数学好玩 第3课时 可爱的小猫(分层作业)数学北师大版六年级下册

数学好玩 第3课时 可爱的小猫 分层作业 1．用数对表示位置时，数对的第一个数表示（列），第二个数表示（行），如点（3，5）表示第（3）列第（5）行。 2．绘制“可爱的小猫”时，需要先根据给定的（数对）在方格纸上描出对应的点，再按照（一定顺序）顺次连接各点。 3．如果将小猫图形向右平移2格，图形上各点的数对变化规律是（列数加2，行数不变）；向上平移3格，数对变化规律是（行数加3，列数不变）。 4．判断：数对（a，b）和（b，a）表示的位置一定不同（a≠b）。（ ）（填“√”或“×”） 5．根据数对描点时，要先找到对应的（列）和（行）的交点，点描完后要检查各点的顺序，避免连接错误导致图形变形。 1．如图，已知平行四边形的顶点D用数对表示为（2，3），则顶点B用数对表示为（    ）。 A．（6，3） B．（3，6） C．（1，5） D．（5，1） 2．如图，已知三角形的顶点A用数对表示为（3，1），则顶点C用数对表示为（    ）。 A．（5，4） B．（4，5） C．（2，3） D．（3，2） 3．三角形顶点的位置是（2，5），将它向右平移5个格再向上平移3格，平移后顶点的位置是（    ）。 A．（7，5） B．（2，10） C．（7，8） D．（5，10） 4．王芳、李明、胡兵是六一班同学，他们都面向南而坐，王芳的位置（3，6），李明的位置（4，3），胡兵的位置（5，5），若六一班每位同学的座位与前、后、左、右相邻位置同学之间的间距都相等，则（    ）。 A．王芳与李明的位置最近 B．李明与胡兵的位置最近 C．王芳与胡兵的位置最远 D．王芳与胡兵、李明与胡兵的距离相等 5．如下图，三角形的顶点A用数对表示是（5，6），如果把这个三角形绕点O按逆时针方向旋转90°，再向上平移4格，这时点A的对应点的位置用数对表示是（    ）。 A． B． C． D． 6．写出图中三角形ABC各个顶点的位置，A( )，B( )，C( )。三角形ABC向下平移4个单位后得到图形三角形A′B′C′，三角形A′B′C′顶点的位置表示为A′( )， B′( )， C′( )。    7．数对（3，6）表示的是在( )的位置。如果这个点向右平移3个单位，其位置应表示( )。 8．如下图，一个小正方形的对角线长20m。 （1）在点A东偏南45°方向40m处用数对表示是（    ）。 （2）在点B东偏北45°方向60m处用数对表示是（    ）。 （3）点D在点C的（    ）偏（    ）45°方向上，距离是（    ）m。 9．用数对表示出小红家厨房墙面上每块花色瓷砖的位置。 10．如图，以下是学校、书店和医院的平面图。在图上，学校的位置用数对表示是( )，医院的位置是( )。以学校为观测点，书店的位置在学校( )的方向上。 11．在下面方格图中画一个长方形，并用数对表示四个顶点的位置。四个顶点的位置的数对写在下面横线上。 ________    ________    ________    ________ 想一想，你发现了什么？ 12．（1）用数对表示正方形的顶点A，B，C，D的位置： A（ ， ），B（ ， ），C（ ， ），D（ ， ）。 （2）在图中标出E（7，5），F（7，2），G（10，2），并依次连接C、F、G、E。这样就围成了一个（    ）形。 13． （1）如果梯形①的顶点A用（2，7）表示，那么顶点B用（ ， ）表示，顶点C用（ ， ）表示。 （2）画出梯形①绕点A顺时针旋转90°，得到的梯形②。 （3）以（8，0）为一个顶点把梯形①按2∶1放大画在方格纸上，得到梯形③。 （4）梯形①的面积是梯形③面积的（    ）%。 14．按要求操作。 （1）画出图①的一条对称轴。 （2）图②是一个直角三角形，如果用数对（10，8）表示点A的位置。那么点B在（ ， ），点C在（ ， ）。 （3）画出图②向左平移4格后的图形。 （4）画出图②按3∶1放大后的图形。 15．先写出如图所示中三角形ABC各个顶点的位置，再画出三角形ABC向下平移5个单位后的三角形A′B′C′，然后写出所得图形顶点的位置。 A（　　，　　）A′（　　，　　） B（　　，　　）B′（　　，　　） C（　　，　　）C′（　　，　　） 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．D 【分析】数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开，两个数字要加上小括号。 【详解】平行四边形的顶点B用数对表示为（5，1）。 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是先写列，再写行，从而确定数对。 2．A 【分析】数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开两个数字要加上小括号。 