10 两位数除两、三位数（导学案）三年级数学寒假自学课（沪教版）

10 两位数除两、三位数 知识点精讲 知识点一 两位数除两、三位数 内容 两位数除两、三位数 1、用“四舍”法将除数（接近整十数）转化成整十数来试商。 除数是两位数(非整十数），商是一位数的笔算方法(“四舍”法): （1）除数的个位上是1、2、3的两位数，可以用“四舍”法将除数看作与它接近的整十数； （2）选择想乘法算除法或借助表内除法来试商； （3）调商:如果商×除数＞被除数，说明初商大了，用初商一1。 （4）验算方法:商×除数＋余数=被除数 注意：用“四舍”法试商，商易大，需调小。 2、用“五入”法将除数（接近整十数）转化成整十数来试商。 除数是两位数(非整十数)商是一位数的笔算方法(“五入”法): （1）除数的个位上是7，8、9的两位数，可以用“五入”法将除数看作与它接近的整十数； （2）选择想乘法算除法或借助表内除法来试商； （3）调商:如果余数＞除数，说明商小了，调商时用初商+1； （4）验算方法:商×除数十余数=被除数。 注意：用“五入”法试商，商易小，需调大。 3、除数不接近整十数的多种试商方法。 除数不接近整十数的笔算方法: （1）按照“四舍五入”(估算)法试商； （2）“靠五”法，即先把除数(个位上是4、6)看作与它接近的几十五，再直接确定商。 4、商是两位数的除法的笔算方法。 （1）商是两位数除法和商是一位数除法的笔算顺序是一致的，都是从高位除起； （2）先用除数试除被除数的前两位，如果不够除，再试除前三位； （3）除到哪一位，商就写在那一位的上面； （4）每次除后余下的数必须比除数小。 【典型例题1】用竖式计算。 442÷34＝    710÷30＝    670÷38＝ 【典型例题2】812÷42的商是（ ）位数，试商时可以把42看作（ ）来试商，初商可能（ ）（填“偏大”或“偏小”）。 【典型例题3】点心店分装饼干，每25块饼干装一袋，已经装好500袋，还剩450块没有装。一共要装多少袋饼干？ 【典型例题4】学校组织三年级去实践活动，共有16位带队老师与298位学生，每辆大巴车可以乘坐48人，至少需要多少辆车？ 【变式训练1】用竖式计算，带※的要验算，带★的用简便方法列竖式计算。 864÷24＝    192÷38＝    ※728÷36＝    ★690÷30＝ 【变式训练2】计算272÷34时，可以把除数看作（ ）来试商，商是（ ）位数；计算892÷28时，把除数28看作（ ）来试商，初商可能会偏（ ）。 【变式训练3】工人维修一段长726米的公路，已经修了12天，还剩下78米，工人平均每天修多少米？ 【变式训练4】一副乒乓球拍的售价是37元，李老师一共带了280元，最多可买多少副乒乓球拍？还剩多少元？ 1．31×（    ）＜622；括号里最大能填（    ）。 A．20 B．30 C．40 2．端午节，工厂采购640千克苹果，想要平均分给12个部门，如果每10千克苹果装一箱，每个部门可以分到多少千克苹果？如图是小胖的竖式计算过程，选出下列数据对应的含义（    ）。 A．600箱；36千克 B．600千克；36千克 C．60箱：36箱 3．食堂购进154千克大米，每天要用35千克，这些大米够用（    ）天。 A．3 B．4 C．5 4．学校组织四年级的同学一起去看电影，四年级有485人，每辆客车载客50人，需要（    ） 辆客车。 A．8 B．9 C．10 5．计算3□2÷43时（□里的数大于0），把43看成40试商8大了，改商7正好。□里最小填（    ）。 A．1 B．2 C．4 6．在计算时，我们可以把38看成（ ）来试商，当发现初商偏（ ）时，要把商调（ ），最终商是（ ）。 7．小雅做一道除法算式时，把除数24看成4，结果商是37，余数是1，原来的余数是（ ）。 8．用一些长15厘米的小彩带像如图这样粘贴连接起来，要使连成的彩带长度不少于1米，至少需要（ ）条15厘米的小彩带。 9．中国希望工程1989年发起的公益项目，旨在救助贫困地区失学儿童。