第二单元 第5课时 四边形分类(分层作业)数学北师大版四年级下册

第二单元 第5课时 四边形分类 分层作业 1．两组对边分别平行的四边形叫做（ ），它的对边（ ），对角（ ）。 2．只有一组对边平行的四边形叫做（ ），平行的两条边叫做梯形的（ ）和（ ），不平行的两条边叫做梯形的（ ）。 3．长方形和正方形是特殊的（ ），其中长方形的四个角都是（ ），正方形的四条边（ ），四个角都是直角。 4．四边形按对边平行的情况分类，可分为（ ）、（ ）和（ ）三类。 1．下面关于四边形分类正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面图形中，只有一组平行线的图形是（    ）。 A． B． C． D． 3．下面图形（    ）可以和图A拼成一个平行四边形。 A． B． C． D． 4．新新小学开展了“传承民间艺术，共筑文化之美”剪纸活动，老师要求同学们剪出一个四边形。乐乐剪出的四边形两组对边分别平行且相等。以下说法正确的是（    ）。 A．乐乐剪的一定是长方形 B．乐乐剪的一定是平行四边形 C．乐乐剪的一定是梯形 D．乐乐剪的一定是正方形 5．下面各图中，（    ）不是用4个图①拼成的。 A．A B．B C．C D．D 6．如下图，一个长方形木框长12厘米，宽8厘米，把它拉成一个平行四边形，这个平行四边形木框的周长是( )厘米。 7．如图，在梯形中，线段与线段( )互相平行，线段( )和线段互相垂直，量一量，( )°。 8．如图，一个长方形和一个三角形重叠，图中的重叠部分形状是( )。 9．在利用人工智能进行图形分析时，如图，将平行四边形和长方形交叉重叠摆放，AI判断出重叠部分是( )形。 10．如图6个图形是按 图形和 图形分成两类，其中的4个图形可以接着按照 再分成两类。 11．乐乐要为爷爷的菜园设计篱笆，她想到了几种方案。为了使篱笆更牢固，她应该用下面哪种方案？为什么？ 12．如图，△ABC是一个直角三角形，剪去一个直角后得到四边形BCDE，请你推算出∠1＋∠2等于多少度？ 13．一块平行四边形菜地，它的两条相交的边的长度分别为56.5米和86.5米，若想在这块菜地的周围围上篱笆，至少需要多少米？ 14．小区有一个长方形的运动场，长150米，宽70米，爷爷每天在那里进行晨练．问沿着运动场跑一圈是多少米？爷爷每天跑3圈，他跑了多少米？ 15．把40厘米长的铁丝围成一个平行四边形，已知其中一条边长8厘米，相邻的边长多少厘米？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．B 【分析】根据四边形、梯形、平行四边形的定义及包含关系判断分类是否正确； 四边形：由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形； 梯形：只有一组对边平行的四边形； 平行四边形：两组对边分别平行的四边形。 【详解】A.梯形是只有一组对边平行的四边形，平行四边形是两组对边分别平行的四边形，平行四边形是特殊的梯形这一说法错误，二者是不同的两类四边形，并非包含关系，所以 A 选项错误； B.四边形按对边平行情况可分为梯形（只有一组对边平行）和平行四边形（两组对边分别平行）或其他不规则四边形，其中平行四边形和梯形没有交集，分类正确，所以 B 选项正确； C.该选项中平行四边形和梯形的分类未体现出“四边形按对边平行情况分为两类”的逻辑，分类错误，所以 C 选项错误； D.此选项的分类方式不符合四边形按对边平行情况的正确分类逻辑，分类错误，所以 D 选项错误。 故答案为：B 2．D 【分析】根据题意，明确长方形和正方形都是两组对边分别平行；正五边形没有两条边互相平行，梯形只有一组对边平行，据此即可解答。 【详解】根据分析可知： A．不符合题意。 B．不符合题意。 C．不符合题意。 D．符合题意。 图形中，只有一组平行线的图形是。 故答案为：D 3．C 【分析】根据平行四边形两组对边都平行且相等。题目中图形缺口右侧有两个斜线，下侧是水平横线，所以选项左侧有两个斜线，A，D错误。下侧是水平横线，B错误，C正确。 【详解】图A和选项C图可以拼成一个平行四边形。 故答案为：C 4．B 【分析】两组对边分别平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形；两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别平行且相等，四条边相等，四个角都是直角的四边形是正方形；只有一组对边平行的四边形是梯形。据此解答。 【详解】A．题中条件不满足长方形的判定条件，所以不一定是长方形； B．