【详解】顶点C用数对表示为（5，4）。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键是先写列，再写行，从而确定数对。 3．C 【分析】把三角形顶点A的位置向右平移5格，则顶点列数加5；行数不变；再向上平移3个，则列数不变，行数加3，据此解答。 【详解】列数：2＋5＝7 行数：5＋3＝8 三角形ABC顶点的为位置是（2，5），将它向右平移5个格再向上平移3格，平移后顶点A的位置是（7，8）。 故答案为：C 【点睛】一个图形的各顶点分别向右（或）左平移几格后，用数对表示时，行数不变，列数加（或减）几；各顶点分别向上（或下）平移几格后，用对数表示时，列数不变，行数加（或减）几。 4．D 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，先根据数对在找出四人的位置，再判断位置关系即可。 【详解】王芳与李明的位置差了1列3行，李明与胡兵的位置差了1列2行，王芳与胡兵的位置差了2列1行，所以胡兵与李明、王芳的距离相等。 故答案为：D 【点睛】此题考查了数对表示位置的方法。 5．C 【分析】把三角形绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数即可得到旋转后的图形，再把该图形的各点向上平移4格，最后根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此选择即可。 【详解】由分析可知，如图所示： 则点的位置用数对表示是（1，8）。 故答案为：C 【点睛】本题考查用数对表示位置，明确第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题的关键。 6． （3，6） （6，8） （2，8） （3，2） （6，4） （2，4） 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用 表示三角形ABC各个顶点的位置；将三角形ABC的各点向下平移4个单位，则平移后三角形的各个顶点所占的列数不变，行数分别减去4即可。 【详解】由分析可知： 三角形ABC各个顶点的位置为A（3，6），B（6，8），C（2，8）。 6－4＝2，8－4＝4 则三角形A′B′C′顶点的位置表示为A′（3，2），B′（6，4），C′（2，4）。 【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。 7． 第3列第6行 （6，6） 【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数；如果这个点向右平移3个单位，其行数不变，列数加3；由此即可解答。 【详解】数对（3，6）表示的是在第3列第6行的位置。如果这个点向右平移3个单位，其位置应表示（6，6）。 【点睛】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，关键是明确两个数字表示的意义。 8．（1）（5，1） （2）（7，4） （3）西；南；60 【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行就即可解答。 【详解】（1）在点A东偏南45°方向40m处用数对表示是（5，1）。 （2）在点B东偏北45°方向60m处用数对表示是（7，4）。 （3）点D在点C的西偏南45°方向上，距离是60m。 【点睛】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。 9．见详解 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号；据此解题即可。 【详解】用数对表示出小红家厨房墙面上每块花色瓷砖的位置，如下： 【点睛】熟记用数对表示位置的方法，表示列的数在前，表示行的数在后中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号，是解答此题的关键。 10． （5，1） （2，4） 东偏北30° 【分析】学校在第5列第1行，用数对表示为（5，1）；医院在第2列第4行，用数对表示为（2，4）；看图，以学校为观测点，书店在学校的东偏北30°方向上。 【详解】在图上，学校的位置用数对表示是（5，1），医院的位置是（2，4）。以学校为观测点，书店的位置在学校东偏北30°的方向上。 【点睛】本题考查了用数对表示位置，数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。 11．图见详解 （2，2）；（2，5）；（6，2）；（6，5） 我发现：数对中的第一个数字相同，说明这两个数对在同一列上；数对中的第二个数字相同，这两个数对在同一行上。