某小学四年级两个班级向希望工程捐款情况如表，四（1）班平均每人捐款（ ）元，四（2）班平均每人捐款（ ）元。 四（1）班 四（2）班 人数 45 46 总金额/元 360 414 10．文具店卖出一种书包的数量和收入的钱数如下表： 卖出的数量/个 2 5 7 9 11 收入的钱数/元 52 130 182 234 286 昨天卖出6个书包，一共收入（ ）元，今天卖出书包的收入是312元，今天卖出书包（ ）个。 11．竖式计算，带☆的要验算。 930÷30    ☆612÷18    530÷86    ☆972÷48 12．288÷3☐，计算时试商9，但发现商大了，☐里可以填几？ 13．25位理货员正在分装775个鸡蛋，如果每12个装一盒，需要多少个盒子才能把这些鸡蛋全部装完？ 14．王老师去体育用品商店采购足球（价格如下图），他带了300元，最多能买几个足球？还剩多少元？ 15．下表是新华书店周日三种图书的销售情况，这一天哪种图书最畅销？ 图书名称 单价/元 营业额/元 《中国历史故事》 18 450 《儿童文学》 27 513 《了不起的发明》 13 260 欣欣：因为，所以《儿童文学》这一天最畅销。 （1）我______欣欣的想法。（填“同意”或“不同意”） （2）如果同意，请说明理由；如果不同意，请你说明这一天哪种图书最畅销，写出你的思考过程。 知识点一： 【典型例题1】13；23……20；17……24 【分析】除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。 【详解】442÷34＝13      710÷30＝23……20      670÷38＝17……24              【典型例题2】两 40 偏大 【分析】三位数除以两位数，比较被除数的前两位与除数：812的前两位是“81”，81＞42，所以商是两位数。试商时通常把除数看作接近的整十数，42接近40，所以把42看作40来试商。把除数看小（42→40），因为除数变小，被除数不变时，商更容易变大。 【详解】812的前两位是“81”，81＞42； 42接近40，除数变小，被除数不变时，商更容易变大。 812÷42的商是两位数，试商时可以把42看作40来试商，初商可能偏大。 【典型例题3】518袋 【分析】根据题意可知，用剩下饼干的块数除以每袋装的块数，即可计算出剩下的饼干可以装的袋数，然后再加已经装好的袋数即可，依此列式并计算。 【详解】 （袋） 答：一共要装518袋饼干。 【典型例题4】7辆 【分析】由题意得，16位带队老师与298位学生去实践活动，可以先用加法算出一共有多少人。每辆大巴车可以乘坐48人，直接用前面的得数除以48即可算出需要多少辆车。如果有余数，那么需要再增加一辆车才能把所有人装下。 【详解】16＋298＝314（人） 314÷48＝6（辆）……26（人） 6＋1＝7（辆） 答：至少需要7辆车。 【变式训练1】36；5⋯⋯2；20⋯⋯8；23 【分析】前三题是根据除数是两位数除法的竖式计算，先用被除数前两位除以除数，前两位不够就看前三位，除到被除数哪一位商就写到哪一位。最后一题的简便运算是用到了商不变性质，被除数和除数同时除以10，化简为除数是一位数的除法。 【详解】864÷24＝36        192÷38＝ 5⋯⋯2       728÷36＝ 20⋯⋯8                 验算： 690÷30＝23 【变式训练2】30 一 30 小 【分析】根据四舍五入法，可把第一个算式中除数34看作30进行试商，把第二个算式中的除数28看作30来试商； 判断商为几位数，因为除数是两位数，所以要看到被除数的前两位，如果前两位数大于或等于除数那么商为两位数，如果前两位小于除数那么商为一位数； 把除数看作和它接近的整十数来试商，如果看作的数小于除数那么商偏大，如果看作的数大于除数，商可能偏小，据此解答。 【详解】（1）计算272÷34时，可以把除数看作30来试商，27＜34，所得的商是一位数； （2）计算892÷28时，把除数28看作30来试商，因为30大于28，初商可能会偏小。 