第五单元 第6课时 猜数游戏(分层作业)数学北师大版四年级下册

第五单元 第6课时 猜数游戏 分层作业 1．“猜数游戏”中列方程的关键是找到题目中的（ ），通常设要猜的数为（ ）。 2．解形如ax+b=c（a≠0）的方程时，要先把（ ）看成一个整体，先求出这个整体的值，再求x的值。 3．根据“一个数的4倍减去6等于18”列方程时，设这个数为x，方程是（ ），解这个方程时，先在等式两边同时（ ）6，再同时（ ）4。 1．三个连续自然数的和是108，其中最小的自然数是。要求最小的自然数，下列方程正确的是（    ）。 A．3 B．3 C．3 D．3 2．六年级同学参加科技小组的有23人，比参加书法小组人数的2倍多5人，如果设参加书法小组的有x人，下列方程正确的是（    ）。 A．2（x＋5）＝23 B．2x＋5＝23 C．2（x－5）＝23 D．2x－5＝23 3．一个长方形的周长是28米，长是8米，宽是多少米？设宽为x米，下列方程正确的是（    ）。 A．8x＝28 B．28÷8÷2＝x C．8×2＋x＝28 D．（8＋x）×2＝28 4．港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长55千米，是世界上最长的跨海大桥，比连接德国费马恩岛和丹麦洛兰岛的费马恩大桥全长的3倍还多1千米，费马恩大桥全长（    ）千米。 A．21 B．25 C．18 D．30 5．猎豹是陆地上跑得最快的动物，速度能达到每时110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时（    ）km。 6．期中测验，小明数学成绩96分，语文成绩90分，英语成绩比这三门的平均成绩高4分，英语成绩是( )分。 7．鞋的尺码常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米数）。小军今年的脚长23.5厘米，他要穿( )码的鞋；等小军要穿40码鞋的时候，他的脚长为( )厘米。 8．一支钢笔单价5.10元，比一支圆珠笔价钱的4倍多0.3元，一支圆珠笔售价 元。（用方程解） 9．天平左端放着一块巧克力，右端放着同样的半块巧克力和50克的砝码，这时天平恰好平衡。一块巧克力的重量是( )克。 10．一共有8个桃子，分给小明和小刚，给了小明3个，小刚能分得 个． 11．解方程。 80＋4x＝100         98÷（m＋1.02）＝7           3（4x＋5）＝8x－2（3x－15） 12．解方程。                      13．某食堂运进大米、面粉和面条共13.2吨，已知大米的重量比面粉的3倍少0.6吨，面粉的重量比面条的3倍多0.2吨，该食堂运进大米、面粉和面条各多少吨？ 14．参加美术小组的同学，每个人分得彩笔的支数相同，如果小组有10人，则余25支彩笔，如果小组有12人，则少5支彩笔。每人分得几支彩笔？共有多少支彩笔？ 15．高果、秦梨、李甜三人分别在朋友圈集赞。一段时问后，三人获得的点赞数为连续的偶数、它们的和是24，则最少的点赞数是多少？ 16．端午节赛龙舟是一项热闹非凡的传统活动。已知甲队的比赛成绩是128分，比乙队的2倍少6分，乙队的比赛成绩是多少分？（先写出等量关系，再列方程解答） 17．两艘轮船同时从A地开往B地，开出16小时后，甲船在乙船后面51.2千米。甲船平均每小时行36.8千米，乙船平均每小时行多少千米？（用方程解） 18．四年级围绕“勤锻炼我是运动小达人”开展了足球联赛，已知参加活动的男生有65人，男生人数比女生人数的4倍还多5人，参加活动的女生有多少人？（先写出等量关系式，再列方程解答） 19．我国最长的大桥丹昆特大桥全长约165千米，丹昆特大桥比泰州长江大桥的2倍多41千米，泰州长江大桥全长约多少千米？（列方程解答） 20．学校组织同学们去参观科技馆，三年级去参观科技馆的一共有285人，租用了5辆大巴车，最后还剩下15个座位没人坐，每辆大巴车限乘多少人？（列方程解答） 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．C 【分析】根据题意，三个连续自然数，最小的自然数是x，那么中间的自然数为x＋1，最大的自然数为x＋2。它们的和是108，所以将这三个数相加列出方程。据此解答。 【详解】因为三个连续自然数分别是x、x＋1、x＋2，所以它们的和为x＋（x＋1）＋（x＋2）。 x＋（x＋1）＋（x＋2）＝x＋x＋1＋x＋2 ＝3x＋3 又因为三个数的和是108，所以方程为3x＋3＝108 故答案为：C 2．B 【分析】根据题意，找出等量关系式：参加书法小组人数×2＋5人＝参加科技小组的人数，据此解答。 【详解】解：设参加书法小组的有x人， 2x＋5＝23 2x＋5－5＝23－5 2x＝18 2x÷2＝18÷2 x＝9 故答案为：B 3．