从上面看到的图形相同的是B和C。画图如下： 【考点再现】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 10．（21-22五年级下·全国·假期作业）如下图所示，要使从上面看到的图形不变： （1）如果是5个小正方体，可以有几种不同的摆法？ （2）如果有6个小正方体，可以怎样摆？ （3）最多可以摆几个小正方体？ 【答案】（1）4种 （2）10种，摆法见详解 （3）无数个 【思路引导】（1）根据从上面、正面和侧面看到的图形可知，底层有4个小正方体。如果是5个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以从第二层上任意放一个； （2）如果有6个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以从第二层上任意放两个； （3）要使从上面看到的图形不变，可以在底层的4个小正方体的上方加小正方体，可以加无数个。 【完整解答】（1）如果是5个小正方体，有四种摆法； （2）有10种摆法 （3）最多可以摆无数个小正方体。 【考点再现】本题较易，考虑观察物体的知识点。 能力提升练（共10题 限时20分钟） 1．（24-25五年级下·全国·课后作业）用同样的小正方体摆成的几何体，从前面看到的是，从上面看到的是，则从左面看到的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】根据给出前面看到的图与上面看到图还原几何体，再从左面观察。 【完整解答】根据给出前面看到的图与上面看到图，可推出原来几何体如图：，所以从左面看到的是：。 故答案为：A 2．（24-25五年级下·全国·课后作业）有一个用同样的小正方体拼搭的几何体，从不同方向看到的图形如下图所示。如果用数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数（从上面看），那么正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】结合三个视图确定每个位置的小正方体个数。从上面看：确定几何体的底层布局（2行，第1行3个，第2行1个）。从前面看：第1列有2层，第2、3列有1层。从左面看：第1行有2层，第2行有1层。 【完整解答】第2行（下层）的位置：对应前面看的第1列，有2个小正方体。 第1行第1列：对应前面看的第1列、左面看的第1行，有2个小正方体。 第1行第2、3列：均为1个小正方体。 故答案为：B 3．（21-22五年级下·四川内江·期末）小林用4个相同的小正方体摆成了一个几何组合体（正方体的面与面相邻），从正面看到的形状如图所示，再增加2块小正方体后，从正面看到的形状不变，一共有（    ）种不同的增加方法。 A．17 B．10 C．11 【答案】A 【思路引导】如图，从正面看形状如图，总共用6个小正方体拼成，摆法如下： 当后面放4个小正方体时，前面摆2个小正方体，有如下4种摆法： 、、、； 同理，前面放4个小正方体时，后面摆2个小正方体，同样也有4种摆法； 当中间摆4个小正方体时，前后交错摆2个小正方体，有如下9种摆法： 、、； 、、； 、、。 【完整解答】根据分析得，4＋4＋9＝17（种） 所以一共有17种不同的摆法。 故答案为：A 【考点再现】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 4．（24-25五年级下·全国·课后作业）下面是用同样的小正方体摆的一些几何体。 (1)( )号几何体从左面看到的是；( )号几何体从前面看到的是。（填序号） (2)如果从④号几何体上取走1个小正方体，从上面看到的图形不变，有( )种取法。 (3)用2个同样的小正方体接着②号几何体摆，如果从前面看到的是，有( )种不同的摆法。 【答案】(1) ①⑦⑧ ③⑤⑥ (2)2 (3)8 【思路引导】从不同的方向观察几何体的形状，并根据要求进行摆放和计算。 （1）从左面看到的是呈现两个小正方形并列摆放，符合题目要求的几何体有①⑦⑧；从前面看到的是呈现两个小正方形并列排摆放，符合题目要求的几何体有③⑤⑥。 （2）如果从④号几何体上取走1个小正方体，从上面看到的图形不变，可以取走一个上面左前方的小正方体或左后方的小正方体不会改变从上面看到的图形，因此有2种取法。 （3）②号几何体从前面看是三个小正方形并排摆放，要使从前面看是题目所给的图形，可以在②号几何体的前面或后面，分别在中间位置的上下两层摆放小正方体，前面有4种摆法，后面有4种摆法，共形成8种不同的摆法来实现“山峰”形状。 【完整解答】（1）①⑦⑧号几何体从左面看到的是；③⑤⑥号几何体从前面看到的是。 （2）如果从④号几何体上取走1个小正方体，从上面看到的图形不变，有2种取法。 （3）用2个同样的小正方体接着②号几何体摆，如果从前面看到的是，有8种不同的摆法。 5．（24-25五年级下·全国·课后作业）用几个同样的小正方体摆一个几何体，下面是从两个方向看到的图形。 (1)要符合这两个条件，至少需要( )个小正方体。 (2)要符合这两个条件，最多需要( )个小正方体。 【答案】(1)7 (2)9 【思路引导】结合从上面、前面看到的形状，可知这个几何体有两层，下面一层有5个小正方体，上面一层最少有2个、最多有4个小正方体，据此解答问题。 【完整解答】（1）至少：几何体一共2层，下面一层有5个小正方体，且排列同俯视图；上面一层有2个，中间列和右边列各排列1个即可，俯视图如图（图中数字表示所在位置有几个小正方体）：（排列方式不唯一），此时共有：（个）； （2）最多：几何体一共2层，下面一层有5个小正方体，且排列同俯视图；上面一层有4个，中间一列排列3个和右边一列排列1个即可，俯视图如图（图中数字表示所在位置有几个小正方体）：，此时共有：（个）。 