考前专项复习二 有理数的运算-【期末考前示范卷】2025-2026学年七年级上册数学专项(青岛版)

考前专项复习二 有理数的运算 一、选择题 :1.如果两个数的和是正数，那么 A.这两个加数都是正数 B.二个加数为正数，另一个加数为0 C.一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D.以上皆有可能 2.不改变原式的值，把7-（+6)-（-3)+（-5)写成省略加号的和的形式为 A.7-6+3-5 B.7-6-3+5 C.-7-6+3-5 D.-7+6+3-5 3.若a<c<0<b,则a·b·c 救 A.>0 B.<0 C.=0 D.≥0 4.云南省矿产资源极为丰富，被誉为“有色金属王国”。小石桥彝族乡有一片种着玉米和马铃 薯的红壤黏土山地被标注为ZK4300一这是一个勘探钻孔编号。科学性示范勘查预测表 明，从这里延及3800平方公里的土地下，氧化锂资源量高达489万吨。4890000用科学记 数法可以表示为 A.489×10 B.48.9×106 C.4.89×10 D.0.489×10 5.下列计算错误的是 ( A.-3-6=-9 B36x-=-3 C4÷(-）=-16 D.3×23=24 6.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 ( 06 A.a+b>O B.ab>O C.a-b>0 7.若a+b<0,名>0，则下列判断中成立的是 A.a>0,b>0 B.a<0,b<0 C.a>0,b<0 D.a<0,b>0 8.下列各数中，互为相反数的是 ( A.-5与-I-5I B.-（-9)与-32 C.(-3)2与(-2)3 D.-a与l-al 9.若规定a*b=ab+a+b,则(-3)*4+3*（-4)的计算结果为 ( A.0 B.-12 C.26 D.-24 -5- 10.当今大数据时代，“二维码”具有存储量大、保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于 我们的日常生活中。利用二维码可以进行身份识别。某校建立了一个身份识别系统，图2 是某个学生的识别图案，灰色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到 右依次记为a,b,c,d,那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c× 21+d×2°。如图2，第一行数字从左到右依次为0,1,0,1，序号为0×23+1×2+0×21+ 1×2°=5，表示该生为5班学生，则表示10班学生的识别图案是 () ▣充 图1 图2 B D 二、填空题 11.一个数的相反数是-0.7，则这个数的倒数是 12.在数-5，-4，-1,2,3,6中任取两个数相乘，所得的积中最大的是 13.在数-(-3)，0，(-3)2,1-91，-14中，正数有 个。 14.已知|al=5,1b1=7,且la+bl=a+b,则a+b的值为 15.如图所示的程序图，当输入-1时，输出的结果是 否 是 输入 +4×(-2)→+(-3) >3 输出 16若1x-21++ =0,则y的值为 三、解答题 17.计算： （0)-08-13 (2)4号-(-12分+(-5) (3)1.25+-24)+1-25-3-5；(4)-19×36; -6- (5-)÷(-)÷(-0.25): (6)+27-)×(-60： (7-+名-)×(-36)： (8)-14-(1-0.5)×3×11-(-5)21。 18.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，lml=2,求式子2a+2b-2+m-cd的值。 9诗你仔细阅读下列材料：计纯-动÷（号。+合引。 解：因为原式的倒数为号0+石号引+(-刘 =号0+6-号)×(-0) =号×(-30)-0×(-30)+6×(-30)-号×(-30) =-20+3-5+12=-10。 所以原式=-10° 根据你对材料的理解，计算下面的题日：动÷合居+号-引 -7- 20.粮库6天内粮食进、出库的吨数记录如下表(“+”表示进库，“-”表示出库)： 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 进、出库数量（吨）》 +25 +8 -12 +34 -36 -22 (1)在这6天中，进库或出库的粮食数量最多是 吨； (2)经过这6天，粮库里的粮食增多或减少了多少吨？