第一单元 第1课时 折纸(分层作业)数学北师大版五年级下册

第一单元 第1课时 折纸 分层作业 1．异分母分数相加、减，不能直接计算的原因是（ ）不同，所以关键步骤是先（ ），转化为（ ）分数再计算。 2．通分的依据是（ ），通分时通常取两个分母的（ ）作为公分母，这样计算更简便。 3．异分母分数相加，分子相加后如果结果与分母有公因数，要（ ）；异分母分数相减，分子不够减时，需要从分母的整数部分借1转化为（ ）再减。 4．计算时，先通分得到（ ）和（ ），再相加得（ ）；计算时，通分后得（ ）和（ ），相减得（ ）。 1．根据式子可以得出（    ）。 A．□＋△＝7 B．□＋△＝9 C．□＋3个△＝7 D．3个□＋△＝7 2．X、Y都是自然数，如果，那么X、Y分别等于（    ）。 A．3，4 B．4，3 C．2，1 D．1，2 3．运动员进行体能训练，小李每次训练时，比小王每次的训练时间长时，小王每次的训练时长是（    ）时。 A． B． C． D． 4．“”不能直接相减，是因为两个分数的（    ）。 A．意义不同 B．分数大小不同 C．位数不同 D．分数单位不同 5．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较 6．计算时，通分用（    ）作分母较简便。 A．13 B．26 C．39 D．338 7．“夜来南风起，小麦覆陇黄。”一台收割机收割一片麦田，上午收割了这片麦田的，下午收割了这片麦田的，一共收割了这块麦田的( )，还剩这片麦田的( )没有收割。 8．计算时，通常先求出( )和( )的最小公倍数，再用最小公倍数作分母，把和分别化成( )和( )，然后再相加，结果是( )。 9．一堆沙子，第一天运走它的，第二天运走它的，第二天比第一天多运走全部的( )，这两天一共运走了这堆沙子的( )。 10．两只小蚂蚁沿同一直线同方向爬行，同时出发1分后，小黑蚂蚁爬了m，小黄蚂蚁爬了1m，此时它们相距( )m。 11．一袋大米有10千克，如果吃了千克，那么还剩( )千克；如果吃掉这袋大米的，那么还剩下这袋大米的( )（填分数）。 12．一堆沙子，第一天运走它的，第二天运走它的，这两天一共运走了这堆沙子的( )，还剩这堆沙子的( )。 13．直接写出得数。                                                                      14．解方程。 x＋＝                x－＝                2x－＝ 15．鸡蛋富含多种人体所需要的微量元素和蛋白质。一个普通的鸡蛋，蛋黄的质量约占总质量的，蛋清的质量约占总质量的，其余是蛋壳。请你提出一个数学问题并解答。 16．肺活量这一项测试由张护士、李护士和赵护士共同完成。张护士和李护士共同完成了这项测试的，李护士和赵护士共同完成了这项测试的。三位护士分别完成了这项测试的几分之几？ 17．潮阳剪纸是广东省汕头市潮阳区的传统民间艺术之一，与潮阳英歌舞、潮阳笛套音乐并称“潮阳民间艺术三瑰宝”。王奶奶剪“鱼”画用去了一张纸的，剪“竹”画用去了这张纸的。剪“鱼”画和剪“竹”画一共用去这张纸的几分之几？ 18．笑笑和爸爸去登山，前20分钟走了全程的，又用了25分钟走了全程的一半，他们在这45分钟内一共走了全程的几分之几？ 19．地球表面大部分被海洋覆盖，太平洋约占地球表面的，大西洋约占地球表面的。这两大洋的面积一共约占地球表面的几分之几？大西洋约比太平洋少占地球表面的几分之几？ 20．学校举办运动会，长跑比赛中，一位运动员用2分钟跑了全程的，接着又用了4分钟跑了全程的一半，最后用1分钟跑完了全程。最后1分钟跑的路程是全程的几分之几？平均每分钟跑了全程的几分之几？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．C 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；异分母分数相加：先通分化成同分母分数，再根据同分母分数相加：分母不变只把分子相加解答即可。 【详解】因为＋＝＋＝＋＝＝，所以□＋3×△＝7，即□＋3个△＝7。 故答案为：C 2．C 【分析】已知，通分可得：，两边同时乘12，得到4X＋3Y＝11。把各选项的数4X＋3Y＝11计算看是否成立。 【详解】把各选项数字代入4X＋3Y＝11计算。 A．4×3＋3×4 ＝12＋12 ＝24 不等于11，该选项不符合。 B．4×4＋3×3 ＝16＋9 ＝25 不等于11，该选项不符合。 C．4×2＋3×1 ＝8＋3 ＝11 等于11，该选项符合。 D．4×1＋3×2 ＝4＋6 ＝10 不等于11，该选项不符合。 所以X＝2、Y＝1。 故答案为：C 3．C 【分析】已知小李每次训练时间时，且比小王每次的训练时间长时，那么小王每次的训练时长等于小李的训练时长时减去时。 【详解】 ＝ ＝（时） 小王每次的训练时长是时。 故答案为：C 4．D 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，也叫单位分数，记为。同分母分数相减，分母不变，分子相减，就是因为它们的分数单位相同；而异分母分数相减，需要先通分，转化为同分母分数（即分数单位相同）后再相减，就是因为它们的分数单位不同。 【详解】A．和都是表示把单位“1”平均分成若干份，意义有相似性，不是不能直接相减的原因，与题意不符； B．分数大小不同不是不能直接相减的关键，异分母分数即使大小不同，只要分数单位相同就能直接相减，与题意不符； C．分数不存在“位数”的说法，与题意不符； D．的分数单位是，它表示有3个。的分数单位是，它表示有2个。因为和是不同的分数单位，所以和不能直接相减，与题意相符。 故答案为：D 5．B 【分析】将绳子全长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），计算出第一段占的分率后与第二段比较即可。 【详解】1－＝ ＞ 所以第二段长。 故答案为：B 【点睛】解答本题只需要求出第一段绳长占全长的分率，与第一段长多少米无关。 6．B 【分析】把异分母分数分别化为与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分；先找到分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质进行通分。异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。 【详解】计算时，先找到26和13的最小公倍数，因为26和13是倍数关系，所以26是它们的最小公倍数，通分用26作分母较简便。 ＝ ＝ 故答案为：B 【点睛】本题考查了异分母分数加减法的计算方法，注意找到分母的最小公倍数再通分比较简便。 7．； 【分析】求一共收割了这块麦田的多少，把这片麦田看作单位“1”，用上午割的麦子占这片麦田的加下午割的麦子占这片麦田的； 求还剩这片麦田的多少没有收割，用总量，即单位“1”减去已经割了的麦子数即可解答。 【详解】 “夜来南风起，小麦覆陇黄。”一台收割机收割一片麦田，上午收割了这片麦田的，下午收割了这片麦田的，一共收割了这块麦田的（），还剩这片麦田的（）没有收割。 8． 3 7 【分析】异分母分数的加、减法计算，先求分数中分母的最小公倍数，然后用这个最小公倍数作分母，进一步计算即可，据此解答。 【详解】 所以计算时，通常先求出3和7的最小公倍数，再用最小公倍数作分母，把和分别化成和，然后再相加，结果是。 9． 【分析】分析题目，把沙子的总质量看作单位“1”，用第二天用去的分率减去第一天用去的分率即可得到第二天比第一天多运走全部的几分之几；再用第二天用去的分率加上第一天用去的分率即可得到这两天一共运走了这堆沙子的几分之几。 