（期末押题卷）期末综合测试能力拔高卷（奥数思维）-2025-2026学年六年级上册数学期末常考易错题必刷卷（苏教版）

期末押题卷 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 期末押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2025-2026学年六年级上册数学期末常考易错题必刷卷 期末综合测试能力拔高卷（奥数思维） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．下图是正方体框架的一部分，由磁力棒和磁力珠连接而成。要搭成一个完整的正方体框架，还需要（ ）个磁力珠和（ ）个磁力棒。 2．一个长方体的高如果增加2厘米，它就成了一个正方体，此时表面积增加48平方厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 3．两个非0的自然数且公因数只有1，它们的倒数差是，这两个自然数分别是（ ）和（ ）。 4．如图，正方形的面积是48平方厘米，阴影部分的面积是正方形面积的，是长方形面积的，长方形的面积是（ ）平方厘米。 5．把75∶25的前项除以5，要使比值不变，后项应减去（ ），把5∶12的后项增加12，要使比值不变，前项应（ ）。 6．一个等腰三角形顶角和底角的度数比是5∶2，这个三角形内最小的角的度数是（ ），这是一个（ ）三角形。 7．东东带的钱正好可以买12块同样的橡皮或者4把同样的直尺。根据以上信息推断，一把直尺的价格相当于（ ）块橡皮。他先买了3块橡皮，剩下的钱还能再买（ ）把直尺。 8．王阿姨是超市的营业员，她今天清点了20元和50元的钱币共32张，合计1240元，20元的钱币有（ ）张，50元的钱币有（ ）张。 9．一瓶饮料原来售价4元，现在“买四送一”，王军花了16元买这种饮料，相当于按原来售价的（ ）%购买，每瓶饮料现在价格比原来售价便宜（ ）元。 10．依法纳税是每个公民应尽的义务，我国个人所得税税率分为7个等级。小颖姐姐月工资8000元，她每个月税后工资是（ ）元。她将最近结余的40000元存入银行，定期三年，年利率1.50%，到期后她可取回（ ）元。 全月应纳税所得额 税率 5000元以下免收税费 0% 超过5000元～8000元部分 3% 超过8000元～17000元部分 10% …… … 二、判断题（共10分） 11．男生人数占班级总人数的，该班男生比女多10%。（ ） 12．三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体的长和宽都是4米，那么长方体的表面积是224平方米。（ ） 13．一个长方形的长增加，要使它的面积不变，宽应该减少。（ ） 14．用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。每辆小货车比每辆大货车少运2吨，把5辆大货车替换成5辆小货车可多运12吨货物。（ ） 15．甲车走的路程与时间的比是，乙车走的路程与时间的比是，乙车更快。（ ） 三、选择题（共10分） 16．张华用若干个1cm3的小正方体木块摆了一个物体。下面是从不同方向看到的图形，这个物体的体积是（    ）cm3。 A．5 B．6 C．7 D．8 17．下面的说法中，正确的是（    ）。 A．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1 B．因为m和n（m、n均不为0）互为倒数，所以mn＝1 C．因为，所以它们互为倒数 D．因为，所以，和都是倒数 18．下面每组中两个数的结果在（    ）。 A． B． C． D． 19．用120厘米长的铁丝围成一个长方体，已知这个长方体的长、宽、高的比是5∶3∶2，这个长方体的长是（    ）厘米。 A．6 B．15 C．30 D．60 20．下面各容器中盛水的高度相同，且容器的底面积也相同，分别把a克盐（a＞0）全部溶解在各容器的水中，（    ）的含盐率最高。 A． B． C． D． 四、计算题（共18分） 21．计算下列图形的表面积和体积。（单位：cm）                    22．用你喜欢的方法计算。                  23．解方程。                 五、操作题（共6分） 24．下图中每个小方格的面积是1平方厘米。 （1）画一个面积24平方厘米的平行四边形，要求高与它对应的底的比是。 （2）画一个周长16厘米的长方形，并且宽与长的比是。 六、解答题（共36分） 25．左下图是一种茶叶包装盒，把这样的4盒茶叶放入一个礼品袋（下右图）。做这个礼品袋至少需要多少平方厘米的纸板（接缝处不计）？ 26．朱晓刚得到一笔3500元的劳务报酬，其中800元免税，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务报酬一共要缴税多少元？ 27．溧阳新建的某口袋公园占地公顷，其中绿化区占，健身区占，其余是走道。绿化区和健身区的面积一共是多少公顷？ 28．在学校举办的朗诵大赛（满分100分）中，小明前三轮的分数比是9∶11∶10，这三轮的平均分是90分。他前三轮分别得了多少分？ 29．为倡导绿色文明，创建绿色校园，加强学生环保意识，平安小学举行了环保知识竞赛。有10道题，规定答对1题得5分，答错1题得﹣8分，源源共得11分，他答对几道题？答错几道题？ 30．张阿姨开了一家服装店，在销售反季节服装时，她将两件衣服都卖了240元，结果一件赚了20%，另一件亏了20%，张阿姨卖掉这两件衣服是赚了，还是亏了？赚（亏）了多少元？ 31．游泳馆新建了一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米。 （1）如果在游泳池的底面及四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）如果向池内注水，使水面离池口0.5米，需要注入多少立方米水？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 期末押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2025-2026学年六年级上册数学期末常考易错题必刷卷 期末综合测试能力拔高卷（奥数思维） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．下图是正方体框架的一部分，由磁力棒和磁力珠连接而成。要搭成一个完整的正方体框架，还需要（ ）个磁力珠和（ ）个磁力棒。 2．一个长方体的高如果增加2厘米，它就成了一个正方体，此时表面积增加48平方厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 3．两个非0的自然数且公因数只有1，它们的倒数差是，这两个自然数分别是（ ）和（ ）。 4．如图，正方形的面积是48平方厘米，阴影部分的面积是正方形面积的，是长方形面积的，长方形的面积是（ ）平方厘米。 5．把75∶25的前项除以5，要使比值不变，后项应减去（ ），把5∶12的后项增加12，要使比值不变，前项应（ ）。 6．一个等腰三角形顶角和底角的度数比是5∶2，这个三角形内最小的角的度数是（ ），这是一个（ ）三角形。 7．东东带的钱正好可以买12块同样的橡皮或者4把同样的直尺。根据以上信息推断，一把直尺的价格相当于（ ）块橡皮。他先买了3块橡皮，剩下的钱还能再买（ ）把直尺。 8．王阿姨是超市的营业员，她今天清点了20元和50元的钱币共32张，合计1240元，20元的钱币有（ ）张，50元的钱币有（ ）张。 9．一瓶饮料原来售价4元，现在“买四送一”，王军花了16元买这种饮料，相当于按原来售价的（ ）%购买，每瓶饮料现在价格比原来售价便宜（ ）元。 10．依法纳税是每个公民应尽的义务，我国个人所得税税率分为7个等级。小颖姐姐月工资8000元，她每个月税后工资是（ ）元。她将最近结余的40000元存入银行，定期三年，年利率1.50%，到期后她可取回（ ）元。 全月应纳税所得额 税率 5000元以下免收税费 0% 超过5000元～8000元部分 3% 超过8000元～17000元部分 10% …… … 二、判断题（共10分） 11．男生人数占班级总人数的，该班男生比女多10%。（ ） 12．三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体的长和宽都是4米，那么长方体的表面积是224平方米。（ ） 13．一个长方形的长增加，要使它的面积不变，宽应该减少。（ ） 14．用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。每辆小货车比每辆大货车少运2吨，把5辆大货车替换成5辆小货车可多运12吨货物。（ ） 15．甲车走的路程与时间的比是，乙车走的路程与时间的比是，乙车更快。（ ） 三、选择题（共10分） 16．