D 【分析】根据长方形周长公式，周长＝（长＋宽）×2，周长是28米，长是8米，宽是x米，代入即可解答。 【详解】一个长方形的周长是28米，长是8米，宽是多少米？设宽为x米，周长方程是（8＋x）×2＝28。 故答案为：D 【点睛】本题考查的是长方形的周长公式，周长＝（长＋宽）×2，要熟练掌握。 4．C 【分析】根据题意，设费马恩大桥全长x千米，那么它的3倍，就是3x千米，再加上1千米，就是港珠澳大桥的长度，即费马恩大桥的长度×3＋1千米＝港珠澳大桥的长度。 【详解】解：设大贝尔特桥全长x千米 3x＋1＝55 3x＋1－1＝55－1 3x＝54 3x÷3＝54÷3 x＝18 故答案为：C 【点睛】解决本题关键是理解题意，根据倍数关系，找出等量关系列出方程求解。 5．C 【分析】设大象最快能达到每小时x千米，大象的速度×2＋30＝猎豹的速度，据此列方程解答。 【详解】解：设大象最快能达到每小时x千米。 2x＋30＝110 2x＝80 x＝40 故选择：C 【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，找出等量关系认真解答即可。 6． 99 【分析】根据题意，已知小明数学成绩96分，语文成绩90分，英语成绩比这三门的平均成绩高4分，设英语的成绩为x，则可以列式为：96＋90＋x＝（x－4）×3，根据等式的性质1和2，解方程即可。 【详解】根据分析可知： 解：设英语的成绩为x。 96＋90＋x＝（x－4）×3 186＋x＝3x－12 186＋12＋x＝3x－12＋12 198＋x－x＝3x－x 2x＝198 2x÷2＝198÷2 x＝99 期中测验，小明数学成绩96分，语文成绩90分，英语成绩比这三门的平均成绩高4分，英语成绩是99分。 7． 37 25 【分析】由题意可知，脚长为23.5厘米表示a的值为23.5，把a的值代入（2a–10）计算出结果即可；同理把b＝40代入b＝2a－10解方程求出a的值即可。 【详解】（1）当a＝23.5厘米时，b＝2a－10＝2×23.5－10＝47－10＝37（码） （2）当b＝40码时 2a－10＝40 解：2a＝40＋10 2a＝50 a＝50÷2 a＝25 所以，他的脚长为25厘米。 【点睛】掌握含有字母的式子求值的方法并利用等式的性质求出方程的解是解答题目的关键。 8．1.2 【分析】设：一支圆珠笔的售价为x元，一支钢笔的售价是圆珠笔的4倍还多0.3元，也就是4x＋0.3才是钢笔的售价，根据题意，列方程，即：4x＋0.3＝5.10，解方程，即可解答。 【详解】解：设一支圆珠笔售价为x元 4x＋0.3＝5.10 4x＝5.10－0.3 4x＝4.8 x＝4.8÷4 x＝1.2 【点睛】本题考查等量关系，根据题意找出相关的量，列方程，解方程。 9．100 【分析】根据题意得出一块巧克力的重量＝半块巧克力的重量＋50，设半块巧克力的重量为x克，据此列方程解答。 【详解】设半块巧克力的重量是x克 2x＝x＋50 x＝50 50×2＝100（克） 则一块巧克力的重量是100克。 【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答。 10．5   【详解】8－3＝5． 【分析】考查十以内的减法计算． 11．x＝5；m＝12.98；x＝1.5 【分析】根据等式的基本性质，对每个方程进行求解。 （1）根据等式性质，两边同时减去80，再两边同时除以4，求出x的值。 （2）先把（m＋1.02）看作一个整体，先用98÷7算出（m＋1.02），再两边同时减去1.02，求出m的值。 （3）先利用乘法分配律去括号，得到12x＋15＝8x－6x＋30，整理后12x＋15＝2x＋30，再利用等式的基本性质，两边同时减去15，再两边同时减去2x，最后两边同时除以10，求出x的值。 【详解】80＋4x＝100 解：80＋4x－80＝100－80 4x＝20 4x÷4＝20÷4 x＝5 98÷（m＋1.02）＝7 解：m＋1.02＝98÷7 m＋1.02＝14 m＋1.02－1.02＝14－1.02 m＝12.98 3（4x＋5）＝8x－2（3x－15） 解：12x＋15＝8x－6x＋30 12x＋15＝2x＋30 12x＋15－15＝2x＋30－15 12x＝2x＋15 12x－2x＝2x＋15－2x 10x＝15 10x÷10＝15÷10 x＝1.5 【点睛】当方程中有除法形式，且除数是含未知数的式子时，可先把除数部分看成整体，利用等式性质逐步转化，求出未知数。 对于有括号的方程，先去括号（注意符号变化），再通过等式的基本性质把逐步把含未知数的项移到左边，常数项移到右边，最后求解，要熟练运用乘法分配律和等式性质。 12．a＝12；x＝2；y＝2 【分析】（1）根据等式的性质2，等式左右两边同时乘2，然后再同时除以8； （2）利用等式的性质1，等式左右两边同时加2，然后再利用等式的性质2，等式左右两边同时除以8； （3）先计算出1.2×4＝4.8，利用等式的性质1，等式左右两边同时减去4.8，然后再利用等式的性质2，等式左右两边同时除以6。 【详解】8a÷2＝48 解：8a÷2×2＝48×2 8a＝96 8a÷8＝96÷8 a＝12 8x－2＝11.3＋2.7 解：8x－2＋2＝11.3＋2.7＋2 8x＝14＋2 8x＝16 8x÷8＝16÷8 x＝2 6y＋1.2×4＝16.8 解：6y＋4.8＝16.8 6y＋4.8－4.8＝16.8－4.8 6y＝12 6y÷6＝12÷6 y＝2 13．大米9吨；面粉3.2吨；面条1吨 【分析】设面条重量为x吨。面粉重量比面条的3倍多0.2吨，因此面粉重量为（3x＋0.2）吨；大米重量比面粉的3倍少0.6吨，将面粉重量代入，得大米重量为：3×（3x＋0.2）－0.6吨，三种食材总重量为13.2吨，因此列方程：x＋（3x＋0.2）＋3×（3x＋0.2）－0.6＝13.2，然后解方程即可。 【详解】解：设面条重量为x吨。 x＋（3x＋0.2）＋3×（3x＋0.2）－0.6＝13.2 x＋3x＋0.2＋9x＋0.6－0.6＝13.2 13x＋0.2＝13.2 13x＋0.2－0.2＝13.2－0.2 13x＝13 13x÷13＝13÷13 x＝1 3×1＋0.2 ＝3＋0.2 ＝3.2（吨） 3×3.2－0.6 ＝9.6－0.6 ＝9（吨） 答：该食堂运进大米9吨、面粉3.2吨和面条1吨。 14．15支；175支 【分析】设每人分得x支彩笔，彩笔总数量为固定值。当小组有10人时，总彩笔数＝10人分得的数量＋剩余数量，即10x＋25；当小组有12人时，总彩笔数＝12人分得的数量－缺少的数量，即12x－5；因总数量不变，可列方程：10x＋25＝12x－5，然后解方程即可。 【详解】解：设每人分得x支彩笔。 10x＋25＝12x－5 10x＋25－10x＝12x－5－10x 2x－5＝25 2x－5＋5＝25＋5 2x＝30 2x÷2＝30÷2 x＝15 10×15＋25 ＝150＋25 ＝175（支） 答：每人分得15支彩笔，共有175支彩笔。 15．6个 【分析】可以设最少的点赞量为，因为三人获得的点赞数为连续的偶数，则另两人的点赞量为和，根据三人的点赞量和为24，列方程即可求解。 【详解】解：设最少的点赞量为，则另两人的点赞量为和。 答：最少的点赞数为6个。 16．乙队的比赛成绩的2倍－甲队的比赛成绩＝6分；67分 【分析】假设乙队的比赛成绩是x分，则甲队的成绩128分比2x少6分，所以可得等量关系式：乙队的比赛成绩的2倍－甲队的比赛成绩＝6分，然后列方程解答即可。 【详解】等量关系：乙队的比赛成绩的2倍－甲队的比赛成绩＝6分 解：设乙队的比赛成绩是x分。 2x－128＝6 2x－128＋128＝6＋128 2x＝134 2x÷2＝134÷2 x＝67 答：乙队的比赛成绩是67分。 17． 40千米 【分析】两船同时出发，行驶时间相同。甲船落后乙船51.2千米，说明乙船速度更快。等量关系式为：乙船行的路程－甲船行的路程＝51.2千米，设乙船速度为x千米/时，根据等量关系式列方程即可解答。 【详解】解：设乙船平均每小时行x千米。 答：乙船平均每小时行40千米。 18．等量关系式：女生人数×4＋5＝男生人数；（答案不唯一） 15人 【分析】根据题目中男生人数和女生人数的关系写出等量关系式，即女生人数的4倍加上5人就等于男生人数；然后设未知数，根据等量关系式列方程，再根据等式性质解方程。 【详解】等量关系式：女生人数×4＋5＝男生人数。（答案不唯一） 解：设参加活动的女生有x人。 4x＋5＝65 4x＋5－5＝65－5 4x＝60 4x÷4＝60÷4 x＝15 答：参加活动的女生有15人。 19．62千米 【分析】由题意得，我国最长的大桥丹昆特大桥全长约165千米，丹昆特大桥比泰州长江大桥的2倍多41千米，据此列出等量关系式为：泰州长江大桥的长度×2＋41千米＝丹昆特大桥的长度。可以设泰州长江大桥的长度为未知数，然后根据等量关系式列方程并解方程即可。 【详解】解：设泰州长江大桥全长约x千米。 2x＋41＝165   2x＋41－41＝165－41 2x＝124 2x÷2＝124÷2   x＝62 答：泰州长江大桥全长约62千米。 20．60人 【分析】设每辆大巴车限乘x人，则由题意可得“每辆大巴车限乘人数×5－空座位数＝三年级去参观科技馆一共的人数”，据此等量关系式，即可列方程求解。 【详解】解：设每辆大巴车限乘x人。 5x－15＝285 5x－15＋15＝285＋15 5x＝300 5x÷5＝300÷5 x＝60 答：每辆大巴车限乘60人。 $