要符合这两个条件，至少需要7个小正方体，最多需要9个小正方体。 6．（24-25五年级下·河南信阳·期中）搭一个从前面看到的图形是的几何体，只能用3个同样的小正方体。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】从前面看到的图形，仅呈现几何体正面小正方体的分布轮廓，无法体现背面小正方体的数量。小正方体个数的可能性：满足该前视图，最少需要3个小正方体（正面3个按视图摆放），但还可在正面小正方体的后面（如右侧小正方体后方、左侧小正方体后方等位置）添加小正方体，这些添加的小正方体不会改变从前面看到的图形，此时小正方体总数会超过3个。 【完整解答】在满足前面看到的图形的基础上，后面可以添加小正方体，像在现有3个小正方体组成前面视图的基础上，后面再放1个、2个等小正方体，从前面看图形不变，但小正方体总数就超过3个了。这就说明搭建这样的几何体，小正方体个数不止3个，可以有更多，只要保证前面看到的图形符合要求就行。因此，原题说法错误。 故答案为：× 7．（24-25五年级下·山西忻州·期中）从同一个方向看不同的几何体，看到的图形都不相同。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】不同几何体从同一方向观察可能得到相同图形，举例说明即可。 【完整解答】从同一方向观察不同几何体，看到的图形可能相同。例如，正方体和底面直径等于正方体边长的圆柱体，从正面观察都可能显示为正方形，所以原题说法错误。 故答案为：× 8．（2025五年级下·全国·专题练习）用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如下图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问： （1）俯视图中b＝ ，a＝ 。   （2）这个几何体最少由 个小立方块搭成。 （3）能搭出满足条件的几何体共 种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图。（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注） 【答案】（1）b＝1；a＝3 （2）9 （3）7；作图见详解 【思路引导】（1）根据主视图可知：该几何体共有三行，从左至右第一行有2层，第二行有1层，第三行有3层；从俯视图可知最底层有6个正方体，共三行，从左至右第一行有3个，第二行有2个，第三行有1个，结合主视图即可得出a，b的值； （2）根据题意，该几何体组合的最底层6个小正方体，第二层最少2个小正方体，第三层最少1个小正方体，从而即可算出搭出这个几何体组合最少需要的小正方体的数量； （3）根据题意，该几何体组合的最底层6个小正方体，第二层最多4个小正方体，第三层最多1个小正方体，进而画出小立方块最多时几何体的左视图。d、e、f处上面一层至少有一处有1个小立方块，进而即可得出能搭出满足条件的几何体的所有情况。 【完整解答】（1）由分析可知：b＝1，a＝3 （2）6＋2＋1 ＝8＋1 ＝9（个） 所以这个几何体最少由9个小立方块搭成。 （3）对于第一列的3个位置的上面一层的数量，它们的情况有：（1，0，0）、（0，1，0）、（0，0，1）、（1，1，0）、（1，0，1）、（0，1，1）、（1，1，1）这7种，所以能搭出满足条件的几何体共有7种情况。小立方块最多时，d＝2，e＝2，f＝2，此时左视图从左到右分别是3层、2层、2层，下对齐。 此时，左视图为： 9．（24-25五年级下·宁夏银川·期中）哪个几何体符合从前面看是，从上面看是的要求？在括号里画“√”。 【答案】见详解 【思路引导】 从前面看有2行，下边1行4个小正方形，上边1行左数第2个位置有1个小正方形；从上面看有3行，中间1行3个小正方形，后边1行往左错开有1小正方形，前边1行靠左有1个小正方形； 从前面看有2行，下边1行4个小正方形，上边1行靠左有1个小正方形；从上面看有2行，后边1行2个小正方形，前边1行两边错开各1个小正方形； 从前面看有2行，下边1行4个小正方形，上边1行靠左有1个小正方形；从上面看有2行，后边1行4个小正方形，前边1行两边各1个小正方形。 【完整解答】 从前面看是，从上面看是。 从前面看是，从上面看是。 从前面看是，从上面看是。 10．（24-25五年级下·全国·课后作业）一个几何体，从前面看到的图形是，摆这个几何体最少需要多少个小正方体？如果这个几何体是用6个小正方体摆成的，那么这个几何体一共有多少种不同的摆法（相邻小正方体之间以面相连）？ 【答案】最少需要5个小正方体。一共有12种不同的摆法。 【思路引导】根据从前面看到的图形是，要使小正方体的个数最少，底层摆3个，上层摆2个，所以最少需要5个小正方体； 再通过列举不同位置小正方体的摆放情况，得到由6小正方体组成时的不同摆法。当有6个小正方体时，多出来的1个小正方体可以放在底层3个小正方体中任意一个的上面，有3种放法，也可以放在上层2个小正方体中任意一个的上面，有2种放法，所以总共的摆法有种。 【完整解答】由分析可知， 答：从前面看到的图形是，摆这个几何体最少需要5个小正方体，如果这个几何体是用6个小正方体摆成的，那么这个几何体一共12种不同的摆法（相邻小正方体之间以面相连）。 【考点再现】掌握三视图的知识是解题的关键。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $