考前专项复习四 整式的加法与减法-【期末考前示范卷】2025-2026学年七年级上册数学专项(青岛版)

考前专项复习四 整式的加法与减法 一、选择题 1.下列判断中错误的是 A-8xy的次数是4 B.-a2b2c是单项式 C生是多项式 D的系数是子 2下列各式-20,2x+1,2中，整式有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.关于多项式3x2-y-3xy+x-1,下列说法错误的是 A.这个多项式是五次五项式 B.常数项是-1 C.四次项的系数是3 D.按x降幂排列为x+3x2-3xy3-y-1 4.多项式(m-3)xm-1"+mx-3是关于x的二次三项式，则m的取值为 A.3 B.-1 C.3或-1 D.-3或1 5.下列各组中的两项，属于同类项的是 A.-2x3y与y2 B.与2my C.3mn与-4nm D.-0.5ab与abc 6.若am-2m+7与-3ab4是同类项，则m-n的值为 A.7 B.8 C.9 D.10 7.下列各式去括号所得结果正确的是 A.x2-(x-y+2z)=x2-x+y+2z B.3x-[5x-(x-1)]=3x-5x-x+1 C.x-(-2x+3y-1)=x+2x-3y+1 D.(x-1)-(x2-2)=x-1-x2-2 8.下列计算正确的是 A.m'n-2m'n =-m'n B.3x2y-x2y=2 C.2m3+3m2=5m3 D.2m3-3m2=-m 9.若多项式A加上x2-x-7后得5x2-3x-1,则A为 A.4x2+2x-8 B.4x2-2x+6 C.4x2-2x+8 D.4x2+2x-6 -13- 10.现有1张大长方形卡片和3张相同的小长方形卡片，按如图所示的两种方式摆放，则小长 方形卡片的长与宽的差为 A.a-b B.a-6 2 C.a-b D.a+b 3 3 二、填空题 方式一 方式二 1山.单项式-的系数是 ,次数是 12.若-8x+1y3+15x3y=7x3y3,则-2(a+b)的值为 13.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简1a+21-1a-1I的结果为 -1 a 0 1→ 14.已知x2+y=2,xy-y2=3,则代数式x2+3y-2y2= 15.已知M=2ab-3a+1,N=a+3ab-5,若2M-N的值与a的取值无关，则b的值 为 16.一辆客车上原有(6a-2b)人，中途有一半的人下车，后又上车若干人，这时车上一共有 (12a-5b)人。中途上车的人数为 17.一个三位数n=100a+10b+3(其中a,b都是正整数，1≤a≤9,1≤b≤9)，满足各数位上的 数字互不相同。将的任意两个数位上的数字对调后得到三个不同的新三位数，把这三个 新三位数的和记为M(n)。若M(n)=999,则a+b= ,符合条件的n的所有值的 和为 三、解答题 18.计算： (1)3x+2x-2-(+1): (252a26-号6）-号(66-3a: (3)4(a2-2ab-1)-(2a2-5ab-6)+3ab; -14- (4)3-32+w-分}+(32+3y+号) 19.先化简，再求值。 (1)5a2-[4a-3(1-3a)+3a1,其中a=-2: (2)x+2(3y2-2x)-4(2x-y2),其中|x-21+(y+1)2=0。 20.已知A=3x+xy-2y,小明在计算2A-B时，误将其按2A+B计算，结果得到7x+4xy-y。 (1)求多项式B; (2)求2A-B的正确结果是多少。 -15- 21.从一个边长为a的正方形纸片（如图1）上剪去两个相同的小长方形，得到一个“S”的图案 (如图2)，再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3）。 (1)用含有a,b的式子表示新长方形的长为 ,宽为 (2)若α=8，剪去的1个小长方形的宽为1时，求新长方形的周长。 图1 图2 图3 22.规定：使得a-b=2ab成立的一对数a,b为“有趣数对”，记为(a,b)。例如，因为2-0.4= 2×2×0.4,(-1)-1=2×(-1)×1,所以数对(2,0.4)，(-1,1)都是“有趣数对”。 (1)数对1,3，(1.5,3)(-2，-中，是“有趣数对”的是 (2)若(m,)是“有趣数对”，求代数式83m-2m-2(mm-1)]-4(3m-m)+12m 的值。 -16-(2)号-(4+2)÷(-12) =号-(4+8)(-12 =号-12+(-12) 22.解：(1)50+[(-3)+(+4)+(-5)+(+14)+ （-8)+(+7)+（+12)]÷7=50+3=53(单)。 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单。 (2)(50×7-3-5-8)×2+(4+7+10×2)×4+ (4+2)×6+60×7 =668+124+36+420=1248(元)。 答：该外卖小哥这一周工资收入为1248元。 考前专项复习三 代数式 1.A2.B3.B4.C5.C6.C7.D8.B 9.5减去a的4倍的差 10.如果一斤苹果的价格为α元，一斤橘子的价格为b 元，那么1.5斤苹果和2斤橘子的总价为(1.5a+ 2b)元（答案不唯一） 11.不变 12.64(a+b) 13.②③ 14.3 15.解：(1)10是常量，x,S是变量。 -27 (2)90°是常量，α，B是变量。 (3)90,2是常量，x,y是变量。 (4)1000,0.051是常量，t,V是变量。 16.解：(1)水的温度随着时间的增加而增加，到100℃ 时恒定。 (2)时间推移2分钟，水的温度增加14度，到10分 钟时恒定。 (3)时间为8分钟时，水的温度为86℃，时间为9分 钟时，水的温度为93℃。 (4)根据表格，时间为16分钟和18分钟时水的温度 均为100℃。 (5)为了节约能源，应在10分钟后停止烧水。 17,解：(1)当v=40时，s=0=8(m), 502 当0=50时，s=20=12.5(m)。 故答案为8,12.5。 2)0当=120时，s=28=72(m)<10(m)， 故该种型号汽车在车速为120km/h时的刹车距离 在规定的安全距离内。 ②当=1B0时-80=845(m， 实际刹车距离为28.9+84.5=113.4(m)。 最高限速时的实际刹车距离为26.7+72= 98.7(m)。 113.4-98.7=14.7(m)。 答：此时的实际刹车距离会比最高限速时的实际刹 车距离多出14.7m。 18.解：(1)阴影部分的面积为 14.8 (a2+8)-[2a2+2(a+b)]小.。 15.7 (2)因为1a-41+(b-2)2=0, 16.(9a-4b) 所以a-4=0,b-2=0。 17.61332 所以a=4,b=2。 18.解：(1)3x+2x-）-(x+1) 所以阴影部分的面积为 =3x+2x-1-x-1=4x-2。 (4+2)-[2×40+2(4+2)x2]=6。 (2)52a五-号ab）-号(6a6-3ai6) 19.解：(1)有5张桌子， =10a2b-2ab2-4a2b+2ab2=6a2b。 用第一种摆放方式，可以坐5×4+2=22（人）； (3)4(a2-2ab-1)-(2a2-5ab-6)+3ab 用第二种摆放方式，可以坐5×2+4=14（人）。 =4a2-8ab-4-2a2+5ab+6+3ab=2a2+2。 故答案为22；14。 (2)有n张桌子， (4)32-3(:+y-3）+(骨+3+房) 用第一种摆放方式，可以坐(4n+2)人； 用第二种摆放方式，可以坐(2n+4)人。 -3x-3w+3++3+ 故答案为(4n+2);(2n+4)。 =32+8-3x2-3y+3y+32+子2=y2。 (3)选择第一种方式。理由如下， 19.解：(1)5a2-[4a-3(1-3a)+3a2] 第一种方式：一共可以坐60×4+2=242（人）。 =5a2-(4a-3+9a+3a2) 第二种方式：一共可以坐60×2+4=124（人）。 因为242>200>124，所以选择第一种方式。 =5a2-4a+3-9a-3a2=2a2-13a+3。 考前专项复习四 当a=-2时， 整式的加法与减法 原武=2×(-2-13×(-2)+3 1.D2.D3.C4.B5.C6.C7.C8.A9.B 10.c =2x4-13×-2)+3=10。 1.-号3 (2)x+2(3y2-2x)-4(2x-y2) 12.-10 =x+6y2-4x-8x+4y2=-11x+10y2。 13.2a+1 因为lx-21+(y+1)2=0, -28- 所以x-2=0,y+1=0,即x=2,y=-1。 当x=2,y=-1时， 原式=-11×2+10×(-1)2=-22+10=-12。 20.