张华用若干个1cm3的小正方体木块摆了一个物体。下面是从不同方向看到的图形，这个物体的体积是（    ）cm3。 A．5 B．6 C．7 D．8 17．下面的说法中，正确的是（    ）。 A．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1 B．因为m和n（m、n均不为0）互为倒数，所以mn＝1 C．因为，所以它们互为倒数 D．因为，所以，和都是倒数 18．下面每组中两个数的结果在（    ）。 A． B． C． D． 19．用120厘米长的铁丝围成一个长方体，已知这个长方体的长、宽、高的比是5∶3∶2，这个长方体的长是（    ）厘米。 A．6 B．15 C．30 D．60 20．下面各容器中盛水的高度相同，且容器的底面积也相同，分别把a克盐（a＞0）全部溶解在各容器的水中，（    ）的含盐率最高。 A． B． C． D． 四、计算题（共18分） 21．计算下列图形的表面积和体积。（单位：cm）                    22．用你喜欢的方法计算。                  23．解方程。                 五、操作题（共6分） 24．下图中每个小方格的面积是1平方厘米。 （1）画一个面积24平方厘米的平行四边形，要求高与它对应的底的比是。 （2）画一个周长16厘米的长方形，并且宽与长的比是。 六、解答题（共36分） 25．左下图是一种茶叶包装盒，把这样的4盒茶叶放入一个礼品袋（下右图）。做这个礼品袋至少需要多少平方厘米的纸板（接缝处不计）？ 26．朱晓刚得到一笔3500元的劳务报酬，其中800元免税，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务报酬一共要缴税多少元？ 27．溧阳新建的某口袋公园占地公顷，其中绿化区占，健身区占，其余是走道。绿化区和健身区的面积一共是多少公顷？ 28．在学校举办的朗诵大赛（满分100分）中，小明前三轮的分数比是9∶11∶10，这三轮的平均分是90分。他前三轮分别得了多少分？ 29．为倡导绿色文明，创建绿色校园，加强学生环保意识，平安小学举行了环保知识竞赛。有10道题，规定答对1题得5分，答错1题得﹣8分，源源共得11分，他答对几道题？答错几道题？ 30．张阿姨开了一家服装店，在销售反季节服装时，她将两件衣服都卖了240元，结果一件赚了20%，另一件亏了20%，张阿姨卖掉这两件衣服是赚了，还是亏了？赚（亏）了多少元？ 31．游泳馆新建了一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米。 （1）如果在游泳池的底面及四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）如果向池内注水，使水面离池口0.5米，需要注入多少立方米水？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末押题卷 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( 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【分析】根据题意，设出这两个自然数，然后再进行通分，根据通分后的分子和分母，找到满足条件的数即可解答。 【解答】假设这两个自然数为a、b，则它们的倒数为、。 －＝－＝ 根据它们的倒数差是，可知a×b＝35，且b－a＝2， 满足条件的只有：7×5＝35，7－5＝2。 所以a＝5，b＝7。 两个非0的自然数且公因数只有1，它们的倒数差是，这两个自然数分别是5和7。 4．72 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，利用正方形的面积求出阴影部分的面积，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，计算出长方形的面积。 【解答】48×÷ ＝6÷ ＝6×12 ＝72（平方厘米） 长方形的面积是72平方厘米。 5．20 增加5 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 把75∶25的前项除以5，要使比值不变，后项也应除以5，即25÷5＝5，用25减去5即为应减去的数。 把5∶12的后项增加12，即12＋12＝24，相当于乘2（24÷12＝2），要使比值不变，前项也应乘2，即5×2＝10，用10减去5即为应增加的数。 【解答】75∶25＝（75÷5）∶（25÷5）＝15∶5 25－5＝20 5∶12＝（5×2）∶（12×2）＝10∶24 10－5＝5 综上，把75∶25的前项除以5，要使比值不变，后项应减去20，把5∶12的后项增加12，要使比值不变，前项应增加5（或乘2）。 6．40°/40度 钝角 【分析】由题意可知：等腰三角形两个底角相等。这个等腰三角形的3个内角的度数比为5∶2∶2，三角形的内角和是180度。假设一个底角是2份，那么另一个底角也是2份，顶角就是这样的5份。总份数是（5＋2＋2）份。用180°除以总份数，算出1份的度数，再乘2即可求出最小角的度数。每份度数乘5算出最大角的度数。再依据最大的角来判断这个三角形是锐角三角形、直角三角形、或是钝角三角形。 【解答】等腰三角形的3个内角的度数比为5∶2∶2。 180°÷（5＋2＋2） ＝180°÷9 ＝20° 20°×2＝40° 顶角：20°×5＝100°，100°是钝角。 所以，这个三角形内最小的角的度数是40°，这是一个钝角三角形。 7．3 3 【分析】由于总价相同，可通过总钱数对应的橡皮和直尺数量，推导出两种物品的价格关系，再计算剩余钱能买的直尺数量。 【解答】12块橡皮＝4把直尺，等式两边同时除以4可得：3块橡皮＝1把直尺 总钱数能买12块橡皮，买3块后剩余的橡皮数量：12－3＝9（块） 3块橡皮＝1把直尺，剩余钱能买到直尺数量：9÷3＝3（把） 综上可知：一把直尺价格相当于3块橡皮，剩余的钱还能再买3把直尺。 8．12 20 【分析】假设全是20元的钱币，应有（20×32）元，与实际总钱数相差（1240－20×32）元；因为每张20元钱币与50元钱币相差（50－20）元，用除法求出（1240－20×32）元里有几个（50－20）元，就有几张50元钱币；再用钱币总张数减去50元钱币的张数，求出20元钱币的张数。 【解答】假设全是20元的钱币。 50元钱币有： （1240－20×32）÷（50－20） ＝（1240－640）÷30 ＝600÷30 ＝20（张） 20元的钱币有：32－20＝12（张） 20元的钱币有（12）张，50元的钱币有（20）张。 9．80 0.8 【分析】根据数量＝总价÷单价，即可计算出16元原来可以购买的瓶数，再根据买四送一，确定现在可以购买的瓶数，然后根据单价＝总价÷数量，计算出买四送一后，现在的单价是多少，再根据折扣率＝现价÷原价×100%，计算出折扣率，最后用减法计算出每瓶饮料的实际价格比售价便宜多少元。 【解答】16÷4＝4（瓶） 4＋1＝5（瓶） 16÷5＝3.2（元） 3.2÷4×100% ＝0.8×100% ＝80% 4－3.2＝0.8（元） 所以相当于按原来售价的80%购买，每瓶饮料的实际价格比售价便宜0.8元。 10．7910 41800 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用工资额中超过5000的部分乘（1－3%）即是超过5000部分到手金额，再加上5000元即是税后工资；根据“利息＝本金×利率×时间”求出3年期利息，再加上本金即是到期可以取出金额。 【解答】（8000－5000）×（1－3%）＋5000 ＝3000×0.97＋5000 ＝2910＋5000 ＝7910（元） 40000×1.5%×3＋40000 ＝600×3＋40000 ＝1800＋40000 ＝41800（元） 所以小颖姐姐月工资8000元，她每个月税后工资是7910元，定期三年，到期后她可取回41800元。 11．× 【分析】把全班人数看作单位“1”，男生人数占班级总人数的55%，则女生占全班人数的（1－55%），再用男生与女生占全班人数的百分比的差，除以女生占全班人数的百分比，再乘100%，即可解答。 【解答】[55%－（1－55%）]÷45%×100% ＝[55%－45%]÷45%×100% ＝10%÷45%×100% ≈0.222×100% ＝22% 男生人数占班级总人数的，该班男生比女多22%。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法是解答本题的关键。 12．√ 【分析】如下图，把三个完全相同的正方体拼成一个长方体，如果长方体的长和宽都是4米，则长方体的高是（4×3）米； 根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出长方体的表面积，据此判断。 如图： 【解答】长方体的高：4×3＝12（米） 长方体的表面积： （4×4＋4×12＋4×12）×2 ＝（16＋48＋48）×2 ＝112×2 ＝224（平方米） 原题说法正确。 故答案为：√ 13．× 【分析】假设长方形原来的长为a，宽为b，根据长方形的面积＝长×宽，先计算长方形的长增加后此时长方形的面积，再和原来的面积对比，即可判断宽的变化情况。 【解答】假设原来长方形的长为a，宽为b，原来的面积：a×b＝ab； 现在的面积：（1＋）×a×现在的宽＝a×现在的宽； 要使面积不变，现在的宽应为原来宽的， 1－＝，所以宽应该减少，因此原题干的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键是抓住面积不变，结合长方形的面积计算公式来求解。 14．× 【分析】根据题意可得出等量关系：5辆货车运送货物的吨数＋6辆小货车运送货物的吨数＝54吨、1辆大货车运送货物的吨数－1辆小货车运送货物的吨数＝2吨，所以把5辆大货车换成5辆小货车就少运2×5吨货物。 【解答】每辆小货车比每辆大货车少运2吨，所以把5辆大货车替换成5辆小货车可少运10吨货物，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题要认真审题，注意多余条件：用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。 15．× 【分析】要判断乙车是否更快，需要比较两车的速度。速度等于路程除以时间。甲车的路程与时间比是260：3，假设其路程与时间分别是260与3，所以速度是260÷3；乙车的路程与时间比是492：7，假设其路程与时间分别是492与7，所以速度是492÷7。通过计算260÷3和492÷7的值，并比较大小即可。 【解答】甲车的速度＝260÷3 乙车的速度＝492÷7 比较260÷3和492÷7的大小： 260÷386.67 492÷770.29 因为86.67＞70.29，所以260÷3＞492÷7。 因此，甲车速度大于乙车速度，乙车不是更快。 故答案为：× 16．A 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个物体有两行，下层有4个小正方体木块；根据从前面、右面看到的图形可知，这个物体有两层，上层有1个小正方体木块，且在第一行居右；据此可知这个物体是由5个小正方体木块组成。用每个小正方体木块的体积乘5，即是这个物体的体积。 【解答】结合从前面、上面、右面看到的图形，可得出以下立体图形： 1×5＝5（cm3） 这个物体的体积是5cm3。 故答案为：A 17．B 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数。真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数等于1或者小于1。 【解答】A．真分数的倒数都大于1没问题，假分数如的倒数是1，并不比1小，所以错误。 B．因为m和n互为倒数，所以mn＝1，描述正确。 C．如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，题干描述的是三个数相乘，所以错误。 D．如果两个数的乘积为1，我们说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，所以错误。 故答案为：B 18．B 【分析】首先根据分数乘除法的计算法则，分别计算出各式的结果，然后再根据分数大小比较的方法进行比较即可。 【解答】A． ，，，不符合题意； B．，，，，所以 ，符合题意； C． ，，，，所以 ，不符合题意； D． ，，，，所以 ，不符合题意。 故答案为：B 19．B 【分析】根据题意可知，120厘米长的铁丝围成一个长方体，则120厘米就是这个长方体的棱长总和；根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用长方体棱长总和÷4，求出长、宽、高的和；已知这个长方体的长、宽、高的比是5∶3∶2，则长方体的长占长、宽、高的和的，用长方体长、宽、高的和×，即可求出这个长方体的长。 【解答】120÷4× ＝30× ＝15（厘米） 用120厘米长的铁丝围成一个长方体，已知这个长方体的长、宽、高的比是5∶3∶2，这个长方体的长是15厘米。 故答案为：B 20．A 【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，四种容器中盐的质量相等，只要盐水的体积小，那么含盐率就高，据此分析。 