【详解】－＝－＝ ＋＝＋＝ 一堆沙子，第一天运走它的，第二天运走它的，第二天比第一天多运走全部的，这两天一共运走了这堆沙子的。 10．/0.375 【分析】根据题意可知，两只小蚂蚁同方向出发1分钟后，小黑蚂蚁爬了m，小黄蚂蚁爬了1m，那么它们相距的距离是两人爬行距离差（1－）m，据此解答。 【详解】1－＝（m） 此时它们相距m。 11． //9.75 【分析】一袋大米有10千克，如果吃了千克，用大米的总质量减去吃了的大米质量，就是还剩的质量； 把这袋大米的总质量看作单位“1”，吃掉这袋大米的，则还剩下这袋大米的（1－）。 【详解】10－＝（千克） 1－＝ 一袋大米有10千克，如果吃了千克，那么还剩（）千克；如果吃掉这袋大米的，那么还剩下这袋大米的（）。 12． 【分析】将这堆沙子看作单位“1”，第一天运走沙子的几分之几＋第二天运走沙子的几分之几＝两天一共运走沙子的几分之几；1－两天一共运走沙子的几分之几＝还剩这堆沙子的几分之几。 【详解】＋＝＋＝ 1－＝ 这两天一共运走了这堆沙子的，还剩这堆沙子的。 13．；；； ；；； 【详解】略 14．x＝；x＝；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去求解； （2）根据等式的性质，在方程两边同时加上求解； （3）根据等式的性质，在方程两边同时加上，然后再同时除以2求解。 【详解】（1）x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝－ x＝ （2）x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝＋ x＝ （3）2x－＝ 解：2x－＋＝＋ 2x＝＋ 2x÷2＝（＋）÷2 x＝1÷2 x＝ 15．蛋黄与蛋清的质量和约占鸡蛋总质量的几分之几？（答案不唯一） 【分析】可添加问题，蛋黄与蛋清的质量和约占鸡蛋总质量的几分之几？（答案不唯一）。要计算蛋黄和蛋清的质量约占总质量的几分之几， 需要将蛋黄占总质量的分率与蛋清占总质量的分率相加，由于是异分母分数相加，需先通分再计算。 【详解】问题：蛋黄与蛋清的质量和约占鸡蛋总质量的几分之几？（答案不唯一） 答：蛋黄与蛋清的质量和约占鸡蛋总质量的。 【点睛】本题是开放性题目，解题的关键是理解题意，能准确地提出问题并且求解。 16．张护士：；赵护士：；李护士： 【分析】把这项测试看作单位“1”，由张护士、李护士和赵护士共同完成，因此张护士完成的工作量＝1-李护士和赵护士完成的工作量；赵护士完成的工作量＝1-张护士和李护士完成的工作量；李护士完成的工作量＝李护士和赵护士完成的工作量-赵护士完成的工作量，据此解答即可。 【详解】张护士： 赵护士： 李护士： 答：张护士完成了这项测试的，赵护士完成了这项测试的，李护士完成了这项测试的。 17． 【分析】根据题意可知：一张纸是单位“1”，剪“鱼”画的分率＋剪“竹”画的分率，即可求出一共用去的分率，据此解答。 【详解】 答：剪“鱼”画和剪“竹”画一共用去这张纸的。 18． 【分析】根据题意，前20分钟走了全程的，后25分钟走了全程的，以全程为单位“1”，将两部分路程的分率相加即可得到总路程的分率。 【详解】 答：他们在这45分钟内一共走了全程的。 19．； 【分析】将地球表面看作单位“1”，太平洋约占地球表面的几分之几＋大西洋约占地球表面的几分之几＝这两大洋的面积一共约占地球表面的几分之几；太平洋约占地球表面的几分之几－大西洋约占地球表面的几分之几＝大西洋约比太平洋少占地球表面的几分之几。 【详解】＋＝＋＝ －＝－＝ 答：这两大洋的面积一共约占地球表面的，大西洋约比太平洋少占地球表面的。 20． 最后1分钟跑的路程是全程的，平均每分钟跑了全程的。 【分析】把全程看作单位“1”，用1依次减前两次跑的分率可得第一问。 根据，路程看作单位“1”，时间是分，代入数据求出相应分数即可得第二问。 【详解】 答：最后1分钟跑的路程是全程的，平均每分钟跑了全程的。 $