第五单元 第4课时 解方程（一） (分层作业)数学北师大版四年级下册

第五单元 第4课时 解方程（一） 分层作业 1．解方程的依据是（ ），等式两边同时（ ）或（ ）同一个数，等式仍然成立。 2．求方程的（ ）的过程叫做解方程，解形如x+a=b的方程时，等式两边要同时（ ）a；解形如x-a=b的方程时，等式两边要同时（ ）a。 3．解完方程后，要把求出的未知数的值代入（ ）中检验，看左右两边是否（ ）。 1．方程4X＋□＝63，当X＝5时，□里应填（    ）。 A．3 B．13 C．43 D．83 2．投篮比赛中，奇思得了31分，比妙想的2倍少5分，妙想得了m分，下面方程正确的是（    ）。 A．31－2m＝5 B．（31－5）÷2＝m C．（31－5）÷m＝2 D．31＋5＝2m 3．解方程“3.8x＋5＝16.4”，第一步“3.8x＋5－5＝16.4－5”，依据的是（    ）。 A．加法之间关系 B．减法之间关系 C．运算定律 D．等式性质 4．甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米。如果从甲袋倒出6千克装入乙袋，那么两袋的大米同样重。下面（    ）不符合题意。 A．a－b＝6 B．a－6＝b＋6 C．a－b＝6×2 D．b＋6×2＝a 5．根据下图列方程，正确的有（    ）个。 ①96＝5x＋28；②96－5x＝28；③4x＋28＝96；④5x＝96－28 A．4 B．3 C．2 D．1 6．已知a，那么( )。 7．解方程36＋x＝52时，在方程两边同时( )，未知数x等于( )。 8．如图，天平平衡了，如果要拿掉南瓜x千克，天平的右边应该拿掉( )千克，才能使天平继续保持平衡。 9．求方程2.98＋x＝11.23中的未知数x时，要在方程的两边同时( )，则x＝( )。 10．火车每小时行120千米，汽车每小时a千米，火车每小时比汽车快6千米.由此可列出方程 ． 11．看图列式，并计算。   12．天山胜利隧道是世界在建高速公路最长的隧道。甲、乙两个工程队承建了这条隧道中一段长1500米的隧道项目。他们分别从两端相向施工，施工完成时，甲队开凿了675米，则乙队开凿了多少米？（列方程解答） 13．蜂蜜的功效有改善睡眠、增强抵抗力、消除疲劳等，是一种营养丰富的天然滋养食品。峰峰家有一罐蜂蜜，上周用去了0.33千克，这周妈妈又买来1.5千克，这时峰峰家有2.87千克蜂蜜。峰峰家原来有多少千克蜂蜜？（列方程解答） 14．淘气去书店买了一本《科技漫画》，他付了50元，找回22.9元，这本（科技漫画）的价格是多少元？（请先写出等量关系，再列方程解答。） 等量关系： 15．成都杜甫草堂正门匾额“草堂”二字系清代康熙皇帝的十七子、雍正皇帝的弟弟果亲王允礼所题，匾额的周长大约是4米，宽约0.7米，长大约是多少米？（列方程解答） 16．人造地球卫星脱离地球后环绕太阳运行的速度是每秒11.2千米，比人造地球卫星环绕地球运行的速度每秒多3.3千米。人造地球卫星环绕地球运行的速度是每秒多少千米？（用方程解答） 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．C 【分析】把X＝5代入4X＋□＝63，原式化为：4×5＋□＝63，把□看作未知数，再根据等式的性质1，等式两边同时减去4×5的积，进而解答。 【详解】4×5＋□＝63 20＋□＝63 20－20＋□＝63－20 □＝43 当X＝5时，4X＋□＝63的□里应填43。 故答案为：C 2．D 【分析】根据题意可知，题中的等量关系为：妙想得的分数×奇思的得分是妙想的倍数－少的分数＝奇思得的分数，据此列式即可。 【详解】根据题意可知，奇思得了31分，奇思比妙想的2倍少5分，妙想得了m分，则 2m－5＝31 2m－5＋5＝31＋5 2m＝31＋5 即31＋5＝2m。 故答案为：D 3．D 【分析】等式的性质1：在等式的左右两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍是等式，据此分析解答。 【详解】由题干可知，在等式的左右两边同时减去5，左右两边仍然相等，符合等式的性质。 故答案为：D 4．A 【分析】从甲袋倒出6千克大米装入乙袋，则甲袋减少6千克，乙袋增加6千克，此时甲袋有（a－6）千克大米，乙袋有（b＋6）千克大米；根据题意，可知a－6＝b＋6，再结合等式的性质，逐个选项进行判断，即可得解。 【详解】A．a－6＝b＋6，a－b＝6＋6，a－b＝12，原题干说法错误； B．a－6＝b＋6，原题干说法正确； C．a－6＝b＋6，a－b＝6＋6，a－b＝6×2，原题干说法正确； D．a－6＝b＋6，b＋6＋6＝a，b＋6×2＝a，原题干说法正确。 