【解答】 观察各选项中的容器，A选项容器中的盐水的体积最小，因此的含盐率最高。 故答案为：A 21．256 cm2；240 cm3；238 cm2；199 cm3；250 cm2；171 cm3 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；图1代入公式即可求解；图2体积等于正方体和长方体的体积之和，表面积等于正方体和长方体的表面积之和减去重叠部分的两个正方形的面积；图3体积等于两个长方体的体积之和，表面积等于两个长方体的表面积之和减去重叠部分的两个长方形的面积；据此解答即可。 【解答】图1： 表面积：（12×5＋12×4＋5×4）×2 ＝（60＋48＋20）×2 ＝（108＋20）×2 ＝128×2 ＝256（cm2） 体积：12×5×4 ＝60×4 ＝240（cm3） 图2： 表面积：4×4×6＋（9×5＋9×3＋5×3）×2－4×4×2 ＝16×6＋（45＋27＋15）×2－16×2 ＝96＋（72＋15）×2－32 ＝96＋87×2－32 ＝96＋174－32 ＝270－32 ＝238（cm2） 体积：4×4×4＋9×5×3 ＝16×4＋45×3 ＝64＋135 ＝199（cm3） 图3： 表面积：（7×3＋7×1＋3×1）×2＋（15×5＋15×2＋5×2）×2－7×3×2 ＝（21＋7＋3）×2＋（75＋30＋10）×2－21×2 ＝（28＋3）×2＋（105＋10）×2－42 ＝31×2＋115×2－42 ＝62＋230－42 ＝292－42 ＝250（cm2） 体积：7×3×1＋15×5×2 ＝21×1＋75×2 ＝21＋150 ＝171（cm3） 22．71；1； 【分析】根据乘法分配律进行简算即可。 先将25%化成0.25，再根据减法的性质去小括号简算，最后算括号外的除法。 将所有的分数通分，化成分母是64的分数，再计算即可。 【解答】 ＝ ＝45－16＋42 ＝71 ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ 23．；； 【分析】（1）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24．图见详解 【分析】（1）平行四边形面积＝底×高，高和它对应的底的比是2∶3，根据比的基本性质得到：2∶3＝（2×2）∶（3×2）＝4∶6，4×6＝24（平方厘米），所以这个平行四边形的高是4厘米，底是6厘米，据此作图。（画法不唯一） （2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，因为长方形周长是16厘米，所以长方形的（长＋宽）＝周长÷2＝16÷2＝8（厘米），又知长方形的宽和长的比是3∶5，由按比分配知：长方形的宽＝，长方形的长＝，据此画图即可。 【解答】（1）2∶3 ＝（2×2）∶（3×2） ＝4∶6 4×6＝24（平方厘米） 所以平行四边形的高为4厘米，底为6厘米。 据此作图如下： （2）16÷2＝8（厘米） ＝3（厘米） ＝5（厘米） 长方形的宽是3厘米，长是5厘米。 据此作图如下： （平行四边形画法不唯一） 25．1400平方厘米 【分析】根据题意，这4盒茶叶是每行装2盒，装了2行，所以，礼品袋的高可能是15厘米，10厘米和8厘米。根据长方体的表面积公式分别计算出它们需要的纸板面积，再比较。不计算礼品袋的上面的面积。 【解答】第一种装法，礼品袋的高是15厘米，长是20厘米，宽是16厘米。 （20×16＋20×15＋16×15）×2－20×16 ＝（320＋300＋240）×2－20×16 ＝860×2－320 ＝1720－320 ＝1400（平方厘米） 第二种装法，礼品袋的高是15厘米，长是16厘米，宽是20厘米。 （16×20＋16×15＋20×15）×2－16×20 ＝（320＋240＋300）×2－20×16 ＝860×2－320 ＝1720－320 ＝1400（平方厘米） 第三种装法，礼品袋的高是10厘米，长是30厘米，宽是16厘米。 （30×16＋30×10＋16×10）×2－30×16 ＝（480＋300＋160）×2－30×16 ＝940×2－480 ＝1880－480 ＝1400（平方厘米） 第四种装法，礼品袋的高是10厘米，长是16厘米，宽是30厘米。 （16×30＋16×10＋30×10）×2－16×30 ＝（480＋160＋300）×2－16×30 ＝940×2－480 ＝1880－480 ＝1400（平方厘米） 第五种装法，礼品袋的高是8厘米，长是30厘米，宽是20厘米。 （30×20＋30×8＋20×8）×2－30×20 ＝（600＋240＋160）×2－30×20 ＝1000×2－600 ＝2000－600 ＝1400（平方厘米） 第六种装法，礼品袋的高是8厘米，长是20厘米，宽是30厘米。 （20×30＋20×8＋30×8）×2－20×30 ＝（600＋160＋240）×2－20×30 ＝1000×2－600 ＝2000－600 ＝1400（平方厘米） 通过计算发现，无论是怎么装，需要的纸板面积都是1400平方厘米。 答：做这个礼品袋至少需要1400平方厘米的纸板。 26．540元 【分析】已知其中800元是免税的，应先求出缴纳个人所得税的部分，即（3500－800）元，这部分钱按20％缴纳个人所得税，用缴纳个人所得税的部分×20%，即可求出这笔劳务报酬一共要缴税的钱数，据此解答。 【解答】（3500－800）×20% ＝2700×20% ＝540（元） 答：这笔劳务报酬一共要缴税540元。 27．公顷 【分析】求一个数的几分之几是多少等于这个数乘几分之几； 绿化区占公园的，健身区占公园的，两者一共占公园的（＋），用公园总占地面积乘（＋）即可解决问题。 【解答】×（＋） ＝×（＋） ＝× ＝（公顷） 答：绿化区和健身区的面积一共是公顷。 28．81分；99分；90分 【分析】根据题意，用平均分×次数＝前三轮的总分。根据前三轮的分数比是9∶11∶10，算出总份数是9＋11＋10＝30（份）。用总分数除以总份数算出每份的分数。再用每份的分数分别乘9、乘11、乘10，算出前三轮成绩即可。 【解答】前三轮的总分：90×3＝270（分） 9＋11＋10＝30（份） 270÷30＝9（分） 第一轮：9×9＝81（分） 第二轮：9×11＝99（分） 第三轮：9×10＝90（分） 答：他前三轮分别得了81分、99分、90分。 29．7道；3道 【分析】根据“答对1题得5分，答错1题得﹣8分”可以知道答对一题与答错一题相差了13分，假设10道题都答对，就应该得（5×10）分，现在只得11分，相差了（50－11）分，用（50－11）除以13，就是答错的题数，再用10减去答错的题数即可。 【解答】5＋8＝13（分） 答错：（5×10－11）÷13 ＝（50－11）÷13 ＝39÷13 ＝3（道） 答对：10－3＝7（道） 答：答对7道，答错3道。 30．亏了；20元 【分析】这件衣服的售价240元，一件赚了20%，把成本价看作单位“1”，则现价是成本价的（1＋20%），即成本价为240÷（1＋20%）＝200元，则这件衣服赚了：240－200＝40元。 这件衣服的售价240元，一件亏了20%，则现价是成本价的（1－20%），则成本价为240÷（1－20%）＝300元，这件衣服亏了：300－240＝60元。 两件衣服总售价为：240×2＝480元，两件衣服总成本价为：200＋300＝500元，比较售价与成本价即可，然后再计算差值。 【解答】把成本价看作单位“1”。 240÷（1＋20%） ＝240÷（1＋0.2） ＝240÷1.2 ＝200（元） 240－200＝40（元） 240÷（1－20%） ＝240÷（1－0.2） ＝240÷0.8 ＝300（元） 300－240＝60（元） 总售价：240×2＝480（元） 总成本价：200＋300＝500（元） 480＜500 500－480＝20（元） 答：张阿姨卖掉这两件衣服是亏了，亏了20元。 31．（1）1840平方米 （2）2250立方米 【分析】（1）贴瓷砖的部分是长方体游泳池的一个底面＋四个侧面，把游泳池看作是一个“无盖长方体”，即贴瓷砖的面积＝长×宽＋2×（长×高＋宽×高），已知长60米、宽25米、深（高）2米，把数据代入公式计算即可。 （2）水面离池口0.5米，游泳池深2米说明水的深度为：2－0.5＝1.5米。水的体积是一个长60米、宽25米、高1.5米的长方体体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，把数据代入公式计算即可。 【解答】（1）60×25＋2×（60×2＋25×2） ＝60×25＋2×（120＋50） ＝60×25＋2×170 ＝1500＋340 ＝1840（平方米） 答：贴瓷砖的面积是1840平方米。 （2）2－0.5＝1.5（米） 60×25×1.5 ＝1500×1.5 ＝2250（立方米） 答：需要注入2250立方米水。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $