第六单元 第4课时 平均数(分层作业)数学北师大版四年级下册

第六单元 第4课时 平均数 分层作业 1．平均数是一组数据的（ ）除以这组数据的（ ）所得的结果，它能反映一组数据的（ ）水平。 2．计算平均数的公式是：平均数＝（ ）÷（ ），计算时要先求出数据的（ ），再进行平均分。 3．平均数的取值范围一定在这组数据的（ ）数和（ ）数之间，不会超过最大数，也不会低于最小数。 4．在解决实际问题时，平均数能帮助我们比较（ ）组数据的整体情况（如不同小组的平均成绩、平均身高）。 1．一组数据1、3、5、a，这四个数的平均数是4，那么a的值是（    ）。 A．7 B．9 C．11 D．1 2．在献爱心捐助活动中，笑笑和淘气平均每人捐助了45元，奇思捐了54元。他们三人平均每人捐助了（    ）元。 A．48 B．51 C．55 D．33 3．天天超市出售的四种笔的平均单价是7元，最近超市新进了两种笔，这六种笔出售的平均单价仍是7元，新进的两种笔的单价不可能是（    ）。 A．4元和3元 B．8元和6元 C．10元和4元 D．9元和5元 4．下面是四2班第一小组4个人在参加劳动实践时所采摘玉米的数量统计图，（    ）中的虚线最能表示这组同学采摘玉米的平均数量。 A． B． C． D． 5．田田的成绩单不小心被弄脏了（如下表），如果知道英语成绩十位上的数字是“7”， 那么她的数学成绩可能是（    ）分。 科目 语文 数学 英语 平均分 成绩／分 88 88 A．88 B．89 C．91 D．98 6．平平练习投沙包，第一次投了10.84米，第二次投了10.16米，第三次投完后的平均成绩是10米，第三次投了( )米。 7．在一次跳绳比赛中，三位选手的平均成绩是150个，淘淘跳了162个，奇奇跳了a（a＞150）个，妙妙跳的个数可能是( )个。（从150、134、161中选一个填入） 8．小明英语考试成绩是93分，数学考试成绩是100分，语文考试成绩是98分，小明三科平均分是( )分。 9．在四下期末检测中，淘气的语文、英语、科学三门学科的平均成绩是92分，其中语文90分，英语95分，则淘气的科学成绩是( )分。若加上数学成绩，淘气四门学科的平均成绩达到94分，则淘气本次检测的数学成绩是( )分。 10．如图是小英折的纸飞机4次飞行距离的情况，这架纸飞机4次飞行的平均距离是 米。 11．下表是爱心果园10月1日至5日每天摘苹果的质量。（单位：公斤） 日期 1 2 3 4 5 质量 203 189 210 191 195 （1）估一估，爱心果园这5天大约摘了多少公斤苹果？ （2）照这样，请推算出这个果园在10月大约摘了多少公斤苹果？ 12．一箱梨50个，任意取5个分别称一称，结果如下表。估一估，这箱梨的质量约是多少克？ 编号 1 2 3 4 5 质量/克 114 118 113 116 115 13．某电动车品牌一周内电动车销售量情况统计如下。 （1）哪天卖得最多？哪天卖得最少？ （2）这一周平均每天卖多少辆？ 14．下面是四年级4个班在“支援贫困山区献爱心”活动中的捐书情况统计图。 （1）从图中你能得到哪些信息？ （2）平均每个班捐图书多少本？ （3）你还能提出什么数学问题？ 15．杨河学校向山区小朋友赠书情况统计表如下。 年级 一 二 三 四 五 六 本数/本 90 110 180 200 210 200 （1）完成下面的统计图。 （2）纵轴中每格代表（    ）本。 （3）（    ）年级赠书最多，（    ）年级赠书最少。 （4）三年级赠书数量是一年级赠书数量的（    ）倍。平均每个年级赠书（    ）本。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．A 【分析】平均数的计算公式为：平均数＝所有数据之和÷数据的个数。已知这四个数的平均数是4，所以这四个数的和为4×4＝16，即1＋3＋5＋a＝16，计算出a即可解答。 【详解】4×4＝16 1＋3＋5＋a＝16，即9＋a＝16，所以a＝16－9＝7。 故答案为：A 2．A 【分析】由题意得，笑笑和淘气平均每人捐助了45元，可以先用45乘2算出笑笑和淘气一共捐助了多少元。