（答案不唯一） 【分析】根据长方形的特征，长方形的对边平行且相等，四个角都是直角，再根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，据此画出这个长方形； 根据长方形的特征，数对中的第一个数字相同，在这两个数对在同一列上；数对中的第二个数字相同，这两个数对在同一行上，据此解答。 【详解】作图如下：画法不唯一 （2，2）；（2，5）；（6，2）；（6，5） 我发现：数对中的第一个数字相同，说明这两个数对在同一列上；数对中的第二个数字相同，这两个数对在同一行上。（答案不唯一） 12．（1）（4，1）；（6，4）；（3，6）；（1，3）；（2）见详解；四边 【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此解答； （2）根据数对标出相应的位置，再依次连线，判断出这是个四边形。 【详解】（1）A（4，1）；B（6，4）；C；（3，6）；D（1，3） （2）如图： 围成了一个四边形。 【点睛】本题主要考查了用数对表示位置的方法，熟练掌握相应的方法是解答本题的关键。 13．（1）（4，5）；（6，5）；（2）见详解；（3）见详解；（4）25； 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），分别找出顶点B和顶点C在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 （2）根据旋转的特征，将梯形①绕点A顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的梯形②。 （3）把梯形①按2∶1扩大，即梯形的每一条边扩大到原来的2倍，原梯形的上底、下底和高分别乘2，得出扩大后梯形的上底、下底和高，据此画出扩大后的梯形③。 （4）假设一小格的长度是1厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别计算出梯形①和梯形③的面积，再用梯形①的面积除以梯形③的面积，即可得解。 【详解】（1）顶点B用（4，5）表示，顶点C用（6，5）表示。 （2）（3）作图如下： （4）（2＋6）×2÷2 ＝8×2÷2 ＝8（平方厘米） 2×2＝4（厘米） 6×2＝12（厘米） 2×2＝4（厘米） （4＋12）×4÷2 ＝16×4÷2 ＝32（平方厘米） 8÷32＝0.25＝25% 即梯形①的面积是梯形③面积的25%。 【点睛】此题主要考查用数对表示位置、图形的放大与缩小、图形的旋转以及求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。 14．（1）（3）（4）见详解；（2）（12，8），（10，9） 【分析】（1）画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点；连接对称点；画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。 （2）数对的表示方法：（列数，行数），分别找出点B和点C在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 （3）根据平移的特征，将图②向左平移4格后，依次连接即可得到平移后的图形。 （4）把图②按3∶1放大后，即三角形的每一条边扩大到原来的3倍，原三角形的底和高分别乘3，得出扩大后三角形的底和高，据此画出扩大后的图形。 【详解】（1）（3）（4）如图： （2）点B在（12，8），点C在（10，9）。 【点睛】此题主要考查对称轴的画法、图形的放大与缩小、作平移后的图形、用数对表示位置，涉及知识点多，综合性强，学生需在平时多总结。 15．A（3，7）；A′（3，2）； B（2，9）；B′（2，4）； C（8，9）；C′（8，4）。 图见详解 【分析】先找出A、B、C分别在第几列，第几行，再根据数对的写法，即可得出答案； 由图△A′B′C′，找出点A′、B′、C′分别在第几列，第几行，再根据数对表示位置的方法∶第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解决问题。 【详解】因为，A在第3列，第7行，所以用数对表示为（3，7），B在第2列，第9行，所以，用数对表示为（2，9），因为C在第8列，第9行，所以，用数对表示为（8，9）； 如图，三角形ABC向下平移5个单位后的图形△A′B′C′， 平移后的三角形的三个顶点的数对位置分别是：A′（3，2）；B′（2，4）；C′（8，4）。 【点睛】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。 $