请通过计算说明； (3)经过这6天，粮库管理员结算时发现粮库里还存有480吨粮食，那么6天前粮库里存粮 多少吨？ 21.计算：(-12)×子-■)-2。甲同学在做作业时，发现题中有-个数字被墨水污染了。 (1)如果被污染的数字是牙，请计算(-12)×（子-4）-2； (2)如果计算结果等于4，求被污染的数字。 22.外卖送餐为我们的生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情 况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分 记为“-”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） -3 +4 -5 +14 -8 +7 +12 (1)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单； (2)外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐 量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超 过60单的部分，每单补贴6元。求该外卖小哥这一周工资收入为多少元。 ! -8-考前专项复习一 有理数 1.D2.D3.C4.B5.D6.C7.B8.D9.B 10.B 11.不合格 12.1或-5 13.7或-1 14.6952 15.7 16.②④ 17.解：(1)正数：{+6.5,05,13,52…} (2)整数：{0,13，-9，-1，…}； (3)正分数：{+6.5,0.5,57…。 18.解：如图所示。 ，01.51-31 -5-4-3-2-1012345 按照从小到大顺序排列如下。 -(+4)<-3<0<1.5<1-31 19.解：(1)因为点A表示的数为-5，点B与点A相隔7 个单位长度且在点A的右边，所以点B表示的数为2。 (2)根据移动规律，得点C表示的数为4。 20.解：(1)因为1表示的点与-1表示的点重合， 所以折叠中心是原点。 25 参考答案 (部分答案不唯一) 所以-2表示的点与2表示的点重合。 14.12或2 所以a+b=0,cd=1,m=±2。 (2)①因为-2表示的点与4表示的点重合， 15.7 所以当m=2时，2a+2b-2+m-cd=2(a+b)- 所以折叠中心是1表示的点。 16g 2+m-cd=2×0-2+2-1=-1; 所以5表示的点与-3表示的点重合。 当m=-2时，2a+2b-2+m-cd=2(a+b)-2+ ②由题意，可得A,B两点到折叠点的距离为9÷2= 17解：(1)原式=专1号-2。 m-cd=2×0-2-2-1=-5。 4.5。因为折叠点是表示1的点，所以A,B两点表示 (2)原式=4 3+1 1 4 -5 5 =4 +1 2 6 6 55 6 6 =30 故2a+2b-2+m-cd的值为-1或-5。 的数分别为-3.5,5.5。 (3)原式=14-2子+55-5=-1.5+55-5 19.解：因为原式的倒数为 21.解：(1)如图，在数轴上表示-c,b。 =4-5=-10 (后+号引 61 (4)原式=(-20+×36 =(后品+号引×(-2) (2)a<-c<b<0<IbI 1 22.解：(1)东10 =-20×36+36×12=-720+3=-717。 石x42+x2-子x2+号x2 (2)5+2+1-41+1-31+10=24(km), (5)原式号×(-)() =-7+9-28+12=-14, 24×0.1=2.4(L)。 5 所以源式= 答：该出租车在这个过程中行驶的路程为24km,共 x(-4)=- 20.解：(1)36 耗油2.4L (6)原式=-60×子-60×沿-60×(-G (2)25+8-12+34-36-22=-3(吨)。 考前专项复习二 =-45-155+70=-130。 答：粮库里的粮食减少了3吨。 有理数的运算 3 (7)原式=-号×(-36)+名×(-36)- (3)480+3=483(吨)。 1.D2.A3.A4.C5.B6.D7.B8.B9.D （-36)=28+（-30)+27=25。 答：6天前粮库里存粮483吨。 