奇思捐了54元，再用前面的得数加上54元算出三人一共捐了多少元，然后再除以3即可算出他们三人平均每人捐助了多少元。 【详解】（45×2＋54）÷3 ＝（90＋54）÷3 ＝144÷3 ＝48（元），即他们三人平均每人捐助了48元。 故答案为：A 3．A 【分析】用4×7计算出四种笔的总价，6×7计算出六种笔的总价，再相减求出新进的两种笔的单价之和，判断是否等于各选项中单价之和即可。 【详解】6×7－4×7 ＝42－28 ＝14（元） 即新进的两种笔的单价之和是14元。 A．4＋3＝7，7≠14； B．8＋6＝14，14＝14； C．10＋4＝14，14＝14； D．9＋5＝14，14＝14。 故答案为：A 4．B 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。平均数应小于最大值，大于最小值，它表示这组数据的平均水平。据此逐项分析解答。 【详解】A．虚线所在的位置与最高数据持平，偏高，不能表示这组数据的平均水平； B．虚线所在的位置与排第2的成绩相持平，略高于最后两个数据，可以代表这组数据的平均水平； C．虚线所在的位置与最低数据的成绩持平，偏低，不能表示这组数据的平均水平； D．虚线在的位置只是略低于最高的数据，比另外3个数据都高，不能表示这组数据的平均水平。 故答案为：B 5．D 【分析】由表格可知，三科的平均分是88分，语文88分，平均分88乘3可以求出三科的总分，再用三科的总分减语文成绩即可求出数学与英语的总分，因为英语成绩十位上的数字是“7”，所以英语最低成绩是70分，最高是79分，用数学和英语的总分减70可以求出数学成绩的最高分，用数学和英语的总分减79可以求出数学成绩的最低分，再据此进行选择。 【详解】88×3＝264（分） 264－88－70 ＝176－70 ＝106（分） 264－88－79 ＝176－79 ＝97（分） 所以数学成绩大于97分，小于106分。可能是98分。 故答案为：D 6． 9 【分析】根据题意，已知平平练习投沙包，第一次投了10.84米，第二次投了10.16米，第三次投完后的平均成绩是10米，用10乘3，求出三次的总成绩；再减去前两次的成绩之和，即可得到第三次的成绩。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 10×3－（10.84＋10.16） ＝10×3－21 ＝30－21 ＝9（米） 平平练习投沙包，第一次投了10.84米，第二次投了10.16米，第三次投完后的平均成绩是10米，第三次投了9米。 7．134 【分析】用平均数×人数求出跳绳总个数，因为a＞150，假设a＝151，用跳绳总个数减去淘淘和奇奇跳的个数即为妙妙跳的个数，再从150、134、161中选出合适的即可。 【详解】跳绳总数：150×3＝450（个） 假设奇奇跳了151个，则淘淘和奇奇跳绳总数： 162＋151＝313（个） 450－313＝137（个） 在150、134、161中，只有134＜137，所以妙妙跳的个数可能是134个。 8．97 【分析】由题意得，小明英语考试成绩是93分，数学考试成绩是100分，语文考试成绩是98分。可以先用加法算出小明三科的总成绩，然后再除以3即可算出小明三科的平均分。 【详解】（93＋100＋98）÷3 ＝（193＋98）÷3 ＝291÷3 ＝97（分） 小明英语考试成绩是93分，数学考试成绩是100分，语文考试成绩是98分，小明三科平均分是97分。 9． 91 100 【分析】根据平均成绩×份数＝总份数，先算出三门总成绩＝平均成绩是92分×3，再用总成绩依次减去语文90分，英语95分，结果为淘气的科学成绩；同理四门总成绩＝平均成绩达到94分×4，再用总成绩依次减去语文，英语和科学成绩即可。 【详解】92×3－90－95 ＝276－90－95 ＝186－95 ＝91（分） 94×4－90－95－91 ＝376－90－95－91 ＝286－95－91 ＝191－91 ＝100（分） 即在四下期末检测中，淘气的语文、英语、科学三门学科的平均成绩是92分，其中语文90分，英语95分，则淘气的科学成绩是91分。若加上数学成绩，淘气四门学科的平均成绩达到94分，则淘气本次检测的数学成绩是100分。 10．12 【分析】平均数＝总数÷总份数，据此把这架纸飞机4次飞行的距离相加，再除以4即可。 【详解】（12＋8＋19＋9）÷4 ＝（20＋19＋9）÷4 ＝（39＋9）÷4 ＝48÷4 ＝12（米） 这架纸飞机4次飞行的平均距离是12米。 11．（1）990公斤 （2）6200公斤 【分析】（1）将三位数估算成相近的几百或几百几十的数再进行相加，据此爱心果园这5天大约摘了多少公斤苹果。 （2）爱心果园这5天大约摘的苹果数量除以5求出平均每天大约摘的苹果数量，10月有31天，再用平均每天大约摘的苹果数量乘31求出这个果园在10月大约摘了多少公斤苹果。 【详解】（1）203≈200，189≈190，210≈210，191≈190，195≈200 200＋190＋210＋190＋200＝990（公斤） 答：爱心果园这5天大约摘了990公斤苹果。 （2）990÷5＝198（公斤），198≈200 200×31＝6200（公斤） 答：这个果园在10月大约摘了6200公斤苹果。 12．5750克 【分析】将5个梨的质量相加，然后再除以5即可求得平均数；根据求出的平均数，再乘一箱个数即可求得一箱梨的重量。 【详解】（114＋118＋113＋116＋115）÷5 ＝576÷5 ＝115（克）……1（克） 平均每个梨大约115克 115×50＝5750（克） 答：这箱梨的质量约是5750克。 13．（1）周六卖得最多，周一卖得最少。 （2）41辆 【分析】（1）通过观察统计图中每天对应的销售量数据，周一销售量是28辆，周二是32辆，周三是30辆，周四是36辆，周五是50辆，周六是58辆，周日是53辆。比较大小即可得出卖得最多和最少的天数。 （2）根据平均数的定义，计算出一周总销售量，然后用一周总销售量除以天数7，即可计算出平均每天的销售量。 【详解】（1）28＜30＜32＜36＜50＜53＜58 答：周六卖得最多，周一卖得最少。 （2）28＋32＋30＋36＋50＋58＋53 ＝（28＋32）＋（30＋36）＋（50＋58）＋53 ＝60＋66＋108＋53 ＝126＋108＋53 ＝234＋53 ＝287（辆） 287÷7＝41（辆） 答：这一周平均每天卖41辆。 14．（1）见详解 （2）65本 （3）见详解 【分析】（1）观察条形统计图，得出数学信息即可； （2）把四个班捐书的数量加起来，求出捐书总量，再除以4，即可解答； （3）根据数学信息提出合理的数学问题，解答即可。 【详解】（1）观察统计图可知：四年级一班捐书55本，四年级二班捐书70本，四年级三班捐书75本，四年级四班捐书60本。（答案不唯一） （2）（55＋70＋75＋60）÷4 ＝（125＋75＋60）÷4 ＝（200＋60）÷4 ＝260÷4 ＝65（本） 答：平均每个班捐图书65本。 （3）四年级三班比四年级一班多捐多少本书？（答案不唯一） 75－55＝20（本） 答：四年级三班比四年级一班多捐20本书。 15．（1）见详解 （2）20 （3）五；一 （4）2；165 【分析】（1）统计图中纵轴一格代表20本，再结合统计表中的数据补全统计图。 （2）纵轴中每格代表20本。 （3）将不同年级总数的本数进行排序，选择最多和最少的即可。 （4）三年级赠书数量是180本，一年级赠书数量是90本，所以用180÷90即可计算出三年级赠书数量是一年级赠书数量的几倍；用六个年级赠书的总本数÷6即可计算出平均每个年级赠书多少本。 【详解】 （1） （2））纵轴中每格代表20本。 （3）210＞200＞180＞110＞90 五年级赠书最多，一年级赠书最少。 （4）180÷90＝2 （210＋200＋200＋180＋110＋90）÷6 ＝（410＋200＋180＋110＋90）÷6 ＝（610＋180＋110＋90）÷6 ＝（790＋110＋90）÷6 ＝（900＋90）÷6 ＝990÷6 ＝165（本） 三年级赠书数量是一年级赠书数量的2倍。平均每个年级赠书165本。 $