题中条件满足平行四边形的判定条件，所以一定是平行四边形； C．题中条件不满足梯形的判定条件，所以一定不是梯形； D．题中条件不满足正方形的判定条件，所以不一定是正方形； 故答案为：B 5．D 【分析】由题意得，可以逐个分割各个图形，然后判断哪个图形不是由4个图①拼成的即可。 【详解】 A．由图可知，图形A是由4个图①拼成的。 B．由图可知，图形B也是由4个图①拼成的。 C．由图可知，图形C也是由4个图①拼成的。 D．由图可知，图形D不是4个图①拼成的。 故答案为：D 6．40 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长，再根据平行四边形的周长和长方形的周长相等，求出平行四边形的周长即可。 【详解】 （厘米） 这个平行四边形木框的周长是40厘米。 7． DC AD 40 【分析】根据梯形的概念可知，有一组对边平行另一组对边不平行，线段AB是梯形的上底，线段DC是梯形的下底，这两条线段互相平行；直角梯形有两个角是直角，线段CD是下底，与腰AD垂直；量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 【详解】如图，在梯形ABCD中，线段AB与线段DC互相平行，线段AD和线段CD互相垂直，量一量，∠1＝40°。 8．梯形 【分析】观察图形，根据图形的特征进行判断，只有一组对边平行的四边形是梯形。 【详解】阴影部分上下两条边是在长方形的两条对边上，长方形的对边是平行的，阴影部分上下两条边平行；阴影部分另外两条边是在三角形两条边上，两边是不平行的，即图中的重叠部分的图形只有一组对边平行，只有一组对边平行的四边形是梯形。所以图中的重叠部分形状是梯形。 9．平行四边 【分析】中间的四边形一组对边是长方形的对边的一部分，另一组对边是平行四边形对边的一部分，因为长方形和平行四边形的对边都是平行的，所以可知重叠部分的四边形两组对边都平行，根据定义，两组对边平行的四边形是平行四边形。 【详解】根据分析，重叠部分的四边形两组对边都平行，是平行四边形。 10． 平面 立体 直线图形和曲线图形 【分析】有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形；从实物中抽象出来的各种图形，统称为几何图形，几何图形是数学研究的主要对象之一，有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形；平面图形根据直线图形和曲线图形还可以进行分类。 【详解】图中的6个图形是按平面图形和立体图形分成两类，其中的4个图形可以接着按照直线图形和曲线图形再分成两类。 【点睛】本题考查了图形的分类，解答本题的关键在于知道平面图形和立体图形的区分。 11．选方案③。因为三角形具有稳定性。 【分析】根据三角形具有稳定性和四边形不具有稳定性，解答此题即可。 【详解】因为①和②中是平行四边形和正方形，它们具有不稳定性，易变形，所以①②不可以； 因为③中，围成的图形为三角形，三角形具有稳定性， 所以③的围法更牢固些，她应该用第③种方案。 12．270° 【分析】三角形内角和是180°，△ABC是一个直角三角形，则∠B＋∠C＝90°；四边形可以分成两个三角形，所以四边形的内角和：180°×2＝360°，则∠1＋∠2＝四边形的内角和－（∠B＋∠C）。 【详解】180°－90°＝90° 所以∠B＋∠C＝90°； 180°×2＝360° 360°－90°＝270° 答：∠1＋∠2等于270°。 13．286米 【分析】根据题意，在四周围上篱笆，就是求平行四边形的周长。平行四边形的对边平行且相等。所以可以用相交两条边的长度相加的结果再乘2，就是平行四边形的周长。 【详解】（56.5＋86.5）×2 ＝143×2 ＝286（米） 答：至少需要286米。 14．1320 【详解】试题分析：根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，把数据代入公式求出跑一圈是多少米，然后用运动场的周长乘3即可． 解：（150+70）×2， =220×2， =440（米）， 440×3=1320（米）， 答：沿着运动场跑一圈是440米，他跑了1320米． 点评：此题主要考查长方形的周长公式的灵活运用． 15．12厘米 【分析】平行四边形的对边相等，则平行四边形的周长等于相邻两边长之和乘2；已知围成平行四边形的铁丝长40厘米，那么用40除以2，即可求出相邻两边长之和；又已知其中一条边长8厘米，则用求出的相邻两边长之和减去8，即求出相邻的边长多少厘米。 【详解】40÷2－8 ＝20－8 ＝12（厘米） 答：相邻的边长12厘米。 $