解：(1)由题意，得2A+B=7x+4xy-y, 所以B=7x+4y-y-2A =7x +4xy-y-2(3x+xy-2y)=x+2xy +3yo (2)2A-B=2(3x+xy-2y）-（x+2xy+3y）= 5x-7yo 21.解：(1)新长方形的长为(a-b),宽为(a-3b)。 (2)新长方形的周长=2[(a-b)+(a-3b)]= 4a-8b。 由题意，得a-3b=2,a=8,所以b=2。 所以当a=8,b=2时，4a-8b=16。 22解：(1)因为1-号-号，2×1×号-号， 12 所以1-写=2x1×了 所以数对1，号)是“有趣数对”。 因为1.5-3=-1.5,2×1.5×3=9， 所以1.5-3≠2×1.5×3。 所以数对(1.5,3)不是“有趣数对”。 因为-2-(-1)=，2×-2)×(-)=1， 所以-3-(-1)≠2×(-2)×(-1)。 所以数对(-2，-不是“有趣数对”。 故答案为1，)。 29 (2)83mn-2m-2(m-1]-4(3m2-m）+12i =83mn-2m-2mn+2）-12m2+4n+12m =24mn-4m-16mn+16-12m2+4n+12m2 =8mn-4m+4n+16。 因为(m,n)是“有趣数对”，所以m-n=2mno 所以原式=8mn-4(m-n)+16=8mn-4×2mn+ 16=8mn-8mn+16=16。 考前专项复习五 一元一次方程 1.D2.A3.D4.C5.C6.A7.C8.D9.B 10.D 山x=号 12.-1 13.x+3×2.25%x=1680 14.2 15.0 16.90或110 17.解：(1)去括号，得3-2x+2=9。 移项，得-2x=9-3-2。合并同类项，得-2x=4。 系数化为1，得x=-2。 (2)去括号，得6x+8-3x+1=3。 移项，得6x-3x=3-8-1。 合并同类项，得3x=-6。系数化为1，得x=-2。 (3)去分母，得2(5x-2)-(3x+1)=4。 去括号，得10x-4-3x-1=4。 移项，得10x-3x=4+4+1。 所以2=7×20=10。 合并同类项，得7=9。系数化为1，得x=号 答：乙种盒子底面的长为20cm,宽为10cm。 (4)原方程化为10x-20+10x-10=3。 (3)不能装满。 5 2 设甲种盒子里的水面高度为acm。 去分母，得2(10x-20)+5(10x-10)=30。 根据题意，得40×40×a=20×10×40。解得a=5。 去括号，得20x-40+50x-50=30。 答：此时甲种盒子里水面的高度为5cm。 移项，得20x+50x=30+40+50。 20.解：(1)设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商 合并同类项，得70=120。系数化为1，得x-号。 品(2x-30)件。 根据题意，得30x+22(2x-30)=6000。解得x=90。 18解：12s-2=分+1。移项，得2-宁-1+2 所以2x-30=2×90-30=150。 合并同类项，得=3。系数化为1，得x=2。 (29-22)×150+(40-30)×90=1950(元)。 答：两种商品全部卖完后一共可获得1950元利润。 (2)1-2x+1-x+3 5 10o (2)设第二次乙种商品是按原价打y折销售， 去分母，得10-2(2x+1)=x+3。 根据题意，得(29-22)×150+(40×六-30)×90× 去括号，得10-4x-2=x+3。 3=1950+720。解得y=9。 移项，得-4x-x=3-10+2。 答：第二次乙种商品是按原价打9折销售。 合并同类项，得-5x=-5。系数化为1，得x=1。 21.解：(1)根据题意，得按第一种套餐每月需花费 设污染的常数为a。 (50+0.4x)元，按第二种套餐每月需花费0.6x元。 1 把x=1代入方程，得2-a=2+1,解得a=2 故答案为(50+0.4x);0.6x。 (2)当x=200时，50+0.4x=50+0.4×200=130, 答：被污染的常数是。 0.6x=0.6×200=120, 19.解：(1)60-10×2=40(cm)。 因为120元<130元， 答：甲种盒子底面的边长为40cm。 所以选择第二种套餐比较合算。 (2)设长AB为xcm,则宽BC为2cm (3)根据题意，得50+0.4x=0.6x,解得x=250。 答：张老师每月使用250GB流量时，两种套餐花费 根据题意，得2x+2·2x=60。解得x=20。 一样多。 -30