【变式训练3】54米 【分析】根据题意，先用公路的总长度减去剩下的长度，求出已经修了多少米，用已经修的米数除以修的天数，即可求出工人平均每天修多少米。 【详解】（726－78）÷12 ＝648÷12 ＝54（米） 答：工人平均每天修54米。 【变式训练4】7副；21元 【分析】根据题意，已知一副乒乓球拍的售价是37元，用280除以37，求得的商就是乒乓球拍的数量，余数就是剩下的钱数；以此答题即可。 【详解】280÷37＝7（副）21（元） 答：最多可买7副乒乓球拍，还剩21元。 1．A 【分析】因数乘因数等于积，要求一个因数就等于积除以另一个因数，据此解答。 【详解】 31×（    ）＜622；括号里最大能填（20）。 故选：A 【点睛】在乘法中，熟知一个因数等于积除以另一个因数是解答本题的关键。 2．B 【分析】三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。 【详解】由题意得，竖式中的60是十位上的“5”乘12得到的，即12×50＝600（千克），它表示600千克；竖式中的36是个位上的“3”乘12得到的，即12×3＝36（千克），它表示36千克。 故答案为：B 3．B 【分析】根据题意，用食堂购进的大米的质量除以每天要用的千克数，就是这些大米够用的天数。 【详解】154÷35＝4（天）……14（千克） 剩下的14千克不够用1天的，所以，这些大米够用14天。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握三位数除以两位数的计算方法，是解答此题的关键，注意余数的意义。 4．C 【分析】用学生的总人数除以每辆车可以乘坐的人数，就是需要的车的数量。 【详解】485÷50＝9（辆）……35（人） 9＋1＝10（辆） 故答案为：C 【点睛】此题属于有余数的除法应用题，要注意联系生活实际，用进一法进行解答。 5．A 【分析】首先，把43看成40试商8大了，说明40×8大于被除数3□2，即3□2＜40×8；改商7正好，说明43×7应小于3□2，即3□2＞43×7，也就是320＞3□2＞301。据此解答。 【详解】根据分析可知， 40×8＝320 43×7＝301 320＞3□2＞301； 所以，□里最小填1。 故答案为：A 6．40 小 大 7 【分析】除数是两位数的除法计算，把除数看作与它接近的整十数来试商，把除数看大了，商就偏小，调商时要调大一点；把除数看小了，商就偏大，调商时要调小一点，据此解答即可。调整后商为7，38×7＝266，正好整除，因此最终商是7。 【详解】根据分析，266÷38时，把38看成40来试商，除数看大了，结果初商偏小，就要把商调大，最终商是7。 7．5 【分析】先根据“被除数＝除数×商＋余数”求出被除数，再用被除数除以24即可解答。 【详解】4×37＋1 ＝148＋1 ＝149 149÷24＝6⋯⋯5 所以小雅做一道除法算式时，把除数24看成4，结果商是37，余数是1，原来的余数是5。 8．8 【分析】1米＝100厘米。由图可知，粘起来的彩带可以看成由一个15厘米的小彩带和几段都是（15－2）厘米长的小彩带组成。所以，要求需要几段15厘米长的小彩带，可以先用100厘米减去15厘米，用剩下的长度除以（15－2）厘米，看需要几段 （15－2）厘米长的彩带。得到的商加上1，再加上前面一条15厘米的彩带即可解答。 【详解】1米＝100厘米 100－15＝85（厘米） 15－2＝13（厘米） 85÷13＝6（条）……7（厘米） 6＋1＝7（条） 7＋1＝8（条） 故至少需要8条15厘米的小彩带。 9．8 9 【分析】平均每人捐款金额的计算方法是总金额除以人数。根据表格，四（1）班总金额360元，人数45人；四（2）班总金额414元，人数46人。分别用除法计算即可得到平均每人捐款金额。 【详解】360÷45＝8（元） 414÷46＝9（元） 四（1）班平均每人捐款（8）元，四（2）班平均每人捐款（9）元。、 10．