10.A 19 (8)原式=-1-3×写×11-251 21解：(1)(-12×（号-4）-2 12.20 =-1-2×写×24=1-4=-5。 =-12x号-12x(-4)-8 13.3 18.解：因为a,b互为相反数，c,d互为倒数，lml=2, =-8+3-8=-13。 -26- (2)号-(4+2)÷(-12) =号-(4+8)(-12 =号-12+(-12) 22.解：(1)50+[(-3)+(+4)+(-5)+(+14)+ （-8)+(+7)+（+12)]÷7=50+3=53(单)。 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单。 (2)(50×7-3-5-8)×2+(4+7+10×2)×4+ (4+2)×6+60×7 =668+124+36+420=1248(元)。 答：该外卖小哥这一周工资收入为1248元。 考前专项复习三 代数式 1.A2.B3.B4.C5.C6.C7.D8.B 9.5减去a的4倍的差 10.如果一斤苹果的价格为α元，一斤橘子的价格为b 元，那么1.5斤苹果和2斤橘子的总价为(1.5a+ 2b)元（答案不唯一） 11.不变 12.64(a+b) 13.②③ 14.3 15.解：(1)10是常量，x,S是变量。 -27 (2)90°是常量，α，B是变量。 (3)90,2是常量，x,y是变量。 (4)1000,0.051是常量，t,V是变量。 16.解：(1)水的温度随着时间的增加而增加，到100℃ 时恒定。 (2)时间推移2分钟，水的温度增加14度，到10分 钟时恒定。 (3)时间为8分钟时，水的温度为86℃，时间为9分 钟时，水的温度为93℃。 (4)根据表格，时间为16分钟和18分钟时水的温度 均为100℃。 (5)为了节约能源，应在10分钟后停止烧水。 17,解：(1)当v=40时，s=0=8(m), 502 当0=50时，s=20=12.5(m)。 故答案为8,12.5。 2)0当=120时，s=28=72(m)<10(m)， 故该种型号汽车在车速为120km/h时的刹车距离 在规定的安全距离内。 ②当=1B0时-80=845(m， 实际刹车距离为28.9+84.5=113.4(m)。 最高限速时的实际刹车距离为26.7+72= 98.7(m)。 113.4-98.7=14.7(m)。 答：此时的实际刹车距离会比最高限速时的实际刹 车距离多出14.7m。 18.解：(1)阴影部分的面积为 14.8 (a2+8)-[2a2+2(a+b)]小.。 15.7 (2)因为1a-41+(b-2)2=0, 16.(9a-4b) 所以a-4=0,b-2=0。 17.61332 所以a=4,b=2。 18.解：(1)3x+2x-）-(x+1) 所以阴影部分的面积为 =3x+2x-1-x-1=4x-2。 (4+2)-[2×40+2(4+2)x2]=6。 (2)52a五-号ab）-号(6a6-3ai6) 19.解：(1)有5张桌子， =10a2b-2ab2-4a2b+2ab2=6a2b。 用第一种摆放方式，可以坐5×4+2=22（人）； (3)4(a2-2ab-1)-(2a2-5ab-6)+3ab 用第二种摆放方式，可以坐5×2+4=14（人）。 =4a2-8ab-4-2a2+5ab+6+3ab=2a2+2。 故答案为22；14。 (2)有n张桌子， (4)32-3(:+y-3）+(骨+3+房) 用第一种摆放方式，可以坐(4n+2)人； 用第二种摆放方式，可以坐(2n+4)人。 -3x-3w+3++3+ 故答案为(4n+2);(2n+4)。 =32+8-3x2-3y+3y+32+子2=y2。 (3)选择第一种方式。理由如下， 19.解：(1)5a2-[4a-3(1-3a)+3a2] 第一种方式：一共可以坐60×4+2=242（人）。 =5a2-(4a-3+9a+3a2) 第二种方式：一共可以坐60×2+4=124（人）。 因为242>200>124，所以选择第一种方式。 =5a2-4a+3-9a-3a2=2a2-13a+3。 考前专项复习四 当a=-2时， 整式的加法与减法 原武=2×(-2-13×(-2)+3 1.D2.D3.C4.B5.C6.C7.C8.A9.B 10.c =2x4-13×-2)+3=10。 1.-号3 (2)x+2(3y2-2x)-4(2x-y2) 12.-10 =x+6y2-4x-8x+4y2=-11x+10y2。 13.2a+1 因为lx-21+(y+1)2=0, -28-