故答案为：A 【点睛】本题关键是正确理解题意列式，并可熟练运用等式性质将等式进行变形。 5．B 【分析】观察图可得，先列出方程：x＋4x＋28＝96，进行化简：5x＋28＝96；再利用等式的性质即可。 【详解】①x＋4x＋28＝96 5x＋28＝96 96＝5x＋28 此方程正确； ②5x＋28＝96 5x－5x＋28＝96－5x 28＝96－5x 此方程正确； ③x＋4x＋28＝96 5x＋28＝96 此方程错误； ④5x＋28＝96 5x＋28－28＝96－28 5x＝96－28 此方程正确 故答案为：B 【点睛】此题考查了方程的应用，关键是明确等式的性质：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 6．5x 【分析】根据题中可知a＝b，且都作为被减数，所以解答此题可以根据等式的性质：等式两边同时加上或者减去同一个数，左右两边仍然相等，据此解答。 【详解】因为a＝b， 所以b－5x＝a－5x。 7． 减去36 16 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立。由题意得，解方程36＋x＝52时，方程两边同时减去36即可解方程。 【详解】36＋x＝52 解：36＋x－36＝52－36 x＝16 解方程36＋x＝52时，在方程两边同时减去36，未知数x等于16。 8．3.4 【分析】等式的性质1是指等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 天平平衡意味着左右两边的重量是相等的，可将天平左右两边的物品重量看作一个等式关系，所以，根据等式的性质1解方程，等式两边同时减去0.2求解x。 如果要拿掉南瓜x千克，为了使天平继续保持平衡，也需要在天平的右边拿掉与南瓜相同重量的物品，所以解方程求得x的数值就是天平右边应该拿掉的重量。 【详解】 解： 如果要拿掉南瓜x千克，天平的右边应该拿掉3.4千克，才能使天平继续保持平衡。 9． 减去2.98 8.25 【分析】利用等式的性质1，求方程2.98＋x＝11.23中的未知数x时，要在方程的两边同时减去2.98，此时2.98＋x－2.98＝11.23－2.98，即x＝11.23－2.98，据此求解即可。 【详解】2.98＋x＝11.23 解：2.98＋x－2.98＝11.23－2.98 x＝8.25 求方程2.98＋x＝11.23中的未知数x时，要在方程的两边同时减去2.98，则x＝8.25。 10．120-a=6 【详解】略 11．x＋80＝240 x＝160 【分析】看了的页数x页＋剩下没看的80页＝这本书一共的页数240页。据此列出算式并进行计算即可。 【详解】x＋80＝240 解：x＋80－80＝240－80 x＝160 所以看了160页。 12．825米 【分析】由题意得，甲、乙两个工程队承建了这条隧道中一段长1500米的隧道项目。他们分别从两端相向施工，施工完成时，甲开凿的距离和乙开凿的距离一共是1500米，据此列出等量关系式为：甲开凿的距离＋乙开凿的距离＝1500米。可以假设乙开凿的距离为x米，然后根据等量关系式列出方程并解方程即可。 【详解】解：设乙队开凿了x米。 675＋x＝1500 675＋x－675＝1500－675 x＝825 答：乙队开凿了825米。 13．1.7千克 【分析】先找到等量关系，原来蜂蜜的重量－用去的重量＋后来购买的重量＝现有的蜂蜜重量，设峰峰家原来有x千克蜂蜜，据此列方程x－0.33＋1.5＝2.87，然后解方程即可。 【详解】解：设峰峰家原来有x千克蜂蜜。 x－0.33＋1.5＝2.87 x＋1.17＝2.87 x＋1.17－1.17＝2.87－1.17 x＝1.7 答：峰峰家原来有1.7千克蜂蜜。 14．买书花的钱数＝总钱数－找回的钱； 27.1元 【分析】首先找到等量关系，买书花的钱数＝总钱数－找回的钱，然后再设这本（科技漫画）的价格是x元 ，根据等量关系列式求解即可。 【详解】买书花的钱数＝总钱数－找回的钱； 解：设这本（科技漫画）的价格是x元。 x＝50－22.9 x＝27.1 答：这本（科技漫画）的价格是27.1元。 15．1.3米 【分析】根据题意可知匾额的周长大约是4米，长方形的周长公式：（长＋宽）×2＝4来列方程解答。 【详解】解：设长方形匾额的长为x米。 （0.7＋x）×2＝4 （0.7＋x）×2÷2＝4÷2 0.7＋x＝2 0.7＋x－0.7＝2－0.7 x＝1.3 答：长大约是1.3米。 16．7.9千米 【详解】解：设人造地球卫星环绕地球运行的速度是每秒千米。 x＋3.3＝11.2 x＝11.2－3.3 x＝7.9 答：人造地球卫星环绕地球运行的速度是每秒7.9千米。 $