156 12 【分析】从表格数据可知，卖出5个、7个、9个、11个书包时，收入的钱数分别为130元、182元、234元、286元，根据单价＝总价÷数量，依次计算：130÷5＝26，182÷7＝26，234÷9＝26，286÷11＝26，因此书包的单价为26元/个。据此解答。 【详解】结合分析，卖出6个书包的收入为26×6＝156（元） 收入312元时，卖出的书包数量为312÷26＝12（个） 昨天卖出6个书包，一共收入156元，今天卖出书包的收入是312元，今天卖出书包12个。 11．31；34；6……14；20……12 【分析】除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小；没有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数，有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。 【详解】930÷30＝ 31                          612÷18＝ 34                     验算： 530÷86＝6……14                      972÷48＝20……12                     验算： 12．3或4 【分析】计算三位数除以两位数时，首先需要进行试商，试商不准确时还要进行调商，具体步骤为：定位、试商、调商。定位：先对商进行定位，确定商是几位数后，才知道竖式从哪个数位开始试商；试商：再把除数“四舍”或“五入”看成整十数。调商：试商的过程中，商会随之变大或变小，此时就需要进一步调整商的大小，以确保商合适。据此解答。 【详解】由题意得，计算288÷3☐时，试商9，发现商大了，那么3☐×9＞288。因为试商的是9，而30×9＝270，270比较接近288，即把除数3☐看成30来试商，所以3☐很接近30，那么☐里的数小于5。 31×9＝279，279＜288，不满足题意。 32×9＝288，288＝288，不满足题意。 33×9＝297，297＞288，满足题意，所以☐里可以填3。 34×9＝306，306＞288，满足题意，所以☐里可以填4。 答：☐里可以填3或4。 13．65个 【分析】用鸡蛋的总数÷一盒装鸡蛋的个数，如果有余数，商是几就再加1即可。 【详解】775÷12＝64（个）……7（个） 64＋1＝65（个） 答：需要65个盒子才能把这些鸡蛋全部装完。 14．8个；24元 【分析】用总钱数除以69，计算出按69元/2个购买的组数，再看剩余的钱能否按40元/个购买，从而得出最多能买的足球个数和剩余的钱数。 【详解】300÷69＝4（组）……24（元） 4×2＝8（个） 因为24＜40，所以剩余的24元不够再买1个足球。 答：最多能买8个足球，还剩24元。 15．（1）不同意 （2）我不同意欣欣的想法，理由：最畅销的图书应看销量（即售出的本数），而非营业额。因为营业额＝单价×销量，在单价不同的情况下，营业额高不一定销量高。 【分析】（1）欣欣只比较了三种图书的营业额，但营业额高不一定表示销量高，因为图书单价不同；正确的方法是比较三种图书的销售量，销售量最高的就是最畅销的图书。 （2）最畅销的图书应指销量最高的图书，而销量＝营业额÷单价。因此，需要计算每种图书的销量，再比较大小。 【详解】（1）我不同意欣欣的想法。 （2）计算每种图书的销量： 《中国历史故事》的销量：450÷18＝25（本） 《儿童文学》的销量：513÷27＝19（本） 《了不起的发明》的销量：260÷13＝20（本） 比较销量：25＞20＞19 因此，《中国历史故事》的销量最高，是这一天最畅销的图书。 我不同意欣欣的想法，理由：最畅销的图书应看销量（即售出的本数），而非营业额。因为营业额＝单价×销量，在单价不同的情况下，营业额高不一定销量高。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $